常州信息职业技术学院《数值分析初步》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页常州信息职业技术学院《数值分析初步》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设曲线，求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.2、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.3、设函数f(x,y)=x³y²，求在点(1,1)处的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)4、已知函数，求其在处的泰勒展开式是多少？（）A.B.C.D.5、已知函数，求函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.C.D.6、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.7、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.8、函数的单调递减区间是？（）A.和B.C.和D.9、若函数在处取得极值，求和的值。（）A.，B.，C.，D.，10、设，则的值为（）A.0B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数在区间[0,2]上有最小值2，则实数的值为____。2、求由曲面与平面所围成的立体体积为____。3、已知函数，求函数的间断点为____。4、已知函数，则函数的极小值为______________。5、计算极限的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在区间上的值域。2、（本题10分）求不定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。设

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