2024-2025学年数学冀教版八年级下册期末评估测试卷（二） 含答案

期末评估测试卷（二）

（总分:120分时间:120分钟）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的）

1.下列调查方式合适的是（）

A.为了解安徽市民对黄梅戏的喜爱程度，小强在某校随机采访了8名八年级学生

B.为了解某校八年级800名学生周日做作业时间,小华在网上向3位同学做调查

C.为了解山西省青少年儿童的睡眠时间，小明采用了普查的方式

D.为了解神舟十九号载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式

2.在函数产产3+^^中，若x是整数，则x的值可以是（）

A.7B.5C.3D.1

3.如图，在口25co中平分NO43H8=3,则口N5CD的周长为（）

D

B

A.6B.9C.12D.15

4.如图，将等边三角形纸片43。剪去一个角后得到一个四边形，则a+忏（）

A

八

/A

A.180°B.220°

C.240°D.300°

5.（2024唐山乐亭县期末）在平面直角坐标系中，若Z（根+3,-1）乃（1-7〃,3）,且直线45〃;；轴,则m的值

是（）

A.-lB.1

C.2D.3

6.如图是甲、乙两所学校男、女生人数扇形统计图，甲学校有1000人，乙学校有1250人，则（）

甲校乙校

A.甲校的女生与乙校的女生一样多

B.甲校的女生比乙校的女生少

C.甲校的女生比乙校的女生多

D.甲校与乙校共有女生1250人

7.综合实践课上，嘉嘉设计的“利用直角三角形作矩形”的尺规作图过程如下:

分别以点A,C为圆心，以大于长为

作射线8。,在5。上截取连接则四边形ABCD

半径作弧,两弧相交于点£尸,作直线

皿使得OD=OB就是所求作的矩形

EE直线跖交ZC于点0

小B/FCB/FC

根据嘉嘉尺规作图痕迹，完成下面的证明.

证明：：。幺二①,OD=OB,

四边形ABCD是平行四边形（②）（填推理依据）.

又：ZABC=90°,

・••四边形ABCD是矩形（③_______）（填推理依据）.

①②③应该填的内容分别是（）

A.08、对角线互相平分的四边形是平行四边形、有一个角是直角的平行四边形是矩形

B.OC,对角线互相平分的四边形是平行四边形、有一个角是直角的平行四边形是矩形

C.OD,对角线互相平分的四边形是平行四边形、有一个角是直角的平行四边形是矩形

D.OC有一个角是直角的平行四边形是矩形、对角线互相平分的四边形是平行四边形

8.（2024保定曲阳县期末）三名快递员某天的工作情况如图所示淇中点出也小的横、纵坐标分别

表示甲、乙、丙三名快递员上午派送快递所用的时间和件数;点历乃2,&的横、纵坐标分别表示

甲、乙、丙三名快递员下午派送快递所用的时间和件数.有如下四个结论:①上午派送快递所用时

间最短的是甲;②下午派送快递件数最多的是丙;③在这一天中派送所用时间最长的是乙;④在这一

天中派送快递总件数最多的是乙.

件数

50

40：）心；

30

20

10

0123456H^|'0|/h

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A.①④B.①③④

C.②③D.①②③④

9.甲、乙两个草莓采摘园为吸引顾客，在草莓售价相同的条件下，分别推出下列优惠方案:进入甲园,

顾客需购买门票，采摘的草莓按六折优惠;进入乙园，顾客免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的

部分打折销售.活动期间，某顾客的草莓采摘量为xkg,若在甲园采摘需总费用为元，在乙园采摘需

总费用”元凶，”与x之间的函数图像如图所示，则下列说法中错误的是（）

A.乙园草莓优惠前的销售价格是30元/kg

B.甲园的门票费用是60元

C.乙园超过5kg后,超过部分的价格按五折优惠

D.顾客用280元在甲园采摘草莓比在乙园采摘草莓更多

10.（2024通辽中考）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y=k[x+bi与产左2%+历（其中

上他和肉，题仇力2为常数）的图像分别为直线/112.下列结论正确的是（）

C.左i+42VoD.左能＜0

11.如图,在口48。。中，将△48C沿着ZC所在的直线折叠得到交4D于点瓦连接夕D

若/3=60。,乙4。5=45。H。=心,则8。的长是（）

A.lB.V2C.V3D空

12.（2024石家庄裕华区开学）如图，从光源幺发出的一束光，遇到平面镜。轴）上的点5后的反射光

7

线8c交x轴于点C（-1,O）.若光线48满足的函数关系式为严-/+”则b的值是（）

7

I。X

32

A.2B-C.-D.1

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13.2023年12月26日6时39分,试验二十四号C卫星利用长征十一号运载火箭在广东阳江附近

海域成功发射，三星顺利进入预定轨道，发射任务取得圆满成功.发射前，科学家对飞船实施检查，最

适宜的检查方式是.（填“普查”或“抽样调查”）

14.如图，周长为16的菱形48co的对角线相交于点O,E为AB的中点，连接。瓦则OE的长

为.

D

15.定义:在平面直角坐标系中,。为坐标原点，任意两点尸（修办）,。（也㈤,称匾却+伙1日的值为尸,。

两点的直角距离”.若0（2,3）,则尸,0两点的直角距离”为;若尸（2,-3）,0为直线产》+5

上任意一点，则P,Q两点的“直角距离”的最小值为.

16.某商场计划购进两种服装共100件,甲种服装进价160元/件，售价（220-a）元/件;乙种服装进价

（124-a）元/件，售价160元/件.设购进甲种服装x件，两种服装全部售完，商场获得最大利润为4950

元，则a的值为.（其中0<a<20,60<x<75）

三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（8分）八年级（一）班的体育委员统计了全班同学一分钟跳绳的次数，并将统计结果绘制成了如下

的统计图：

跳绳次数频数

60<x<802

80<x<1003

100<x<12020

120<x<14010

140<x<1607

160白日1803

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

根据以上信息回答下列问题：

⑴计算该班级的学生人数.

(2)补全频数分布直方图.

(3)要使得八年级学生中不低于95%的学生能够合格，以该班级跳绳次数为参考，你觉得应该将每

分钟跳绳的合格个数定为多少个比较合理，请说明理由.

18.(8分)如图，在直角坐标平面内，已知点Z的坐标G3,0).

(1)写出图中点8的坐标.

(2)写出点8关于原点对称的点C的坐标和点5关于y轴对称的点。的坐标.

，

于

工

工

工

工-T---

II-

名-1-J

；

；

；

；-

-U

必-T--T

工

工

工

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—

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---

岳-I

T

工

丁

工

工T

---

—

—

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—

1-C—

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2P工

I!年

O4X

工----F-H

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+H-4II

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工---

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丁-

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-r-：-

—--I-

-l-T1

工

T-工

-L-I-J.工-1I-

XXU

-

(3)求△4BC的面积.

19.（8分）（2024包头中考）如图是1个碗和4个整齐叠放成一摞的碗的示意图，碗的规格都是相同的.

小亮尝试结合学习函数的经验，探究整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度式单位:cm）随着碗

的数量x（单位:个）的变化规律.下表是小亮经过测量得到的y与x之间的对应数据：

x/个1234

y/cm68.410.813.2

（1）依据小亮测量的数据，写出y与x之间的函数表达式,并说明理由.

（2）若整齐叠放成一摞的这种规格的碗的总高度不超过28.8cm,求此时碗的数量最多为多少个.

20.（8分）如图，在△ABC中分别是AB,BC的中点，连接DE并延长至点尸,使得。£=£乙连接

CF.

⑴求证泗边形幺。9C是平行四边形.

（2）若连接CD,AF.求证:四边形BFCD是矩形.

21.（8分）淇淇在学校的创客空间活动中，给她的小机器人设置了长方形的运动轨迹,并以长方形的

一个顶点为原点，长方形的两条边为坐标轴建立如图的平面直角坐标系.点z的坐标为Q0）,点c

的坐标为（0力），且a,b满足口7前+|从30|=0.机器人从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着

O—A—B—C—O的线路移动.

（1）求点8的坐标.

(2)当机器人移动14s时,到达点“请求出点M的坐标.

(3)若机器人到x轴的距离为6时，机器人就会唱一首10s的歌，且唱歌时，机器人停止前进，那么当

机器人出发几秒钟后会开始唱歌？

22.(10分)在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度Mem)与燃料时间x(h)

的关系如图所示，请根据图像提供的信息解答下列问题：

⑴甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是，从点燃到烧尽所用的时间分别

是.

(2)分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时)与x之间的函数表达式.

(3)当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？

23.(10分)如图,直线产2x+4分别与x轴、y轴交于点该直线上一点〃的横坐标为1,过点〃

的一条直线交x轴的正半轴于点。,的面积为18.

(1)求点D的坐标及直线HD的函数表达式.

(2)设N为x轴上点A右侧一点，过点N作NE±x轴，分别交直线AB,HD于点E,F,若2EN=EF,求点

N的坐标.

24.(12分)如图，在正方形ABCD中乃是5c的中点，连接ZE,过点B作射线5/交正方形的一边于

点F,交AE于点0.

⑴若BFLAE,

①求证:

②连接8,确定0D与AB的数量关系，并证明.

(2)若正方形的边长为4,且BF=AE,求B0的长.

BEC

【详解答案】

l.D

2.C解析:根据题意，得｛;o'.\2＜x＜4,Vx是整数,的值为2,3,4..•.符合题意的是C选项.故选C.

3.C解析:在朝BCD中2。〃8。,二NZ）/C=NZCA由/C平分/。/民得/BAC=NACB.

：.AB=BC.：.^ABCD为菱形....0/BCD的周长=4/2=4x3=12.故选C.

4.C解析:：四边形的内角和为360°,Z5=ZC=60°,ct+/?=360o-60°-60o=240°.C.

5.A解析:,直线4B〃y轴,.,.加+3=1-九.,.加=-1.故选A.

6.A解析:甲校女生有1000x50%=500（人），乙校女生有1250'40%=500（人），则甲校的女生与乙校的女生一样多，

选项A正确，选项B,C错误;甲校与乙校共有女生1000人，选项D错误.故选A.

7.Bm：1/OA=OC,OD=OB,：.ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）.

又：//2C=90。,...四边形488是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）.故选B.

8.B解析屈题图知，上午派送时间最短的是甲，①正确;下午送件最多的是乙，②不正确;在这一天中派送所用时

间最长的是乙，③正确;在这一天中派送快递总件数最多的是乙,④正确....正确结论的序号是①③④.故选B.

9.D解析:由题图可得，乙园草莓优惠前的销售价格是150+5=30（元4g）,故选项A正确;甲园的门票费用是

60元,故选项B正确;乙园超过5kg后，超过的部分价格是黑费巳15（元Zkg）,15+30xl00%=50%,故选项C正确；

顾客用280元在甲园采摘草莓比在乙园采摘草莓更少，故选项D错误.故选D.

10.A解析：由题图可得,仇=2,岳=-1,后＞0色＞0,，仇+岳＞0,故A正确，符合题意;6也＜0,故B错误，不符合题

意;舟+发2＞0,故c错误，不符合题意火芯＞0,故D错误，不符合题意.故选A.

11.B解析：：四边形是平行四边形,.../。〃8。〃8〃。。,/8=//。。=60。闫3=。。.；.ZCAE=ZACB=45°.

;将△/BC沿AC所在直线翻折至△4B'C,，/2'=N2=CD,N4C2'=//C3=45°=NG4£//3'C=/JB=60°.

AE=EC,ZAEC=180°-ZCAE-AACB-=90°.AE2+EC2=2AE2=A（?=6,：.AE=EC=^.'：ZAEC=90°,ZAB'C=60°,

NADC=60。,：.ZB'AD=30°,ZDCE=30°.：.B'E=DE^AB'^CD,：.QDE）2=D许+郃y,；.DE=I.：.B，E=DE=1.

：.B'D^jB'E2+DE2=潟.故选B.

12.C解析:如图，延长/民交x轴于点。，过点B作EF//x轴,；.ZEBC=ZBCO,ZFBD=ZBDO.VZABE=Z

EBC,：.ZBCO=ZABE.；ZFBD=ZABE,：.ZBDO=ZABE.：.ZBCO=ZBDO.在△BCO和△BDO中，

ZBOC=/.BOD,22

乙BCO=乙BDO,；.△2C。之△2。。。人5）,，。。=。。,；.点。的坐标为（1,0）.将坐标£）（1,0）代入尸F+6,得0=-小上

BO=BO,33

:.6=|.故选

14.2解析:•.泗边形ABCD是菱形,：E是的中点,•.•菱形ABCD周长为

OE=ix4=2.

15.510解析:若尸3),则P,Q两点的直角距离”为|-1-2|+|1-3|=3+2=5.：。为直线y=x+5上任意一点,

...设0(可+5).；尸(2,-3),；.尸,0两点的“直角距离”为岳2|+附5+3|卡-2|+/8厂.小-2|+附8|表示数轴上的X对应

的点到2和-8对应的点的距离之和，，其最小值为10.

16.9解析:由题意，设商场获得的利润为y元.由题意，得y=(220-a-l60)x+(160-124+a)(100-x),整理，得y=(24-

2a)x+3600+100。淇中0<a<20,60$E75.当24-2a«,即12〈a<20时4随x的增大而减小，，当x=60时，商场获得最

大利润，即60(24-2a)+3600+100a=4950,解得°=4.5(舍去);当24-2°>0吐即0<a<12时，/随x的增大而增大，

当x=75时，商场获得最大利润，即75(243)+3600+100^=4950,解得a=9.

17.解:(1)该班级的学生人数为2+3+20+10+7+3=45(人).

(2)补全频数分布直方图如图所示：

20

18

16

14

12

10

8

6

4

2

0

(3)应该将每分钟跳绳的合格个数定为80个比较合理.理由如下：

V45x95%=42.75,

要使得八年级学生中不低于95%的学生能够合格,至少有43人能够合格.

我觉得应该将每分钟跳绳的合格个数定为80个比较合理.

18.解:⑴由题意可得8(-4,5).

(2)点B关于原点对称的点C的坐标是(4,-5);点B关于y轴对称的点D的坐标是(4,5).

(3)如图.

.1

AABC的面积=jx3x(5+5)=15.

19.解:⑴由题意，设y与x之间的函数表达式为严质+6.

解得｛'=it;

'-y与x之间的函数表达式为y=2.4x+3.6.

(2)设碗的数量有尤个.

则2.4x+3.6<28.8,

解得烂10.5,

Ax的最大整数解为10.

...碗的数量最多为10个.

20.证明分别是48,8C的中点，

J.DE是△4BC的中位线.

：.DE=^AC,DE//AC.

又〈DE=EF,

：.DF=DE+EF=WE=AC.

...四边形ADFC是平行四边形.

(2)由(1),得四边形ADFC是平行四边形，

：.CF//AD,CF=AD.

又；D是4B的中点，

：.AD=BD.

：.CF=BD.

二四边形BFCD是平行四边形.

/A=/ABC,

：.AC=BC.

,；D是AB的中点，

：.CD±AB.

：.ZCDB=90°.

.••平行四边形BFCD是矩形.

21.解:(1)：凡6满足Ja-20+什一30|=0,，£1-2020,|6-30伫0,

・・4-20=0,6-30=0.

解得。=20/=30,

・••点4(20,0)0(0,30).

・・•四边形45co是长方形，

：.BC//OA,OC//AB,

・••点3的坐标是(20,30).

(2)V点M从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着OTA—BTC—O的线路移动,

，机器人移动的距离为2x14=28.

：/(20,0)0(0,0),2(20,30),

：.OA=20JB=30,

当点〃移动14s时,在线段48上H"=28-20=8.

即当点M移动14s时,此时点M的坐标是(20,8).

(3)由题意可得,在移动过程中，当机器人到x轴的距离为6时，存在两种情况，

第一种情况，当机器人在BA上时，

点M移动的时间是(20+6)+2=13(s);

第二种情况，当机器人在OC上时，

点M移动的时间是(20+30+20+30-6)+2+10=57(s),

在移动过程中，当机器人到x轴的距离为6时,机器人移动的时间是13s或57s.

当机器人出发13s或57s后会开始唱歌.

22.解:⑴30cm,25cm2h,2.5h

(2)设甲蜡烛燃烧时少与x之间的函数表达式为y=fcc+6,

b-3ocf-15

解得

+bOb3O

2fc-,,-

即甲蜡烛燃烧时,y与x之间的函数表达式为尸-15x+30(0姿2).

设乙蜡烛燃烧时小与x之间的函数表达式为

贝般默％=0,解嚅二针

即乙蜡烛燃烧时,y与x之间的函数表达式为y=-10x+25(0W烂2.5).

⑶由题意可得-15x+30=-10x+25,

解得x=l,

即当x的值为1时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等.

23.解:(l)：y=2x+4,

・・・当尸0时，即2x+4=o,解得x=-2..・・4(-2,0).

・・,点〃在直线歹=2x+4上，且横坐标为1,

・••尸2+4=6.・,・8(1,6).

1

.•.5/0x6=18,解得AD=6.

.•.点。的坐标为(4,0).

解得仁8,

直线HD的函数表达式为y=-2x+8.

（2）设点N（m,0）,则点E（m,2加+4）,点F（m,-2m+8）.

丁点N在x轴上的点4-2,0）右侧，且“