2024-2025学年数学七年级上册人教版期末能力提升卷（含答案）

期末能力提升卷-2024-2025学年数学七年级上册人教版（2024）

选择题（共10小题）

1.（2023秋•宣城期末）-我的相反数是（）

11

A.2024B.-2024C.—3D.-------

7202r42024

2.（2023秋•濮阳期末）下面是老师给小娟同学做的判断题答卷，请你帮助小娟分析，试卷中正确

说法的个数是（）

姓名：小娟

判断下列说法是否正确：

①绝对值等于它本身的数是正数.（）

②2的倒数是-2.（）

③将8.20382精确到0.01为8.20.（）

|④直线与直线54是同一条直线.（）

⑤40°的补角是50°.（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

3.（2023秋•承德期末）运用等式性质进行的变形，不正确的是（）

A.如果a=b,那么a-c=b-c

B.如果-3a=-36,那么a=6

C.如果。=6,那么a+3=6-3或a-3=b+3

D.如果a=6,那么ac=6c

4.（2023秋•雅安期末）下列关于多项式5"2-2/秘-1的说法中，正确的是（）

A.5ad的次数是3B.-2/历的系数是2

C.它是七次三项式D.它的常数项是1

5.（2023秋•惠民县期末）小明在超市买回若干个相同的纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起.如图

①，3个纸杯的高度为11cm；如图②，5个纸杯的高度为13c%.若把〃个这样的纸杯叠放在一起，

则高度为（）

①②

A.(九+10)cmB.(九+8)cmC.(2〃+5)cmD.(2n+3)cm

6.（2023秋•新绛县期末）如图，是由完全一样的小正方体搭成的一个几何体，从左面看到该几何

体的形状图是（）

从正面看

A.145°B.135°C.125°D.105°

XV久+y

8.（2023秋•罗庄区期末）我们称使；+-=一上成立的一对数x、y为“甜蜜数对"，当x=y=0

时，记为（尤，y）,等式成立，记为（0,0）,若（m,3）、（2,〃）都是“甜蜜数对”，则m

-n的值为（）

49

C

-----19619一

A.3B.2D.6

9.（2023秋•兴乂市校级期末）如图，是由A、B、E、F四个正方形和C、。两个长方形拼成的大长

方形.已知正方形尸的边长为8,拼成的大长方形周长为（）

A.64B.36C.32D.16

10.（2023秋•吉林期末）某校教师举行茶话会.若每桌坐10人，则空出一张桌子；若每桌坐8人,

还有4人不能就座.设该校准备的桌子数为了,则可列方程为（)

A.10(x-1)=8x-4B.10(尤+1)=8尤-4

C.10(X-1)=8x+4D.10(x+1)=8x+4

二.填空题（共8小题）

11.（2023秋•利辛县校级期末）-3u?y3的系数是.

12.（2023秋•船营区校级期末）如果一个角的补角是125°,那么这个角的余角的度数是度.

13.（2023秋•临渭区期末）流经渭南市市境的河流主要有黄河、渭河、洛河，全市当地水资源总量

为1313000000立方米.将1313000000用科学记数法表示为.

14.（2023秋•蒙自市期末）点C是线段AB的中点，点。是直线A8上的一点，点E是线段的

中点，若AB=16,4。=6,则线段CE的长为.

15.（2023秋•观山湖区期末）如图所示，ZAOB=30°,ZBOC=40°,ZCOD=26°,OE平分

ZAOD,则NBOE的大小为.

Dr

16.（2023秋•甘州区校级期末）如果|。+2|+（b-1）2=0,则Q+6）?。24的值是.

17.（2023秋•河口区期末）一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%,若该彩电的进价是2400

元，则该彩电的标价为元.

18.（2023秋•沙坪坝区校级期末）有理数°,6在数轴上的对应点如图所示，化简：\a+b\-\-b+2\

-2\a-1|=.

I1111»

a012b

三.解答题（共8小题）

19.（2023秋•新绛县期末）计算：

（1）（-1）2024+（-18）X|-||-（-2）3+4;

（2）—g+—x（-36）.

20.（2023秋•新城区期末）先化简，再求值：5（3/-加）_（/+3/b）+2ab*12,其中a另，b

=3.

21.（2023秋•灵武市期末）解下列方程

(1)3-x—4x-2；

1

（2）-（2%+14）=4-2x.

22.（2023秋•常宁市期末）如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上，轮船8在灯塔P

的南偏东70°的方向上.

（1）求从灯塔P看两轮船的视角（即入4PB）的度数？

（2）轮船C在NAP3的角平分线上，则轮船C在灯塔尸的什么方位？

23.（2023秋邛日谷县期末）冬季取暖要确保防火安全.为了满足顾客的需要，某购物广场用25000

元购进A,2两种新型防火取暖器共50个，这两种取暖器的进价、标价如表所示：

价格A型5型

类型

进价（元/个）400650

标价（元/个）600m

（1）A,B两种新型取暖器分别购进多少个？

（2）若A型取暖器按标价的七五折出售，B型取暖器每台在标价的基础上降价75元出售，这批

取暖器全部售完后商场共获利4000元，请求出表格中m的值.

1

24.（2023秋•麻栗坡县期末）如图所示，某长方形广场的四角都有一块半径相同的一圆形的草地，

4

已知圆形的半径为厂米，长方形的长为。米，宽为b米.

（1）请列式表示广场空地的面积；

（2）若长方形的长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，计算广场空地的面积（计算结

果保留TT）.

25.（2023秋•三台县期末）王小明同学计划今年暑假到他家附近某游泳馆锻炼身体，该游泳馆收费

方式如下表所示（不足1小时按1小时计算）：

收费方①计时收②普通会员③高级会员

式费

收费标10元/时会员费100元会员费300

准0〜10小时免费0〜30小时免费

超过10小时6元/时超过30小时4元/时

请回答下列问题:

（1）当游泳总时间为小时时，按方式①或方式②收费所付的钱相同.

（2）若王小明同学计划每两天游泳一次，每次锻炼2小时（王小明所在学校放暑假时间为7月15

日至8月31日），请你帮助他选择一个最省钱的付费方式，并说明理由.

26.（2023秋•盘州市期末）如图，在直角三角形ABC中，AB=16cm,BC=12cm,/B=90°,若

点P从点8开始沿BC边向。点以2厘米每秒的速度移动，同时点。从点A开始沿A8边向点8

以4厘米每秒的速度移动，当有一点到达终点时，另一点也随之停止移动.

（1）设P,Q两点移动的时间为t秒，则线段BP的长度为cm,线段BQ的长度为

（2）当点。移动到线段AB的中点时，求线段PC的长度；

（3）在P,。两点移动过程中，是否存在某一时刻，使得AQ=2PC,若存在，请求出P,。的移

动时间，总不存在，请说明理由.

期末能力提升卷-2024-2025学年数学七年级上册人教版（2024）

参考答案与试题解析

题号12345678910

答案DBCABCBDAc

选择题（共10小题）

1.（2023秋•宣城期末）-福:的相反数是（）

11

A.2024B.-2024C.D.-------

ZUZ42024

【解答】解；—我的相反数是4，

20242024

故选：D.

2.（2023秋•濮阳期末）下面是老师给小娟同学做的判断:请你帮助小娟分析，试卷中正确

说法的个数是（）

姓名：小娟

判断下列说法是否正确：

①绝对值等于它本身的数是正数.（）

②2的倒数是-2.（）

|③将8.20382精确到0.01为8.20.（）

|④直线与直线54是同一条直线.（）

⑤40°的补角是50°.（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【解答】解：①绝对值等于它本身的数是正数或0,故①不正确；

1

②2的倒数是，故②不正确；

③将8.20382精确到0.01为8.20,故③正确；

④直线A8与直线是同一条直线，故④正确；

⑤40°的补角是140°,故⑤不正确；

所以，试卷中正确说法的个数是2个，

故选：B.

3.（2023秋•承德期末）运用等式性质进行的变形，不正确的是（）

A.如果°=匕，那么a-c=6-c

B.如果-3a=-36,那么

C.如果那么〃+3=b-3或4-3=b+3

D.如果〃=/?,那么〃c=/?c

【解答】解：A.如果〃=b,那么Q-C=Z?-C,正确；

B.如果-3〃=-3。，那么〃=/?,正确；

C.如果〃=/?,那么〃+3=/?+3或〃-3=Z?-3,故不正确；

D.如果〃=/?,那么ac=果,正确;

故选：C.

4.(2023秋•雅安期末)下列关于多项式5"2-2/庆-1的说法中，正确的是()

A.5ad的次数是3B.-2/历的系数是2

C.它是七次三项式D.它的常数项是1

【解答】解：根据题意可知，多项式5ab2-2/儿-1共三项，分别为5a/，-2a2be,-1,

单项式-2/儿的系数为-2,次数为4,多项式的常数项为-1,是四次三项式.

故选：A.

5.(2023秋•惠民县期末)小明在超市买回若干个相同的纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起.如图

①，3个纸杯的高度为11cm；如图②，5个纸杯的高度为13aw.若把"个这样的纸杯叠放在一起，

则高度为()

①②

A.(n+10)cmB.(n+8)cmC.(2〃+5)cmD.(2〃+3)cm

【解答】解：由题意可得，

每增加一个水杯，增加的高度是(1371)4-(5-3)=24-2=lc/n,

.•.把九个这样的杯子叠放在一起，高度为：11+(n-3)X1=11+/1-3=(n+8)cm,

故选：B.

6.(2023秋•新绛县期末)如图，是由完全一样的小正方体搭成的一个几何体，从左面看到该几何

体的形状图是()

从正面看

7.（2023秋•百色期末）如图，货轮。在航行过程中，发现灯塔A在它南偏西15°的方向上，同时

货轮2在它北偏东60°的方向上，则此时NAOB的大小是（）

A.145°B.135°C.125°D.105°

【解答】解：根据题意得：ZAOB=90°-60°+90°+15°=135°.

故选：B.

xyx+y

8.（2023秋•罗庄区期末）我们称使；+-=一2成立的一对数无、y为“甜蜜数对"，当x=y=0

时，记为（尤，y）,等式成立，记为（0,0）,若（m,3）、（2,n）都是“甜蜜数对”，则m

-n的值为（）

49

19

----169一

A.3B.2D.6

【解答】解：・・・（加，3）、（2,〃）都是“甜蜜数对”，

.m3m+32n2+n

••+-=,―+,

235235

解得??!=一于九=一?，

._49_19

・・772-71=­3"+[=%一.

故选：D.

9.（2023秋•兴义市校级期末）如图，是由A、B、E、尸四个正方形和C、。两个长方形拼成的大长

方形.已知正方形E的边长为8,拼成的大长方形周长为（）

A.64B.36C.32D.16

【解答】解：设正方形A的边长为，，z,

则正方形B的边长为8+如正放心E的边长为8-m，

那么QW=8+8-"z=16-相，QP—8+8+m—16+m,

贝！j2X(16-m+\6+m}

=2X32

=64,

即拼成的大长方形周长为64,

故选：A.

10.(2023秋•吉林期末)某校教师举行茶话会.若每桌坐10人，则空出一张桌子；若每桌坐8人，

还有4人不能就座.设该校准备的桌子数为无，则可列方程为()

A.10(x-1)=8x-4B.10(x+1)=8尤-4

C.10(x-1)=8x+4D.10G+l)=8x+4

【解答】解：设该校准备的桌子数为x,

依题意得：10(x-1)=8x+4.

故选：C.

二.填空题(共8小题)

11.(2023秋•利辛县校级期末)-3。2y3的系数是一3ir.

【解答】解：根据单项式的系数的定义可知：-Sir%2/的系数是-3n.

故答案为：-3it.

12.(2023秋•船营区校级期末)如果一个角的补角是125°，那么这个角的余角的度数是35度.

【解答】解：•••一个角的补角是125。，

这个角为：180°-125°=55°,

.••这个角的余角为：90°-55°=35°,

故答案为：35.

13.(2023秋•临渭区期末)流经渭南市市境的河流主要有黄河、渭河、洛河，全市当地水资源总量

为1313000000立方米.将1313000000用科学记数法表示为1.313X1()9

【解答】解：1313000000=1.313X109.

故答案为：1.313X1()9.

14.(2023秋•蒙自市期末)点C是线段AB的中点，点。是直线上的一点，点E是线段4。的

中点，若A8=16,AD=6,则线段CE的长为5或11.

【解答】解：①当点。在点A左边时，如图所示：

I||||

BCDEA

•・•点C是线段AB的中点，点E是线段AO的中点，

11

.\AC=2AB=8,AE=a%。=3,

：.CE=AC-AE=5；

②当点。在点A右边时，如图所示：

1Iill

BCAED

:点C是线段AB的中点，点E是线段的中点，

：.AC=^AB=8,AE=^AD=3,

；.CE=AC+AE=11；

故答案为：5或11.

15.（2023秋•观山湖区期末）如图所示，NAOB=30°,N3OC=40°,NCOD=26°,OE平分

ZAOD,则N8OE的大小为18°.

【解答】解：：NAOB=30°,NBOC=40°,/COD=26°,

：.ZAOD=96°,

平分NAO。，

1

AZAOE=x96°=48°,

：.ZBOE=ZAOE-ZAOB=48°-30°=18°.

故答案为：18°.

16.(2023秋•甘州区校级期末)如果|〃+2|+(/?-1)2=0,则(4+b)2。24的值是]

【解答】解：・.・|〃+2|+(…)2=0,

.,・〃+2=0,b-1=0,

.\a=-2,b=l,

：.Ca+b)2°24=(-2+1)2024=].

故答案为：1.

17.(2023秋•河口区期末)一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%,若该彩电的进价是2400

元，则该彩电的标价为3200元.

【解答】解：设彩电标价是尤元，

根据题意得0.9x-2400=20%>2400,

解得x=3200(元).

即：彩电标价是3200元.

故答案为：3200.

18.(2023秋•沙坪坝区校级期末)有理数a,b在数轴上的对应点如图所示，化简：\a+b\-\-b+2\

-21a-1|=3a

IIIIIA

a012b

【解答】解：：由数轴可知，a<0<b,b>2,\a\>l,\a\<\b\,

a+6>0,->+2<0,a-KO,

\a+b\-|-b+2|-2\a-\\=a+b-b+2+2X(a-1)=3a,

故答案为：3a.

三.解答题(共8小题)

19.(2023秋•新绛县期末)计算：

(1)(—1)2024+(-18)X|-||-(-2)3+4;

(2)(2—g+g-j-2)X(—36).

【解答】解：(1)(-1)2024+(-18)X户|户(-2尸+4

2

=1+(—18)X—(—8)-T-4

=1+(-4)-(-2)

=1+(-4)+2

=-3+2

=-1；

(2)(1-1+1-x(-36)

1557

=1x(—36)—gx(—36)+石x(—36)-x(—36)

=-18+20-30+21

=2-30+21

=-28+21

=-7.

20.(2023秋•新城区期末)先化简，再求值：5(3«2Z2-ab2)-(加+3/)+2ab2,其中a=±,b

=3.

【解答】解：原式=(15〃2匕-5次?2)-(〃房+3〃2。)+2〃廿

=15〃2b-5ab2-ab2-3/6+2〃廿

=15〃2b-3ab+2aB-ab2-5ab2

=12ab-4ab2,

i

当a=2，b=3时，

原式=12x(1)2x3-4x|x32

11

=12x4x3-4x4x9

4L

=9-18

=-9.

21.(2023秋•灵武市期末)解下列方程

(1)3-x=4x-2；

1

(2)-(2%+14)=4-2x.

【解答】解：(1)3-尤=4云-2,

移项合并同类项得：-5x=-5,

系数化为1得：x=l；

1

(2)-(2%+14)=4-2x,

去分母得：2x+14=28-14x,

移项合并同类项得：16x=14,

系数化为1得：x=l.

22.(2023秋•常宁市期末)如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上，轮船8在灯塔P

的南偏东70°的方向上.

(1)求从灯塔P看两轮船的视角(即NAPB)的度数？

(2)轮船C在/APB的角平分线上，则轮船C在灯塔尸的什么方位？

北

【解答】解：(1)由题意可知NAPN=30°,/BPS=70°

所以：ZAPS=180°-ZAPN-ZBP5=80°；

(2):PC平分NAPB,且NAPB=80°

i

*.•ZAPC=今/APB=40°

ZNPC=NAPN+/APC=7Q°

轮船C在灯塔尸的北偏东70°的方向上.

23.(2023秋•阳谷县期末)冬季取暖要确保防火安全.为了满足顾客的需要，某购物广场用25000

元购进A,B两种新型防火取暖器共50个，这两种取暖器的进价、标价如表所示：

价格A型B型

类型

进价(元/个)400650

标价(元/个)600m

(1)42两种新型取暖器分别购进多少个？

(2)若A型取暖器按标价的七五折出售，B型取暖器每台在标价的基础上降价75元出售，这批

取暖器全部售完后商场共获利4000元，请求出表格中m的值.

【解答】解：(1)设购进A种新型防火取暖器x个，则购进8种新型防火取暖器(50-x)个，

根据题意得：

400A+650(50-%)=25000,

解得x=30,

购进B种新型防火取暖器50-30=20(个)，

答：购进A种新型防火取暖器30个，购进B种新型防火取暖器20个；

(2)依题意得：600X30X0.75+(m-75)X20=25000+4000,

13500+20/W-1500=29000,

解得：机=850,

答：机的值为850.

24.（2023秋•麻栗坡县期末）如图所示，某长方形广场的四角都有一块半径相同的工圆形的草地，

4

已知圆形的半径为厂米，长方形的长为。米，宽为b米.

（1）请列式表示广场空地的面积；

（2）若长方形的长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，计算广场空地的面积（计算结

2

广场空地的面积为："-券X4=（afe-nr）平方米，

即广场空地的面积为（ab-IT，）平方米；

（2）当长方形的长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米时，

ab-IT/

=300X200-nXIO2

=（60000-lOOit）平方米，

即广场空地的面积为（60000-lOOit）平方米.

25.（2023秋•三台县期末）王小明同学计划今年暑假到他家附近某游泳馆锻炼身体，该游泳馆收费

方式如下表所示（不足1小时按1小时计算）：

收费方①计时收②普通会员③高级会员

式费

收费标10元/时会员费100元