2024-2025学年六年级数学思维拓展：分数简便计算（一）含答案

第1讲分数简便计算（1）

0藤丽

要想掌握分数运算的技巧，提高计算的能力，首先要学好各种运算的法则、定律及性质，这是

计算的基础。其次要多做高质量的练习。多做题才能见多识广、熟能生巧，逐步提高计算能力。

另外还要养成速算、巧算的习惯。要能运用定律和性质进行速算和巧算，运用数的特点进行速

算和巧算。能较快、较好地进行速算和巧算,是一一个学生综合运用计算知识、计算能力强的

表现。同时，要想提高计算能力，还要掌握一些简算、巧算的方法和技巧。

&例题精学

例1用简便方法计算。

44

⑴竺x37⑵27x—

4526

【思路点拨】第（1）题中的上很接近1,第（2）题中的27与竺的分母很接近。第（1）题中

4526

的4竺4可以看成（1-4竺4）与37相乘，再运用乘法分配律。第（2）题中的27写成（26+1）,

4545

利用乘法分配律。

B同步精练

(1)—x8(2)—xl26(3)35x—(4)73x—(5)x2025

152536752024

X%’例题精学

例2用简便方法计算。3|x25j+37.9x6j

39

【思路点拨】仔细观察,但是好像不可以简便运算。要是能把3；与6：相加就好了，因为它们

相加的和为10。可是与3；、相乘的数不一样，有什么办法能使与3；、相乘的数一样呢?

把37.9分成25.4与12.5两个数，这样3：、6：都与25.4相乘，就可以运用乘法分配律了。

还发现12.5与6.4相乘也可以进一步简便运算。

U同步精练

2521371

(1)5-x5+4-x9-(2)139x--137x——

773138138

蚣例题精学

例3用简便方法计算。

【思路点拨】把9^72分别化为国、—,第一个括号内就有65个工和65个工，第二个括号

797979

内有5个工和5个工，将工+工看成一个整体，就能很快得出结果。

7979

U同步精练

小(8,36W354、471+471471+471471471+471471471471

(1)-+1-+—-+-+-(2)--------------------------------------

(9711JU179；157+157157+157157157+157157157157

W例题精学

2023

例4简便方法计算。⑴54gl7(2)2023+2023上上

2024

9

【思路点拨】第⑴题可以运用拆分的方法，把被除数54(分成一个17的倍数与一个较小的数

相加，然后分别除以17。第⑵题中的2023型”是除数，不能拆开，但是把它化成假分数时,

2024

分子可以不算出来，然后将除法换成乘法，这样就容易约分和计算。

同步精练

1994

(1)238^238—(2)166—^41⑶1994+1994^^

239201995

X%’例题精学

666x325-555

例5简便方法计算。

111+666x324

【思路点拨】这道题目分子、分母中都各含有一个乘法算式，并且很接近。把分子中的被减数

666X325变形为666X(324+1)=666X324+666,这样分子、分母中的乘法算式就都是666

X324。分子中666—555=111,分母中也有加数111,分子与分母完全一样了！

同步精练

⑴2022x2023-1⑵362x548-1861

；2022+2023x2021；362+548x361-3

M课后作皿

7777⑵

(1)9-+99-+999-+9999-*42(3)43x—⑷小65

888842

1234511

(5)64--?7(6)—+—+—+—+-x10000

132345660⑺。此1000000

419114131101117,111

(8)-x23—+16X——|X——(9)-x3—+10x——I----x—(10)55——x——+145一x—

7137713713771317181112

(12)(9|+8|k77(⑶362+548x361

(11)2008+2008a些----1----；

200989362x548-186

04)1995x1996-1/,广、123+123123+123123123

/1995+1994x1996(⑸---------------

456+456456+456456456

2023+20232023+2023202320231

(16)

2024+20242024+2024202420242024

(17)_______________202120222023______________

)20222022x20222022-20222021x20222023

(18)喘、31(5一袅9((3一袅7卜(71xH

第1讲分数简便计算（1）

0藤丽

要想掌握分数运算的技巧，提高计算的能力，首先要学好各种运算的法则、定律及性质，这是

计算的基础。其次要多做高质量的练习。多做题才能见多识广、熟能生巧，逐步提高计算能力。

另外还要养成速算、巧算的习惯。要能运用定律和性质进行速算和巧算，运用数的特点进行速

算和巧算。能较快、较好地进行速算和巧算,是一一个学生综合运用计算知识、计算能力强的

表现。同时，要想提高计算能力，还要掌握一些简算、巧算的方法和技巧。

视例题精学

例1用简便方法计算。

44

(1)—x37(2)27x—

4526

815

=36—=15—

4526

【思路点拨】第（1）题中的书很接近1,第（2）题中的27与竺的分母很接近。第（1）题中

4526

的4竺4可以看成（1-4竺4）与37相乘，再运用乘法分配律。第（2）题中的27写成（26+1）,

4545

利用乘法分配律。

U同步精练

274,a2023°C打

(D—x8(2)—xl26⑶35x—(4)73x—(5)-----x2025

152536752024

r7s2S25rc2…c2023

=7—=10—=10—=72—=2023-----

152536752024

战例题精学

例2用简便方法计算。3|x25j+37.9x6j

=334

39

【思路点拨】仔细观察,但是好像不可以简便运算。要是能把3：与6：相加就好了，因为它们

相加的和为10。可是与3；、相乘的数不一样，有什么办法能使与3；、相乘的数一样呢?

把37.9分成25.4与12.5两个数，这样3：、6；都与25.4相乘，就可以运用乘法分配律了。

还发现12.5与6.4相乘也可以进一步简便运算。

u同步精练

2521371

(1)5-x5+4-x9-(2)139x--137x——

773138138

=72=137

溺例题精学

例3用简便方法计算。1彳+7二+悖+,

=13

【思路点拨】把9^7^分别化为国、—,第一个括号内就有65个工和65个工，第二个括号

797979

内有5个工和5个工，将‘+工看成一个整体，就能很快得出结果。

7979

同步精练

52024

j_2024

5-2025

【思路点拨】第⑴题可以运用拆分的方法，把被除数54；7分成一个17的倍数与一个较小的数

相加，然后分别除以17。第⑵题中的2023也是除数，不能拆开，但是把它化成假分数时,

2024

分子可以不算出来，然后将除法换成乘法，这样就容易约分和计算。

同步精练

1QQ4

(1)238-238—(2)166—^41⑶1994+1994^^

239201995

111+666x324

=1

【思路点拨】这道题目分子、分母中都各含有一个乘法算式，并且很接近。把分子中的被减数

666X325变形为666X(324+1)=666X324+666,这样分子、分母中的乘法算式就都是666

X324o分子中666—555=111,分母中也有加数111,分子与分母完全一样了！

C同步精练

⑴2022x2023-1(2)362x548-1861

；2022+2023x2021；362+548x361-3

2

=1=

~3

用课后作也

7777

(1)9-+99-+999-+9999-(2)—x42(3)43x—(4)—x65

8888794266

,，374137

=11109-=41—=41—=28—

2794266

心门234511

⑸64—^7+x10000

13(234560⑺。此1000000

=213=8888.89

13

“114131101117,111

(8)-x23---l-16x—+—x—(9)-x3—+10X——I------X——(10)55——x----F145一x—

7137713713771317181112

=16