华师大版八年级下册数学16.4 零指数幂与负整数指数幂（第2课时）（同步课件）

16.4零指数幂与负整数指数幂第2课时

科学记数法数学（华东师大版）八年级

下册第16章

分式学习目标1、理解用科学记数法表示绝对值较小的数；2、能正确地用科学记数法表示绝对值较大（小）的数.

温故知新科学记数法：绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数.忆一忆：例如，864000可以写成

.

怎样把0.0000864用科学记数法表示？8.64×105想一想：讲授新课知识点一

用科学记数法表示绝对值小于1的数探一探：因为所以，0.0000864=8.64×0.00001=8.64×10-5.类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.讲授新课算一算：

10－2=___________;10－4=___________;

10－8=___________.

议一议：指数与运算结果的0的个数有什么关系？一般地，10的-n次幂，在1前面有_________个0.想一想：10－21的小数点后的位数是几位？

1前面有几个零？0.010.00010.00000001通过上面的探索，你发现了什么:n讲授新课用科学记数法表示一些绝对值小于1的数的方法：即利用10的负整数次幂，把一个绝对值小于1的数表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤|a|<10.n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）.知识概括讲授新课典例精析【例1】用科学记数法表示下列各数：（1）0.00076；

（2）﹣0.00000159.解：（1）0.00076=7.6×0.0001=7.6×10-4.（2）-0.00000159=-1.59×0.000001=-1.59×10-6.讲授新课练一练

1.用科学记数法表示：（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；（4）-2013000.解:(1)0.00003=3×10-5(2)-0.0000064=-6.4×10-6

(3)0.0000314=-3.14×10-5(4)-2013000=-2.013×106

讲授新课2.把用科学记数法表示的数还原：（1）7.2×10-5（2）-1.5×10—4（3）-3.6

×105解

：(1)7.2×10-5=0.000072(2)-1.5×10-4=-0.00015(3)-

3.6×105=-3600003.计算下列各式(1)(3×10-5)×(5×10-3)(2)(-1.8×10-10)÷(9×10-5)解:(1)原式=3×5×10-5×10-3=1.5×10-7(2)原式=(-1.8÷9)×10-10÷10-5=-

2×10-6当堂检测2.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.（1）2×10－8

（2）7.001×10－61.计算：

（1）（2×10－6）×（3.2×103）

（2）（2×10－6）2÷（10－4）3.答案:（1）0.00000002（2）0.000007001=6.4×10-3；=4当堂检测3.比较大小：（1）3.01×10－4_______9.5×10－3（2）3.01×10－4________3.10×10－4<<4.用科学记数法把0.000009405表示成

9.405×10n，那么n=

.-6当堂检测

5.一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学计数法表示:

。

6.月球体积约为2.2×1010立方千米，

月球的体积是地球体积的2×10-2

倍,求地球你的体积约为多少立方千米？解：

(2.2×1010)÷(2×10-2)=(2.2÷2)×1010÷10-2=1.1×1012(立方千米）答：地球你的体积约为1.1×1012立方千米3.5×10-8米当堂检测7.计算机在1秒时间里可完成200万次存储，则计算完成一次存储的时间为（）秒A.2×10-6B.2×10-7C.5×107D.5×10-78.一种细菌的半径是4×10-5m,用一百万个这样的细菌排成一列有_________千米。（用科学计数法表示）A4×10-2当堂检测9.随着微电子制造技术的不断进步，半导体材料的精加工尺寸大幅度缩小，目前已经能够在350平方毫米的芯片上集成5亿个元件，问1个这样的元件大约占多少平方毫米？解：350÷(5×108)＝350÷5×10－8＝70×10-8＝7×10-7(平方毫米)．所以1个这样的元件大约占7×10-7平方毫米．当堂检测10.一根头发丝的直径为6万nm（纳米），某种生物细胞的直径为1μm（微米）.请你选择适当的方法说明两者之间的差距（1nm=10-9m，1μm=10-6m）.解：因为6万nm=6×104×10-9m=6×10-5m，所以6×10-5÷(1×10-6)=6×10-5+6=60，即一根头发丝的直径是该种生