2024年中考物理必考实验专项复习：探究杠杆平衡条件的实验（含解析）

试验十五探究杠杆平衡条件的试验

【探究目的】：

杠杆的平衡条件

【试验器材】：

杠杆、钩码盒一套、弹簧测力计、细线、刻度尺;

【探究假设】：

杠杆的平衡可能与“动力和力臂的乘积”、“阻力和阻力臂的乘积”有关。

【试验步骤】：

①调整杠杆两端的平衡螺母,使横梁平衡。

②在杠杆的左右两端分别用细线依次悬挂个数不同钩码【每一个钩50g=0.05kg,重为：

G=mg=0.05kgX10N/kg=0.5N],（假设左端祛码的重力产生的拉力为阻力F2,右端钩码的重力产生的拉力

为动力F”）先固定件大小和动力臂L的大小，再选择适当的阻力展，然后移动阻力作用点，变更阻力臂

12大小，直至杠杆平衡，分别记录下此时动力件、动力臂L、阻力F2和阻力臂1°的数值，并将试验数据

记录在表格中。

③固定E大小和动力臂L的大小，变更阻力邑的大小，在移动阻力作用点，变更阻力臂12大小，直至杠

杆平衡，记录下此时的阻力F?和阻力臂12的数值，并填入到试验记录表格中。

④变更动力储的大小，保持动力臂L的大小以及阻力Fz大小不变，再变更阻力出作用点，直至杠杆重新平

1

衡，记录下此时动力Fl大小和阻力臂12的大小，并填入到试验数据记录表。

⑤整理试验器材。

【数据记录】：试验数据记录表如下:

动力F1(N)动力臂动力X动力臂阻力阻力臂阻力X阻力臂(N・m)

li(cm)(NMF2(N)12(cm)

步骤2

步骤3

步骤4

【试验结论】：依据试验记录数据，探究结论是：动力义动力臂=阻力X阻力臂公式表示:FLLFZL?

思索：在上述探究试验中，为什么每次都要使杠杆在水平位置保持平衡？

答：可以便利用刻度尺来干脆测出试验中杠杆的力臂大小

【考点方向工

1、试验前杠杆的调整：左高右调，右高左调。平衡后试验过程中不能在调整平衡螺母。

2、将杠杆调成水平平衡的目的是：便于测量力臂

3、选择杠杆终点作为支点的好处：消退杠杆自身重力对试验的影响。

4、将祛码换成测力计的好处是：能干脆测出拉力的大小，试验操作便利。

5、将祛码换成测力计的缺点是：测力计本身有重量，对试验有肯定的影响，使弹簧测力计的示数变大。

6、如上图，乙图和丙图中，弹簧测力计的示数作怎样变更：由大变小，缘由是力臂由小变大。

7、你认为哪个图更合理？答：丁图，试验不受弹簧测力计的重力的影响。

2

8、运用弹簧测力计代替钩码最终目的是：更能正确相识力臂。

9、多次试验的目的是：避开试验的偶然性，是结论具有普遍规律。

【经典例题】：

【母题】：小红和小明利用如图所示装置探究杠杆的平衡条件.

甲乙丙

(1)若试验前杠杆静止如图甲所示，此时杠杆处于(选填“平衡状态”或“不平衡状态”)，可将杠杆两端

的平衡螺母向(填“左”或“右”)调整，使杠杆在水平位置平衡.目的是.

(2)在试验过程中，调整杠杆在水平位置平衡的目的是.

(3)在杠杆两端加挂钩码，并移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，测出力臂，多次试验并把数据记录在表格

中.

次序6/N7i/cmK/N-Z2/cm

111025

2210120

3215310

小明依据以上数据得出杠杆平衡条件是：o

(4)杠杆调整平衡后，小红在杠杆上的/点处挂4个钩码，如图乙所示，为使杠杆在水平位置重新平衡，应

在B点挂个钩码.假如将B处的钩码换成弹簧测力计，那么手对弹簧测力计的拉力(选填“大于”“等

于”“小于”)六个钩码的重力。

(5)当杠杆平衡后，将2点和6点下方所挂的钩码同时向支点。靠近移一格，杠杆(填“左侧

下降”“右侧下降”或“仍水平平衡”).

(6)如图丙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计在原位置渐渐向

左倾斜时，使杠杆仍旧在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将(填“变大”“变小”或“不变”),

缘由是。

(7)小明试验时变更钩码的个数和位置进行了多次试验，其目的是.

【答案】

3

（1）平衡状态；右；消退杠杆自身重力对试验的影响，水平位置便于干脆读出力臂。

（2）便于测量力臂；

（3）FiLELz；

（4）6；小于；

（5）左侧下降；

（6）变大；依据平衡条件，动力臂变小。

（7）避开试验的偶然性，使结论更具普遍性。

【解析】

（1）若试验前杠杆如图甲所示，左端下沉，右端上翘，可将杠杆两端的平衡螺母向右调整，使杠杆在水平

位置平衡，目的是消退杠杆自身重力对试验的影响，水平位置便于干脆读出力臂。

（2）试验时让横杆AB在水平位置平衡，力臂在杠杆上便于测量力臂大小，杠杆的重心通过支点，可以消

退杠杆重对杠杆平衡的影响；

（3）分析表格中的数据可得出杠杆平衡的条件是：FL=FL；

（4）设杠杆每个格的长度为L,每个钩码的重力为G,依据杠杆的平衡条件：FJAFBLB,即4GX3L=FBX2L,

解得FB=6G,需挂6个钩码；

假如将B处的钩码换成弹簧测力计，那么由于向下的力，有两个，一是弹簧测力计自身重力，另一个是手

对弹簧测力计的拉力。二者之和才等于六个钩码的重力。

（5）依据杠杆的平衡条件：FALA=FBLB,若A、B两点的钩码同时向靠近支点的方向移动一个格，则左侧

4GX2L=8GL,右侧6GXL=6GL,因为8GL>6GL,所以杠杆左端会下降；

（6）依据杠杆的平衡条件：FALA=FBLB,阻力和阻力臂在不变的状况下，动力的方向向左倾斜时，动力臂会

变小，因此会导致动力变大。

（7）小明试验时变更钩码的个数和位置进行了多次试验，能够避开一组数据的偶然性，多次测量才能得出

普遍规律。

练习1：（2024•苏州）利用杠杆开展相关试验探究：

<1）安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发觉杠杆沿顺时针方向转动，如图甲所示。则应将平衡螺母

向—（选填“左”或“右”）调整，直到杠杆在水平位置平衡；

4

（2）如图乙所示，在A点挂3个重力均为0.5N的钩码，在B点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水

平位置平衡，弹簧测力计的示数为_N；若在第（1）小题所描述的情形中未调整平衡螺母而干脆开展上述

试验，弹簧测力计的示数会—（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；

（3）始终竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过肯定角度，如图丙所示。此过程中，弹簧测

力计拉力的力臂—（选填“变大”、“变小”或“不变”，下同），拉力的大小—o

【答案】（1）左；（2）2.0；偏小；（3）变小；不变

【解析】（1）安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发觉杠杆沿顺时针方向转动，左端上翘，如图甲所

示。则应将平衡螺母向左调整，直到杠杆在水平位置平衡；

（2）由图可知，依据杠杆平衡条件得：FAXLA=FBXLB,3X0.5NX4L=FBX3L,所以FB=2.ON；

若在第（1）小题所描述的情形中未调整平衡螺母而干脆开展上述试验，由于左侧已经存在杠杆的力与力臂

的乘积，故弹簧测力计的示数会偏小；

（3）图丙使杠杆由水平位置时，依据杠杆平衡条件FL=F?L2得，

GX4L=F2X3L,

4

则F2=-G；

当转动到图中位置时，设杠杆与水平位置的夹角为a,物体的力臂、弹簧测力计拉力的力臂均变小；则依

据杠杆平衡条件F1L1=F2L2得，

,

GX4LXcosa=F2X3LXcosa,

d

则:F2’——G；

o

所以，在此过程中拉力F的大小不变。

练习2：（2024•聊城）下面是小聪利用刻度匀称的匀质杠杆进行探究“杠杆平衡条件”的试验。

（1）试验前为便利测量力臂，应将杠杆调整到位置平衡，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发觉

杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向（选“左”或“右”）端调整。

5

（2）调整平衡后，在杠杆8点处挂6个钩码，如图甲所示，则在4点处应挂个同样的钩码，杠杆仍旧在水

平位置平衡。

（3）图乙是小聪利用弹簧测力计做的某次试验情景，已知杠杆每格长5c处钩码每个重0.5”请将弹簧测

力计的示数填入下表。

试验序号动力FJN动力臂L/m阻力FJN阻力臂LJm

1—0.153.00.10

上述试验数据不符合杠杆平衡条件，出现问题的缘由是。

【答案】

（1）水平；右；（2）4；（3）3.8；弹簧测力计没有竖直向下拉。

【解析】

（1）试验前为便利测量力臂，应将杠杆调整到水平位置平衡，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，

发觉杠杆左端下沉，右端偏高，这时应将平衡螺母向右端调整。

（2）如图甲所示，在杠杆B点处挂6个钩码，设在则在A点处应挂n个同样的钩码，杠杆仍旧在水平位置

平衡；

设每个钩码重为G,每个小格为L,依据杠杆的平衡条件F动1动=F睚1限：

6GX2L=nGX3L,故n=4,

即在A点处应挂4个同样的钩码，杠杆仍旧在水平位置平衡。

（3）弹簧测力计每一个大格代表1N,每一个小格代表0.2N,示数为3.8N。

弹簧测力计没有竖直向下拉，当弹簧测力计倾斜拉杠杆时，力臂变小，小于动力点到支点的距离，动力臂

变小。

练习3：（2024•德阳）如图所示是探究杠杆平衡条件的几个试验情景：

中乙丙

6

（1）挂钩码前，杠杆在如图甲所示的位置静止，此时杠杆（选填“达到”或“没有达到”）平衡

状态，接下来调整杠杆两端的螺母，使杠杆处于o

（2）如图乙所示，4点挂有2个质量均为50g的钩码、为了让杠杆在水平位置平衡，应在8点挂

个质量均为50g的钩码。

（3）如图丙所示，现给你一个量程为0〜2N的弹簧测力计，若干个50g的钩码，钩码挂在C点处，现运用

弹簧测力计和钩码使杠杆在水平位置平衡，则在C点处所挂钩码的最多个数为个。

【答案】

（1）达到水平位置平衡；（2）3；（3）6

【解析】

（1）杠杆保持静止，此时杠杆处于静止状态，达到平衡；

由图中，杠杆的右端较高，平衡螺母应向右端移动使杠杆在水平位置平衡；

（2）设杠杆的一个小格为L,一个钩码重为G,

因为，FJ尸Fzk,所以，2GX3L=nGX2L,所以，n=3,所以在B处挂3个钩码。

（3）为使拉力最小，动力臂要最长，拉力F的方向应当垂直杠杆向上，即竖直向上，动力臂为最长，F作

用点在最左端，

依据杠杆的平衡条件，在C点处所挂钩码的最多个数：

nGX4L=FX6L,nmgX4L=FX6L,

代入数据：nXO.05kgX10N/kgX4L=2NX6L,解得,n=6。

练习4：（2024•新疆兵团）在“探究杠杆的平衡条件”的试验中：

（1）试验前，杠杆静止时，发觉杠杆左端低、右端高，此时杠杆处于（填“平衡”或“非平衡”）

状态，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向（填“左”或“右”）调整。

（2）调整杠杆在水平位置平衡后，进行如图所示的试验，用量程为5N的弹簧测力计在A点竖直向上拉（如

图中M所示）,杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为2.5N；若弹簧测力计斜向上拉（如图中N所示），

7

杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为（填“大于”或“小于”）2.5N,此时拉力的方向

与竖直方向的最大夹角为（填“30°”“45°”或“60。”）o

（3）杠杆上每个平衡螺母的质量为m,杠杆的总质量（含两个平衡螺母）为50m。试验前，调整杠杆在水

平平衡的过程中，若只将右端的平衡螺母移动了距离L,则调整前后杠杆（含两个平衡螺母）的重心在杆上

移动的距离为（填"与"“占"或"二"）

【答案】

（1）平衡；（2）右；大于；60°；（3）—；

50

【解析】

（1）杠杆静止时就是出于平衡状态；为了使杠杆在水平位置平衡，须要将高的一端的平衡螺母往外调，也

就是将杠杆右端的平衡螺母往右调整。

（2）弹簧测力计在N位置时，力臂小于在M位置时，所以拉力大于2.5N；弹簧测力计的最大拉力为5N,

所以力臂最短为在M位置时的，因此弹簧测力计与竖直方向夹角最大为60°。

（3）杠杆加平衡螺母质量总共为50m,其中质量为m的部分移动了L,则相当于整体的重心移动了人。

练习5：（2024•荆州）小华在做“探究杠杆平衡条件”试验的装置如图所示，杠杆上相邻刻线间的距离相等

（1）杠杆在如图甲所示的位置静止时（选填“是”或“不是”）处于杠杆平衡状态的.

（2）为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向（选填“左”或“右”）端调整.

（3）如图乙所示，杠杆在水平位置平衡后，在A点挂两个钩码，每个钩码重0.5N,在B点竖直向下拉

8

弹簧测力计，仍使杠杆水平位置平衡，此时弹簧测力计的示数应为N.当弹簧测力计改为斜拉

时，再次使杠杆水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将.（选填“变大”、“变小”或“不变”）

（4）小华变更钩码的个数和位置进行了多次试验，其目的是.

【答案】

（1）是（2）右（3）1.5N变大（4）使试验结论具有普遍性

【解析】

（1）杠杆处于静止或匀速转动都是处于平衡状态，该杠杆是静止所以处于杠杆平衡。

（2）试验前杠杆处于右端高的状态，为了便利试验测量力臂，应当使杠杆处于水平位置平衡，右端高，则

应当把平衡螺母向右侧调整。

（3）杠杆处于平衡状态，则满意杠杆平衡的条件，动力臂X动力=阻力臂义阻力。此处阻力是两个钩码，

每个钩码是0.5N,两个钩码，则阻力是1N,阻力臂是3格，动力臂是两格，因此列平衡条件1NX3=FX2；

得F=l.5N.

当弹簧测力计改为斜拉时，平衡后，由于动力臂会变小，动力臂和动力都不变，依据平衡条件，弹簧测力

计的示数就会变大。

（4）试验过程中，多次变更钩码的个数和力臂的大小得到多组数据，可以避开试验的偶然性，使结论更具

有普遍性。

练习6：（2024•枣庄）利用杠杆开展相关试验探究：

（1）安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发觉杠杆沿顺时针方向转动，如图甲所示。则应将平衡螺母

向（选填“左”或“右”）调整，直到杠杆在水平位置平衡；

（2）如图乙所示，在/点挂3个重力均为0.5"的钩码，在8点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆，使其在水

平位置平衡，弹簧测力计的示数为N；若在第（1）小题所描述的情形中未调整平衡螺母而干脆开展

上述试验，弹簧测力计的示数会（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）；

（3）始终竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过肯定角度，如图丙所示。此过程中，弹簧测

力计拉力的力臂（选填“变大”、“变小”或“不变”，下同），拉力的大小。

9

【答案】

(1)左；(2)2.0；偏小；(3)变小；不变。

【解析】

(1)安装好杠杆，将其放到水平位置后松手，发觉杠杆沿顺时针方向转动，左端上翘，如图甲所示。则应

将平衡螺母向左调整，直到杠杆在水平位置平衡；

(2)由图可知，依据杠杆平衡条件得：FAXLA=FBXLB,3X0.5NX4L=FBX3L,所以FB=2.ON；若在第(1)小

题所描述的情形中未调整平衡螺母而干脆开展上述试验，由于左侧已经存在杠杆的力与力臂的乘积，故弹

簧测力计的示数会偏小；

(3)图丙使杠杆由水平位置时，依据杠杆平衡条件FL=FL得，

GX4L=F2X3L,贝IJF2=；'G；

•»

当转动到图中位置时，设杠杆与水平位置的夹角为a,物体的力臂、弹簧测力计拉力的力臂均变小；则依

据杠杆平衡条件Fl尸F2L2得，

,

GX4LXcosa=F2X3LXcosa,

则：F2'=.：G；所以，在此过程中拉力F的大小不变。

练习7：(2024•龙东)小红和小明利用如图所示装置探究杠杆的平衡条件。

(1)若试验前杠杆如图甲所示，可将杠杆两端的平衡螺母向—(填“左”或“右”)调整，使杠杆在水

平位置平衡。

(2)在试验过程中，调整杠杆在水平位置平衡的目的是―-

(3)在杠杆两端加挂钩码，并移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，测出力臂，多次试验并把数据记录在表

格中。

次数Fi/NLi/cmF2/NL2/cm

111025

10

2210120

3215310

小明依据以上数据得出杠杆平衡条件是—O

（4）杠杆调整平衡后，小红在杠杆上的A点处挂4个钩码，如图乙所示,为使在重新平衡，应在B点挂一个

钩码。当杠杆平衡后，将A点和B点下方所挂的钩码同时向支点0靠近一格，杠杆会—（填“左侧下降”、

“右侧下降”或“仍水平平衡”）。

（5）如图丙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡，当弹簧测力计在原位置渐渐

向左倾斜时，使杠杆仍旧在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将—（填“变大”，“变小”或“不变”）。

【答案】

（1）右；（2）便于测量力臂；（3）FL=FzL*i⑷6；左侧下降；（5）变大。

【解析】

（1）若试验前杠杆如图甲所示，左端下沉，右端上翘，可将杠杆两端的平衡螺母向右调整，使杠杆在水平

位置平衡。

（2）试验时让横杆AB在水平位置平衡，力臂在杠杆上便于测量力臂大小，杠杆的重心通过支点，可以消

退杠杆重对杠杆平衡的影响；

（3）分析表格中的数据可得出杠杆平衡的条件是：FL=F?L2；

（4）设杠杆每个格的长度为L,每个钩码的重力为G,依据杠杆的平衡条件：FALA=FBLB,即4GX3L=FBX2L,

解得FB=6G,需挂6个钩码；

依据杠杆的平衡条件:FALA=FBLB,若A、B两点的钩码同时向靠近支点的方向移动一个格,则左侧4GX2L=8GL,

右侧6GXL=6GL,