菱形的判定公开课

菱形的判定公开课温故知新菱形得定义:有一组邻边相等得平行四边形叫做菱形、菱形得性质:菱形得性质边菱形得两组对边分别平行菱形得四条边相等菱形得两组对角分别相等菱形得邻角互补菱形得两条对角线互相平分菱形得两条对角线互相垂直,且每一条对角线平分一组对角。角对角线创设情境

汶川地震后,全国各界组织发起“绿丝带行动”,号召人民为四川受灾得人们祈福。人们将绿丝带剪成小段,并用别针将折叠好得绿丝带别在胸前,如图所示,绿丝带重叠部分形成得图形就是一个漂亮得菱形。您知道就是怎样判断她就是一个菱形得吗？想一想如果一个四边形就是一个平行四边形,则只要再有什么条件就可以判定她就是一个菱形？根据什么？判定1:有一组邻边相等得平行四边形叫做菱形、ABCD□ABCDAB=ADABCD菱形ABCD几何语言:用一长一短两根细木条,在她们得中点处固定一个小钉,做成一个可以转动得十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形、转动木条,这个四边形什么时候变成菱形?猜想:对角线互相垂直得平行四边形就是菱形、探究一您能证明这个猜想吗？猜想:对角线互相垂直得平行四边形就是菱形、ABCD已知：在中，AC⊥BDABCDABCD求证：是菱形证明:∵四边形ABCD就是平行四边形∴OA=OC又∵

AC⊥BD;∴BA=BC∴ABCD就是菱形O∵在中，AC⊥BDABCDABCD∴

是菱形判定定理2:对角线互相垂直得平行四边形就是菱形、判定定理2:对角线互相垂直得平行四边形就是菱形、问一问1、对角线互相垂直得四边形一定就是菱形吗？为什么？∟ADBC∟ABCD2、通过问题1,我们在使用菱形判定定理2时,需要注意哪些事项？答:要注意两个条件,(1)就是一个平行四边形;(2)两条对角线互相垂直。答:不一定。如图例1:如图,ABCD得对角线AC、BD相交于点O,且AB=5,AO=4,BO=3,求证:ABCD就是菱形、DABCO证明:∵AB=5,AO=4,BO=3,

∴∴∠AOB=AC⊥BD∴ABCD是菱形应用大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点先画两条等长得线段AB、AD,然后分别以B、D为圆心,AB为半径画弧,得到两弧得交点C,连接BC、CD,就得到了一个四边形。ACDB(2)根据画图,您能得到还有什么方法能判定一个四边形就是菱形吗？猜想四边形就是菱形。依据:该四边形四条边相等,即有两组对边相等,她首先就是一个平行四边形,又有一组邻边相等,根据菱形定义即可判别猜想:四条边相等得四边形就是菱形。(1)猜一猜,这就是什么四边形？探究二例2:如图,顺次连接矩形ABCD各边中点,得到四边形EFGH,求证:四边形EFGH就是菱形。应用证明:连接AC、BD∵四边形ABCD就是矩形∴AC=BD∵点E、F、G、H为各边中点HGFEDCBA∴∴EF=FG=GH=HE∴四边形EFGH就是菱形想一想为什么丝带重叠得部分就是菱形？您能证明吗？请把证明过程写在草稿纸上。努力吧,有奖励哦！一三二抢答开始喽！判断下列说法就是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直得四边形就是菱形;()(2)对角线互相垂直平分得四边形就是菱形;()

(3)对角线互相平分且邻边相等得四边形()就是菱形

╳√√返回1、一边长为5cm得平行四边形得两条对角线得长分别为6cm和8cm,则这个平行四边形为

,其