人教版数学六年级上册-521圆的周长公式的推导及应用-教学课件

第3课时圆的周长公式的推导及应用第五单元圆长方形、正方形的周长各指什么？还记得什么是周长吗？围成圆的曲线的长是圆的周长。如何计算圆的周长呢？什么是圆的周长？用手画一画。说一说圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。分别需要多长的铁皮呢？求铁皮的长度是不是就是求圆的周长呢？请你用手中的圆形纸片代替菜板或圆桌，测量圆形纸片的周长。小组合作012346785cmA方法一：滚动法可以拿卷尺或皮尺直接绕一圈量，也可以把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。方法二：绳绕法可以拿卷尺或皮尺直接绕一圈量，也可以把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。012346785cmA（A′）AA′“化曲为直”方法一：滚动法方法二：绳绕法012346785cmA012346785cmA（A′）AA′像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。猜一猜圆的周长和什么有关？除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于半径的大小。找一些有圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。物品名称周长直径

小组合作圆形物品1圆形物品3圆形物品2……………………31.5cm6.28cm9.42cm10cm2cm3cm3.153.143.14自己动手量一量物品名称周长直径

直径的2倍＜圆的周长＜直径的4倍通过比较，可以发现:（1）圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长；（2）圆的周长总是它的直径的3倍多一些。圆形物品1圆形物品3圆形物品2……………………31.5cm6.28cm9.42cm10cm2cm3cm3.153.143.14物品名称周长直径

其实，早就有人研究了圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π（pài）表示。它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值。π≈3.141.圆周率实质上是一个比值，是圆的周长与它的直径

的比值。2.圆周率是一个固定的数，它不以圆的大小而改变。

即:所有圆的圆周率都是相同的。3.圆周率是一个无限不循环小数。4.实际应用时一般取它的近似值，即π＝3.14。注意如果用C表示圆的周长，就有：或drC=πdC=2πr约2000年前，中国古代数学著作《周髀(bì)算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长约是它的直径的3倍。

约1500年前，中国伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。这一成就比国外大约早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经超过万亿位。小明的自行车轮子的半径大约是33cm。这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？2×3.14×33＝207.24（cm）≈2（m）1km＝1000m1000÷2=500（圈）答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。

骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。C＝2πr1选自教材第62页做一做第1题1求下面各圆的周长。2×3.14×3＝18.84（cm）3.14×6＝18.84（cm）C=2πrC=πd选自教材第62页做一做第1题2×3.14×5＝31.4（cm）C=2πr选自教材第62页做一做第2题24.71÷3.14＝1.5（m）答：这个圆桌面的直径是1.5m。这个圆桌面的直径是多少？d=C÷π

我用皮尺量得圆桌面的周长是4.71m。C=πd（1）圆周率是一个（

）。

A.有限小数

B.无限小数（2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（

）。

A.半径

B.直径

C.周长（3）圆的周长是直径的（

）倍。

A.3.14

B.π

C.3选择。BCB1.判断。（1）大圆的周长一定比半圆的周长大。（

）（2）半径不相等的两个圆，周长一定不相等。

（

）×√周长的大小要根据半径或直径的大小来确定。2.一张半圆形的饼，它的半径是10厘米，它的周长是多少厘米？两条半径的长度之和（或一条直径）圆的周长的一半圆的周长的一半：2×3.14×10÷2=31.4（cm）一条直径：10×2=20（cm）半圆形的周长：31.4+20=51.4（cm）答：它的周长是51.4厘米。3.3.14×0.9=一个圆形桌面的直径是0.9m,它的周长是多少米?答：它的周长是2.826米。2.826(米)C=πd4.1.圆的周长从15.7cm减少到9.42cm，它的半径比

原来减少了多少厘米？15.7÷3.14÷2=2.5（cm）9.42÷3.14÷2=1.5（cm）2.5-1.5=1（cm）答：它的半径比原来减少了1厘米。根据C=2πr，那么r=C÷π÷22.如图是两个连在一起的轮子，已知小轮的半径

是3dm，当这个小轮转了2周时，大轮正好转

了1周。这个大轮的半径是多少？2×3.14×3×2=37.68(dm)37.68÷3.14÷2=6(dm)答：这个大轮的半径是6分米。这节课有什么收获呢？围成圆的曲线的长是圆的周长。圆的周长=直径×圆周率C=πd或

C=2πrd=C÷π

或

r=C÷2π1.教材第63页练习十四第1、2题；2.从课时练中选取。圆的周长C=πd或C=2πr猜想提出问题实验获取数据寻找解决策略附：

做一个好PPT的原则01明确目标与主题1-确定PPT目的2-紧扣主题内容3-适应受众需求02结构与布局规划1-清晰逻辑框架2-突出重点信息3-统一风格与配色方案03文字与图片运用1-简洁明了文字表达2-高质量图片素材选择3-图文结合增强视觉效果04幻灯片设计技巧1-简洁美观幻灯片样式2-恰当使用图表和数据展示3-注