小学五年级上学期数学知识点总结

五年级上册数学知识点一、小数的乘法（1）小数乘法计算法则：①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。（2）一个数（0除外）乘大于1的数时，积比原来的数大。一个数（0除外）乘小于1的数时，积比原来的数小。一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。（3）四舍五入后的数字末尾的0不能去掉。小数4.7“四舍五入”前的最大两位小数是4.74，最小是4.65（4）简便运算：运算定律乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c25×4=100,125×8=1000（5）小数的四则运算顺序跟整数是一样的。先乘除，后加减，有括号，先算括号里面的；连乘，连加按从左到右的顺序计算。二、小数的除法（1）小数除以整数的计算方法：①按整数除法的方法去除。②商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果整数部分不够除，商0，点上小数点。③如果有余数，要添0再除。（2）一个数除以小数的算理一看---看除数中一共有几位小数。二移---把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数，当被除数的位数不足时，用“0”补足。三算---按照除数是整数的小数除法的方法计算。，（3）被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。被除数扩大（缩小）多少倍，除数不变，商扩大（缩小）多少倍。被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。（4）商的近似数小数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求商的近似数。计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。（5）循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。像5.3333…和7.14545…都是循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。例如：5.3333…的循环节是3。简便记法5.3333…可以记做---7.14545…可以记做---小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如：0.9375是一个有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如，0.2142854142857…就是一个无限小数.循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。（6）解决问题在解决实际问题中，根据实际需要取商的近似数，用（去尾法，进一法）例如：装水或装油等用进一法，做衣服，包装礼盒用去尾法。7、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于5，大于5还是等于5。如果省略的尾数最高位上的数是4或比4小，把尾数都舍去。如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大，把尾数省略后向前一位进一。⑵进一法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都要向它的前一位进1。如：把400千克粮食装进麻袋，如果每条麻袋只能装75千克，至少需要几条麻袋？因为400÷75=5.33……就是说，400千克粮食装5条麻袋还余25千克，这25千克还需要用一条麻袋来装，所以一共需要6条麻袋。即：400÷75=5.33……≈6（条）这种求近似数的方法，叫做进一法。⑶去尾法：在实际问题中，有时把一个数的尾数省略后，不管位数最高位商的数是几，都不需要向它的前一位进1。如：把200张纸订成每本12张的本子，可以订成多少本？因为200÷16=16.66……，就是说，22张纸订成16本还余8章，根据题里的要求，12张纸才能订成一本，余下的8张纸不能订成有12张纸有本子，所以一共只能订成16本。即：200÷16=16.66……≈16（本）这种求近似数的方法，叫做去尾法。三、简易方程（1）用字母表示数，用字母表示运算定律，用字母表示公式用字母表示运算定律,简明易记，便于应用。在含有字母的是式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。省略乘号时一般把数字写在前面例如：4×a=4a公式:长方形的面积s=ab长方形的周长c=2(a+b)正方形的面积s=a²(读作a的平方，a²=a×a)正方形的周长c=4a(2)用字母表示单位长度单位千米km米m分米dm厘米cm毫米mm面积单位平方千米km²平方米m²平方分米dm²平方厘米cm²平方毫米mm²质量单位吨t千克kg克g（3）解简易方程含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求方程解的过程叫做解方程。例：x=6是方程4+x=10的解。方程的基本性质：①方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。②方程两边同时乘或除以同一个数（0除外），方程左右两边仍然相等。等式的性质：加数+加数=和；加数=和-另一个加数；被减数-减数=差；被减数=差+减数；减数=被减数差；因数×因数=积；一个因数=积÷另一个因数；被除数÷除数=商；被除数=除数×商；除数=被除数÷商；解方程4x=3×93x-6=182(2.8+x)=10.419x-3x=32.16解决问题：步骤：①分析，列数量关系；②设未知数；③列方程；④解方程；⑤答。常用数量关系：华氏温度=摄氏温度×1.8+32成年男子的标准体重=身高－105路程=时间×速度总价=单价×数量工作总量=工作时间×工作效率四、多边形的面积①平行四边形的面积=底×高字母公式：S=aha=S÷hh=S÷a②三角形的面积=底×高÷2字母公式：S=ah÷2a=2S÷hh=2S÷a③梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=（a+b）h÷2h=2S÷(a+b)a=2S÷h-bb=2S÷h-a④组合图形的面积同底同高的三角形面积相等，但周长和形状不一定相同。直角三角形的面积等于两条直角边长度乘积的一半.同底同高的三角形面积是平行四边形面积的一半。两条平行线间距离相等。在两条平行线间可以画出无数个面积相等的三角形。面积单位换算1m²=100dm²=10000cm²1公顷=10000m²1km²=100公顷=1000000m²1dm²=100cm²=10000mm²1cm²=100mm²把一个长方形框拉成平行四边形，周长不变，高变短了，面积变小了。五、统计与可能性中位数的求法：把一组数据按大小顺序（从大到小或者从小到大）排列，当数据个数是单数是最中间的数就是中位数；当数据个数是双数时最中间两个数的平均数（两数相加÷2）就是中位数；中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响,有时（当一组数据中有偏大或者偏小的数时）用它代表全体数据的一般水平更合适。密铺：圆形，正五边形不可以密铺；长方形，正方形，三角形，平行四边形，等腰梯形，正六边形可以密铺。拼接点处各角度数和为360°六、数学广角1.数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。用数字编码有着重大的意义：有序、好统计、不重复2.拨打长途电话都要先拨区号：北京市010天津市020甘肃省兰州市09313.车牌号码：甘A53439是甘肃省兰州市的车（甘表示车辆所在的省，自治区，直辖市字母A表示车辆所在的城市）4.邮政编码的含义：前两位代表省（自治区、直辖市）第三位代表邮区，第四位代表所在邮区的县（市）最后两位数代表投递区。如：730207人教版五年级数学上册易错题一、填空1、两个（）三角形能拼成一个平行四边形，两个（）三角形能拼成一个长方形。2、0.15小时=（）分138分=（）小时1时42分=（）时2.4时=（）时（）分20500平方米=（）公顷4．05公顷=（）平方米4平方米4平方分米=（）平方米3、一个长方形木框，拉成一个平行四边形，（）不变，（）变小。一个平行四边形木框，拉成一个长方形，面积（），周长（）。4、一个三位小数四舍五入后是2．56，这个小数最大可能是（），最小可能是（）。5、等底等高的三角形是等底等高的平行四边形的面积的（）。一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，那么三角形的底是平行四边形的底的（），如果三角形的底是10cm，那么平行四边形的底是（）。6、1.373737……是（）小数，它的的循环节是（），用简便写法记作（）。这个数保留两位小数是（）。2.235235……的循环节是（）7、1.205×0.35的积有（）位小数。14.7里面有（）个0.7。8、13．65扩大到原数的（）是1365；6.8缩小到原数的（）是0.068。9、一个数（0除外）乘大于1的数，积比这个数（）；一个数（0除外）乘小于1的数，积比这个数（）。一个数(0除外)除以大于1的数，商比这个数（）；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商比这个数（）。2.6×0.78（）2.60.24×360（）3.6×243.8×0.7()38×0.070.42()0.42×2.12.6÷1.4()2.6×1.410、李师傅4小时做20个零件，平均每小时做（）个零件；做每个零件需要（）小时。50千克黄豆可以榨豆浆25千克，每千克黄豆可以榨豆浆（）千克，榨1千克豆浆需要黄豆（）千克。11、19.76÷0.26＝（）÷26＝（）0.69×（）=（）×54=6.9×0.5412、一个平行四边形的面积是10dm2，与它等底等高的三角形的面积是（）。13、梯形面积公式用字母表示是（）。乘法分配律用字母表示是（）。14、一个三角形的底是6米，是高的2倍，它的面积是（）15、服装厂加工一批儿童服装，原来每套用布1.5米，可以加工480套。现在每套少用布0.3米，现在可以加工（）套16、含有未知数的（）叫做方程。方程（）是等式，等式（）是方程。17、无限小数（）是循环小数，循环小数（）是无限小数。小数可分为（）小数和（）小数。18、商店新进了a个书包，平均每天售出m个，卖了6天，还剩()个。如果a=320，m=24，那么还剩（）个19、把一根木料锯成3段要3.6分钟，锯成8段要（）分钟。从1楼到4楼要45秒，从1楼到8楼要（）秒。20、一件衬衫要用6颗扣子，100颗扣子最多能钉（）件衬衫。计算1.68÷0.15，当商是11时，余数是（）。21、汽车运土，每辆车运X吨。一天上午运了6车，下午运了5车。这一天共运土（）吨，上午比下午多运土（）吨。22、小兰有x本书，小军的故事书比小兰的6倍多7本，小军有（）本故事书。23、商店运来120台电视机，总价是n元，单价是（）元。24、5月参观上海世博会的人有a人，6月参观的人是5月的2倍，则3a表示（）25、当ｘ＝（）时，（ｘ＋８）÷25＝１。26、三个连续自然数的和是60，这三个数是（）、（）和（）。27、一个平行四边形的面积是84dm²，与它等底等高的三角形的底是6dm，高是（）。二、判断1、9.10707.......的循环节是107。（）2、两个小数相乘，积一定是小数。（）3、整数乘法的运算定律也适用于小数乘法。（）4、一个数保留一位小数要看它百分位上的数字。（）5、5.74÷0.1=5.74×10（）6、2.5÷0.5×2=2.5÷（0.5×2）（）7、两个数相除，除不尽时，商一定是循环小数（）8、小数都比整数小。（）9、两数的积是9.6，两个因数都扩大100倍，积还是