初中数学知识点思维导图(北师大版)

七年级上册

1、相识立体图形

生活中的立体图形2、点、线、面、体

3、几何体的表面积

1、几何体的绽开图

第一章

绽开与折叠2、绽开图折叠成几何体

丰富的图形世

3、正方体相对两个面

界

截一个几何体截一个凡何体

1、简洁几何体的三视图

从三个方向看物体的形态2、简洁组合体的三视图

3、由三视图推断几何体

1、正数和负数

有理数

2、有理数

1、数轴

其次章数轴

2、相反数

有理数与其运

1、肯定值

算

肯定值2、非负数的性质：肯定值

3、有理数大小的比较

有理数运算1、有理数加法、减法与混合运算

2、有数乘法、除法、乘方

1、近似数和有效数字

科学记数法

2、科学记数法与有效数字

用计算器进行运算用计算器进行运算

1、用字母表示数

2、代数式

代数式

3、列代数式

4、代数式求值

第三章

整式1、单项式与多项式

整式与其加减

1、同类项与合并同类项

整式的加减2、去口号与添括号

3、整式的加减与化简求值

探究与表达规律数字的改变规律

1、线段、射线、直线

线段、射线、直线

2、直线的性质：两点确定一条直线

第四章1、线段的性质：两点之间线段最短

基本平面图形2、两点间的距离

比较线段的长短

3、比较线段的长短

4、尺规作图

1、角的概念（钟面角、方向角）

角2、度分秒的换算

3、作图-基本作图

1、角平分线的定义

角的比较2、角的计算

3、角的大小的比较

1、多边形与多边形的对角线

多边形与圆的初步相识2、圆的相识（圆心角、弧、弦的关系）

3、扇形面积的计算

1、方程的定义

2、方程的解

相识一元一次方程

3、等式的性质

4、一元一次方程的定义

第五章

1、一元一次方程的解

兀次万程2、解一元一次方程

求解一元一次方程

3、含肯定值符号的一元一次方程

4、同解方程

一元一次方程的应用一元一次方程的应用

1、调查收集数据的过程与方法

第八早数据的收集

2、统计表

数据的收集与1、全面调查与抽样调查

整理普查和抽样调查2、总体、个体、样本、样本容量

3、用样本估计总体

1、频数与频率

2、频数（率）分布直方图、分布表、折现图

数据的表示

3、统计表

4、条形统计图

1、扇形统计图、条形统计图、折现统计图

统计图的选择

2、统计图的选择

七年级下册

同底数累的乘法同底数嘉的乘法

暴的乘方与积的乘方基的乘方与积的乘方

第一章

整式的乘法

1、同底数事的除法

同底数基的除法2、零指数累

3、负整数指数基

1、单项式乘单项式

整式的乘法2、单项式乘多项式

3、多项式乘多项式

平方差和完全平方平方差公式和完全平方公式

1、整式的除法

整式的除法

2、整式的混合运算与化简求值

1、相交线（对顶角、邻补角）

两条直线的位置关系2、垂线（垂线段最短、点到直线距离）

其次章3、平行线

相交线与平行1、同位角、内错角、同旁内角

探究直线平行的条件

线2、平行线的判定

平行线的性质平行线的性质

尺规作图尺规作角

1、常量与变量

用表格表示变量间的关系

2、函教的表示方法

第三章

用关系式表示的变量间的1、函数的概念、关系式、自变量取值范围、

关系函数值

变量之间的关

系1、函数图像

用图像表示的变量间关系2、动点问题的函数图像

3、分段函数

1、三隹形的角平分线、中线和垂线

2、面积、重心、三边关系

相识三角形3、内隹和定理

4、外集性质

5、直隹三角形的性质

第四章

图形的全等1、全等图形

三角形

1、三隹形的稳定性

探究三角形全等的条件2、全等三角形的判定

3、全等三角形的判定与性质

尺规作图尺规作三角形

全等三角形的应用利用三角形全等测距离

1、生活中的轴对称现象

轴对称现象

2、轴对称图形

1、轴对称的性质

第五章探究轴对称的性质2、轴对称-最短路径问题

3、翻折变换（折叠问题）

生活中的轴对

1、角平分线性质

称

2、线段垂直平分线的性质

简洁的轴对称图形

3、等腰三角形的性质与判定

4、等边三角形的性质与判定

1、随机事务

感受可能性

2、可能性的大小

第六章频率的稳定性利用频率估计概率

概率初步1、概率的意义、公式

等可能事务的概率2、几何概率

3、列表法与树状图法

八年级上册

探究勾股定理勾股定理与证明

1、勾股定理逆定理

第一章勾股定理逆定理

2、勾股数

勾股定理

1、勾股定理的应用

勾股定理的应用

2、平面绽开-最短路劲问题

无理数无理数

其次章

1、平方根

实数平方根

2、算术平方根

3、非负数的性质

乂_力根Itf立方根

1、实数大小的比较

估算

2、估算无理数的大小

用计算器开方用计算器开方

实数实数性质、数轴、运算

1、二次根式的定义

2、二次根式有意义的条件

3、二次根式的性质与化简

4、最简二次根式

5、二次根式的乘除法

二次根式

6、分母有理化

7、同类二次根式

8、二次根式的加减法

9、二次根式的混合运算

10、二次根式的化简求值

确定位置坐标确定位置

第三章1、点的坐标

位置与坐标平面直角坐标系2、坐标与图形性质

3、两点间距离公式

4、关于x轴、y轴、原点对称点的坐标

轴对称与坐标改变轴对称与坐标改变（对称、平移、旋转）

1、常量与变量

2、函数概念、关系式、自变量的取值范围、函

函数数值

3、函数图像

4、函数的表示方法

1、一次函数、正比例函数定义

2、待定系数法求次函数与正比例函数

一次函数与正比例函数

3、一次函数与一元一次方程

第四章

4、依据实际问题列一次函数关系式

一次函数

1、一次函数、正比例函数的图像与性质

2、一次函数图像与系数的关系

一次函数的图像

3、一次函数图像上点的坐标特点

4、一次函数图像与儿何变换

一次函数的应用一次函数的应用与综合题

4、多边形与多边形的对角线

多边形与圆的初步相识5、圆的相识（圆心角、弧、弦的关系）

6、扇形面积的计算

、二元一次防尘的定义、解

第五章相识二元一次方程组1

、解二元一次方程

二元一次方程2

3、二元一次方程组的定义、解

组

1、解二元一次方程组

求解二元一次方程

2、同解方程组

1、鸡鱼同笼

二元一次方程的应用2、增收节支

3、里程碑

1、二元一次方程（组）与一次函数

二元一次方程与一次函数

2、用二元一次方程组确定一次函数表达式

1、解三元一次方程组

三元一次方程组

2、三元一次方程组的应用

平均数算术平均数、加权平均数

中位数与众数中位数与众数

第八早

从统计图分析数据的几种1、扇形、条形、折线统计图与其选择

趋势

数据的分析2、统计量的选择

1、极差、方差、标准差

数据的离散程度

2、计算器-标准差与方差

推理论证、命题定理推理论证、命题定理

第七章

1、平行公理与推论

平行线的证明平行线的判定

2、平行线的判定

平行线的性质平行线的性质

三角形内角和定理三角形内角和定理

八年级下册

等腰三角形等腰三角形的性质与判定

1、直隹三角形全等的判定

2、直角三角形的性质

第一章直角三角形

3、含30°角的直角三角形

三角形的证明

4、直隹三角形斜边上的中线

线段的垂直平分线线段的垂直平分线的性质

角平分线角平分线的性质

1、不等关系的定义

不等式

2、不等式的基本性质

1、不等式的解集

不等式的解集

其次章2、在数轴上表示不等式的解集

次不等1、一元一次不等式的定义

式（组）2、解一元一次不等式

一元一次不等式3、一元一次不等式的整数解

4、由实际问题抽象出一元一次不等式

5、不等式的应用

一元一次不等式与一次函一元一次不等式与一次函数

数

1、一元一次不等式组的定义

2、解一元一次不等式组

一元一次不等式组

3、一元一次不等式组的整数解

4、不等式组的应用

1、生活中的平移现象

2、平移的性质

图形的平移

3、坐标与图形的改变-平移

4、利用平移设计图案

1、生活中的旋转现象

第三章

2、旋转的性质

图形的平移与图形的旋转

3、旋转对称图形

旋转

4、作图-旋转变换

1、中心对称图形

中心对称

2、关于原点对称的点的坐标

1、利用旋转设计图案

简洁的图案设计

2、几何变换的类型

因式分解的意义因式分解的意义

第四章

提公因式法1、公因式

因式分解2、提公因式法

1、公式法

2、提公因式法与公式法的综合

3、分组分解法

公式法

4、十字相乘法

5、实数范围内分解因式

6、因式分解的应用

1、分式的定义

2、分式有意义的条件

3、分式的值为零的条件

4、分式的值

5、分式的基本性质

相识分式

6、约分

7、同分

第五章

8、最箧分式

分式与分式方9、最简公分母

程10、列代数式（分式）

1、分式乘除法

2、分式加减法

分式运算

3、分式混合运算

4、分式的化简求值

分式方程1、分式方程的定义域解

2、解分式方程

3、换元法解分式方程

4、分式方程的增根

5、分式方程的应用

1、平行四边形的性质

平行四边形的性质

2、等腰梯形的性质与判定

第六章平行四边形的判定平行四边形的判定与性质

平行四边形三角形的中位线三角形的中位线定理

1、多边形的对角线

多边形内角和与外角和

2、多边形内角和外角

推理论证、命题定理推理论证、命题定理

3、平行公理与推论

第七章平行线的判定

4、平行线的判定

平行线的证明

平行线的性质平行线的性质

三角形内角和定理三角形内角和定理

九年级上册

第一章菱形的性质与判定菱形的性质与判定

特别的平行四矩形的性质与判定矩形的性质与判定

边形正方形的性质与判定正方形的性质与判定

1、一元二次方程的定义

相识一元二次方程2、一元二次方程的一般性质

3、一元二次方程的解

1、干脆开平方法

配方法

2、配方法

其次章

1、公式法

公式法

一元二次方程2、根的判别式

1、因式分解法

因式分解法

2、换元法

一元二次方程的根与系数根与系数关系

关系

一元二次方程实际应用一元二次方程实际应用

第三章树状图或表格求概率树状图或表格求概率

用频率估计概率

概率的进一步

用频率估计概率

相识

1、比例的性质

第四章成比例线段

2、比例线段

图形的相像平行线分线段成比例平行线分线段成比例

三角形相像的条件三角形相像的判定与性质

1、相像三角形的应用

利用相像三角形测高

2、作图-相像变换

图形的位似位似变换

1、平行投影、中心投影

投影

2、视点、视角和盲区

第五章

1、简洁几何体、组合体的三视图

投影与视图视图2.有三视图推断几何体

3、作图-三视图

1、反比例函数的定义

2、反比例函数的图像与对称性

3、反比例函数的性质

反比例函数图像与性质4、系数k的几何意义

第六章5、反比例函数图像上点的坐标特征

反比例函数6、待定系数法求反比例函数解析式

7、反比例函数与一次函数交点问题

反比例函数的应用反比例函数的应用

从统计图分析数据的几种3、扇形、条形、折线统计图与其选择

趋势

4、统计量的选择

3、极差、方差、标准差

数据的离散程度

4、计算器-标准差与方差

九年级下册

1、锐凭三角函数的定义

锐角三角函数

2、锐隹三角函数的增减性

1、同住三角函数的