2025高考物理一轮复习讲义：重力、弹力

第二章

相互作用——力

第1讲1重力弹力

目标要求1.掌握重力的大小、方向及重心的概念。2.掌握弹力的有无、方

向的判断及弹力大小的计算方法，理解并掌握胡克定律。

考点一重力和重心

------知识梳理―........

1.重力

(1)产生：由于m地球的吸引而使物体受到的力。

注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力。

(2)大小：G=mg,可用团弹簧测力计测量。物体的质量不会变，G的变化是

由在地球上不同位置处g的变化引起的。

(3)方向：国竖直向下。

2建心

(1)定义：物体的各部分都受到重力的作用，可认为重力集中作用于一点，即

物体的重心。

(2)①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的同质量分布。

②不规则薄板形物体重心的确定方法：区悬挂法。

注意：重心的位置不一定在物体上。

【判断正误】

1.重力就是地球对物体的吸引力。(X)

2.形状规则的物体的重心一定在物体的几何中心。(X)

3.重力加速度g的大小与在地球表面的位置有关。(J)

------工＞能互-------

L(l)g与纬度的关系：在地球表面上，g随纬度的增加而增大，在赤道处g

最小，在两极处g最大。

(2)g与高度的关系：在地面上的同一地点，随高度的增加，g减小。

2.重力的方向总是竖直向下，不一定指向地心，也不一定垂直向下。

3.重心是重力的等效作用点，其位置与物体的形状和质量分布有关，但不一

定在物体上。

【对点训练】

1.（重力的理解）下列关于重力的说法中正确的是（）

A.在“天上”绕地球飞行的人造卫星不受重力作用

B.重力的方向总是指向地心

C.地面上的同一物体在赤道上所受重力最小

D.物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体的重力

解析：C在“天上”绕地球飞行的人造卫星受重力作用，故A错误；重力

的方向总是竖直向下，不一定指向地心，B错误；物体的重力随纬度增大而增大,

因此地面上的同一物体在赤道上所受重力最小，C正确；物体挂在弹簧测力计下

处于平衡状态时，弹簧测力计的示数才等于物体的重力，D错误。

2.（对重心的理解）小明在参观科技馆时观察到有一个十分有趣的“锥体上

滚”实验。如图所示，将一个双圆锥体轻轻放在倾斜轨道的低端，就会看到它似

乎在向“上”滚去，关于锥体的运动说法正确的是（）

A.双圆锥体的重心在锥体的外部，不在锥体上

B.在双圆锥体上滚的过程中，锥体的重心在向上运动

C.双圆锥体上滚实验中，虽然看到的现象好像是锥体在上滚，但是从侧面观

察的话锥体重心其实是下移的

D.当双圆锥体在轨道的最低处时，它的重心在最低处：当双锥体在轨道最高

处时，它的重心在最高处

解析：C锥体上滚的原理是重心运动，虽然看到的现象好像是锥体在上滚,

但是从侧面观察的话锥体重心其实是下移的，B错误，C正确；锥体的重心在锥

体的内部几何重心上，不在物体外面，重心的具体位置在锥体的中心轴的中间，

A错误；双锥体放在轨道的低处时，放手后它会向轨道高处滚动，这是因为当双

锥体在轨道的最低处时，它的重心在最高处；当双锥体在轨道最高处时，它的重

心却在最低处，D错误。故选C。

考点二弹力的分析和计算

------知•丽「--------

1.弹力

(1)定义：发生回形变的物体,由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力

的作用。

(2)产生条件：物体间直接接触；接触处发生团弹性形变。

(3)方向：总是与施力物体形变的方向闻相反。

2.弹力有无的判断方法

3.弹力方向的判断

4.胡克定律

(1)内容:在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧形变伸长(或缩短)量x成回

正比。

(2)表达式：F=kx,左是弹簧的上劲度系数,单位是牛顿每米，用符号N/m

表示；k的大小取决于弹簧固本身的结构(材料、匝数、直径等)。x是弹簧长度的

口变化量,不是弹簧形变以后的长度。

5.弹力大小的计算

(1)应用胡克定律尸=去计算弹簧的弹力。

注意：X表示形变量。

（2）物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡条件来计算弹力。

（3）物体不处于平衡状态时可应用牛顿第二定律计算弹力。

【判断正误】

1.只要物体发生形变就会产生弹力作用。（X）

2.轻绳产生的弹力方向一定沿着绳并指向绳收缩的方向。（J）

3.轻杆产生的弹力方向一定沿着杆的方向。（X）

------王键能工-------

轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较

比较项目轻绳轻杆弹性绳轻弹簧

、/弹性绳^

//、/////////的

图示

//^///////✓Wn

受外力作拉伸形变、压

拉伸形变、压

用时形变拉伸形变缩形变、弯曲拉伸形变

缩形变

的种类形变

受外力作

较大，不可忽较大，不可忽

用时形变微小，可忽略微小，可忽略

略略

量大小

既能沿着杆，沿着弹簧，指

沿着绳，指向沿着绳，指向

弹力方向也可以与杆成向弹簧恢复原

绳收缩的方向绳收缩的方向

任意角度长的方向

【对点训练】

3.（弹力的有无判断）如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖

直方向成a角的细绳拴接一小球-当小车与小球相对静止，一起在水平面上运动

时，下列说法正确的是（）

A.细绳一定对小球有拉力的作用

B.轻弹簧一定对小球有弹力的作用

C.细绳不一定对小球有拉力的作用，但是轻弹簧对小球一定有弹力

D.细绳不一定对小球有拉力的作用，轻弹簧对小球也不一定有弹力

解析：D当小车匀速运动时，弹簧弹力大小等于小球重力大小，细绳的拉

力尸r=0;当小车和小球向右做匀加速直线运动时绳的拉力不能为零，弹簧弹力

有可能为零，故D正确。

4.（弹力方向判断及大小计算）（多选）如图所示，小车位于水平面上，固定在小

车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为仇在斜杆下端固定有质量为机的小球。下

列关于杆对球的作用力尸的判断中，正确的是（）

A.小车静止时，F=mgsin0,方向沿杆向上

B.小车静止时，F=mgcos0,方向垂直于杆向上

C.小车向右匀速运动时，一定有尸=mg,方向竖直向上

D.小车向右匀加速运动时，一定有方向可能沿杆向上

解析：CD小车静止时，由共点力的平衡条件可知此时杆对球的作用力方向

为竖直向上，大小等于球的重力机g,故选项A、B错误；小车向右匀速运动时，

小车和小球的加速度为零，杆对小球的作用力方向为竖直向上，大小为机g,故选

项C正确；当小车向右匀加速运动时，Fy=mg,Fx=ma,F=^F7+F/=

^ma'）2+（mg）2>mg,只有当3=tan。，即口=§1211。时，杆对小球的作用力

mg

尸沿杆向上，故选项D正确。

5.（胡克定律的应用）一根轻质弹性绳（产生的弹力与其伸长量满足胡克定律）

的一端固定在水平天花板上，其自然伸直的长度为72cm,若将一钩码挂在弹性

绳的下端点，平衡时弹性绳的总长度为80cm；若将弹性绳的两端固定在天花板

上的同一点，用同样的钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度变为（弹性

绳的伸长始终处于弹性限度内）（）

A.74cmB.76cm

C.80cmD.88cm

解析：B将轻质弹性绳看为两个一半长度的弹性绳串联，半个轻质绳的原

长设为X0,劲度系数设为左，则第一次悬挂重物时，有Hx—xo）=如g,xo=ycm

on

=36cm,x=-cm=40cm,第二次悬挂重物时，有2Hxxo）=机ig,解得

38cm,故此时长度为x"=2V=76cm,故选B。

限时规范训练4

［基础巩固题组］

1.关于重力的大小和方向，下列说法中正确的是（）

A.在地球上方的物体都要受到重力作用，所受的重力与它的运动状态无关，

也与是否存在其他力的作用无关

B.在地球各处的重力方向都是一样的

C.物体的重力作用在重心上，把重心挖去物体就不会受到重力作用

D.对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到南极

而变化

解析：A物体受到的重力是由于地球的吸引而产生的，是万有引力的一个

分力，而万有引力与运动状态无关，与其他力无关，故A正确；重力的方向总是

竖直向下的，在不同的位置方向不一定相同，故B错误；一个物体的各部分都受

到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一

点叫作物体的重心，所以重心是等效出来的，与其他部分没有区别，故C错误；

重力等于质量与重力加速度的乘积，在不同的地方，质量不变，但重力加速度有

可能会变化，两极的重力加速度最大，赤道最小，所以在地球的不同地方，物体

的重力有可能变化，故D错误。

2.如图所示，光滑小球Z左边靠着竖直墙壁瓦右边靠着桌沿处于静止状态，

则关于小球Z的受力下列说法正确的是（）

A.墙对Z的作用力一定过Z的重心

B.桌沿。对/的作用力一定过幺的重心

C.A的重力一定过Z的重心

D.A球的重心一定在球心

解析：C墙对Z的作用力和桌沿C对Z的作用力都过球心，重心不一定在

球心，故ABD错误；重心是重力的等效作用点，所以重力一定过幺的重心，故

C正确。故选C。

3.下列图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球Z所受弹力的情况，其

中正确的是（）

CD

解析：C选项A中小球只受重力和杆的弹力且处于静止状态，由二力平衡

可得小球受到的弹力方向应竖直向上，故A错误；选项B中，因为右边的绳竖直

向上，如果左边的绳有拉力，则竖直向上的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳

没有拉力，故B错误；球与面接触处的弹力方向，过接触点垂直于接触面（即在接

触点与球心的连线上），即选项D中大半圆对小球的支持力外2应是沿着过小球与

圆弧接触点的半径，且指向圆心，故D错误；球与球接触处的弹力方向，垂直于

过接触点的公切面（即在两球心的连线上），且指向受力物体，故C正确。

4.如图所示，一倾角为45°的斜面固定于墙脚，为使一光滑的铁球静止于图

示位置，需加一水平力R且尸通过球心。下列说法正确的是（）

A.铁球一定受墙面水平向左的弹力

B.铁球可能受墙面水平向左的弹力

C.铁球一定受斜面通过铁球的重心的弹力

D.铁球可能受斜面垂直于斜面向上的弹力

解析：B尸的大小合适时，铁球可以静止在无墙的斜面上，E增大时墙面才

会对铁球有弹力，选项A错误，B正确；斜面必须有对铁球斜向上的弹力才能使

铁球不下落，该弹力方向垂直于斜面且通过铁球的球心，但不一定通过铁球的重

心，选项C、D错误。

5.（2023•浙江卷）如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光

滑圆柱体静置其上，4、6为相切点，/°06=90°,半径。6与重力的夹角为37°。

已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,则圆柱体受到的支持力居、见大小为（）

A.Fa=0.6G,Fb=0AG

B.兄=0.4G,Fb=0.6G

C.Fa=0.8G,Fb=0.6G

D.Fa=0.6G,Fb=0.8G

解析：D对光滑圆柱体受力分析如图。由题意有居=Gsin37°=0.6G,Fb

=Geos37°=0.8G,故选D。

6.（多选）一轻质弹簧的弹力厂和长度上的关系图线如图所示，根据图线可以

确定（）

A.弹簧的原长为10cm

B.弹簧的劲度系数为200N/m

C.弹簧伸长15cm时弹力大小为10N

D.弹簧伸长15cm时弹力大小为30N

解析：ABD当弹力为零时，弹簧处于原长，结合题图可知原长为10cm,

故A正确；当弹簧的长度为5cm时，弹力为10N,此时弹簧压缩量x=10cm—

5cm=5cm=0.05m,根据胡克定律F=kx得左=\^N/m=200N/m,故B正确；

当弹簧伸长量x'=15cm=0.15m时，根据胡克定律得尸=丘，=200X0.15N=30

N,故C错误，D正确。

7.如图所示，一轻质弹簧测力计，弹簧劲度系数为晨弹簧测力计上端固定于

天花板上的。点，下端悬挂一个光滑的轻质定滑轮。幺、8两重物用一跨过滑轮

的轻绳相连接，重物Z静止于地面上，设48两重物的重力分别为GR和GB。

下列说法正确的是（）

0

A.地面对重物幺的支持力大小为GA

B.弹簧的伸长量为鱼产

k

C.弹簧测力计的读数为GA+GB

D.轻绳所受到的拉力为GB

解析：D对物体5,FT=GB,对/受力分析可得尸r+万N/=G%,则地面对

重物/的支持力大小为Gz—GB,选项A错误，D正确；弹簧测力计的读数为2尸r

=2GB,弹簧的伸长量为△x=¥k=孕，选项B、C错误。

kk

［能力提升题组］

8.如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，

水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是

A.水桶自身重力的大小

B.水管每秒出水量的大小

C.水流对桶撞击力的大小

D.水桶与水整体的重心高低

解析：D水管口持续有水流出而过一段时间桶会翻转一次，说明主要原因

是装的水到一定量之后，导致水桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作

用线偏离中心转轴，导致水桶不能稳定平衡，发生翻转，故选D。

9.如图所示，与竖直墙壁成53°角的轻杆一端斜插入墙中并固定，另一端固

定一个质量为机的小球，水平轻质弹簧处于压缩状态，弹力大小为:mg(g表示重

力加速度)，则轻杆对小球的弹力大小为()

C.-mgD.-mg

解析：D小球处于静止状态，其合力为零，对小球进行受力分析，如图所

示，由图中几何关系可得尸=；(mg)2+(%g)2=|mg,D正确。

10.(多选)口罩是一种卫生用品，一般戴在口鼻部位用于过滤进入口鼻的空气。

为了佩戴舒适，口罩两边的弹性绳的劲度系数比较小，某同学将弹性绳拆下，当

弹性绳下端悬挂一块橡皮擦时，弹性绳的长度为30cm,悬挂两块相同的橡皮擦

时，弹性绳的长度为40cm,如图所示。当弹性绳下端悬挂一支笔时，弹性绳的

长度为35cm。若弹性绳满足胡克定律,且弹性绳始终在弹性限度内，不计弹性

绳受到的重力。则下列说法正确的是（）

1°弹性绳

心橡皮擦

A.弹性绳的原长为20cm

B.弹性绳的劲度系数为10N/m

C.一支笔受到的重力是一块橡皮擦受到的重力的1.5倍

D.将一块橡皮擦和一支笔一起挂在弹性绳下端时，弹性绳长45cm

解析；ACD设弹性绳原长为及，劲度系数为左，橡皮擦重力为Gi,笔的重

力为G2,由胡克定律可知Gi=M30