2025高考物理一轮复习讲义：摩擦力

第12^并摩擦力

目标要求1.掌握摩擦力的有无、方向的判断，会计算摩擦力的大小。2.知

道摩擦力的突变，会分析突变后摩擦力的方向及大小。

考点一摩擦力的有无及方向判断

------知识梳班--------

1.定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势

时，在接触面上会产生阻碍m相对运动或团相对运动趋势的力。

2.产生条件

(1)接触面因粗糙。

(2)接触处有因压力。

(3)两物体间有固相对运动或㈤相对运动的趋势。

3.方向：与受力物体团相对运动或回相对运动趋势的方向相反。

4.弹力与摩擦力的关系

若两物体间有摩擦力，则两物体间回一定有弹力,若两物体间有弹力，但两

物体间口不一定有摩擦力(均填“一定有”或“不一定有”)。

【判断正误】

1.静摩擦力可能是动力，滑动摩擦力一定是阻力。(X)

2.运动的物体不可能受到静摩擦力作用。(X)

3.滑动摩擦力的方向与物体的运动方向一定相反。(X)

(2)状态法

根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向。

（3）牛顿第三定律法

先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定另

一物体受到的静摩擦力的方向。

【对点训练】

1.（假设法）如图所示，物体幺、8在力尸作用下一起以大小相等的速度沿尸方

向匀速运动，关于物体/所受的摩擦力，下列说法正确的是（）

甲乙

A.甲、乙两图中N均受摩擦力，且方向均与尸相同

B.甲、乙两图中幺均受摩擦力，且方向均与E相反

C.甲、乙两图中Z均不受摩擦力

D.甲图中Z不受摩擦力，乙图中Z受摩擦力，方向和尸相同

解析：D题图甲中在水平方向Z不受外力，相对于5没有运动趋势，故题

图甲中Z不受摩擦力；题图乙中，假设接触面光滑，幺有相对于5沿斜面下滑的

运动趋势，受到5对其沿斜面向上的摩擦力，即方向和厂相同。选项D正确。

2.（状态法）如图所示，水平地面上放着一辆手推小车，小车的水平板上放置一

只金属桶，金属桶始终与小车保持相对静止，则（）

A.当小车水平向左启动时，金属桶不受摩擦力

B.当小车水平向右启动时，金属桶受到水平向左的摩擦力

C.当小车水平向右减速运动时，金属桶受到的摩擦力水平向左

D.当小车水平向左减速运动时，金属桶受到的摩擦力水平向左

解析：C当小车水平向左启动时，加速度。的方向向左，金属桶受到向左

的摩擦力，A错误；当小车水平向右启动时，加速度a的方向向右，金属桶受到

水平向右的摩擦力，B错误；当小车水平向右减速运动时，加速度a的方向向左,

金属桶受到水平向左的摩擦力，C正确；当小车水平向左减速运动时，金属桶受

到的摩擦力水平向右，D错误。

3.（牛顿第三定律法）如图所示，白板水平放置在地面上，在白板上用磁钉吸住

一张彩纸，向右轻轻拉彩纸，未拉动，下列说法正确的是（）

磁钉

彩纸4K

白**~//////////////////Z//

平视截面图

A.磁钉受到向右的摩擦力

B.磁钉仅受重力和支持力两个力

C.彩纸受到白板向左的摩擦力

D.白板与地面间无摩擦力

解析：C对磁钉分析可知，磁钉没有相对彩纸的运动趋势，则不受摩擦力，

故A错误；磁钉不仅受到重力和支持力还要受到白板的磁性吸引力，故B错误；

由于彩纸相对于白板有向右的运动趋势，则彩纸受到白板向左的摩擦力，故C正

确；对整体分析可知，整体有向右的运动趋势，则白板和地面间有摩擦力，故D

错误。

I总结提升I

理解摩擦力时的注意点

（1）摩擦力的方向总是与物体间相对运动（或相对运动趋势）的方向相反，但不

一定与物体的运动方向相反。

（2）摩擦力总是阻碍物体间的相对运动（或相对运动趋势），但不一定阻碍物体

的运动。即摩擦力可以是阻力，也可以是动力。

（3）受静摩擦力作用的物体不一定静止，受滑动摩擦力作用的物体不一定运

动。

考点二摩擦力大小的计算

------知识梳理--------

J-----------

1.滑动摩擦力：Ff=回“FN,〃为动摩擦因数。

2.静摩擦力：BO<Ff^BFfmaxo

【判断正误】

1.滑动摩擦力与接触面积有关，相同材料的两物体接触面积越大，滑动摩擦

力越大。（X）

2.正压力越大，摩擦力可能越大，也可能不变。(J)

3.静摩擦力的大小随状态的变化而变化，介于0〜尸fmax之间。(。)

------------------------

1.静摩擦力大小的计算方法

(1)物体处于平衡状态：利用平衡条件求解。

(2)物体处于加速状态：应用牛顿第二定律/合=机。求解。

(3)最大静摩擦力：与接触面间的压力成正比，其值略大于滑动摩擦力，通常

认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即居max=〃/N。

2.滑动摩擦力大小的计算方法

(1)公式法：鼻=〃网；注意刀N是两物体间的正压力，不一定等于物体的重力。

(2)状态法：利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解。

3.计算摩擦力大小的思维流程

碰(多选)自动卸货车始终静止在水平地面上。车厢在液压机的作用下改变

与水平面间的倾角，用以卸下车厢中的货物。当倾角增大到。时，质量为M的木

箱A与装在箱内的质量为根的物体5一起以共同的速度，沿车厢底匀速滑下，则

下列说法正确的是()

A.Z受到的摩擦力为"gsin。，方向沿底面向上

B.B受到的静摩擦力大小为mgsin3

C.A受到车厢底面的滑动摩擦力大小为Mgsin6

D.A与车厢底面间的动摩擦因数〃=tan。

解析：ABD对/受力分析，受重力、支持力、车厢底面对Z的摩擦力、B

对Z的压力和5对Z的摩擦力，根据Z匀速运动，受力平衡，Z受到的摩擦力大

小为"gsin。，方向沿底面向上，故A正确；5受到幺的静摩擦力大小为机gsin。,

方向沿底面向上，故B正确；将2、8作为整体，匀速运动，受力平衡，所以Z

受到车厢底面的滑动摩擦力大小为(W+Mgsin仇故C错误；对于Z、8整体，

根据受力平衡，有(M+Mgsin6=〃(V+Mgcos仇所以〃=tan。，故D正确。

I总结提升I

计算摩擦力大小的“四点”注意

(1)首先分析物体的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力。

(2)滑动摩擦力的大小可以用公式6=〃人计算，而静摩擦力没有公式可用，

只能利用平衡条件或牛顿第二定律列方程计算。

(3)"居=〃入"中方N并不总是等于物体的重力。

(4)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小、接触面积的大小无关。

【对点训练】

4.(静摩擦力的计算)如图甲所示为某公司研制的“双动力智能型救援机器

人”(又被网友称为“麻辣小龙虾”)，其长长的手臂前端有两个对称安装的“铁

夹”。在某次救援活动中，“麻辣小龙虾”用铁夹恰好竖直抓取到重力为G的长

方形水泥制品，水泥制品在空中处于静止状态，如图乙所示，则()

甲乙

A.水泥制品受到的摩擦力大小一定等于G

B.水泥制品受到的摩擦力方向可能竖直向下

C.若铁夹的位置稍向上移，水泥制品受到的摩擦力变大

D.若增大铁夹对水泥制品的挤压，水泥制品受到的摩擦力变大

解析：A水泥制品在竖直方向只受到重力和摩擦力，处于静止状态，故重

力与摩擦力大小一定相等，重力竖直向下，摩擦力竖直向上，选项A正确，B、

C错误；静摩擦力的大小与压力无关，选项D错误。

5.(滑动摩擦力的计算)(多选)如图所示，竖直墙壁上固定的水平弹簧测力计与

物体A相连,物体A放置在上表面水平的长木板B上,长木板B放置在水平面上,

用大小为F的水平恒力拉长木板B使之匀速向左运动，水平弹簧测力计的示数为

7。下列说法正确的是()

A.物体Z受到的滑动摩擦力的大小等于尸

B.物体Z受到的滑动摩擦力的大小等于T

C.若长木板8以2%的速度匀速运动,则物体Z受到的摩擦力的大小仍等于T

D.若用2F的力作用在长木板8上，则物体Z受到的摩擦力的大小等于2F

解析：BC由题意可知，物块Z处于平衡状态所以物体Z受到的滑动摩擦

力的大小等于T,故A错误，B正确；若长木板5以2%的速度匀速运动，则物

体Z仍处于平衡状态，受到的摩擦力的大小仍等于T,故C正确；若用2尸的力

作用在长木板5上，则物体Z仍处于平衡状态，受到的摩擦力的大小仍等于T,

故D错误。故选BC。

素养培优2摩擦力的四类突变

L分析摩擦力突变问题的方法

(1)分析临界状态，物体由相对静止变为相对运动，或者由相对运动变为相对

静止，或者受力情况发生突变，往往是摩擦力突变问题的临界状态。

(2)确定各阶段摩擦力的性质和受力情况，做好各阶段摩擦力的分析。

2.摩擦力突变问题注意事项

(1)静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，

而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的连接系统，相对滑动与相对静止的临

界状态是静摩擦力达到最大值。

(2)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大

小、方向和运动性质的分界点。

类型1“静一静”突变

物体在摩擦力和其他力的共同作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他

力的合力发生变化时，物体虽然仍保持相对静止，但物体所受的静摩擦力将发生

突变。

典例1（多选）如图所示，在水平面上，质量为10kg的物块Z拴在一个被

水平拉伸的弹簧一端，弹簧的另一端固定在小车上，小车静止不动，弹簧对物

块的弹力大小为5N时，物块处于静止状态，若小车以加速度。=lm/s2沿水平

地面向右加速运动时（）

A.物块Z相对小车仍静止

B.物块Z受到的摩擦力将减小

C.物块2受到的摩擦力大小不变

D.物块Z受到的弹力将增大

解析：AC物体开始时受弹力尸=5N,而处于静止状态，说明受到的静摩

擦力为5N,则物体的最大静摩擦力当物体相对于小车向左恰好发生滑

动时，加速度为土血=1m/s2,所以当小车的加速度为a=1m/s2时，

m10

物块Z相对小车仍静止，故A正确；根据牛顿第二定律得:小车以加速度。=1m/s2

沿水平地面向右加速运动时，弹力水平向右，大小仍为5N,摩擦力水平向右大

小仍为5N,故B错误，C正确；物体Z相对于小车静止，弹力不变，故D错

误。故选AC。

类型2“静一动”突变

物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不

能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。

典例2（多选）将力传感器A固定在光滑水平桌面上,测力端通过轻质水平

细绳与滑块相连，滑块放在较长的小车上。如图甲所示，传感器与计算机相连接,

可获得力随时间变化的规律。一水平轻质细绳跨过光滑的定滑轮，一端连接小车,

另一端系砂桶，整个装置开始处于静止状态（此时未装砂）。在滑块与小车分离前

缓慢向砂桶里倒入细砂，同时用力传感器采集的F-t图像，如图乙所示，g=10

m/s2o则（）

A25s前滑块静止、小车运动

B.2.5s后小车做匀速运动（假设细砂仍在加注中）

C.2.5s前小车所受摩擦力增大，2.5s后小车所受摩擦力不变

D.可求出空桶的质量是0.2kg

解析：CD根据题意，/在变化阶段说明砂桶中的砂在由少变多，小车与滑

块之间没有滑动，属于静摩擦，所以2.5s前滑块和小车均静止。2.5s后小车受

恒定的滑动摩擦力，但砂桶中的砂仍在增加，绳对车的拉力增大，小车做变加速

运动，故AB错误，C正确；起始时，小车与滑块均没有滑动，可得尺=机桶g,

解得空桶的质量是0.2kg,故D正确。故选CD。

类型3“动一静”突变

在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不受

摩擦力作用，或滑动摩擦力“突变”成静摩擦力。

典例3如图所示，质量为1kg的物体与地面间的动摩擦因数〃=0.2,从7

=0时刻开始以初速度4沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F

=1N的作用，取向右为正方向，该物体受到的摩擦力居随时间变化的图像是下

列图中的(g=10m/s2)(

AB

解析：A开始物体受到水平向左的滑动摩擦力鼻=；™g=0.2XlX10N=2

N,物体速度减为0后，F<Ff,所以物体受到水平向右的静摩擦力后,=F=1N,

故选Ao

类型4“动一动”突变

在滑动摩擦力作用下运动至达到共同速度后，如果在静摩擦力作用下不能保

证相对静止，则物体还是受滑动摩擦力作用，且其方向发生改变。

典例4（多选）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为仇以速度外逆

时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为根的小木块，小木块与传送

带间的动摩擦因数〃<tan仇则图中能客观地反映小木块的运动情况的是（）

解析：BD小木块刚放上之后的一段时间内所受摩擦力沿斜面向下，由牛顿

第二定律可得机gsin6+〃机geos。=机°1,小木块与传送带同速后，因〃<tan。，小

木块将继续向下加速运动，此时有mgsin0—pimgcos0=mai,有a\>ai,故B、D

正确，A、C错误。

限时规范训练5

［基础巩固题组］

1.关于摩擦力，下列说法正确的是（）

A.摩擦力的方向总跟运动方向相反

B.滑动摩擦力的大小，跟接触面材料、粗糙程度等有关

C.相互接触的物体间正压力增大，摩擦力一定增大

D.相互压紧且接触面粗糙的物体间一定有摩擦力

解析：B摩擦力的方向总是跟相对运动方向相反，A错误；由摩擦力的影

响因素可知，滑动摩擦力的大小，跟接触面材料、粗糙程度等有关，B正确；相

互紧压的粗糙物体之间有相对滑动时，物体间正压力增大，滑动摩擦力才增大，

C错误；相互压紧的粗糙物体间如果既没有相对运动，也没有相对运动趋势，则

两物体间不存在摩擦力，D错误。故选B。

2.（多选）中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一。在楷书笔画中，

长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上

回带。某同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘

处用镇纸压住，如图所示。则在向右行笔的过程中（）

.镇纸

--»

A.镇纸受到向左的摩擦力

B.毛笔受到向左的摩擦力

C.白纸只受到向右的摩擦力

D.桌面受到向右的摩擦力

解析：BD白纸和镇纸始终处于静止状态，对镇纸受力分析知，镇纸不受摩

擦力，否则水平方向受力不平衡，镇纸的作用是增大白纸与桌面之间的最大静摩

擦力，故A错误；在书写的过程中毛笔相对纸面向右运动，受到向左的摩擦力，

故B正确；白纸与镇纸之间没有摩擦力，白纸始终处于静止状态，则白纸在水平

方向受到毛笔对白纸向右的摩擦力以及桌面对白纸向左的摩擦力，故C错误；根

据牛顿第三定律可知，白纸对桌面的摩擦力向右，故桌面受到向右的摩擦力，故

D正确。

3.（多选）如图所示，A,8、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦

因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示。则下

列说法正确的是（）

A.A物体受到的摩擦力方向向右

B.B,。受到的摩擦力方向相同

C.B、。受到的摩擦力方向相反

D.若传送带突然加速，则A物体受到的摩擦力向右

解析：BDZ物体与传送带一起匀速运动，它们之间无相对运动或相对运动

趋势，即无摩擦力作用，故A错误；B,C两物体虽运动方向不同，但都处于平

衡状态，由沿传送带方向所受合力为零可知，5、C两物体均受沿传送带方向向

上的摩擦力作用，故B正确，C错误；若传送带突然加速，根据牛顿第二定律，

可知Z受到向右的摩擦力作用，故D正确。

4.（2022・重庆卷）如图所示，吸附在竖直玻璃上质量为机的擦窗工具，在竖直

平面内受重力、拉力和摩擦力（图中未画出摩擦力）的共同作用做匀速直线运动。

若拉力大小与重力大小相等，方向水平向右，重力加速度为g,则擦窗工具所受

摩擦力（）

M拉力

I重力；I

A.大小等于mgB.大小等于\[2mg

C.方向竖直向上D.方向水平向左

解析：B对擦窗工具进行正视图的受力分析如图所示。水平方向上拉力厂

与擦窗工具所受摩擦力水平分量居滑等大反向，竖直方向上重力机g与擦窗工具所

摩擦力竖直分量居静等大反向，所以擦窗工具所受摩擦力方向如图中6所示，大

22

小为Ff=^Ff#+Ffe=心mg,故选B。

5.如图所示，手握一个水瓶，处于倾斜静止状态，以下说法正确的是（）

7

A.松手时瓶容易滑下，是因为手和瓶之间动摩擦因数变小

B.增大手的握力，瓶更难下滑，是因为瓶受的摩擦力增大

C.保持瓶静止时的倾斜程度不变，增大握力，手对瓶的摩擦力不变

D.手握瓶竖直静止时与倾斜静止时，瓶受到的摩擦力大小相等

解析：C松手时瓶容易滑下，是因为手和瓶之间的最大静摩擦力减小，动

摩擦因数不变，A错误；倾斜静止时，增大手的握力，只要瓶子不下滑，则6=

mgcos6,当增大手的握力时只是增大了最大静摩擦力，静摩擦力不变，B错误，

C正确；手握瓶竖直静止时，则Ff=i〃g,D错误。

/e

mg

6.如图所示，水平地面上有重力均为40N的Z、5两木块，它们之间夹有被

压缩了2.0cm的轻质弹簧，已知弹簧的劲度系数上=400N/m,两木块与水平地面

间的动摩擦因数均为0.25,系统处于静止状态。现用尸=10N的水平力推木块8,

假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则力/作用后（）

AB

A.木块幺所受静摩擦力大小为10N

B.木块B所受静摩擦力大小为2.0N

C.木块B所受静摩擦力为0

D.弹簧的压缩量变为2.5cm

解析：B对木块/受力分析可知，在水平方向上受到水平向左的弹力及水

平向右的摩擦力，根据胡克定律可知/弹=左Ax=400X2.0Xl（^2N=8N,木块Z

可受到的最大静摩擦力为外max=〃G/=0.25X40N=10N,由于尸弹＜的以皿，则木

块幺保持静止状态，所以木块2所受静摩擦力大小为8N,A错误；对木块8受

力分析可知，在水平方向上受到水平向右的弹力、水平向右的摩擦力及水平向左

的推力，根据平衡条件可知，木块8所受静摩擦力大小为RSmax=E弹+Rs,解得

Fffl=2.0N,B正确，C错误；由于木块Z、5的摩擦力都没达到最大静摩擦力，

所以都保持静止状态，则弹簧的压缩量保持不变，D错误。

7.如图所示，一位小朋友在家用拖把拖地，拖把头的质量为相，拖杆的质量

可以忽略，小朋友沿杆方向对拖把头施加大小为少的推力，此时推力与水平方向

的夹角为仇拖把头沿水平地面做匀速直线运动，重力加速度大小为g,下列说法

正确的是（）

A.地面对拖把头的支持力与拖把头受到的重力大小相等

B.拖把头对地面的摩擦力大于Feos6

C.若只增大推力后则拖把头受到的摩擦力一定增大

D.拖把头与地面间的动摩擦因数为上迪J

mg+Fcos0

解析：C对拖把头进行受力分析，在竖直方向上有万N=mg+八in。，则地

面对拖把头的支持力大于拖把头受到的重力，A错误；拖把头匀速运动，水平方

向受力平衡，则拖把头所受地面的摩擦力大小/fi=Fcos。，B错误；由Ef2=〃（Mg

+Fsin。）可知，只增大推力G则拖把头受到的摩擦力一定增大，拖把头与地面

间的动摩擦因数〃='cos"。正确，D错误。

mg+Fsm0

8.如图所示，物块Z放在倾斜的木板上，木板的倾角a分别为30°和45°时

物块所受摩擦力的大小恰好相等，则物块与木板间的动摩擦因数为（）

解析：C由题意可以判断，木板的倾角a为30。时物块静止，所受摩擦力为

静摩擦力，由沿斜面方向二力平衡可知，其大小为机gsin30°；木板的倾角a为

45°时物块滑动，所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为〃根geos45°,由二者相等可

得物块与木板间的动摩擦因数为〃=；,故选C。

［能力提升题组］

9.如图所示，质量为〃的长木板放在水平地面上，放在长木板上的质量为根

的木块在水平向右的拉力厂的作用下向右滑行，长木板保持静止。已知木块与长

木板间的动摩擦因数为川，长木板与地面间的动摩擦因数为〃2,下列说法正确的

是（）

A.地面对长木板的摩擦力的大小一定为〃img

B.地面对长木板的摩擦力的大小一定为〃2A念

C.地面对长木板的摩擦力的大小一定为〃2（优+M）g

D.只要拉力厂增大到足够大，长木板一定会与地面发生相对滑动

解析：A木块所受木板的滑动摩擦力大小为Ff=〃Lmg,方向水平向左，根

据牛顿第三定律得知，木板受到木块的摩擦力方向水平向右，大小等于川机g;木

板处于静止状态，水平方向受到木块的滑动摩擦力和地面的静摩擦力，根据平衡

条件可知木板受到地面的摩擦力的大小也是〃1掰g,木板相对于地面处于静止状

态，不能使用滑动摩擦力的公式计算木板受到的地面的摩擦力，所以木板与地面

之间的摩擦力不一定是〃2（相+"）g,故A正确，B、C错误；开始时木板处于静止

状态，说明木块与木板之间的摩擦力小于木板与地面之间的最大静摩擦力，此最

大静摩擦力与拉力厂的大小无关，所以即使拉力厂增大到足够大，木板仍静止，

故D错误。

10.打印机进纸系统的结构示意图如图所示，正常情况下，进纸系统能做到“每

次只进一张纸”。设图中刚好有20张相同的纸，每张纸的质量均为机，搓纸轮按

图示方向转动带动最上面的第1张纸向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数

为〃1,纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为〃2,工作时搓

纸轮给第1张纸压力大小为凡打印机正常工作时，下列说法正确的是（）

搓纸轮

纸张o

摩擦片

A.第2张纸受到第1张纸的摩擦力方向向左

B.第10张纸与第11张纸之间的摩擦力大小为〃2（尸+10切g）

C.第20张纸与摩擦片之间的摩擦力为0

D.若想做到“每次只进一张纸”，贝以1>〃2

解析：D第1张纸相对第二张纸向右运动，所以给第2张纸的摩擦力方向

向右，A错误；将第2到10张纸作为整体，第