人教A版高一下册数学必修第二册7.1.1数系的扩充和复数的概念-课时作业 【含答案】

人教A版高一下册数学必修第二册7.1.1数系的扩充和复数的概念-课时作业学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设是虚数单位，若复数的实部与虚部互为相反数，则实数（

）A．5 B． C．3 D．2．设，“”是“复数是纯虚数”的A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件3．已知，，若(为虚数单位)，则实数的取值范围是（

）A．或 B．或 C． D．4．下列说法正确的是（

）A．表示虚数单位，所以它不是一个虚数B．的平方根是C．是纯虚数D．若，则复数没有虚部二、多选题5．对于复数，下列结论错误的是（

）A．若，则为纯虚数B．若，则C．若，则为实数D．6．已知i为虚数单位,下列命题中正确的是A．若,则是纯虚数 B．虚部为的虚数有无数个C．实数集是复数集的真子集 D．两个复数相等的一个必要条件是它们的实部相等7．已知复数，，下列说法正确的是（

）A．若纯虚数，则B．若为实数，则，C．若，则或D．若，则m的取值范围是三、填空题8．已知实数满足，则实数=．9．已知，复数，它的虚部减去它的实部所得的差等于，则复数．四、解答题10．当实数为何值时，复数是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？参考答案题号1234567答案ABBBABBCDABC1．A【分析】根据已知结合复数的定义列式，即可解出答案.【详解】复数的实部与虚部互为相反数，，解得：，故选：A.2．B【详解】当a=0时，如果b=0，此时是实数，不是纯虚数，因此不是充分条件；而如果已经是纯虚数，由定义实部为零，虚部不为零可以得到a=0，因此是必要条件，故选B【考点定位】本小题主要考查的是充分必要条件，但问题中又涉及到了复数问题，复数部分本题所考查的是纯虚数的定义3．B【分析】依题意复数的虚部为零，实部大于2，即可得到不等式，解得即可；【详解】解：因为，，，所以，即，解得或故选：B4．B【分析】用复数的相关概念判断即可【详解】A：表示虚数单位，也是一个虚数，故A错误；B：由，可知的平方根是，故B正确；C：当是实数，故C错误；D：若，则复数虚部为0，故D错误；故选：B5．AB【分析】根据复数的概念判断AC，根据复数相等判断B，根据虚数单位的定义判断D.【详解】对于A：当，，当时为实数，A错误；对于B：若，则，B错误；对于C：若，则为实数，C正确；对于D：，D正确.故选：AB.6．BCD【解析】选项A，纯虚数的虚部是非零的实数，所以错误；选项B，虚部确定，实部可以是任意实数，所以正确；选项C，根据复数的分类，可判断正确；选项D，由复数相等的充要条件可判断为正确.【详解】对于A,若,则,不是纯虚数,故A错误；对于B,虚部为的虚数可以表示为,有无数个,故B正确；根据复数的分类,判断C正确；两个复数相等一定能推出实部相等,必要性成立,但两个复数的实部相等推不出两个复数相等,充分性不成立,故D正确.故选:BCD.【点睛】本题考查复数有关概念的辨析，涉及到复数的表示、纯虚数、复数分类、复数相等，属于基础题.7．ABC【分析】根据复数的相关概念，列出相应的等式或方程，求得参数，即可判断答案.【详解】对于A，复数是纯虚数，则，A正确；对于B，若为实数，则，则，，B正确；对于C，若，则，则，解得或，C正确；对于D，若，则，且，则，D错误，故选：ABC8．【分析】由复数相等的定义，列出方程组，即得解【详解】由题意：所以且，所以．9．或【分析】根据题意建立方程求出即可得出结果.【详解】由题可得，解得或，所以或.故答案为：或.10．（1）；（2）且；（3）或.【分析】（1）根据是实数，可得出复数的虚部为零，分母不为零可得出关于的等式与不等式，由此可求得实数的值；（2）根据是虚数，可得出复数的虚部不为零，实部为零可得出关于的等式与不等式，由此可求得实数的取值范围；（3）根据是纯虚数，