高考物理巩固练习解析版

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第05讲重力、弹力、摩擦力-测

【满分：110分时间：90分钟】

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中.1~8题只有一项符

合题目要求：9~12题有多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0

分.）

1.如图所示，一木块在垂直于倾斜天花板平面方向的推力尸作用下处于静止状态，则下列判断正确的是：

A.天花板与木块间的弹力可能为零

B.天花板对木块的摩擦力可能为零

C.推力厂逐渐增大的过程中，木块受天花板的摩擦力增大

D.推力厂逐渐增大的过程中，木块受天花板的摩擦力不变

【答案】D

【解析】木块在重力作用下，有沿天花板下滑的趋势，一定受到静摩擦力，则天花板对木块一定有弹力;

木块受力如图，根据平衡条件得：F=N+Gc3a,/=6加a,天花板与木块间的弹力小于物体受到的

推力尸，故A错误；静摩擦力/=Gs%a,为一个定值不可靛为零，故B错误；当逐渐增大尸的过程，.V

增大，最大静摩擦力增大，而木块受到的静摩擦力/不变，木块将始终保持静止，故C错误，D正确；

【名师点睛】木块在重力作用下，有沿天花板下滑的趋势，一定受到静摩擦力，则天花板对木块一定有弹

力，加重力、推力F,木块共受到四个力.在逐渐增大厂的过程，木块受到的静摩擦力不变，木块将始终

保持静止。

2.物块M在静止的传送带上匀速下滑时，传送带突然转动，传送带转动的方向如图中箭头斤♦示，则传送

带转动后:)

M

A.M将减速下滑B.M仍匀速下滑

C.M受到的摩擦力变小D.M受到的摩擦力变大

【答案】B

【解析】传送带突然转动前物块匀速下滑，对物块进行受力分析：物块受重力、支持力、沿斜面向上的滑

动摩擦力.传送带突然转动后，对物块进行受力分析，物块受重力、支持力，由于上面的传送带斜向上

运动，而物块斜向下运动，所以物块所受到的摩擦力不变仍然斜向上，所以物块仍匀速下滑.故选B。

【名师点睛】判断物体的运动必须对物体进行受力分析，还要结合物体的运动状态；注意滑动摩擦力与两

个物体之间的相对运动速度无关.

3.如图所示，物块人放在直角三角形斜面体8上面，及放在，弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时人、B静

止.现用力厂沿斜面向上推A,但A、区仍未动.则施力尸后,下列说法正确的是：（）

A.A、B之间的摩擦力一定变大B.B与墙面间的弹力可能不变

C.8与墙之间可能没有摩擦力D.弹簧弹力一定不变

【答案】D

【解析】对A,开始受重力、B对A的支持力和静摩擦力平衡，当施加F后，仍然处于静止，开始A所受

的静摩擦力大小为nugsmB,若F=2mAgsmB,则A、B之间的摩擦力大小可能不变.故A错误.以整体为

研究对象，开始时B与墙面的弹力为零，后来加F后,弹力为Fcosa,B错误；对整体分析，由于AB不动,

弹簧的形变量不变，则弹雷的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A、B的总重力，施加F后，弹簧的弹力不

变，总重力不变，根据平衡知，则B与墙之间一定有摩掇力.故C错误，D正确.故选D。

【名师点睛】解决本题.的关键能够正确地进行受力分析，运用共点力平衡进行求解，以及掌握整体法和隔

离法的运用。

4.如图所示一一根铁链一端用细绳悬挂于4点，为了测量这个铁链的质量，在铁链的下端用一根细绳系

一质量为m的小球，待整个装置稳定后，测得两细绳与竖直方向的夹角为a和尸，若tana:tan夕=1:3,

则铁链的质量为：（）

a

>

A、〃？B、C、3mD、4m

【答案】B

【解析】对小球进行受力分析，受重力、拉力和细线的拉力，由平衡条件得：二，对铁捱和小球

F

整体进行受力分析，受重力、2胫戋的拉力T、已知力F,由平衡条件得：tana=.f,联立解得:

(M+w)g

M=2w＞故选项B正确。

【名师点睛】先对小球受力分析，再对小球和铁链整体受力分析，然后分别根据共点力平衡条件列式即可

联立求解即可。

5.如图所示，倾角为。二30。的斜面体放在水平地面上，一个重为G的球在水平力尸的作用下，静止与光

滑斜面上，此时水平力的大小为尸；若将力尸从水平方向逆时去转过来某一角度“后，仍保持尸的大小不

变，且小球和斜面体依然保持静止,此时水平地面对斜面体的摩擦力为Ff,那么尸和与的大小分别为：

B.F=—G,F=­G

27f4

D.F=——G,F=——G

3zf6

【答案】D

【解析】先研究第一种情况：对物体受力分析如图所示.

由平衡条件得：'与F的合力尸与重力G大小相等,由三角函数关系得：F…容,

转过一角度后，由F大小不变，小球静止，支持力与尸的合力不变，故此时转动后与方向如图：

根据几何知识可得尸转过的角度是28.对整体受力分析并正交分解如图:

水平方向：F«=Fcos26=——Geos600=—G,D正确；

'36

【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解

成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力

移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解，

6.如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为0的固定斜面上，物块与斜面之间的动摩擦因数为M,若滑

块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g,则：()

A.将滑块由静止释放，如果M>tan0,滑块将下滑

B.给滑块沿斜面向下的初速度，如果M<tan0,滑块将减速下滑

C.用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动,如果M=tajie，拉力大小应是2/77奂in。

D.用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果M=tanG，拉力大小应是mgsinQ

【答案】C

【解析】若R>tan0,则mpsinQ-pmpcosG<0.所以滑块不会下滑.故A错误.若p<tanO,

加“而仇口6久。s9>0，则合力大于0，所以滑块会受到向下的力，将加速下滑，故B错误；如果M=tan0,

则合力等于0.当滑块向上运动的时候，摩擦力方向与运动相反，即向下，所以向上的拉力大小

F=/77psin0+p/77pcos0,因为p=tan0,所以mpsin0=p/77pcos0,所以F=2/77psin0,故C正确.如果

M=tanen./77psine-pmpcos0=O,则合力等于零.则无需拉力拉动，滑块只需要有给他一个速度即可以

匀速向下滑动了，故D错误；故选C.

【名师点睛】解决本题的关键能够正确地受力分析，会根据物体的受力判断物体的运动规律;注意满足

M=tan0时，滑动摩擦力与重力的沿斜面向下的分量相等.

7.木块48分别重50N和30N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2与48相连接的轻弹簧被

压解了5cm,系统置于水平地面上静止不动.已知弹簧的劲度系数为100N/m.用F=1N的水平力作用在木

块A上，如图所示力F作用后：（）

A.木块A所受摩擦力大小是4N,方向向右B.木块A所受摩擦力大小是9N,方向向右

C.木块B所受摩擦力大小是4N,方向向左D.木块B所受摩擦力大小为6N,方向向左

【答案】A

【解析】因为物体/滑动起来受到的滑动摩擦力为F•：=Rng=l.V,因为最大静摩擦力大于滑动摩擦力，

所以用1N的力推不会发生滑动，即仍处于静止状态，弹簧的弹力月=0.05x100=5N,所以木块/

所受摩擦力大小是4N,方向向右，5受到弹雷的弹力和静摩掇力作用，所以木块8所受摩携力大小是5N,

方向向左，故A正确；

【名师点睛】在计算摩擦力时，首先需要弄清楚物体受到的是静摩擦力还是滑动摩擦力，如果是静摩擦力，

其大小取决于与它反方向上的平衡力大小，与接触面间的正压力大小无关，如果是滑动摩擦力，则根据公

式产=〃N去计算

8.如图所示，重为I00N的物体在水平面上向右运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2,与此同时物

体受到一个水平向左的力F=20N,那么物体受到的摩擦力为:)

A.0B.40N,水平向左C.20N,水平向右D.20N,水平向左

【答案】D

【解析】在水平地面上向右运动，竖直方向受重力、支持力，水平方向受水平向左的拉力、水平向左的滑

动摩擦力。竖直方向有N=mg,水平向左的拉力f=20N,摩擦力f=yN寸mg=2UN,所以选项D正

确.

9.如图所示，质量为机的木块被水平推力压着，静止在竖直墙壁上，当推力小的大小增加到2尸时，则：

()

T

A.木块所受墙面的弹力增加到原来的2倍

B.木块所受墙面的摩擦力增加到原来的2倍

C.木块所受墙面的摩擦力方向向下

D.木块所受墙面的摩擦力不变

【答案】AD

【解析】木块在竖直方向上受到竖直向下的重力，竖直向上的摩擦力，在水平方向上受到向右的推力，向

左的支持力，四力合力为零，即在两个方向上的合力为零，重力大小等于摩擦力大小，推力大小等于支持

力大小，当推力堵大到原来的2倍时，木块所受墙面的弹力增加到原来的2倍，木块所受墙面的摩擦力不

变，仍等于重力大小，故AD正确

【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解

成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力

移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解

10.某同学用传感器来探究摩擦力，他的实验步骤如下：①将力传感器接入数据采集器，再连接到计算

机上；②曲一质量m=3.75kg的木块置于水平桌面上，用细绳将木块和传感器连接起来；③打开计算

机，使数据采集器工作，然后沿水平方向缓慢地拉动细绳，木块运动一段时间后停止拉动；④将实验得.

到的数据经计算机处理后在屏幕上显示出如图所示的图象.下列有关这个实验的几个说法，其中正确的

是：()

A.0〜6s内木块一直受到静摩擦力的作用

B.最大静摩擦力比滑动摩擦力大

C.木块与桌面间的动摩擦因数为0.08

D.木块与桌面间的动摩擦因数为0.11

【答案】BC

【蚱析】由图线可知，0〜2s内木块不受静摩擦力作用，在2〜6s木块受到静摩擦力的作用，选项A错

误；最大静摩擦力为4N,滑动摩擦力为3N,最大静摩擦力比滑动摩擦力大，选项B正确；木块与桌面间

的动摩擦因数为〃=工=」-=---=0.08,故选项C正确，D错误；故选BC.

FNmg3.75x9.8

【名师点睛】此题是对物体的平衡及摩擦力问题的考查；关键是能读懂图线反应的物理意义；求解静摩擦

力可以通过平衡的思想来求解，即当物体静止时拉力等于静摩擦力；此题意在考查学生认识图像，并从图

线中获取信息的能力.

11.如图所示，一质量为m的物体与传送带一起向上匀速运动，传送带与水平方向成9角，物体与传送带

之间的动摩擦因数为巴下列关于此过程说法中正确的是：（）

A.物体受到重力、摩擦力、支持力的作用

B.由于惯性，物体不需要摩擦力的作用就能向上匀速运动

C.物体受到的摩擦力的大小等于重力沿传送带」句下的分力

D.物体受到摩擦力的大小为pmgcosO

【答案】AC

【解析】对滑块受力分析，受重力、静摩擦力、支持力，故A正确，物体必须要摩擦力才能句上运动，故

B错误；根据平衡条件，物体受到的摩擦力的大小等于重力沿传送带向下的分力，为mgsme,故C正确，

物块受到的是静摩擦力，不是滑动摩擦力，故等于重力沿传送带向下的分力，为mgsmB,故D错误；故选

AC.

【名师点睛】本题是对摩擦力问题以及力的分解等问题的考查；解题的关键是正确的对滑块进行受力分析，

然，后根据平衡条件列式求解，注意静摩擦力与相对滑动趋势方向相反，与运动方向无关，这些都是易错点，

解题时要千万注意.

12.人握住旗杆匀速竖直向上爬，则下列说法正确的是：（）

A、人受的摩擦力的方向是向上的

B、人受的摩擦力的方向是向下的

C、人握旗杆用力越大，人受的摩擦力也越大

D、人握旗杆用力越大，并不会使人受的摩擦力也增大

【答案】AD

【解析】人握住旗杆匀速上爬时，人相对于旗杆有向下滑的趋势，受到旗杆的静摩擦力方向向上.故A正

确，B错误；人竖直方向受到重力和摩擦力，由平衡条件分析得知，人受的摩擦力等于人的重力，保持不

变，所以人握旗杆用力越大，并不会使人受的摩擦力增大.故C错误、D正确。

【名师点睛】分析静摩擦力的方向可以根据静摩擦力方向的特点，也可以根据平衡条件分析.基础题.人

握住旗杆匀速上爬时，人有向下滑的趋势，受到旗杆的静摩擦力，根据静摩擦力与物体相对运动趋势方向

相反和平衡条件分析静摩擦力的方向与大小.

二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）

13.（10分）如图所示，倾角为6的固定光滑斜面底部有一垂直斜面的固定档板C.劲度系数为ki的轻

弹费两端分别与挡板C和质量为6的物体8连接，劲度系数为公的轻弹费两端分别与8和质量也为m

的物体力连接轻绳通过光滑滑轮Q与4和一轻质小桶"相连轻绳/Q段与斜面平行/和8均静止现

缓慢地向〃强P内加入细砂，当h弹赞对挡板的弹力恰好为零时，求：

（1）小桶户内所加入的细砂质量；

（2）小桶下降的距离..

2minO化+右）

【答案】（1）=ImsinO;（2）

【解析】（D当3与挡板。间挤压力恰好为零时，以/、8两个物体整体为研究对象，根据平衡条件得知,

轻绳的拉力大小为T=ImgsinO,对小桶：T=m&g,故小桶P内加入的细砂质量为、=2侬加的;

（2）未向小桶内加入细沙时，弹簧&的压缩量为毛=畔空，缓慢地向小桶尸内加入细砂，当5与挡板

k2

C间挤压力恰好为零时，弹簧片的伸长量为再'=等史”

强蓄总的佃长量为第'=也丝了生史=等"，根据几何关系得知，小桶下降的距离为

kyk

S4+xJ+w，=也犯"虫。

k1kl

14.（10分）如图所示，质量为小=24kg的木板B放在水平地面上,质量为〃U=22kg的木箱A放

在木板B上.一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为9=37。.已知木

箱A与木板B之间的动摩擦因数必=05.现用水平向右、大小为200N的力F将木板B从木箱A下面匀

速油出（sin37。、0.6,cos37%。8,重力加速度g取10m/s》，则木板B与地面之间的动摩擦因数〃?的

大小是多少？

R

【答案】0.3

【解析】

对A受力分析如图甲所示，由题意得Ficos8=Ffi①

FNi+FTsin0=mAg©

Ffi=|iiFNi®

对A、B整体受力分析如图乙所示，由题意得

FTCOS04-Ffz=F④

FN:+Frsin6=(mA+ms)g⑤

Fc=(12FN2⑥

由④⑤⑥得：R—0.3

15.(15分)如下图所示，质量w=26kg的木块力套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量…6kg的小

球8相连。今用跟水平方向成。=30。角的力尸=1。6N，拉着球带动木块一起向右匀速运动,运动中M、

。相对位置保持不变，取g=10m/s2。求：

(L)运动过程中轻绳与水平方向夹角8；

(2)木块与水平杆间的动摩擦因数4

(3)当a为多大时，使球和木块一起向右匀速运动的拉力最小？

【答案】(1)夕=30。(2)〃=咚(3)al夕=90。

【解析】

(1)对8进行受力分析，设细绳对8的拉力为T,由平衡条件可得产cos30o=”:os8

Fsin300+Tsin^=wg解得：T=10^3tan6=手，即6=30。

(2)对A进行受力分析，由平衡条件有TsinJ+超=%

TcosS=(1分)解得〃=(

(3)对/进行受力分析，由平衡条件有Fsina+&=(2/+w?)g、Fcosa

解得：F=(M+M四

cosa+xzsina

令sin£=.r_?_>cosf=,艮「tan^=—贝ij：

J1+*J1+*

P_(AZ+喻g"_(Af+

+sin/3cosa+cos/3sina)J1+sin(£+a)

h

显然，当a+£=90。时尸有最小值，所以tana=幺=-^-时尸的值最小。

【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解

成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力

移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解，

16.(15分)如图甲所示，细绳AO跨过固定的水平轻杆3C右端的光滑定滑轮挂住一个质量为根的物

体,，N4c8=30°；图乙中轻杆，G一端用较链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水

平方向也成30°,轻杆的G点用细绳G/拉住一个质量为的物体，求：

(I)细绳AC段的张力昌4c与细绳EG的张力々EG之比：

(2)轻杆8C对C'端的支持力；

(3)轻杆”G对G端的支持力。

【答案】见解析

【解析】

题图甲和乙中的两个物体.巧、M都处于平衡状态，根据平衡的条件，苜先判断与物体相连的细绳，其拉力

大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示，根据平衡规律可求

解。

（1）图甲中细绳⑷）跨过定滑轮拉住质量为M：的物体，物体处于平衡状态，名窿量NC段的拉力尸口。二尸T8

二Mg

图乙中由尸TEG5in30°=Mbg,得尸TEG=2.l£go

尸m-%

所以瓦最一量°

（2）图甲中，三个力之间的夹角都为120。，根据平衡规律有尸Lc=.%g,万向与水平方向成30°,

指向右上方。

（3）图乙中，根据平衡方程有尸TEGsm30°=.々，FT£GCOS300=FNG,所以F、G=Mgcot300=S必g,方

向水平向右。

【名师点睛】本题主要考查了共点力平衡的条件及其应用、力的合成与分解的运用。正确进行受力分析，

要根据平衡条件，按力平衡问题的一般步骤求解张力。要特别注意到两个绳子的拉力大小是否相等，是解

决这类问题的关键。杆的作用力是否沿杆的方向，也是本题一个重要考点。

班级姓名学号分数----------

第07讲受力分析共点力的平衡-测

【满分：110分时间：90分钟】

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中,1~8题只有一项符

合题目要求；9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0

分.)

1.如图所示，置于地面的矩形框架中用两细绳拴住质量为m的小球，绳B水平。设绳A、B对球的拉力

大小分别为GQ,它们的合力大小为R现将框架在竖直平面内绕左下端缓慢旋转90°,在此过程中：

()

A,6先增大后减小B.Q先增大后减小

C.尸先增大后减小D.尸先减小后增大

【答案】B

【解析】对小球受力分析如图所示：

V

G

小球处于静止状态，受力平衡，两绳的拉力的合力与重力大小相等方向相反，则尸不变，根先平行四边形

定则可知，将框架在竖直平面内绕左下端缓慢旋转90。的过程中，石逐渐减小，外先熠大后减小，当绳A

处于水平方向时，F1最大，故B正确。

2.如图所示,质量为m的小球，用OB和OB两根轻绳吊着，两轻绳与水平天花板的夹角分别为30°

和60°,这时OB绳的拉力大小为Fi，若烧断O'B绳，当小球运动到最低点C时，OB绳的拉力大小为F2,

则Fi:F2等于:

O--

A.1:1B.1:2C.1:3D.1:4

【答案】D

【解析】烧断水平细线前，小球处于平衡状态，合力为零，根据几何关系得：=

烧断水平细线，设小球摆到最低点时速度为〜绳长为二小球?罢到最低点的过程中，由机械能守恒定律得:

1,2

wgZ(l-5W30°)=-WV:在最低点，有弓-联立解得E=2侬，故算2%=1:4,故D

2L

正确。

3.如图所示，建筑装修中，工人功质量为m的磨石对斜壁进行打磨,当对磨石加竖直向上大小为F的

推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为〃，则磨石受到的摩擦力是：

)

A.(尸一，〃g)cos〃

B.(F-mg)sin3

C.〃(/一〃7g)COS0

D.ju(F-mg)

【答案】A

【解析】磨石受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力而处于平衡状态，

由图可知，尸一定大于重力，先将重力及向上的推力合力后，将二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方

向分解可得：在沿斜面方向有：摩擦力f=(Fmg)cos。；在垂亘斜面方向上有:FL(F"际)sine；

则/=("-)cos6=〃(/一加g)sin。，方向沿斜壁向下，根据牛顿第三定律可得

f=^F-nig)cos0=jLi(F-mg)sin0,方向沿斜壁向上，A正确；

4.2013年8月我国"蛟龙"号载人潜水器成功实现下潜5km深度.设潜水器在下潜或上升过程中只受

重力、海水浮力和海水阻力作用，其中，海水浮力厂始终不变，所受海水阻力仅与潜水器速率有关.已知

当潜水器的总质量为M时恰好以速率/匀速下降，若使潜水器以同样速率匀速上升，则需要从潜水器储

水箱向外排出水的质量为(重力加速度为g)：()

F2FF

A.2(M—-)B.M--C.2M~—D.2M~

ggg

F

2g

【答案】A

【解析】

潜水器匀速下降时，受到重力度，向上的浮力尸，向上的阻力力根据平衡条件：=(?+/)…①匀速

上升时，设需要排出物体的质量为Am,则受到的重力为(m-Am)g,向上的浮力仍为尸，向下的阻力f

根据平衡：F=("-+f…②曲①②式联立得：AM=2(W-£)，故A正确

g

【名师点睛】本题关键对潜水器受力分析，要注意空气阻力与速度方向相反，速率不变，阻力大小不变，

然W根据根据平条件列式求解.

5.如图所示在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板，截面为1/4圆的柱状物体甲放在斜面上，半径

与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，乙没有与斜面接触而处于静止状态.现在从球心处对甲施加

一平行于斜面向下的力，使甲沿斜面方向缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止.设乙对挡板的压力为Fi,

甲对斜面的压力为£,在此过程中：)

A.6缓慢增大，月缓慢增大

B.A缓慢增大，£缓慢减小

C,后缓慢减小，£缓慢增大

D.后缓慢减小，月保持不变

【答案】D

【解析】

以物体乙为研究对象，受力情况如图所示,

则有垂直斜面方向有：Fvcosa=m：gcos8,沿斜面方向有：Fr_=w:gsin^+Fvsina

由于a逐渐减小，则月•逐渐减小，所以且逐渐减小.根据牛顿第三定律可知：打=耳，故兄逐渐减小,

A3错误；以整体为研究对象，则有斜面的支持力：Q=(%+%)gcos6,显然保持不变.根据牛顿第

三定律可知：R=&=(mi+%)gcos8,显然保持不变.故C错误，D正确.

【名师点睛】在解析力的动态平衡问题时，一般有两种方法，一种是根据受力分析，列出力和角度三角函

数的关系式，根据角度变化进行分析解题，一种是几何三角形相似法，这种方法一般解决几个力都在变化

的情况，列出力与三角形对应边的等式关系,进行解题分析

6.如图所示，一个重为5N的大法码，用细线悬挂在0点，现在用力尸拉法码，使悬线偏离竖直方向30°

时处于静止状态，此时所用拉力厂的最小值为：()

□

A.5.0NB.2.5NC.8.65ND.4.3N

【答案】B

【解析】

以物体研究对象，分析受力情况：重力G、绳子的拉力T和力F,由图看出：当尸与绳子垂直时尸最小，

由数学知识得尸的最小值为F3ii2-2.5N,故选B

【名师点睛】本题主要考查了力的动态平衡。首先对物体受力情况进行分析，明确物体受到的所有的力，

其中的关键是：找出哪些力不变；哪些力大小改变，但方向没放；哪些力大小与方向都变化。一般通过作

图法解决这类问题。

7.下表面粗糙，其余面均光滑的斜面置于粗糙水平地面上，倾角与斜面相等的物体A放在斜面上，方形

小物体B放在A上，在水平向左大小为F的恒力作用下，A、B及斜面均处于静止状态，如图所示。现将

小物体B从A上表面上取走，则：（）

A,斜面一定静止

B,斜面一定向左运动

C.斜面可能向左运动

D.A仍保持静止

【答案】A

【解析】整体分析之，水平方向的推力F与地面与斜面间的摩擦力平衡；当撤掉B后，水平推理不变，故

斜面一定静止，A对、BC错；令A、B的质量分别为M和m,以AB为研究对象受力分析有：

根据平衡条件有：Fcos8=（川+m）gsin3；当撤掉m后，有尸cos8>A/gsin8,故A向上做加速运动,

D错。

【名师点睛】处理平衡问题的常用方法

方法内容

物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，

合成法

方向相反

物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他

分解法

两个力满足平衡条件

正交分物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，

解法每组力都满足平衡条件

力的三对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的

角形法矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力

8.如图所示，一根不可伸长的轻绳两端连接两轻环A、B,两环分别套在相互垂直的水平杆和竖直杆上，

轻冕绕过光滑的轻小滑轮，重物悬挂于滑轮下，始终处于静止状态，下列说法正确的是：（

A,只将环A向下移动少许，绳上拉力变大，环B所受摩擦力变小

B,只将环A向下移动少许，绳上拉力不变，环B所受摩擦力K变

C.只将环B向右移动少许，绳上拉力变大，环A所受杆的弹力不变

C.只将环B向右移动少许，绳上拉力不变，环A所受杆的弹力变小

【答案】B

【解析】设滑轮两侧绳子与竖直方向的夹角为绳子的长度为点到墙壁的距离为根据几何知识

a,LfBS,

和对称性，得：Sina=)…①，以滑轮为研究对象，设绳子拉力大小为尸，根据平衡条件得：2Fcosa=mg,

得F=*…②

2cosa

当只将绳的左端移向H点、，S和2均不变，则由②式得知，尸不变.故A错误B正确；当只将绳的本修

向9点，S增加，而L不变，则由①式得知，a增大，cosa减小，则由②式得知，F增大，故CD错误.

【名师点睛】在解析力的动态平衡问题时，一般有两种方法，一种是根据受力分析，列出力和角度三角函

数的关系式，根据角度变化进行分析解题，一种是几何三角形相似法，这种方法一般解决几个力都在变化

的情况，列出力与三角形对应边的等式关系，进行解题分析

9.如图所示，倾角为夕的斜面体c置于水平地面上，小盒b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与

物体a连接,连接b的一段细绳与斜面平行，连接a的一段细绳竖直，a连接在竖直固定在地面的弹簧上，

现在b盒内缓慢加入适量砂粒，a、b、c始终位置保持不变,下列说法中正确的是：()

A、b对c的摩擦力可能先减小后增大

B、地面对c的支持力可能不变

C、c对地面的摩擦力方向始终向左

D、弹簧的弹力始终不变

【答案】AD

【解析】由于不知道b的重力沿着斜面方向的分力与细线拉力的大小关系，故不能确定静摩擦力的方向，

故随着沙子质量的增加，静摩擦力可能增加、可能减小，有可能先减小后增大，故A正确；以b与c组成

的整体为研究对象，整体受到重力、支持力以及绳子向左上方的拉力、地面的摩擦力，在b盒内缓慢加入

适量砂粒后，竖直向下的重力熠大，而其他的力不变，所以整体受到的支持力一定增大，故B错误；以b

与c组成的整体为研究对象，整体受到重力、支持力以及绳子向左上方的拉力、地面的摩擦力，水平方向

除摩擦力外，只有绳子的拉力有一个向右的分力，所以可知摩擦力的方向一定向右，故C错误；a、b、c

始终处于静止状态，则弹簧的长度不变，由胡克定律可知弹簧的弹力大小不变，故D正确。

【名师点睛】本题关键通过分析物体的受力情况，确定摩擦力的大小和方向；注意静摩擦力可能沿着斜面

向下，也可能沿着斜面向上.

10.如图所示，质量为M的斜面体A置于粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于斜面上，整

个系统处于静止状态.已知斜面倾角8二30。，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与

斜面间的摩擦，则：()

A.斜面体对小球的作用力大小为

B.轻绳对小球的作用力大小为:〃火

2

C.斜面体对水平面的压力大小为(加+/)g

D.斜面体与水平面间的摩擦力大小为且〃吆

4

【答案】BD

【解析】

以小球为研究对象受力分析，根据平衡条件,

垂直斜面方向：N=mgcos30。==ag,故A错误,平行斜面方向：T=mgsin30。=(mg,故B正确；

以斜面体和小球整体为研究对象受力分析，竖直方向：N=(冽+a/)g-Tsin30。，故C错误；水平方向:

/=Tcos300=造吵,故D正确.

4

【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解

成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力

移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解

11.如图，一光滑的轻滑轮用细绳。0'悬挂于。点:另一端绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a,另一端系

一位于水平粗糙桌面上的物块b.,00'与竖直方向的夹角为a,连接ab间的细绳间的夹角为尸，外力F

向右上方拉b,整个系统处于静止状态，若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，

则：()

\\\\\\\\\

A.两角度大小间关系为2a=口

B,绳。。'的张力的大小也在一定范围内变化

C.物块b所受到的支持力的大小也在一定范围内变化

D.物块b与桌面间的摩擦力的大小也在一定范围内变化

【答案】ACD

【解析】由于整个系统处于静止状态，所以滑轮两侧连接a和b的绳子的夹角不变；物块a只受重力以及绳

子的拉力，由于物体a平衡，则连接a和b的绳子张力T保持不变；对滑轮分析，受三个拉力，由于滑轮

两侧的绳子的拉力相等，故其合力在角平分线上，与第三个力平衡，故2a=尸，由于绳子的张力及夹角均

不变，所以。。'中的张力保持不变；故A正确B错误；物块b处于静止即平衡状态，对b受力分析有：力

丁与力尸与x轴所成夹角均保持不变，由平衡条件可得：N+Fsina+TsinS-侬=0,

Fcosa+/-Tcos<9=0,由此可得：N=mg-Fsina-Tsin8,由于T的大小不变，可见当尸大小发

生变化时，支持力的大小也在一定范围内变化，故C正确；f=Tcos0-Fcosaf由于T的大小不变，

当F大小发生变化时，b静止可得摩擦力的大小也在一定范围内发生变化，故D正确.

12.如图所示，木板P下端通过光滑较链固定于水平地面上的。点，物体A、B叠放在木板上且处于静

止状态，此时物体B的上表面水平。现使木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，物体A、B仍保持静止，

与原位置的情况相比：（）

A.A对B的作用力减小B.B对A的支持力减小

C.木板对B的支持力增大D.木板对B的摩擦力增大

【答案】BC

【解析】设板与水平地面的夹角为。.以力为研究对象，/原来只受到重力和支持力而处于平衡状态，所

以8对/的作用力与力的重力大小相等，方向相反；当将"绕。点缓慢旋转到虚线所示位置，8的上表

面不再水平，A受力情况如图1，/受到重力和8的支持力、摩擦力三个力的作用，其中8对4的支持力、

摩瘵力的和仍然与/的重力大小相等,方向相反，则/受到8对4的作用力保持不变.根据牛顿第三定

律可知，/对8的作用力也不变，故A错误；

开贻时物体/不受4对/的摩擦力，4对/的支持力大力\与重力相等；后来时设台的上表面与水平方向

之间的夹角是夕，受到的8对力的支持力、摩擦力的和仍然与力的重力大小相等，方向相反，则A受到

B对A的作用力保持不变,由于支持力与摩擦力相互垂直，N、=GACOS/?,所以/受到的支持力一定减

小了，故B正确似28整体为研究对象，分析受力情况如图2:总重力、板的支持力N2和摩擦力f2,

板对8的作用力是支持力N2和摩擦力f2的合力.由平衡条件分析可知，板对户的作用力大小与总重力大

小相等，保持不变.M=GAHcosa,f2=GAHsina,a减小，NZ增大，f2减小.故C正确D错误.

【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解

成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力

移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解，

二、非选择题（本大题共4小题，第13、14题每题10分；第15、16题每题15分；共50分）

13.（10分）如图所示，有5000个质量均为m的小球,将它们用长度相等的轻绳依次连接,再将其左

端用细绳固定在天花板上，右端施加一水平力使全部小球静止。若连接天花板的细绳与水平方向的夹角为

45。，第2011个小球与2012个小球之间的轻绳与水平方向的夹角为a,求a的正切值。

【答案】2989

5000

【解析】

以5000个小球蛆成的整体为研究对象，分析受力情况，如图1所示，根娓平衡条件得

5000mg2989mg

F=5000优g

再以2012个到5000个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图2所示，则有

2989侬2989

tana=----------=------

F5000

【名师点睛】本题的解题关键是选择研究对象，采用整体法与隔离法相结合进行研究，用质点代替物体，

作图简单方便。

14.(10分)如图所示，光滑金属球的重力G=40N.它的左侧紧靠与水平方向呈53。的斜坂，右侧置于

倾角8=37。的斜面体上.已知斜面体处于水平地面上保持静止状态，sin37°=0.6,cos37°=0.8.求：

(1)斜坡对金属球的弹力大小；

(2)斜面体对水平地面的摩擦力的大小和方向.

【答案】(1)24N(2)19.2N,方向水平向右.

【解析】

(1)取小球为研究对象进行受力分析如图所示:

由于小球处于静止状态，其中仃和革与N?的合力大小相等，方向相反

所以：N2=mgsin37°=40x0.6=24N

(2)=mgsin53°=40x0.8=32A'

根据牛顿第三定律：小球对斜面体的压力NJ=¥=32N,方向垂直于斜面向下

对斜面体进行受力分析如图，则在水平方向：/=AYsin37°=32x0.6=19.2.V

根据十顿第三定律可知，水平地面对斜面体的摩擦力与地面对斜面体的摩擦力大小相等，方向相反，即大

小是19.2N,方向水平向右.

【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解

成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力

移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解，

15.(15分)如图所示，质量M=26kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块与质量〃尸、或g的小

球B相连。今用跟水平方向成。=30。角的力F=10、6N拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中A、B

相对位置保持不变,gMZ10nVs2o求:

(I)运动过程中轻绳与水平方向夹角九

(2)木块与水平杆间的动摩擦因数〃。

【答案】(1)30。(2)匚

5

【解析】⑴对小球,受到F,mg,T,处于平衡状态，

在水平方向上：Feos30°=Tcos^,

在竖直方向上:Fsin300+7"sin0=mg,

根据这两个式子可求出8=30。,7=1OAA-Vo

(2)对物块：受到Mg,T,f,N,处于平衡状态，

水平方向上：Tcos3=f

竖直方向上：N=A，g+Tsin8,f="N

联立三式可得：「当

【名师点睛】本题涉及两个物体的平衡问题，研究对象的选择要灵活，此题采用隔离法与整体相结合的方

法，也可以就采用隔离法研究.

16.(15分)如图所示，水平桌面上有三个质量分别为1依.2kg.3版的物体〃、b、c叠放在一起，a

的左端通过一根轻绳与质量为〃7=6版的小球相连，绳与水平方向的夹角为60°，小球静止在光滑的半

圆形器皿中，水平向右的力F=14N作用在b上，久b、c三个物体恰好处于静止状态且a与桌面恰好

不打滑，若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，