2024人教版七年级上册数学期末学情调研测试卷（含答案）

人教版（2024）七年级上册数学期末学情调研测试卷

（考试总分：150分考试时长：120分钟）

一、单选题（本题共计12小题，总分36分）

1一募的绝对值是（）

11

A.—B.--—C.-2024D.2024

20242024

2.中国国花牡丹被誉为“百花之王”.据统计，我国牡丹栽种数量约为176000000株，用科学记数法表

示为（）

A.17.6x108B.1.76x107C.1.76x109D.1.76x108

3.毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”.正如从黄果树风景区到关岭

县城的坝陵河大桥建成后，从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短20公里，用所学数

学知识解释这一现象恰当的是（）

A.过一点可以画多条直线

B.两点确定一条直线

C.两点之间线段最短

D.连接两点间线段的长度是两点间的距离

4.如图是一个正方体表面的展开图，正方体相对的面上的数字互为相反数，贝的的值为（）

A.2B.-2C.4D.-4

5.下列变形中错误的是（）

A.由久=%得x+5=y+5B.由zn=n,得m—2=n—2

C.由m久=my,得久=yD.由a=b,得一3b=-3a

6,下列说法中，正确的是（）

A.单项式苧的系数是之B.单项式32%3y的次数是6

C.0是单项式D.多项式一%2y+-7是五次三项式

7.如图，已知乙4。8=130。，OE平分乙BOC,。。平分乙人。。，若480E=40。，贝！J

乙4。。的度数为（）

BEl

C

OA

A.25°B.30°C.24°D.35°

8.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有五人共车，二车空；三人共车，六人步，问人与车各几

何？译文为：今有若干人乘车，每5人共乘一车，恰好剩余2辆车；每3人共乘一车，最终剩余6

个人无车可乘，问共有多少人？设共有工人，则可列方程（）

A.—=--6B.—=-+9C.--2=—D.-+2=—

53535353

9.如图，C为48的中点，点0在线段AC上，且AD:C8=1:3,若CD=4,贝Ij/B的长度为（）

।।।।

ADCB

A.6B.12C.8D.10

10.若关于光的方程2x-等=2（x+1）-1的解是整数，且关于y的多项式（a-l）y2+ay-1是二

次三项式，则所有满足条件的整数a的值之和是（）

A.-1B.0C.1D.2

1L如图，把五个长为6,宽为

a的小长方形，按图①和图②两种方式放在同一个大长方形内（相邻的小长方形既无重叠，又不留空

隙），设图①中两块阴影部分的周长和为G，图②中阴影部分的周长为C2,若大长方形的长比宽多

（b-2a）,图①中两块阴影部分的面积分别为Si和S2,则以下结论正确的是（）

①②

A.大长方形的宽为（aB.周长Ci=12a

C.G-G=2a—2bD.若36=10a,贝!=j

12.如图，C为直线AB上一点，NDCE为直角，CF平分NACO,CH平分ABCD,CG平分乙BCE,各学

习小组经过讨论后得到以下结论：①乙4CF与ADCH互余；②NHCG=60。；③NECF与NBCH互补;

@^ACF-乙BCG=45。.下列结论中错误的有（）个.

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（本题共计7小题，总分28分）

13.（4分）一个角的余角是54。381则这个角是.

14.（4分）若—六771/与5刀4,"是同类项，则772—71的值是.

15.（4分）将十进制数250转成八进制数是—.

16.（4分）定义一种新运算：x*y=,如2*]=2+皆,则（4*2）*（—3）=.

17.（4分）已知4、B、C三点在同一条直线上，且线段4B=5cm,BC=7cm,点D、E分别是线

段力B、BC的中点，则DE=.

18.（4分）我们规定关于x的一元一次方程ax=b的解为x=6-a,则称该方程是“差解方程”，例

如：3x=4.5的解为x=4.5-3=1.5,则方程3x=4.5就是“差解方程”，请根据上述规定解答问

题：已知关于久的一元一次方程：5K=nm-zn和-3x=nm-n都是“差解方程”，则代数式

4（mn—m）—16（mn—n）2=.

19.（4分）如图，C,。是线段A3上两点，M,N分别是线段4。，的中点，下列结论：①若

AM=BN,贝=BD；②若AB=3BD,贝=BM；③AB-CD=2MN；®AC-BD=

3（MC-ON）其中正确的结论是（填序号）.

AM~~CB

三'解答题（本题共计6小题，总分86分）

20.（24分）计算或化简：

（1）（+6）+（-12）+8.3+（-7.3）；

⑵_12015―(1+急+[_32+(_2)3].

(3)2/—3%y+y?-2xy—2x2+5xy+1.

(3)先化简，再求值：5(a2/J+ab2)—[Zab2—2(ab-+ab],其中(a—l)2+|b+2|=0.

21.(12分)解方程：

(l)4x+3=2(x-l)+l

x+lx+2y,2x

------------=1H-----

263

22.(12分)如图，C为线段AB上一点，点。为BC的中点，且A8=18c〃z,AC=4CD.

IIII

ACDB

(1)求AC的长；

⑵若点E在直线AB上，S.AE=^AD,求BE的长.

23.(12分)

平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50

元，售价80元.

(1)甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为;

(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？

(3)在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动:

打折前一次性购物总金额优惠措施

少于等于450元不优惠

超过450兀，不超过600兀按件价打九折

超过600元其中600元部分八点：.折优惠,超过600元的部分打三折优惠

按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少

件？

24.(12分)

如图，1个单位长度表示1cm,一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动

5cm到达2点，然后向右移动10cm到达C点.

^6~-5-4-3-2-10~12~~3~4~5

(1)请你直接写出点A表示的数为—，点B表示的数为—，点C表示的数为—；

⑵若动点尸、。分别从2、C两点同时向左移动，点P、。的速度分别为每秒3cm和每秒6cm,设移动

时间为t(t>0)秒；

①当PQ=7时，求r的值;

②运动过程中，点M到尸、Q两点的距离始终保持相等，试探究QC-

14M的值是否会随着r的变化而改变？请说明理由.

25.(14分)综合与探究

(1)【特例感知】

如图1,线段MN=40cm,AB=4cm,C,。分别是AM,BN的中点，贝UCD=cm.

(3)【知识迁移】我们发现角的很多规律和线段一样.如图2,已知乙40B在

NMON的内部转动，射线0C和射线。。分别平分N40M和NBOM①若NMON=150。，^AOB=

30°,求NCOD的度数.②请你猜想NAOB,NC。。和NMON之间有怎样的数量关系？并说明理由.

(3)【类比探究】如图3,乙4。8在4MON的内部转动，若NMON=150。，Z.AOB=30°,zMOC=

k乙AOC,乙NOD=k^BOD,求〃。£)的度数.(用含k的式子表示)

答案

一、单选题（本题共计12小题，总分36分）

L【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】A

11.【答案】D

12.【答案】A

二'填空题（本题共计7小题，总分28分）

13.（4分）【答案】35。22'

14.（4分）【答案】1

15.（4分）【答案】372

16.（4分）【答案】-2

17.（4分）【答案】1cm或6cm

18.（4分）【答案】-56

19.（4分）【答案】①②③

三、解答题（本题共计6小题，总分86分）

20.（24分）（1）解：（+6）+（-12）+8.3+（-7.3）

=（6-12）+（8.3-7.3）

=-6+1

=-5

（2）解：原式=一1一4+（-9-8）

16

17

=-1一正+（-17）

16

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=~1+16

__15

-16,

(3)解：原式=2x2—2x2—3xy—2xy+5xy+y2+1

=y2+i

(4)解：原式=5(。2b+a/?2)—[Zab2—2(ah—|a26)+ab]

=5a2b+Sab2-2ab2+2ab—5a2b—ab

=3ab2+ab,

(a—l)2+|b+2|=0,**.a—1=0,b+2=0,

a=1,b=—2,

・・.原式=3x1x(一2/+1x(-2)=3X4-2=10.

21.(12分)(1)4%+3=2(%-1)+1

去括号得：4%+3=2.x—2+1,

移项得：4%—2x=-2+1—3,

合并同类项得：2%=—4,

系数化为1得：%=—2；

/C、%+1x+2..2x

(2)--------=1H---

-263

去分母得：3(%+1)-(％+2)=6+2X2%,

去括号得：3%+3—x—2=6+4%,

移项得：3%-%—4%=6-3+2,

合并同类项得：-2%=5,

系数化为1得：%=-|

22.(12分)(1)由点£＞为BC的中点，得BC=2CD=2BD,

由线段的和差，得4B=4C+BC,SP4CD+2CD=18cm,

解得CD=3C7W,

AC=4CD=4x3=12cm,

则AC的长为12cm；

(2)由4E=：AD=|(TIC+CD)=jX(12+3)=9cm,

①当点E在线段AB上时，得:

BE=AB-AE=18-9=9cmf

②当点E在线段血的延长线上时，得：

BE=AB+AE=18+9=27cm.

综上所述：3E的长为9c机或27cm

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23.(12分)⑴解:设甲的进价为尤元/件，

则(60-x)=50%尤，

解得：x=40.

故甲的进价为40元/件；

乙商品的利润率为(80-50)+50=60%.

故答案为：40；60%；

(2)解：设购进甲种商品x件，则购进乙种商品(50-x)件，

由题意得，40x+50(50-x)=2100,

解得：x=40.

即购进甲商品40件，乙商品10件；

(3)解：设小华打折前应付款为y元，

①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，

由题意得0.9y=504,

解得：y=560,

560+80=7(件)，

②打折前购物金额超过600元，

600x0.82+(y-600)x0.3=504,

解得：尸640,

640+80=8(件)，

综上可得小华在该商场购买乙种商品件7件或8件

24.(12分)(1)解：由数轴可知，点A表示的数为-1,点2表示的数为-6,点C表示的数为4；

故答案为：-1,-6,4

⑵①由题可得点尸表示的数为一6-33点。表示的数为4-63

：.PQ=|-6—3t-(4-6t)|=|3t-10|,

'：PQ=7,

：.\3t-10|=7,

t=1或t=—,

3

②不会随着/的变化而改变，理由如下：

由题可得点P表示的数为-6-33点。表示的数为4-

6如点C表示的数是4,点A表示的数是-1,

..•点M到P、。两点的距离始终保持相等，

点M表示的数是93t；(4-6t)=

QQ

9：QC=6t,AM=-l-(-1-^t)=

449f

：.QC--AM=6t--x-=0,

<332

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即QC—[AM为定值

25.(14分)(1)22；

(2)①：。。和。。分另ij平分N40M和4B0N,

11

/./.AOC=-^AOM.Z,BOD=-ABON.

22

111

・•・AAOC+乙BOD=-^LAOM+-ABON=-^AOM+乙BON).

又•・•乙MON=150°,乙AOB=30°,

・•・AAOM+乙BON=乙MON-(AOB=120°.

・・・