专题20 力电综合题型（解析版）

2022年中考物理二轮复习专题提升练习力电综合题型姓名：________学校：________班级：________题型选择题填空题作图题实验题计算题总计题数00001515一、计算题（共15小题）：1．为了改善路况，专家研究出来一种新型材料制作井盖，大大提高了井盖的抗压能力。某科技小组为了测试该材料的抗压能力，取下来一小块样品进行抗压力测试。如图甲所示，将该材料样品（不计质量）平放在压力传感器上，闭合开关S，在样品上施加压力F，改变压力F的大小，进行多次实验。已知压力传感器的电阻R随压力F变化的关系如图乙所示，电源电压恒定不变，定值电阻R0＝20Ω。问：（g取10N/kg）（1）压力为零时，电流表的示数为0.2A，电源电压是多大？（2）经过多次实验，当电流为0.6A时，该材料将要破损，该材料承受的最大压力为多少？（3）科技小组想继续利用此装置改装为磅秤，如果电流表的量程为“0～1A”，该磅秤能测量的最大质量为多少？【答案】（1）压力为零时，电流表的示数为0.2A，电源电压是24V；（2）经过多次实验，当电流为0.6A时，该材料将要破损，该材料承受的最大压力为6000N；（3）科技小组想继续利用此装置改装为磅秤，如果电流表的量程为“0～1A”，该磅秤能测量的最大质量为1000kg。【解析】解：由电路图可知，定值电阻与压力传感器串联，电流表测量电路电流。（1）由图乙可知，当压力为0时，压力传感器的电阻为100Ω，由I=UR可知，电源电压：U＝I（R（2）由I=UR可知，当电流为0.6A时，电路的总阻值：R总′因串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，所以压力传感器的阻值：R′＝R总′﹣R0＝40Ω﹣20Ω＝20Ω，由图乙可知，当压力传感器的阻值为20Ω时，压力大小为6000N；（3）根据电流表的量程可知，电路最大电流为1A，此时电路的总电阻：R总″=U压力传感器的阻值：R″＝R总″﹣R0＝24Ω﹣20Ω＝4Ω，由图乙可知，此时磅秤受到的压力为10000N，即测量的最大物体重力为10000N，由G＝mg可知，测量物体的最大质量：m最大=G答：（1）压力为零时，电流表的示数为0.2A，电源电压是24V；（2）经过多次实验，当电流为0.6A时，该材料将要破损，该材料承受的最大压力为6000N；（3）科技小组想继续利用此装置改装为磅秤，如果电流表的量程为“0～1A”，该磅秤能测量的最大质量为1000kg。2．小敏看到超载车损坏公路的新闻报道后，设计了一个称量车重的模拟电路如图甲所示，将车重转化成电流表示数。电路由电源、称重计（由量程为0～0.6A的电流表改装而成）、定值电阻R0、滑动变阻器R1、弹簧和开关组成。已知电源电压为12V，滑动变阻器R1的滑片可沿竖直方向上下移动，其电阻片长40cm、最大阻值为20Ω，变阻器接入电路的阻值与其接入电路的电阻片长度成正比；弹簧长度与其受到压力的关系如图乙所示，当没有载物时，滑动变阻器的滑片指在电阻片最上端，电流表示数为0.1A。求：（1）R0的阻值；（2）最大载重时，该模拟电路的电流表示数（保留两位有效数字）；（3）小华指出小敏设计的电路在最大载重时电流表示数过小，他打算选择定值电阻R2替换R0，使电路在最大载重时，电流表示数至少达到满量程的一半且电路安全，求R2的阻值范围。【答案】（1）定值电阻R0为100Ω；（2）最大载重时，该模拟电路的电流表示数为0.11A。（3）R2的阻值范围为8～28Ω。【解析】解：（1）闭合开关，两电阻并串接入电路，当没有载物时，变阻器滑片指在上端，R1接入电路中的电阻最大，电流表示数为0.1A，由欧姆定律可得，电路总电阻：R总=U因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，定值电阻的阻值：R0＝R总﹣R1＝120Ω﹣20Ω＝100Ω；（2）由图乙可知，弹簧的最大压缩量：ΔL＝L﹣L1＝40cm﹣24cm＝16cm，因滑动变阻器电阻的大小与其接入的长度成正比，所以，变阻器接入电路中的电阻：R1′＝R1−ΔLL×R1则该模拟电路的电流表示数：I′=U（3）电流表量程为0.6A，电流表示数至少达到满量程的一半且电路安全，则：I小≥0.3A，即I小=U解得：R2≤28Ω，电路最大电流I大≤0.6A，则I大=U解得：R2≥8Ω，综上可知R2的阻值范围为8～28Ω。答：（1）定值电阻R0为100Ω；（2）最大载重时，该模拟电路的电流表示数为0.11A。（3）R2的阻值范围为8～28Ω。3．如图甲所示是一种水箱水位测量装置示意图。电源电压为12伏保持不变，R0是阻值为20欧的定值电阻，R1是长20厘米、阻值是40欧的电阻丝，滑片P把电阻丝与轻质弹簧的指针连在一起。圆柱体M长80厘米，底面积为250厘米2。当水位处于最高处时，M刚好浸没在水中，滑片P恰好在R1的最上端。轻质弹簧阻值不计，弹簧的伸长长度ΔL始终与受到的拉力F成正比，如图乙所示。（1）当水位下降时，电路中电流表的示数（选填“增大”或“减小”）；（2）当水位处于最高处时，电流表的示数为多少？（3）当水位下降，电压表示数为6伏时，圆柱体露出水面部分的长度为多少厘米？【答案】（1）增大；（2）当水位处于最高处时，电流表的示数为0.2A；（3）当水位下降，电压表示数为6伏时，圆柱体露出水面部分的长度为40cm。【解析】解：由电路图可知，R0与R1串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）当水位下降时，圆柱体M排开水的体积减小，受到的浮力减小，滑片P向下移动，滑动变阻器接入电路的电阻减小，由欧姆定律可知，电路中的电流增大，即电流表的示数增大；（2）当水位处于最高处时，滑片P恰好在R1的最上端，滑动变阻器接入电路的电阻为最大值40Ω，由串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻：R＝R0+R1＝20Ω+40Ω＝60Ω，由I=UR可知，此时电路中的电流：I（3）当水位下降，电压表示数为6伏时，由串联电路的电压特点可知，此时R0两端的电压：U0'＝U﹣U1'＝12V﹣6V＝6V，由I=UR可知，此时通过R0的电流：I0由串联电路的电流特点可知，通过R1的电流：I1＝I0＝0.3A，则滑动变阻器接入电路中的电阻：R1'=U由R1是长20厘米、阻值是40欧的电阻丝可知，此时滑动变阻器接入电路的电阻丝的长度：L=20Ω由题意可知，此时弹簧的下端下降了ΔL＝20cm﹣10cm＝10cm，由乙图图象可知，当ΔL＝10cm时，弹簧受到的拉力增大了ΔF＝100N，即圆柱体M受到的浮力减小了ΔF浮＝100N，由ΔF浮＝ρgV排可知，圆柱体M浸入液体的体积减小了ΔV=ΔF浮ρ水所以圆柱体M浸入液体的深度减小了Δh=ΔV答：（1）增大；（2）当水位处于最高处时，电流表的示数为0.2A；（3）当水位下降，电压表示数为6伏时，圆柱体露出水面部分的长度为40cm。4．如图甲所示，小勇同学设计了一个汽车落水安全装置并进行了试验，在汽车的四个门板外侧分别安装一个气囊，气囊的触发由图乙所示电路中a、b间的电压来控制，压敏电阻R1水平安装在汽车底部A处，R1的阻值随其表面水的压力的变化如图丙所示。某次试验时：汽车入水前把R2的滑片调到合适位置不动，闭合开关S，电压表的示数为3V，再把汽车吊入足够高的长方体水池中缓慢下沉，直到a、b间的电压等于或大于3V时，气囊就充气打开，使汽车漂浮在水中，试验装置相关参数如表所示。电源电压4.5VR1接触水的面积15cm2长方体水池底面积20m2（1）求汽车入水前电路中的电流；（2）当汽车漂浮时，测得水池的水位比汽车入水前上升了8cm（水未进入车内），求汽车受到的重力；（3）求气囊充气打开时汽车A处浸入水中的深度。【答案】（1）汽车入水前电路中的电流为0.075A；（2）汽车受到的重力为1.6×104N；（3）气囊充气打开时汽车A处浸入水中的深度为1m。【解析】解：（1）汽车入水前，R1表面水的压力为0，由图丙可知此时其阻值为20Ω，由乙图知R1和R2组成串联电路，电压表测的是R2两端的电压，示数为3V，根据串联电路的电压规律U＝U1+U2得，R1两端的电压为：U1＝U﹣U2＝4.5V﹣3V＝1.5V，电路中的电流为：I=U（2）当汽车漂浮时，水池的水位比汽车入水前上升了8cm，则汽车排开水的体积为：V排＝S水池△h＝20m2×8×10﹣2m＝1.6m3，汽车受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.6m3＝1.6×104N，当汽车漂浮时，受到的重力和浮力平衡，大小相等，则受到的重力为：G＝F浮＝1.6×104N；（3）汽车入水前，电压表的示数为3V时，电阻R2的阻值为：R2=U汽车入水前把R2的滑片调到合适位置不动，把汽车吊入水池中缓慢下沉，直到a、b间的电压等于3V即R1两端的电压为3V时，气囊充气打开，此时R2两端的电压为：U2′＝U﹣U1′＝4.5V﹣3V＝1.5V，电路中的电流为：I′=U电阻R1的阻值为：R1′=U由图丙可知，此时R1表面水的压力为15N，即汽车底部A处受到水的压力为15N，汽车A处受到水的压强为：p=FSR1由p＝ρgh得，汽车A处浸入水中的深度为：h=p答：（1）汽车入水前电路中的电流为0.075A；（2）汽车受到的重力为1.6×104N；（3）气囊充气打开时汽车A处浸入水中的深度为1m。5．物理兴趣小组的同学们设计了一个超载货车称重计，其原理如图所示，RN是一个力敏电阻，其阻值随磅秤平台和汽车的总重力增大而减小，具体大小关系如表格所示。其中电源电压保持不变，定值电阻R0＝10kΩ，电压表量程为0﹣15V。求：G总/NRN/kΩ1×1057.52×10553×053.84×10535×1052.5（1）当电路中的电流大小为9×10﹣4A时，电压表的示数为多少V？（2）当一辆平台和货车总重力大小为2×105N的货车开上平台，并保持静止后，电压表的示数为12V，电源电压是多少V？（3）若想使称重计可以测量的平台和货车最大总重力提高到5×105N，只需要将另一个定值电阻R1替换R0接入电路，则R1的阻值最大不能超过多少kΩ？【答案】（1）当电路中的电流大小为9×10﹣4A时，电压表的示数为9V；（2）电源电压是18V；（3）R1的阻值最大不能超过12.5kΩ。【解析】由电路图可知，力敏电阻RN与R0串联，电压表测R0两端的电压。（1）当电路中的电流大小为9×10﹣4A时，R0＝10kΩ＝1×104Ω，根据欧姆定律可得电压表的示数：U0＝I0R0＝9×10﹣4A×1×104Ω＝9V；（2）当货车开上平台，已知电压表示数为12V，则电路中的电流：I=U0′磅秤平台和汽车的总重力G总＝2×105N，由表格数据可知：当G总＝2×105N时，RN＝5kΩ＝5×103Ω，则此时电路总的电阻R总＝RN+R0＝5×103Ω+1×104Ω＝1.5×104Ω，电源电压U＝IR总＝1.2×10﹣3A×1.5×104Ω＝18V；（3）根据表格数据可知：力敏电阻RN随磅秤平台的总重力的增大而减小，所以，提高称重计可以测量的货车最大重力，需要用另一个定值电阻R1替换R0接入电路，当货车最大重力提高时，力敏电阻RN减小，根据串联电路的分压特点可知此时R1两端的电压变大，当电压表的示数最大时，R1的电阻最大，由于电压表量程为0～15V，所以，电压表的示数最大为15V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，RN两端的电压：UN＝U﹣U1大＝18V﹣15V＝3V，由表格数据可知：当G总′＝5×105N时，RN′＝2.5kΩ＝2.5×103Ω，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I′=UN′根据欧姆定律可得R1的阻值：R1=U1大I′答：（1）当电路中的电流大小为9×10﹣4A时，电压表的示数为9V；（2）电源电压是18V；（3）R1的阻值最大不能超过12.5kΩ。6．如图甲所示，是创新小组的同学们设计的利用电压表示数来表示质量大小的电子秤原理图。托盘、弹簧上端和滑动变阻器滑片固定在一起，托盘和弹簧的质量不计，OA间是可伸缩的导线，当盘中没有放物体时，滑片处于a端，当盘中放入物体质量为8kg时，滑片处于b端。已知电阻R0＝5Ω，滑动变阻器的阻值0～20Ω，电源电压为6V，不计摩擦，弹簧始终在弹性范围内，且滑动变阻器的电阻值与长度成正比。求：（1）当物体质量为8kg时，电压表的示数是多少？（2）达达同学在甲图装置的基础上又设计了如图乙所示的电路，利用电流表示数来表示质量大小，电流表所用量程为0～0.6A；①若此电子秤待机（闭合开关，托盘中未放入物体时）10分钟，则消耗的电能是多少焦？②请你通过计算求出乙电子秤可称最大质量是多少千克？【答案】（1）当物体质量为8kg时，电压表的示数是4.8V；（2）①消耗的电能是864J；②乙电子秤可称最大质量是6kg。【解析】解：（1）当盘中放入物体质量为8kg时，滑片处于b端，电压表测R两端的电压，此时R接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流：I=U则电压表的示数：Ub＝IRb＝0.24A×20Ω＝4.8V。（2）由乙电路图可知，R0与R串联，电流表测电路中的电流。①若此电子秤待机，滑片位于a端时，接入电路中电阻最大，此时电路中的电流I＝0.24A，则10分钟消耗的电能：W＝UIt＝6V×0.24A×10×60s＝864J。②当电路中的电流I′＝0.6A时，R接入电路中的电阻最小，电子秤的称量最大，此时电路中的总电阻：R总=U因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，变阻器接入电路中的电阻：R＝R总﹣R0＝10Ω﹣5Ω＝5Ω，因滑动变阻器的电阻值与长度成正比，所以，20Ω8kg解得：m大＝6kg。答：（1）当物体质量为8kg时，电压表的示数是4.8V；（2）①消耗的电能是864J；②乙电子秤可称最大质量是6kg。7．某物理兴趣小组设计了一套测量货车重力的模拟装置，工作原理如图所示。ABO为一水平杠杆，OA长1.2m，O为支点，AB：OB＝5：1，平板上物体所受重力大小通过电压表读数显示。压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如表所示。当电源电压U为12V，平板空载时，闭合开关S，电压表的示数为1.5V。（平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计）求：（1）定值电阻R0的阻值；（2）电源电压U＝12V，当平板上物体重120N时，电压表的示数；（3）电池组用久后电源电压变小为9V，要求平板上重为120N的物体对应的电压表读数和电池组的电压U＝12V的情况下相同，其它条件不变，只水平调节杠杆上触点B的位置即可实现，试判断并计算触点B应向哪个方向移动？移动多少距离？F/N04812162023...R/Ω70605040302012.5...【答案】（1）定值电阻R0的阻值为10Ω；（2）当平板空载时，电压表的示数为4V；（3）如果只水平调节杠杆上触点B的位置，则触点B应向右移动，移动3cm。【解析】解：（1）压力传感器和定值电阻串联接入电路，电压表测定值电阻两端的电压，由表格可知当平板空载时，压力传感器的阻值为70Ω，因串联电路总电压等于各部分电压之和，串联电路各处电流相等，则由欧姆定律可得：U0R0解得：R0＝10Ω；（2）平板上物体对平板的压力：FB＝G＝120N，由题知，AB：OB＝5：1，则OA：OB＝6：1，由杠杆平衡条件FA×OA＝FB×OB得杠杆A点受到的压力：FA=16FB由于力的作用是相互的，压力传感器受到的压力为20N，由表格可知压敏电阻的阻值：R′＝20Ω，串联电路总电阻等于各分电阻之和，由欧姆定律得：I=U此时电压表的示数；U0′＝IR0＝0.4A×10Ω＝4V；（3）电源用久后电压变小，电路中电流变小，若要求此时平板上重为120N的物体对应的电压表示数和电源电压为12V的情况下相同，则需减小压力传感器的电阻，就要增大压力传感器受到的压力，其它条件不变，由杠杆平衡条件可知，需向右移动B触点，设调节距离为L，此时压力传感器阻值为R′′，因为此时电压表示数和R0的阻值不变，所以由欧姆定律可知电路中电流不变，仍然为0.4A，则此时的电源电压：U1＝IR总′＝I（R′′+R0），即9V＝0.4A×（R′′+10Ω），解得R′′＝12.5Ω，由表格可知可知传感器受到的压力为23N，由于力的作用是相互的，杠杆A点受到的压力为：FA′＝23N，由杠杆平衡条件可得：FA′×OA＝FB×（OB+L），23N×1.2m＝120N×（16答：（1）定值电阻R0的阻值为10Ω；（2）当平板空载时，电压表的示数为4V；（3）如果只水平调节杠杆上触点B的位置，则触点B应向右移动，移动3cm。8．为了测量嘉陵江水位，科技小组设计了水位监测装置。其原理如图所示，电源电压恒定，R0是压敏电阻，所受压力每增加10N，电阻减小5Ω。R是长1m、电阻100Ω的电阻丝，其电阻与长度成正比。电流表量程为0～0.6A，R0下方固定一个轻质绝缘“⊥”形硬杆。轻质金属滑杆PQ可以在金属棒EF上自由滑动，PQ下方通过轻质绝缘杆与重100N、高4m的圆柱体M固定在一起。当水位上升时，PQ随圆柱体M向上移动且保持水平。闭合开关，当PQ恰好位于R最下端时，为警戒水位，电流表示数为0.06A，此时M漂浮，有14体积浸在水中（整个装置接触良好且无摩擦，PQ和EF的电阻不计，ρ河水＝1.0×103kg/m3）。（1）警戒水位时，M所受的浮力？（2）当水位上升，PQ向上移动到R的最上端，刚好与“⊥”形杆接触，且对杆无压力时，电流表示数为0.12A，则电源电压为多少？（3）当水位继续上升，PQ开始通过“⊥”杆对R0产生压力：在保证此装置能测量的最高水位高于警戒水位多少米？【答案】（1）警戒水位时，M所受的浮力为100N；（2）当水位上升，PQ向上移动到R的最上端，刚好与“⊥”形杆接触，且对杆无压力时，电流表示数为0.12A，电源电压为12V；（3）当水位继续上升，PQ开始通过“⊥”杆对R0产生压力：在保证此装置能测量的最高水位高于警戒水位为2.6m。【解析】解：（1）警戒水位时，M漂浮，根据漂浮条件可知，M所受的浮力为：F浮＝G＝100N；（2）闭合开关，当PQ恰好位于R最下端时，为警戒水位，电流表示数为0.06A；此时根据串联电路的特点和欧姆定律可得，电源电压为：U＝I（R+R0）＝0.06A×（100Ω+R0）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①PQ上升到R的最上端，即升高1m，刚好与“⊥”形杆接触，且对杆无压力时，此时电路中只有压敏电阻R0连入电路，此时电源电压为：U＝I′R0＝0.12A×R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②解①②可得：R0＝100Ω，U＝12V；（3）因为R0所受压力每增加10N，电阻减小5Ω，即每增加1N电阻减小0.5Ω，则受到压力为F时，压敏电阻的阻值为：R压＝R0﹣0.5Ω/N×F；在保证电路安全的情况下，为保证电流表不能超量程，电路中最大电流为0.6A，假设此时电流已经达到最大0.6A，根据欧姆定律可得：此时压敏电阻：R压=U根据R压＝100Ω﹣0.5Ω/N×F可得：F=100Ω−由于PQ向上移动到R的最上端，刚好与“⊥”形杆接触，且对杆无压力时，则水位继续上升时杆对R0产生压力与此后圆柱体M受到的浮力增大量相等，则：△F浮＝F＝160N，根据F浮＝ρ水gV排可得：△V排=△F浮ρ河水g=160N1.0×10由（1）可知漂浮时：根据F浮＝ρ水gV排可得：V排=F浮ρ河水g已知h浸=14h则SM=V排ℎ浸=压力为160N时增加的深度为：△h=△由于警戒水位的高度应再加上电阻R的长度，所以，h高＝△h+1m＝1.6m+1m＝2.6m；答：（1）警戒水位时，M所受的浮力为100N；（2）当水位上升，PQ向上移动到R的最上端，刚好与“⊥”形杆接触，且对杆无压力时，电流表示数为0.12A，电源电压为12V；（3）当水位继续上升，PQ开始通过“⊥”杆对R0产生压力：在保证此装置能测量的最高水位高于警戒水位为2.6m。9．如图所示是小川同学设计的一台浮力电子秤，其结构由浮力秤和电路两部分组成，原理如图所示，小筒底面积为10cm2，高20cm，大桶底面积为60cm2，装有适量水。P为金属滑片固定在托盘下面（滑片质量和滑片受到的摩擦力均忽略不计），并随托盘一起自由滑动，定值电阻R0＝5Ω，AB是一根长为10cm均匀电阻丝，其阻值为10Ω，电源电压为6V，电流表量程0～0.6A。当托盘不放物体时，P位于R最上端，小筒浸入水中5cm深（称量过程中大桶水未溢出）。求：（1）托盘和小筒的总质量；（2）开关S闭合，此时电路中电流表的示数；（3）若要保证电路安全，则浮力秤的最大称量为多少g？【答案】（1）秤盘和小筒的总质量为50g；（2）开关S闭合，此时电路中电流表的示数为0.4A；（3）若要保证电路安全，则浮力秤的最大称量为60g。【解析】解：（1）当托盘不放物体时，P位于R最上端，小筒浸入水中5cm深，此时小桶排开水的体积：V排＝S小筒h浸＝10cm2×5cm＝50cm3＝5×10﹣5m3，此时小筒受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣5m3＝0.5N，因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，由F浮＝G＝mg可得，秤盘和小筒的总质量：m0=F（2）开关S闭合，滑动变阻器R和定值电阻R0串联接入电路，滑动变阻器接入电路的是最大阻值，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，所以此时电路总电阻：R总＝R+R0＝10Ω+5Ω＝15Ω，电流表测通过电路的电流，由欧姆定律可知通过电路的电流：I=U（3）当秤盘上放的物体越重时，滑片下移得越多，变阻器接入电路的阻值越小，电路的总电阻越小，电流越大，由电流表的量程为0～0.6A可知，当电路中的电流为0.6A时，浮力秤达到最大称量，由I=UR可得，此时电路中的总电阻：R总因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电阻丝接入电路中的电阻：R′＝R总﹣R0＝10Ω﹣5Ω＝5Ω，AB是一根长为10cm均匀电阻丝，其阻值为10Ω，即1cm长的电阻丝的阻值为1Ω，所以滑动变阻器接入电路的电阻最小为5Ω时，其接入电路的电阻丝的长度l＝5cm，此时滑片下移的距离：d0＝10cm﹣5cm＝5cm，秤盘上放置物体后，滑片下移5cm，小筒向下移动的距离：d＝d0＝5cm，由于小筒向下移动，大筒中的水面上升，设水面升高△h，则小筒浸入水中的深度会增加：△h浸＝△h+d，则△V排＝S大△h＝S小△h浸，即S大△h＝S小（△h+d），化简可得水面上升的高度：△h=S所以小筒排开水的体积变化量：△V排＝S大△h＝60cm2×1cm＝60cm3，秤盘上放置物体后，小筒处于漂浮状态，由漂浮条件可得，被测物体的重力等于增加的浮力，所以G＝△F浮＝ρ水g△V排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×60×10﹣6m3＝0.6N，由G＝mg可得浮力秤的最大称量：m=G答：（1）秤盘和小筒的总质量为50g；（2）开关S闭合，此时电路中电流表的示数为0.4A；（3）若要保证电路安全，则浮力秤的最大称量为60g。10．电子地磅在实际生活中用途越来越广，某常用的电子地磅的一种工作电路简化如图（1）所示，显示质量大小的仪表V（实质是电压表）。为了探究电子地磅的奥秘，小李在实验室找到了电源电压为6V的电源，一个定值电阻R0，一个压敏电阻R，其说明书上写着压敏电阻R的阻值与所受压力F变化的关系部分数据如表所示。他按照图（1）连接了地磅工作原理的电路。闭合开关后，他将厚度不计，重1N，底面积为50cm2，装有8cm深水的直柱形容器置于压敏电阻上，如图（2）甲所示，读出电压表此时示数为3V．他又用一根轻质细线系了一个小球，将球浸没在水中静止且不接触烧杯的底和侧壁，如图（2）乙，读出电压表示数为3.6V；他轻轻将球放下，如图（2）丙，读出电压表示数为4.5V。求：压力F/N013电阻R/Ω504025压力F/N5710电阻R/Ω15105（1）小球未放入时，水对容器底部的压力；（2）电阻R0的阻值；（3）小球的密度为多少？【答案】（1）小球未放入时，水对容器底部的压力为4N；（2）电阻R0的阻值为15Ω；（3）小球的密度为2.5×103kg/m3。【解析】解：（1）小球未放入时，水对容器底部的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m＝800Pa，由p=FS可得，水对容器底部的压力：F水＝pS＝800Pa×50×10﹣4m（2）因直柱形容器中水对容器底的压力等于水的重力，所以，容器内水的重力G水＝F＝4N，则小球未放入压敏电阻受到的压力：F＝G水+G容＝4N+1N＝5N，由表格数据可知，压敏电阻的阻值R＝15Ω，此时电压表的示数U0＝3V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，压敏电阻两端的电压：UR＝U﹣U0＝6V﹣3V＝3V，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I=URR解得：R0＝15Ω；（3）小球浸没在水中静止且不接触烧杯的底和侧壁时，电压表示数U0′＝3.6V，此时压敏电阻两端的电压：UR′＝U﹣U0′＝6V﹣3.6V＝2.4V，此时电路中的电流：I′=UR′解得：R′＝10Ω，由表中数据可知，压敏电阻受到的压力F′＝7N，因水对小球的浮力和小球对水压力是一对相互作用力，所以，压敏电阻受到的压力：F′＝G水+G容+F浮＝4N+1N+F浮＝7N，解得：F浮＝2N，因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，所以，由F浮＝ρgV排可得，小球的体积：V＝V排=F他轻轻将球放下时，电压表示数U0″＝4.5V，此时压敏电阻两端的电压：UR″＝U﹣U0″＝6V﹣4.5V＝1.5V，此时电路中的电流：I″=UR″解得：R″＝5Ω，由表中数据可知，压敏电阻受到的压力F″＝10N，因此时压敏电阻受到的压力等于容器和水、小球的重力之和，所以，F″＝G水+G容+G＝4N+1N+G＝10N，解得：G＝5N，则小球的密度：ρ=mV=GgF浮ρ水g=G答：（1）小球未放入时，水对容器底部的压力为4N；（2）电阻R0的阻值为15Ω；（3）小球的密度为2.5×103kg/m3。11．某款水位自动测控仪的测量原理如图甲所示，电源电压恒为15V，定值电阻R0＝10Ω，R1为一竖直固定光滑金属棒，总长40cm，阻值为20Ω，其接入电路的阻值与对应棒长成正比。弹簧上端固定，滑片P固定在弹簧下端且与R1接触良好，滑片及弹簧的阻值、重力均不计。圆柱体M通过无伸缩的轻绳挂在弹簧下端，重80N，高60cm，底面积为100cm2．当水位处于最高位置A时，M刚好浸没在水中，此时滑片P恰在R1最上端；当水位降至最低位置B时，M的下表面刚好离开水面。已知弹簧所受拉力F与其伸长量△L的关系如图乙所示。闭合开关S，试问：（1）当水位处于位置A时，电压表的示数为多少？（2）水位由位置A降至B（使圆柱体M下表面恰好离开水面）这一过程，弹簧的长度增加了多少？（已知ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）（3）水位在B处时，电压表的示数为多少？【答案】（1）当水位处于位置A时，电压表的示数为10V；（2）弹簧的长度增加了30cm；（3）水位在B处时，电压表的示数为5V。【解析】解：（1）当水位处于位置A时，滑片P在R1最上端，此时R1＝20Ω，根据串联电路的电阻特点可知，电路的总电阻：R＝R0+R1＝10Ω+20Ω＝30Ω，电路中的电流：I=U由I=UR得，R1两端的电压：U1＝IR（2）当水位处于位置A时，M刚好浸没，排开水的体积：V排＝V＝Sh＝100cm2×60cm＝6000cm3＝6×10﹣3m3，则M受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6×10﹣3m3＝60N；则弹簧受到的拉力：F1＝G﹣F浮＝80N﹣60N＝20N，由图乙可知，当F1＝20N时，弹簧的伸长量△L1＝10cm；当水位降至位置B时，M的下表面刚好离开水面，所受浮力为零，则此时弹簧受到的拉力：F2＝G＝80N，由图乙可知，当F2＝80N时，弹簧的伸长量△L2＝40cm；所以，水位由位置A降至B这一过程中，弹簧的长度增加量：△L＝△L2﹣△L1＝40cm﹣10cm＝30cm；（3）当水位降至位置B时，R1接入电路的长度：L＝L总﹣△L＝40cm﹣30cm＝10cm，因为R1接入电路的阻值与对应的棒长成正比，即：R′1所以，此时R1接入电路的阻值：R1′=LL总×此时电路中的电流：I′=U由I=UR得，此时R1两端的电压：U1′＝I′R答：（1）当水位处于位置A时，电压表的示数为10V；（2）弹簧的长度增加了30cm；（3）水位在B处时，电压表的示数为5V。12．小强同学利用学过的物理知识设计了一个电子拉力计，如图甲是其原理图．硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R1间的摩擦不计）。定值电阻R0＝5Ω，ab是一根长为5cm的均匀电阻丝，其阻值R1＝25Ω，电源电压U＝3V，电流表的量程为0～0.6A。请回答：（1）小强在电路中连入R0的目的是；（2）挡拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关S后电流表的读数是多少安；（3）已知该弹簧伸长的长度△L与所受拉力F间的关系如图乙所示．通过计算说明，开关S闭合后，当电流表指针指在0.3A处时，作用在拉环上水平向右的拉力是多大。【答案】（1）保护电流表（或保护电路）；（2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关S后电流表的读数是0.1A；（3）要使开关S闭合后，电流表指针指在0.3A处，作用在拉环上水平向右的拉力应是400N。【解析】解：（1）电路中接入R0，其目的是保护电流表（或保护电路）。（2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关S后，R1与定值电阻R0串联，根据串联电路的特点和欧姆定律可知电流表的读数应为：I=U（3）当电流表读数为0.3A时，根据欧姆定律，可得R0两端的电压为：U0＝I1R0＝0.3A×5Ω＝1.5V，则根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得：R1两端的电压为：U1＝U﹣U0＝3V﹣1.5V＝1.5V，根据I=UR得R1接入电路部分的电阻R1′因电阻丝的电阻值与长度成正比，故可知弹簧被拉长的长度为△L=LR1×（R1﹣R对照图乙，可知作用在拉环上的水平向右的拉力为F＝400N。答：（1）保护电流表（或保护电路）；（2）当拉环不受拉力时，滑片P处于a端，闭合开关S后电流表的读数是0.1A；（3）要使开关S闭合后，电流表指针指在0.3A处，作用在拉环上水平向右的拉力应是400N。13．如图所示，圆柱体A与B经细线绕过定滑轮相连（不计绳重及摩擦），B刚好浸没于水中，A置于压敏电阻Rx上，压敏电阻的电阻值Rx随压力F的变化关系如表所示，电源电压恒为6V，R0＝6Ω，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V．已知，GA＝30N，GB＝15N，B的底面积为100cm2，柱形容器底面积为500cm2。求：（1）B刚好浸没时，电流表的示数为0.6A，此时Rx的阻值是多少？（2）B刚好浸没时，电流表的示数为0.6A，B受到的浮力大小是多少？（3）若逐渐将容器中的水排出，在电路安全的前提下，Rx的最大阻值是多少？能排出水的最大质量是多少？F/N15202530Rx/Ω8642【答案】（1）B刚好浸没时，电流表的示数为0.6A，此时Rx的阻值是4Ω；（2）B刚好浸没时，电流表的示数为0.6A，B受到的浮力大小是10N；（3）若逐渐将容器中的水排出，在电路安全的前提下，Rx的最大阻值是6Ω，排出水的最大质量是2kg。【解析】解：（1）由I=UR可得，电流表的示数为0.6A时，电路的总电阻：R总因串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，所以此时Rx的阻值：Rx＝R总﹣R0＝10Ω﹣6Ω＝4Ω；（2）根据表中数据可知，当Rx＝4Ω时，Rx受到的压力：F＝25N，由于力的作用是相互的，所以A受到的支持力为25N；对A进行受力分析可知，A受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力、拉力，则F拉＝GA﹣F支持＝30N﹣25N＝5N，对B进行受力分析可知，B受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力、拉力，则B受到的浮力：F浮＝GB﹣F拉＝15N﹣5N＝10N；（3）当电压表示数为3V时，R0两端电压：U0＝U﹣Ux＝6V﹣3V＝3V，电路中的电流：I′=U由I=UR可得，此时Rx的阻值：Rx′根据表中数据可知，此时的压力F′＝20N，由于力的作用是相互的，所以此时A受到的支持力为20N此时作用在绳子上的拉力：F拉′＝GA﹣F支持′＝30N﹣20N＝10N，此时B受到的浮力：F浮′＝GB﹣F拉′＝15N﹣10N＝5N；比较两次浮力可知，浮力变为原来的一半，所以B浸入的深度也变为原来的一半，由F浮＝ρ水gV排可得，V排=F浮′ρ水g=由V＝Sh可得，水面下降的高度：h′＝h=V由V＝Sh和ρ=mm＝ρV＝ρSh′＝1.0×103kg/m3×（500×10﹣4m2﹣100×10﹣4m2）×5×10﹣2m＝2kg。答：（1）B刚好浸没时，电流表的示数为0.6A，此时Rx的阻值是4Ω；（2）B刚好浸没时，电流表的示数为0.6A，B受到的浮力大小是10N；（3）若逐渐将容器中的水排出，在电路安全的前提下，Rx的最大阻值是6Ω，排出水的最大质量是2kg。14．如图甲所示是平衡木装置示意图，AB可绕O点无摩擦转动（AB重力不计）。硬杆CD与AB垂直，且与AB固定在一起，CD、OE重均为200N，CD底部装有压敏电阻片R，压敏电阻R的阻值随压力F变化的关系图像如图乙所示，AB＝5m、OA＝BC＝1m。将压敏电阻R接入如图丙所示电路中，定值电阻R2＝10Ω，电流表的量程为0～0.6A，电源电压恒定。整个装置放在水平地面上，AB始终处于水平平衡状态。当重300N的小朋友站在某点时，电流表的示数为0.2A；当他从该点向左走1m后，电流表示数为0.24A。求：（1）小朋友从O点向左走的距离越远，电流表的示数怎样变化？（2）当小朋友向左走1m时，压敏电阻阻值的变化量是多少？（3）当小朋友从A点走到B点时，电路的电功率变化量是多少？【答案】（1）小朋友从O点向左走的距离越远，电流表的示数变大；（2）当小朋友向左走1m时，压敏电阻阻值的变化量是5Ω；（3）当小朋友从A点走到B点时，电路的电功率变化量是1.5W。【解析】解：（1）杠杆AB，O为支点，根据杠杆的平衡条件可得：G人•L＝F′•OC，所以，当小朋友从O点向左走的距离越远时，即力臂L越大，硬杆CD对AB的支持力F′越大，由力作用的相互性可知，AB对CD的压力F压也越大；由于压敏电阻片R受到的支持力F大小等于CD的重力与压力F压的和，所以F′越大时，支持力F也越大；由图像可知，压敏电阻R随支持力F变大而变小；所以当小朋友向左走的距离越远时，支持力F变大，压敏电阻R的阻值变小，则电路中的总电阻变小；根据I=U（2）杠杆AB，O为支点，已知AB＝5m、OA＝BC＝1m，则：OC＝AB﹣AO﹣BC＝5m﹣1m﹣1m＝3m，小朋友在某点时，根据杠杆的平衡条件可得：G人•L＝F′•OC，向左走1m时，根据杠杆的平衡条件可得：G人•（L+1m）＝F″•OC，所以，△F＝F″﹣F′=G由图像可知，支持力F变化量为100N时压敏电阻R的阻值变化量为5Ω；（3）在某点时，电流表的示数I＝0.2A，由I=UU＝I（R0+R′）＝0.2A×（10Ω+R′）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①向左走1m时，电流表的示数I′＝0.24A，由I=UU＝I′（R0+R″）＝0.24A×（10Ω+R″）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由（3）可知：R′﹣R″＝5Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③联立①②③解得：U＝6V，R′＝20Ω，R″＝15Ω；由于小朋友向左走的距离越远时，支持力F变大，压敏电阻R的阻值变小，则电路中