2025高考物理一轮复习学案：圆周运动

第3讲圆周运动

课程标准素养目标

物理观念：知道描述圆周运动的物理量

的概念.

会用线速度、角速度、周期描述匀速圆周运

科学思维：(1)掌握线速度、角速度、向

动.知道匀速圆周运动向心加速度的大小和

心加速度的公式并能灵活应用.(2)会分

方向.探究影响向心力大小的因素.能用牛

析圆周运动的向心力来源，掌握圆周运

顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力.了

动的动力学问题的分析方法.

解生产生活中的离心现象及其产生的原因.

科学态度与责任：通过生活实例，培养

运用物理知识解决实际问题的能力.

考点一圆周运动的运动学问题

【必备知识•自主落实】

1.匀速圆周运动：

(1)定义：做圆周运动的物体，若在任意相等的时间内通过的圆弧长,就是匀

速圆周运动.-----实质是匀速率圆周运动

(2)速度特点：速度的大小.方向始终与半径垂直.

2.描述圆周运动的物理量：

物理量定义、意义公式、单位

/1、As2irr

描述做圆周运动的物体沿圆(1)『『亍

线速度

弧运动______的物理量(K)

(2)单位：________

A0TT

描述物体绕圆心________的(I)32

角速度△tT

物理量(。)

(2)单位：________

⑴7=西=生，

V3

物体沿圆周运动________的单位：________

周期

时间(刀(2)/=",单位：Hz

单位时间转的圈数

(1)描述速度______变化快

向心加速(I)a=—=________

慢的物理量(4)rn

度

(2)方向指向________(2)单位：________

【关键能力•思维进阶】

1.[2024•浙江省温州市模拟]在东北严寒的冬天，有一项“泼水成冰”的游戏，具体

操作是把一杯滚烫的开水按一定的弧线均匀快速地泼向空中，泼洒出的小水珠和热气被瞬间

凝结成冰而形成壮观的场景.如图甲所示是某人玩泼水成冰游戏的精彩瞬间，图乙为其示意

图.假设泼水过程中杯子做匀速圆周运动的半径约为1m,在0.4s内杯子旋转了票.下列

说法正确的是（）

图甲图乙

A.户位置的小水珠速度方向沿a方向

B.A0两位置，杯子的向心加速度相同

C.杯子在旋转时的线速度大小约为6nm/s

D.杯子在旋转时的向心加速度大小约为9"2m/s2

2.（多选）［2024•云南大理模拟］绿水青山就是金山银山，为践行低碳生活的理念，自

行车已成为主要绿色交通工具之一.图示为自行车的传动结构的核心部件，大齿轮、小齿轮、

后轮的半径不一样，它们的边缘有三个点4B、C,已知三个点的半径关系为〃=24=4乙,

如图所示，当大齿轮匀速转动时，下列说法正确的是（）

小齿轮

大齿轮^轮

A.AB、C三点的线速度大小之比为1：1：4

B.AB、C三点的角速度大小之比为2：1：1

C.AB、C三点的向心加速度大小之比为1：2：8

D./、B、C三点的转速之比为2：1：1

3.［2024•陕西汉中统考二模］某学校门口的车牌自动识别系统如图所示，闸杆水平时

距水平地面高为1m,可绕转轴。在竖直面内匀速转动，自动识别区成到a，b'的距离为

8.4m,汽车匀速驶入自动识别区，自动识别系统识别的反应时间为0.1s,闸杆转动的角

速度为9rad/s.若汽车可看成高1.6m的长方体，闸杆转轴。与汽车左侧面的水平距离为

0.6m,要使汽车顺利通过闸杆（车头到达闸杆处视为通过闸杆），则汽车匀速行驶的最大允

许速度为（）

识别摄像机

A.5m/sB.4m/s

C.3m/sD.2m/s

思维提升

1.对公式v=的理解

⑴当r一定时，。与3成正比.

⑵当口一定时,。与r成正比.

⑶当。一定时，3与r成反比.

2.对a=—=co2r=3P的理解

r

(1)在「一定时，a与r成反比.

(2)在。一定时，a与r成正比.

3.分析圆周传动问题要“看”“找”“选”

考点二匀速圆周运动的动力学问题

【必备知识•自主落实】

1.匀速圆周运动的向心力

(1)作用效果：向心力产生向心加速度，只改变速度的，不改变速度的.

(2)大小：Fa=m-==n^r=mojv.

(3)方向：始终沿半径方向指向,时刻在改变，即向心力是一个变力.

2.离心运动和近心运动

(1)离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需

向心力的情况下，就做的运动.

(2)受力特点(如图)

F=0

①当尸=0时，物体沿

②当0〈次“。2时，物体逐渐_______圆心，做运动.

③当冷“时，物体逐渐,做运动.

(3)本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力做匀速圆

周运动需要的向心力.

3.变速圆周运动中合力、向心力的特点(如图)

(1)与圆周相切的分力片产生切向加速度冬,改变线速度的大小，当当与V同向时，速

度增大，做加速圆周运动，反向时做减速圆周运动.

(2)指向圆心的分力力提供向心力，产生向心加速度改变线速度的.

【关键能力•思维进阶】

1.常见圆周运动情景中向心力来源图示

运动模型飞机水平转弯火车转弯圆锥摆

产N

/一一一二

向心力的来源

----一-、、

"mg___一一

4mg

m1g

运动模型飞车走壁汽车在水平路面转弯水平转台

、产

向心力的来源f-[±_

/汽车

mg//

2.圆周运动动力学问题的分析思路

例1如图所示，一倾斜的圆筒绕固定轴以恒定的角速度。转动，圆筒的半径r=1.5

m.筒壁内有一小物体与圆筒始终保持相对静止，小物体与圆筒间的动摩擦因数为学（设最大

静摩擦力等于滑动摩擦力），转动轴与水平面间的夹角为60°,重力加速度g取10m/s2,

则。的最小值是（）

A.1rad/sB.粤rad/s

C.V10rad/sD.5rad/s

例2北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示.运动员从a处由静止自

由滑下，到6处起跳，c点为a、6之间的最低点，a、c两处的高度差为力.要求运动员经过

。点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的“倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所

有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（）

AB.hC.2hD•署

-3kk

例3如图所示，竖直细杆。点处固定有一水平横杆，在横杆上有/、6两点，且勿=

AB,在A8两点分别用两根等长的轻质细线悬挂两个相同的小球a和小将整个装置绕竖

直杆匀速转动，则a、6两球稳定时的位置关系可能正确的是（）

例4[2024•浙江台州模拟]如图所示，物体/、6用细线连接，在同一高度做匀速圆周

运动，圆心均为点。.在某时刻，细线同时断裂，两物体做平抛运动，同时落在水平面上的

同一点.连接48的细线长度分别为10/、51,A,8圆周运动的半径分别为6/、41,则。

点到水平面的高度为（忽略物体的大小和细线质量）（）

A.61B.102

例5列车转弯时的受力分析如图所示，铁路转弯处的圆弧半径为此两铁轨之间的距

离为d,内外

轨的高度差为右，铁轨平面和水平面间的夹角为a（a很小，可近似认为tana«=sina）,

重力加速度为g,下列说法正确的是（）

A.列车转弯时受到重力、支持力和向心力的作用

B.列车过转弯处的速度〃=楞时，列车轮缘不会挤压内轨和外轨

C.列车过转弯处的速度X杵时，列车轮缘会挤压外轨

D.若减小a角，可提高列车安全过转弯处的速度

核心素养提升生活、科技中的圆周运动

情境1“牛转翻车”一一传统文化

典例1[2024•湖南衡阳高三模拟]如图甲所示是古代用牛车灌溉时的场景，其简化图

如图乙所示，已知4B、C三个圆的半径分别为北、心、rc,C每转一圈能将8个相同竹筒

中的水（质量均为血灌溉到农田中，已知牛每分钟牵引中柱转动〃圈，则一个小时内该牛车

对农田灌溉水的质量为（）

60nr八480nrg

rC.-------AinD.----m

rcrc

情境2问天实验舱一一模型建构、科学思维

典例2如图甲所示，在问天实验舱中的变重力科学实验柜，可为科学实验提供零重力

到两倍重力范围的高精度模拟重力环境，用以研究不同重力环境下的科学现象.变重力科学

实验柜的主要装置是如图乙所示的两套离心机.离心机旋转过程中，由于惯性作用，实验载

荷会有沿着旋转半径向外飞出的趋势，可以等效为物体在圆周运动中受到一个与向心力等大

反向的“离心力”，而这个“离心力”就可以用来模拟物体受到的重力.某次实验中，需要

给距离圆心450mm的实验载荷模拟2g的重力环境（g取9.8m/s2）,则离心机的转速最接近

以下哪个值（）

A.0.1r/sB.1r/s

C.10r/sD.100r/s

情境3轿厢自转式摩天轮一一模型建构、科学思维

典例3甲图为深圳“湾区之光”大转轮全景图，已知“湾区之光”摩天轮是一种轿厢

自转式摩天轮，轿厢厢体通过轿厢圆环固定在大转轮外侧，如图乙所示，在大转轮绕转轴。

转动时，轿厢厢体也在轿厢圆环内自转，使得游客始终处于轿厢的最低处，与站在地面上的

感觉一样.如果大转轮绕转轴。顺时针匀速旋转，则轿厢厢体（）

A.轿厢厢体自转方向为顺时针方向

B.轿厢厢体边沿各点的线速度与大转轮边沿各点的线速度相等

C.轿厢厢体自转的周期与大转轮的周期一样

D.丙图中45两轿厢中的观光者受到的向心力均相同

情境4短道速滑一一模型建构、科学思维

典例4（多选）［2024•吉林长春第二中学校考模拟预测］2022年2月5日，由曲春雨、

范可新、张雨婷、武大靖、任子威组成的短道速滑混合接力队夺得中国在本次冬奥会的首枚

金牌，如图所示，若将武大靖在弯道转弯的过程看成在水平冰面上的一段匀速圆周运动，转

弯时冰刀嵌入冰内从而使冰刀受与冰面夹角为。（蹬冰角）的支持力，不计一切摩擦，弯道半

径为尼重力加速度为g以下说法正确的是（）

A.武大靖转弯时速度的大小为庾

B.武大靖转弯时速度的大小为屈而彘

C.若武大靖转弯速度变大则需要增大蹬冰角

D.若武大靖转弯速度变大则需要减小蹬冰角

第3讲圆周运动

考点一

必备知识•自主落实

1.(1)相等(2)不变

2.快慢m/s转动快慢rad/s一周s方向圆心r^2m/s2

关键能力•思维进阶

1.解析：根据图乙水珠做离心运动的方向可知杯子旋转方向为逆时针，故可知产位置

的小水珠速度方向沿b方向，A错误；向心加速度方向指向圆心，P、。两位置，杯子的向心

61T

加速度方向不同，B错误；杯子在旋转时的角速度大小为3=黑=房rad/s=3兀rad/s,

△t0.4

杯子在旋转时的运动半径大约为1m,故线速度大小约为/="m/s,C错误；杯子

在旋转时的向心加速度大小约为a=。7=9n2m/s2,D正确.

答案：D

2.解析：大、小齿轮通过链条传动，则/、6两点线速度大小相等，由v=r。可知，

角速度之比为1：2,小齿轮和后轮同轴转动，则8、。两点角速度大小相等，线速度大小之

比为1：4,故尔氏C三点的线速度大小之比为1：1：4,三点的角速度大小之比为1：2：2,

A正确，B错误；由a=r。?可知，/、B、。三点的向心加速度大小之比为1：2：8,C正确；

由。=2"〃可知，转速与角速度成正比，故/、B、。三点的转速之比为1：2：2,D错误.

答案：AC

3.解析：设汽车恰好通过道闸时直杆转过的角度为即则由几何知识得tan。=芋三

=1,解得占=；,由题意可知闸杆转动的角速度为三rad/s,根据角速度的定义。=v，可

48At

得直杆转动的时间为［=2s,汽车匀速通过自动识别区劫到，b'的时间为方车

=2s+0.1s=2.1s,汽车匀速行驶的最大允许速度为。=三=詈m/s=4m/s,故选B.

t车2.1

答案：B

考点二

必备知识•自主落实

1.(1)方向大小⑵mr3。⑶圆心

2.(1)逐渐远离圆心(2)切线远离离心向圆心靠近近心(3)小于

3.方向

关键能力•思维进阶

例1解析：对物体受力分析可得

6d

由牛顿第二定律有侬cos耳="口27；/、=〃耳=侬sin0,解得3=VIUrad/s,

故A、B、D错误，C正确.故选C.

答案：C

例2解析：运动员从3处滑至c处，mgh=：m/一。,在c点，FN—mg=m。联立

2A

得耳=M1+高，由题意，结合牛顿第三定律可知，侬，得通普故D项正确.

答案：D

例3解析：将小球的圆周运动等效成圆锥摆，设摆长为乙等效摆线与竖直方向夹角

为。，则侬■tan0=m(o2Lsin9,解得。=J|,力为等效悬点到小球的高度

差，由于两球的角速度相同，因此方相同.故选C.

答案：C

例4解析：两球落地时水平方向的位移关系如图

由几何关系可得蟆+(61)2=XS+(4J)2

由平抛规律可知水平方向％=XB=VBt

下落的高度力=法2

小球做圆周运动时受力情况如图

3/

mg

mg

由相似关系可得詈=告，詈=3-

oloiJI

联立可得分=121,故选C.

答案：C

例5解析：列车以规定速度转弯时受到重力、支持力的作用，重力和支持力的合力提

供向心力，A错误；当重力和支持力的合力提供向心力时，则