代入法解方程

代入法解方程课前练习:1、二元一次方程x+y=7(1)用x得代数式表示y2)用y得代数式表示xy=7-xx=7-y温故而知新1、用含x得代数式表示y:

x+y=222、用含y得代数式表示x:

2x-7y=8Y=22-xX=0、5(7y+8)x+y=200y=x+10解二元一次方程组一元一次方程二元一次方程组消元用代入法(x+10)x+(x+10)=200①②x=95代入①y=105∴方程组的解是y=x+10x+y=200x=95，y=105，

求方程组解得过程叫做解方程组分析例1解方程组2y–3x=1x=y-1解:2y–3x=1x=y-1①②把②代入①得:2y–3(y–1)=1-y=-2y=2把y=2代入②,得x=y–1=2–1=1∴x=1y=22y–3x=1x=y-1（y-1）例1解方程组2y–3x=1x=y-1解:2y–3x=1x=y-1①②把②代入①得:2y–3(y–1)=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2y=2把y=2代入②,得x=y–1=2–1=1∴x=1y=2练习题1、解方程组x=2y2x+y=1①y=1–3xx-2y+1=0②y=3xx/2–y/3=1/2③例2解方程组3x–2y=192x+y=1解:①②3x–2y=192x+y=1由②得:y=1–2x③把③代入①得:3x–2(1–2x)=19x=3把x=3代入③,得y=1–2x=1-2×3=-5∴x=3y=-51、变形:将方程组里得一个方程变形,用含有一个未知数得一次式表示另一个未知数2、代入求解(把变形后得方程代入到另一个方程中,消元后求出未知数得值3、回代求解(把求得得未知数得值代入到变形得方程中,求出另一个未知数得值4、写解用代入法解二元一次方程组的一般步骤例1解方程组3x–2y=192x+y=1解:①②3x–2y=192x+y=1由②得:y=1–2x③把③代入①得:3x–2(1–2x)=19x=3把x=3代入③,得y=1–2x=1-2×3=-5∴x=3y=-5练习题

解方程组x–2y=73x-4y=0再练习:y=2x⑴x+y=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3x=4y=8x=5y=15x=9y=2x=3y=0您解对了吗？1、用代入消元法解下列方程组10大家应该也有点累了,稍作休息大家有疑问得,可以询问与交流例2

学以致用

根据市场调查,某种消毒液得大瓶装(500g)与小瓶装(250g),两种产品得销售数量(按瓶计算)得比为某厂每天生产这种消毒液22、5吨,这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？

解:设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶。③①由得：把代入得：③②解得:x=20000把x=20000代入得：y=50000③答:这些消毒液应该分装20000大瓶与50000小瓶。①②îíì=+=25050025yxyx解:

2x=8+7y即

③

把③代入②,得

∴∴把代入③，得

解方程组∴方程组得解就是

2x–7y=8

3x-8y–10=0

①②23×(8+7y)－8y－10=0

由①,得

X

=8＋7×(－－)452可由方程①用一个未知数得代数式表示另一未知数,再代入另一方程！用代入法解方程组:(1)2x+3y=40①3x-2y=-5②(2)①②1、如果∣y+3x-2∣+∣5x+2y-2∣=0,求x、y得值、解:由题意知,

y+3x–2=0

5x+2y–2=0①②由①得:y=2–3x把③代入得:③5x+2(2–3x)-2=05x+4–6x–2=0x=2把x=2代入③,得:

y=2-3×2y=-4∴x=2y=-4即x得值就是2,y得值就是-4、能力检测112、若方程5x2m+n+4y3m-2n=9就是关于x、y得二元一次方程,求m、n得值、2m+n=13m–2n=1①②由①得:把③代入②得:n=1–2m③3m–2(1–2m)=1把m代入③，得：提高巩固x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)⑴3x+2y=13x-2y=5⑵1、解下列二元一次方程组您认为怎样代入更简便?

请用您最简便得方法解出它得解。您得思路能解另一题吗?x+1=2(y-1)3(x+1)=5(y-1)①②⑴1、解下列二元一次方程组可将(x+1)、(y-1)瞧作一个整体求解。

解:

把①代入②

3×2(y-1)=5(y-1)+4

6(y-1)=5(y-1)+4

(y-1)=4③

∴y=5

把③代入①x+1=2×4∴x=7

〖分析〗=8

∴原方程组的解为x=7y=5得

得:①②3x+2y=13x-2y=5⑵2、解下列二元一次方程组〖分析〗

可将2y瞧作一个数来求解。

解:

由②得:把③代入①

3x+(x–5)=13

4x=18

∴x=4、5把x=4、5代入③2y=4、5–5=–0、5

∴y=-0、252y=x–5③

∴原方程组的解为x=4.5y=-0.25得:

得:

拓展练习小结用代入法解二元一次方程组的一般步骤解二元一次方程组用代入法适用于未知数得系数为1或-11、变形:将方程组里得一个方程变形,用含有一个未知数得一次式表示另一个未知数2、代入求解(把变形后得方程代入到另一个方程中,消元后求出未知数得值3、回代求解(把求得得未知数得值代入到变形得方程中,求出另一个未知数得值4、写解课堂练习

2、若-2x+y=5,则y=______