2024-2025学年九年级数学上学期期末模拟卷（云南专用人教版九年级上册全部+九年级下册反比例函数+相似）（考试版A4）

2024-2025学年九年级数学上学期期末考试卷

（云南专用）

（考试时间：120分钟试卷满分：100分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用

橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版九年级上册全部+九下第26章反比例函数+第27章相似。

5.难度系数：0.69o

第一部分（选择题共30分）

一、选择题（本大题共15小题，每小题2分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求的）

1.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，如图四幅作品分别代表

"立春""立夏""芒种""大雪"，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

2.不透明的袋子中装有1个红球和3个黄球，这两种球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，摸

到黄球的概率是（）

1123

A.—B.-C.-D.一

3234

3.已知二次函数y=2/-4x+l则关于该函数的结论正确的是（）

A.抛物线开口向下

B.抛物线与了轴交于点（0,-1）

C.函数的最小值为1

D.当xVI时，y随x的增大而减小

4.关于x的一元二次方程x?-2x-左2=。的根的情况是（）

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.无实数根D.有无实数根，无法判断

5.如图，点N,B,C,。都在。。上，OB1OC,若乙4=65。，则NCOD的度数为（）

C.40°D.45°

6.如图，在△N3C中，点。,石分别在边8C,/C上，NE:CE=1:2,尸是BE的中点，连接4尸并延长交3c

于点。，则助:CD的值为（）

C.1:4D.2:3

7.如果将抛物线丁=》2-2平移，使平移后的抛物线与抛物线y=（x-4『-7重合，那么它平移的过程可以

是（）

A.向右平移4个单位，向上平移11个单位

B.向左平移4个单位，向上平移11个单位

C.向左平移4个单位，向上平移5个单位

D.向右平移4个单位，向下平移5个单位

8.如图，在RtA^SC中，ZC=90°,AC=6,BC=8,QO是&ABC的外接圆，则下列说法正确的

个数是（）

①左和前都是劣弧；

②48是0（?中最长的弦；

③A,O,B三点能确定一个圆;

④O。的半径为5.

9.某小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，到第三天统计得出三天共揽件662件，设该快递店揽件

日平均增长率为X,根据题意，下面所列方程正确的是（）

A.200(x+l)2=662B.200(2x+l)2=662

C.200(%-I)2=662D.200+200(x+l)+200(x+l>=662

10.如图，在△NBC中，ZACB=90°,ZB=30。，将△4BC绕点C逆时针旋转得到ADEC,点。落在48

边上，则/BCD的度数是（）

A.30°B.25°C.20°D.15°

如图，在。。中,/C=30°,CM=2,则弧48的长为(

12.如图，已知N1=N2,那么添加下列的一个条件后，仍无法判定△NBC，△/£>£1的是（）

入______A

BEC

ABACABBC，八

A.----=-----B./B=/DC.----=-----D.Z.C—Z.AED

ADAEADDE

13.如图所示，抛物线了="2+/+C（。/0）的对称轴是直线x=-l,x轴交点为（-3,0）.下列结论：

①％<0；②（4a+cp<（26丫；③若（国,以）和（个,力）是抛物线上的两点,则当］再+1|><+1|时,

必<%；④若抛物线的顶点坐标为则关于X的方程办2+加+。=加有两个相等实数根.其中正确

结论的个数是（）

14.如图，〃■为正方形/BCD的对角线BD上的一点，连接CM,将线段CN绕点"顺时针旋转90。，点C

的对应点N恰好落到边力B上，线段交对角线ZC于点G,且G为的中点.若正方形的边长为4,则

4G的长为（）

A.—B.V2C."D.272

22

12

15.如图，点尸为双曲线夕=1（x>0）上一点，点A为x轴正半轴上一点，且OP=Q4=5,贝UAPON的面

C.7.5或12.5D.7.5或10

第二部分（非选择题共70分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，满分8分）

16.若y=（加-2）--2+3x是关于x的二次函数，则加的值为.

17.二次函数了=办2+8+。（a、b、c为常数，的x与y的部分对应值如下表:

]_

X0234

2

2

22510

y7

有如下结论：①这个函数的图象开口向下；②。加＜0；③这个函数的最大值为10；④图象的对称轴为直

线x=l；其中结论正确的是（填序号）

Ar\1

18.如图，在△Z5C中，若。/£=4cm,则4C的长为cm.

AB3

19.如图，P4%分别与。。相切于点8,点C为劣弧罚上的点，过点C的切线分别交尸4%于点

(l)(2x+3)2=81.

(2)x2—4x+1=0.

21.（本题6分）如图，正方形网格中，△N5C的顶点都在格点上.

⑴请用无刻度直尺，在图1线段NC上找一点尸，使得S，"B：S"BC=2：3；

(2)在图2中，以原点。为位似中心，在y轴的右侧，画出△NBC的位似图形，使△44G它与△48C的相

似比为2:1.

22.(本题7分)某校开展了"互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题

进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供

的信息，解答下列问题：

⑴这次调查的学生共_名.

（2）请将条形统计图补充完整，扇形统计图中"进取"所对应的圆心角是

⑶如果要在这5个主题中任选两个进行调查，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注平等、感恩两个主

题的概率.（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为/、B、C、D、E）

23.（本题6分）如图RtAO45,BAVOA,反比例函数了=£（左*0）在第一象限内的图像与交于点C（8,l）

与05交于点。（4,加）.

⑴求该反比例函数的解析式及直线。2的解析式;

（2）连接CD,求△BCD的面积.

24.（本题8分）如图，点尸是正方形48CD内一点；AP=\,BP=26，DP=M,△3P绕点/顺

时针旋转得到△ABP,连接PP,延长的与8c相交于点。.

P'

⑴求线段PP的长；

(2)求』2尸。的大小；

⑶求正方形/8CO的边长.

25.(本题8分)友谊书店经销一种学生双肩包，已知这种双肩包的成本价为30元/个.调查发现，这种双

肩包每天的销售量y（个）与单价x（元/个）有如下关系：y=-x+60（30<x<60,x为整数）.设这种双

肩包每天的销售利润为w元.

⑴求出枚与x之间的函数解析式；

（2）这种双肩包的销售单价定为多少元/个时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

⑶如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不能高于45元/个，该商店销售这种双肩包每天要获得200元

的销售利润，销售单价应定为多少元/个？

26.（本题8分）如图，为△4BC的外接圆，C是标的中点，连接。C交于点。，延长。C至点E,

使得/C平分NE4B.

EE

图1