2025高考物理一轮复习突破：运动学图像、追及和相遇问题

专题突破课个运动学图像追及和相遇问题

目标要求1.知道几种运动学图像的物理意义。会由图像分析物体的运动情

况。2.能根据图像判断或求解图像以外的物理量。掌握运动学图像间的相互转化。

3.掌握处理追及相遇问题的方法和技巧。会在图像中分析追及相遇问题。4.熟练运

用运动学公式结合运动学图像解决追及相遇的综合问题。

考点一x-t图像和v-t图像

1.X-/图像与v-t图像的比较

图像x-t图像v-t图像

「丙

图像7

举例L

0t\t()LtiI7

倾斜直线表示匀速直线运动；倾斜直线表示匀变速直线运动；曲线

音义

曲线表示变速直线运动表示变加速直线运动

特别处两条图线的交点表示相遇图线与时间轴所围面积表示位移

运动甲做匀速直线运动，乙做速度丙做匀加速直线运动，丁做加速度逐

情况逐渐减小的直线运动渐减小的变加速直线运动

位移0〜九时间内甲、乙位移相等0~/2时间内丁的位移大于丙的位移

平均0〜4时间内甲、乙平均速度0〜/2时间内丁的平均速度大于丙的

速度相等平均速度

2.三点说明

(1)X1图像与v-t图像都只能描述直线运动，且均不表示物体运动的轨迹。

(2)分析图像要充分利用图像与其所对应的物理量的函数关系。

(3)识图方法：一轴、二线、三斜率、四面积、五截距、六交点。

EE(2023•全国甲卷)一小车沿直线运动，从t=Q开始由静止匀加速至t

=九时刻，此后做匀减速运动，至1=/2时刻速度降为零。在下列小车位移X与时

间/的关系曲线中，可能正确的是()

解析：Dk,图像的斜率表示速度，小车先做匀加速运动，因此速度变大即

0〜力图像斜率变大，力〜/2做匀减速运动则图像的斜率变小，在这时刻停止图像

的斜率变为零。故选D。

国如图，直线。和曲线6分别是在平行的平直公路上行驶的汽车。和6

的速度一时间（。1）图线，在/3时刻两车刚好在同一位置（并排行驶），/2时刻曲线6

的切线与直线a平行，下列说法正确的是（）

A.在A时刻，两车刚好也是处于同一位置（并排行驶）

B.在时刻，匕车位于。车的前方

C.4到/3这段时间内，。车的平均速度等于6车的平均速度

D.力到/3这段时间内，。车的加速度先增大后减小

解析：B0-/图线与时间轴围成的面积代表位移，在力到/3这段时间内，两

车位移不相等，故在力时刻，两车不是处于同一位置，故A错误；因在/3时刻两

车刚好在同一位置，而加到/3这段时间内，。车的速度大于》车的速度，即。车

追人车，则人车位于。车的前方，故B正确；0-/图线与时间轴围成的面积代表

位移，在4到/3这段时间内，a车的位移大于6车的位移，由平均速度公式万=?

可知，。车的平均速度大于6车的平均速度，故C错误；图线的斜率代表加速

度，在力到/3这段时间内，6图像斜率一直增大，则6车的加速度一直增大，故

D错误。

——1总结提升I--------------------------------------------------

“三步”巧解运动学图像问题

解决此类问题时要根据物理情境中遵循的规律，由图像提取信息和有关数据，

根据对应的规律公式对问题做出正确的解答。具体分析过程如下:

【对点训练】

1.（x-/图像）（多选）4、3两质点做直线运动的位置一时间（XI）的图像如图所

示，已知A的xl图像为开口向下的抛物线，f=8s时图像处于顶点，3的XI图

像为直线。关于两质点0〜10s内的运动，下列说法正确的是（）

A.相等时间内质点A的速度变化相同

B.在0〜10s内两质点的平均速度相同

C.10s时两质点相遇，相遇时A的速度大于3的速度

D./=10s时两质点相遇，相遇时A的速度小于3的速度

解析：ABD由题图可知，A质点做匀减速直线运动，根据x-f图像的切线

斜率表示速度，可知质点A在8s末的速度为零，则有oo+8a=0,10s内A质

点的位移为x=30m,则有30=lOvo+^aX102,联立解得a=~lm/s2,oo=8m/s,

根据=可知在相等时间内质点A的速度变化相同，故A正确；由题图

__Y

可知，在0〜10s内两质点的位移相同，都为30m,时间相同，根据0=7，可知

在0〜10s内两质点的平均速度相同，故B正确；两质点在f=10s时相遇，质点

A的速度为0A=0o+a/io=8m/s+（—l）X10m/s=—2m/s,由题图可知，质点3

_30

做匀速直线运动，其速度为m/s=3m/s,故在相遇时A的速度小于3的

速度，故C错误，D正确。

2.（OT图像）如图为一质点做直线运动的图像，下列说法正确的是（）

A.3c段表示质点通过的位移大小为34m

B.在18〜22s时间内，质点的位移为24m

C.整个过程中，段的加速度最大

D.整个过程中，E点所对应的时刻离出发点最远

,5+12

解析：A3c段，质点的位移大小为x=-2—X4m=34m,选项A正确；

x212X2

在18〜22s时间内，质点的位移为x=-2—m+m=0,选项B错误;

由题图看出，CE段图线斜率的绝对值最大，则CE段对应过程的加速度最大，选

项C错误；由题图看出，在0〜20s时间内，速度均为正值，质点沿正方向运动，

在20〜22s时间内，速度为负值，质点沿负方向运动，所以整个过程中，。点对

应时刻离出发点最远，选项D错误。

3.（两类运动图像问题选取）（多选）赛龙舟是端午节的传统活动。下列v-t和

x-t图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终

点线的运动全过程，其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有

（）

解析：BD选项A是速度图像，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不

可能出现甲、乙船头并齐，故A错误；选项B是速度图像，开始丙的速度大，后

来甲的速度大，速度图像中图像与横轴围成的面积表示位移，由图可以判断在中

途甲、丙位移会相同，所以在中途甲、丙船头会并齐，故B正确；选项C是位移

图像，丁一直运动在甲的前面，所以中途不可能出现甲、丁船头并齐，故C错误;

选项D是位移图像，交点表示相遇，所以甲、戊在中途船头并齐，故D正确。

考点二非常规图像

1.四类图像

(l)al图像：由O=OO+G可知图像与横轴所围面积表示速度变化量八0,如

图甲所示。

(2)：/图像：由x-of+gaF可得＞0()+；3，图像的斜率为受，纵截距为00,

如图乙所示。

y/(m-S-1)

(3)济江图像：由列2=2依可知02=*2+2ax,图像斜率为2a,纵截距为

22

——7；0

(4)«-x图像：由"—如2=2以可得。=一7)^,图像与横轴所围面积等于

V-V0

2.解题技巧

(1)用函数思想分析图像：图像反映了两个变量(物理量)之间的函数关系，因

此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的意义。

(2)要注意应用解析法和排除法，两者结合会提高选择题图像类题型的解题准

确率和解题效率。

EE一质点沿％轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其：/

的图像如图所示，则()

质点做匀速直线运动，速度为0.5m/s

质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s2

质点在第1s内的平均速度为0.乃m/s

D.质点在Is末速度为1.5m/s

解析：D由题图可知，=0.5+0.5/,结合函数表达式可知vo=

0.5m/s,加速度为a=2X0.5m/s2=lm/sz,即质点加速度不变，做匀加速直线运

动，故A、B错误；质点的初速度0o=O.5m/s,在1s末速度为v=vo+at=O.5m/s

,,,,,,,-r-—oo+oi0.5+1.5

+1X1m/s=1.5m/s,质点在第Is内的平均速度为v=—己—=金m/s=l

m/s,故C错误,D正确。

【对点训练】

4.他1图像的应用）（2023・湖北卷）（多选）/=0时刻，质点P从原点由静止开始

做直线运动，其加速度。随时间/按图示的正弦曲线变化，周期为2正在0〜3m

时间内，下列说法正确的是（）

3^ot

A.t=2m时，P回到原点

B.时，尸的运动速度最小

C.f=/o时，P到原点的距离最远

31

D.时，P的运动速度与/=亍0时相同

解析：BD质点在0〜/0时间内从静止出发先做加速度增大的加速运动再做

加速度减小的加速运动，此过程一直向前加速运动，死〜2m时间内加速度和速度

反向，先做加速度增加的减速运动再做加速度减小的减速运动，2m时刻速度减速

到零，此过程一直向前做减速运动，2/0〜4ft）重复此过程的运动，即质点一直向前

运动，AC错误，B正确；图像的面积表示速度变化量，，〜|/o内速度的变化

量为零，因此与时刻的速度与|/o时刻相同，D正确。

5.（庐-》图像的应用）（多选）一辆汽车做直线运动，其浮个图像如图所示。关

于汽车的运动，下列说法正确的是（）

^2/(m2-s-2)

016%/m

A.汽车的初速度为4m/s

B.汽车的加速度大小为0.5m/s2

C.汽车第4s末的速度为2m/s

D.汽车前10s内的位移为15m

解析：ABC由题图可知初始时速度的平方为16m2/s2,则汽车的初速度

=4m/s,A项正确；由题图可知"与x的关系式为4—42=—X,再与公式"一

o（）2=2ax对比可知汽车做匀减速直线运动，加速度。=-0.5m/s2,B项正确；由

v=vo+at,可得汽车第4s末的速度为04=4m/s—0.5X4m/s=2m/s,C项正确；

0—0n0—7?n2

因型=8s,则知第8s末汽车停止，汽车前10s内位移

D项错误。

6.（a-x图像信息的应用）“科技让生活更美丽”，自动驾驶汽车呈现出接近

实用化的趋势。图甲为某型无人驾驶的智能汽车的测试照，为了增加乘员乘坐舒

适性，程序设定汽车制动时汽车加速度大小随位移均匀变化。某次测试汽车“a-x”

关系图线如图乙所示，汽车制动距离为12m。则关于该次测试，下列说法中正确

的是（）

甲

A.汽车做匀减速直线运动

B.汽车开始制动时的速度大小为12m/s

C.汽车开始制动时的速度大小为66m/s

D.此车制动时间为gs

解析：C汽车制动过程，由题图乙可知其加速度。随位移x均匀增大，故

汽车做加速度逐渐增大的减速运动，故A错误；根据匀变速运动的速度位移公式

*2=2以，汽车做非匀变速运动，可知“a-x”图线与x轴所围图形的“面积”

表示“速度平方变化量的一半”。则汽车制动中0—。()2=2*3乂(-6)X12

(m2/s2),可得汽车制动时的速度大小为00=6/m/s,故B错误，C正确；刹车

Vci

过程中最大加速度为6mzs2,如果一直以最大加速度刹车，所用的时间为「=荷=

S,实际加速度是逐渐增大的，所以刹车制动时间一定大于啦s,故D错误。

考点三追及相遇问题

1.分析思路

可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”

(1)一个临界条件：速度相等。它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最

小的临界条件，也是分析判断问题的切入点。

(2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系，通过画草图找出两物体的

时间关系和位移关系是解题的突破口。

2.追及相遇问题常见的三种情形

如图所示，假设物体A追物体5,开始时两个物体相距犹，有三种常见情况：

f%

寓寓寓寓

-4—十那>

h-----------xA-------------H

(1)A追上B时，必有XA~XB=X0,且VA2B。

(2)要使两物体恰好不相撞，两物体同时到达同一位置时速度相同，必有XA

—XB=XO>VA=VBo

(3)若使两物体保证不相撞，则要求当0A=0B时，XA—XB<XO,且之后OAWOB。

3.解决追及相遇问题的常用方法

(1)物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审

题，挖掘题目中的隐含条件，建立物体运动关系的情境图。

(2)极值法：设相遇时间为/,根据条件列方程，得到关于位移x与时间/的二

次函数关系，由此判断两物体追及或相遇情况。

若/>0,即有两个解，说明可以相遇两次；

若/=0,说明刚好追上或相遇；

若/<0,说明追不上或不能相遇。

(3)图像法：将两个物体运动的速度一时间关系图线在同一图像中画出，然后

利用图像分析、求解相关问题。

EE在水平轨道上有A和5两辆儿童遥控赛车，开始时两者相距x。A车

在后面做初速度为。0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速

度为零、加速度为。的匀加速直线运动，两车运动方向相同。要使两车不相撞，

求A车的初速度oo满足什么条件。（试用多种方法求解）

【思路点拨】

（1）两车不相撞的临界条件是，A车追上3车时其速度与B车相等。

（2）画出运动示意图，设A、3两车从相距x到A车追上3车时，A车的位移

为XA、末速度为0A、所用时间为5车的位移为XB、末速度为0B,运动过程如

图所示。

f孙FVB

『#+一Xg---------------->1

解析：法一物理情景分析法

利用位移公式、速度公式求解，对A车有

XA=oof+g•（—2。）•户，VA=vo+（-2a）-t

对B车有XB=^at2,VB=at

两车位移关系有X=XA-XB

追上时，两车不相撞的临界条件是0A=0B

联立以上各式解得vo=-\[6ax

故要使两车不相撞，A车的初速度00应满足的条件是ooWq6aX。

法二极值法

利用判别式求解，由法一可知

XA=X+XB,即00,+3*（—2。）/=龙+3。-

整理得3aP—2oo/+2x=0

这是一个关于时间/的一元二次方程，当判另」式△=（—2。。）2—4-3o2x=0时,

两车刚好不相撞，所以要使两车不相撞，A车的初速度oo应满足的条件是ooW

6ax。

法三图像法

利用。-/图像求解，先作A、3两车的图像，如图所示，设经过/时间两

车刚好不相撞，则对A车有0A=U=0O—2m

对B车有VB=v'—at

以上两式联立解得。=或7）0

经/时间两车发生的位移之差为原来两车间距离X,它可用图中的阴影面积表

一I4-A11vovo2

不，由图像可知x=/oo••五=N7

所以要使两车不相撞，A车的初速度00应满足的条件是uoW76aX。

答案：ooW]6ax

【对点训练】

7.（图像中的追及相遇问题）（多选）已知国产越野车和自动驾驶车都在同一公

路上向东行驶，自动驾驶车由静止开始运动时，越野车刚好以速度oo从旁边加速

驶过，如图所示的粗折线和细折线分别是越野车和自动驾驶车的。，图线，根据

这些信息，可以判断（）

A.5s末两车速度均为9m/s

B.0时刻之后，两车只会相遇一次

C.20s末两车相遇

D.加速阶段自动驾驶车的加速度是越野车的3倍

18m/s+0

解析：由图像可以看出，末两车的速度相等，均为。=

ADo-T5s2

=9m/s,A正确；0〜10s,两图线与坐标轴围成图形的面积相等，由0」图像的

物理意义可知，10s末两车相遇，10〜20s两车间距变大，20s之后两车间距变

小，25s后会再相遇一次，B、C错误；由OT图像可知，5s末两车的速度均为9

Av

m/s,由9m/s增加到18m/s,越野车所花的时间是自动驾驶车的3倍，根据。=工

可知，自动驾驶车的加速度是越野车的3倍，D正确。故选AD。

8.（实际生活中的追及相遇问题）如图，一小汽车停在小山坡底部，突然司机

发现山坡上距坡底xi=60m处，因地震产生的小泥石流以0o=4m/s的初速度、

m=0.4m/s2的加速度匀加速倾斜而下，泥石流到达坡底后以s=0.3m/s2的加速

度沿水平地面做匀减速直线运动，司机从发现险情到发动汽车共用了fo=2s,设

汽车启动后一直以的=0.5m/s2的加速度，沿与泥石流的同一直线做匀加速直线

运动。求：

Q泥石流

汽车一

.........................

（1）泥石流到达坡底速度的大小；

（2）泥石流与汽车相距的最近距离。

解析：（1）设泥石流到达坡底的时间为九，速度为加

根据位移公式有x\=vot\+^a\t\2

由速度公式有0i=oo+a"i

代入数据得0i=8m/So

（2）泥石流到达坡底时，汽车速度02=必（九一加）

汽车位移XO=53（/L/O）2

当汽车的速度与泥石流速度相等时，泥石流与汽车相距最近

设泥石流到达坡底后汽车又加速时间为/2,故有

01—a2t2=02+。3/2

泥石流水平位移Xii=Vit2—^a2t22

汽车位移X汽=02/2+/23/22

相距最近的距离x=xo+x汽一X泥

代入数据联立解得x=6m。

答案：（1）8m/s（2）6m

限时规范训练3

［基础巩固题组］

1.甲、乙两只鸳鸯在湖面上追逐嬉戏。甲、乙从同一位置出发沿同一直线运

动的位移一时间图像分别如图线1、2所示，图线2是顶点在坐标原点的抛物线的

一部分，回、方均为已知量。下列说法正确的是（）

A.甲做匀加速直线运动

B.在加时刻，乙在甲的前方

C.乙做匀加速直线运动，加速度大小为哈

D.在，时刻，甲、乙的速度相等

解析：D位移一时间图像的斜率表示速度，甲的位移一时间图像为一条倾

斜的直线，斜率一定，可知甲做匀速直线运动，A错误；甲、乙从同一位置出发，

根据图像可知，在ft.时刻，两者位置坐标相同，表明此时两者位于同一位置，B

错误；根据由于图线2是顶点在坐标原点的抛物线的一部分，结合上述

函数，可知乙做初速度为o的匀加速直线运动，将xo、m代入上述函数可得。=普,

C错误；甲的速度0甲=弓，乙在3时刻的速度0乙=。与=弓，即在3时刻，甲、乙

b\J乙乙CU乙

的速度相等，D正确。故选D。

2.（多选）甲、乙两汽车在同一平直公路上做直线运动，其速度时间（。1）图像

分别如图中a、6两条图线所示，其中a图线是直线，6图线是抛物线的一部分，

两车在九时刻并排行驶。下列关于两车的运动情况，判断正确的是（）

A.A到/2时间内甲车的位移小于乙车的位移

B.A到B时间内乙车的速度先减小后增大

C./I到/2时间内乙车的加速度先减小后增大

D.在/2时刻两车也可能并排行驶

解析：AC0-/图像中图线与坐标轴所围面积即物体的位移，由图可知力到

这时间内甲车的位移小于乙车的位移，选项A正确；由图像可知，乙车的速度先

增大后减小，选项B错误；根据图像的斜率等于加速度，可知乙车的加速度先减

小后增大，选项C正确；两车在力时刻并排行驶，因4到叁时间内乙的位移大于

甲的位移，可知在72时刻两车不可能并排行驶，选项D错误。故选AC。

3.一个物块在光滑的水平面上受到水平恒力F的作用，从静止开始做匀加

速直线运动，计时开始的;f图像如图甲所示，。/丁图像如图乙所示，据图像的

A.x=lm时物体的速度为8mzs

B.图乙的斜率是图甲的斜率的2倍

C.图甲中的y=8m/s

D.f=ls时物体的速度为4m/s

解析：D当x=lm,由图乙可知彷2=8m2/s2解得Vt=2\f2m/s,故A错误;

由初速度为0的匀加速直线运动规律可得则有点=*，可得甲图的斜率

为左甲=5=1,由=可知乙图的斜率为左乙=2a=8,解得a=4m/s2,则

左乙=4左甲，图甲中的y=4m/s,故BC错误;f=ls时物体的速度为Vt=at=4m/s,

故D正确。故选D。

4.甲、乙两物体沿x轴正方向做直线运动，某一时刻两物体以速度。0同时

经过。点，之后它们运动的今x图像如图所示，则甲、乙两物体速度从oo增加到

2oo的过程，下列说法中正确的是（

A.速度均随位移均匀变化

B.速度均随时间均匀变化

C.经历的时间之比为1：2

D.经历的时间之比为2：1

解析：C由图像可知，速度与位移成反比关系，速度不随位移均匀变化，

故A错误；图像的图线与坐标轴围成的面积表示时间，由图像可知，速度不

随时间均匀变化，故B错误；jx图像的图线与坐标轴围成的面积表示时间，则

甲、乙两物体速度从oo增加到2oo的过程，经历的时间之比为1：2,故C正确，

D错误。故选C。

5.滑雪运动是冬季奥运会主要的比赛项目。如图所示，水平滑道上运动员A、

3间距xo=lOm。运动员A以速度00=5mzs向前匀速运动。同时运动员3以初

速度0i=8m/s向前匀减速运动，加速度的大小。=2m/s?,运动员A在运动员3

继续运动Xi后追上运动员B,则Xi的大小为（）

A.4m

C.16mD.20m

7）]

解析：C运动员3做匀减速直线运动，速度减为零的时间为力=5=4s,

_V]

此时运动员A的位移为XA=0O加=20m,运动员3的位移为XB=]7B=16m,因

为XA<XB+XO,即运动员3速度减少为零时，运动员A还未追上运动员3,则运动

员A在运动员3停下来的位置追上运动员3,即xi=16m,故C正确，ABD错

误。故选C。

6.两辆可视为质点的小汽车小匕从同一地点出发，它们的图像如图所

示。下列说法正确的是()

A.人车启动时，。车在其前方2m处

B.》车启动后经过3s追上。车

C.在人车追上。车之前，3s时两车相距最远

D.6车追上。车后，两车可能会再次相遇

解析：C由图可知，r=2s时6车启动，0-T图像与时间轴围成的面积代表

位移，可知在万车启动时，。车在其前方超过2m的距离，A选项错误；b车做匀

加速直线运动的加速度大小为a=y=2m/s2,假设6车启动后3s时间追上a车,

计算得X"=8m,而羽＞8m,则假设不成立，B选项错误；Z?车追上a车前，两者

速度相等时相距最远，即f=3s,C选项正确；6车超越a车后，6车的速度一直

大于。车，则两车不可能相遇，D选项错误。故选C。

7.(多选)假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲车在前乙车

在后，速度均为0o=3Om/s。甲、乙两车相距xo=lOOm,在/=0时刻甲车遭遇

紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化的规律分别如图甲、乙所示。取运

动方向为正方向。下列说法正确的是()

'a/(m-s-2)ja/(m-s-2)

57---------;5-

00

-5——J--------1

-1()|----'

甲乙

A.0〜3s内两车间距逐渐增大

B.f=6s时两车距离最近，且最近距离为10m

C.6〜9s内，甲车速度大于乙车速度，两车间距离越来越大

D.两车在0〜9s内会相撞

解析：BC由图可知0〜3s内，甲车做匀减速直线运动，乙车做匀速直线运

动，初速度相等，则两车间距逐渐减小，故A错误；根据题意作出两车的速度时

间图像，如图所示。由图可知f=6s时两车速度相等，阴影部分面积代表0〜6s

内两车的位移差为Ax=^X30X30m+^X30X(6-3)m=90m,所以最近距离为

10m,故B正确；由图可看出6〜9s内，甲车速度大于乙车速度，两车间距离越

来越大，由于6s时甲在前距离乙车10m的位置，所以在0〜9s内两车不会相撞,

故C正确，D错误。故选BC。

。/(m$T)

［能力提升题组］

8.一物体做直线运动的图像如图所示，则下列根据图像作出的加速

度一时间3旬图像和位移一时间(xi)图像正确的是()

解析：A由题图知，在0〜1s内，物体做匀速直线运动，加速度ai=0,位

移x=W,x与/成正比；在1〜3s内，物体的加速度不变，做匀变速直线运动,

加速度<22=—1m/s2,位移为x=ro（/—1s）+^«2（/—1s）』（一步+2%一方）m,可知

x-f图像是开口向下的抛物线；3〜5s内，物体沿负方向做匀减速直线运动，加速

度a3=0.5m/s2,位移为x=—00(/—3s)+53(/—3s>,//图像是开口向上的抛物

线，且3〜5s内物体的位移为一1m。综上所述，A正确。

9.甲、乙两名运动员在泳池里训练，/=0时刻从泳池的两端出发，甲、乙

的速度一时间图像分别如图甲、乙所示,若不计转向的时间且持续运动，两运动

员均可视为质点，下列说法正确的是（）

o/(m£i)

1.25----；—；1.0―；~；

02()4：060t/s0255075t/s

-1.25-:-1.0―'

甲乙

A.泳池长50nl

B.两运动员一定不会在泳池的两端相遇

C.从/=0时刻起经过1min,两运动员共相遇了3次

D.在0〜30s内，甲、乙运动员的平均速度大小之比为8：5

解析：C根据v-t图线与时间轴围成的面积表示位移，可知泳池长度L=

1.25X20m=25m,故A错误；如图所示，由甲、乙的位移一时间图线的交点表

示相遇可知，甲、乙在f=100s时在泳池的一端相遇，故B错误；在0〜60s内

甲、乙相遇3次，故C正确；在0〜30s内，甲的位移大小为xi=1.25X20m—

1.25X10m=12.5m,乙的位移大小为》=LOX25m—LOX5m=20m,在0〜30

s内，甲、乙运动员的平均速度大小之比为。1：。2=宁：声=5：8,故D错误。

%/m

05010()150t/s

10.冰壶是冬奥会的传统比赛项目。7=0时亥I],冰壶运动员以00=3m/s的

速度沿水平冰面将冰壶掷出，/=5s时，队友开始用毛刷在冰壶滑行前方不断的

摩擦冰面（如图甲所示），17.5s时冰壶停止运动，冰壶运动过程中加速度。的

大小随时间/的变化关系如图乙所示。以下判断正确的是（）

a/（ms-2）