2025年浙江省舟山市定海区五校模拟中考联考数学试题(含部分答案)

2025年浙江省舟山市定海区五校模拟中考联考数学试题一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．下列说法：①2−1的相反数是−2−1；②算术平方根等于它本身的数只有零；③数轴上的点不是表示有理数，就是表示无理数；④若a，bA．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．下列运算正确的是（）A．a2+a3=a5 B．3．港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海港湾，全长55千米，设计时速100千米/小时，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿元为（）A．1269×108 B．1.269×108 C．1.269×1010 D．1.269×10114．如图所示物体的俯视图是（）A． B． C． D．5．为进一步了解学校“双减”工作的实施情况，某中学随机调查了15名学生，了解他们每天在家完成作业的用时情况，列表如下：完成作业用时/分钟30507090人数3822则这15名学生每天在家完成作业用时的中位数和众数分别为（）A．50，60 B．50，50 C．60，50 D．60，606．如图，∠AOB=90°，OD是∠AOC的平分线．若∠BOC=32°，则∠AOD的度数为（）A．15° B．29° C．32° D．58°7．如图，这是某市居民家庭人均住房建筑面积的一项调查情况，请观察图表，从2009年到2011年农村人均住房建筑面积的年平均增长率为（）A．20% B．30% C．40%8．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+4与x轴，y轴交于A，B两点，以OB为底边在y轴的右侧作等腰△OBC，将△OBC沿y轴折叠，使点C恰好落在直线AB上，则C点的坐标为（）A．1，2 B．−1，2 C．−1，−2 D．2，−19．如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,AEBF=A．3 B．5 C．6 D．710．如图，在▱ABCD中，AB=4，AD=2，∠DAE=60°，DE为∠ADC的角平分线，点F为DE上一动点，点G为CF的中点，连接AG，则AG的最小值是（）A．2 B．23 C．4 D．二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11．分解因式：5x212．化学课上，同学们将元素周期表中的前5位化学元素（氢氦锂铍硼）制成了一副互不重复的元素扑克牌（共5张，每张上记录一种化学元素）．小明从中先任意抽取一张记录下来，不放回，然后再从中抽取一张记录，则小明两次抽到的元素中含稀有气体的概率为．13．如图，在△ABC中，∠A=60°，BC=6，半径为2的圆O与△ABC的各边均相切，连接OB，OC，则图中阴影部分的面积为14．如图，在平面直角坐标系中，直线y=ax+b与反比例函数y=kx(x>0)的图象交于点A，与y轴交于点B，与x轴交于点C，若BC=2AC,15．已知x=3y=2是二元一次方程ax−by=1的一组解，则6a−4b+2022=16．如图，在矩形ABCD中，AB=2BC=6，点M是边AB上的动点，点N是射线BC上的动点，且BN=2AM，连接AN，CM，则12AN+CM的最小值为三、解答题（本大题共8小题，共66.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．计算：（1）计算：−2解不等式组：x+1<318．如图，在边长为1个单位的正方形网格中，△ABC经过平移后得到△A'B'C（1）画出△A'B（2）在A'B'的右侧确定格点Q，使△A'19．【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到(a+b)2【直接应用】（1）若x+y=3，x2+y【类比应用】（2）若x−3x−4=1，求【知识迁移】（3）两块全等的特制直角三角板(∠AOB=∠COD=90°)如图2所示放置，其中A，O，D在一直线上，连接AC，BD，若AD=16，S△AOC20．2023年全国两会，是中共二十大闭幕后的又一重大活动，意义非凡，为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，某校组织开展了以“聚焦两会，关注祖国发展”为主题的阅读活动，受到老师们的广泛关注和同学们的积极响应.为了解全校学生关注两会的情况，该校学生会随机抽查了部分学生在某一周阅读关于两会文章的篇数，并将统计结果绘制成如下的统计图表（不完整）.调查学生某一周阅读关于两会文章篇数统计表人数（人）348m阅读关于两会文章篇数12篇13篇15篇18篇请你根据图表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：扇形统计图中α的度数为°，所调查学生这一周阅读关于两会文章篇数的中位数是，众数是；（2）求本次所调查学生这一周阅读关于两会文章篇数的平均数量；（3）按照学校规定“学生这一周阅读关于两会文章篇数不少于13篇”为达标，若该学校大约有2000名学生，请你估计该学校学生这一周阅读关于两会文章篇数达标的人数.21．在一次海上救援中，两艘专业救助船A，B同时收到某事故渔船的求救讯息，已知此时救助船B在A的正北方向，事故渔船P在救助船A的北偏西30°方向上，在救助船B的西南方向上，且事故渔船P与救助船A相距80海里．（1）求收到求救讯息时事故渔船P与救助船B之间的距离；（2）若救助船A，B分别以40海里/小时、30222．保定市教育部门为了落实中共中央《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》，确定初中生的体育考试成绩计入毕业升学成绩，考试项目可由学生自行选择．据统计：市内某校九年级选考篮球的学生有350人，选考足球的学生有480人．学校为了保证九年级毕业生有足够的训练器材，计划选购一批篮球与足球，保证每30人不少于一个足球，每15人不少于一个篮球．已知每个篮球的价格比每个足球的价格高20元，用480元单独购进篮球的件数与320元单独购进足球的件数相同．（1）足球与篮球的单价分别为多少元？（2）若学校计划购买这种足球与篮球共40个，且投入的经费不超过2100元，则共有几种购买方案？如何购买？（直接写出答案）23．已知：如图，△ABC各顶点的坐标分别是A0,−4（1）求∠BAC的余切值；（2）若点P在y轴的正半轴，且△POC与△AOB相似，请直接写出点P的坐标；（3）已知点M在y轴上，如果∠OMB−∠OAB=∠ACB，求点M的坐标．24．（1）如图1，等边△ABC中，AB=3，D是AC上的动点，连接BD，将BD绕着点D逆时针旋转60°得到DE，连接CE，当点D从A运动到C时，求点E的运动路径长．（2）如图2，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E是AD上的一点，连接BE，将BE绕着点E逆时针旋转90°，得到EF，EF交BC于点G，连接CF，若EG=12FG

答案解析部分1．D2．B3．D4．C5．B6．B7．C8．A9．B10．B11．512．213．6−14．1215．2024解：将x=3y=2代入ax−by=1，可得：3a-2b=1，

∴6a−4b+2022=2（3a−2b）+2022=2×1+2022=2024故答案为：2024.

将x=3y=2代入ax−by=1，可得：3a-2b=1，再将原式变形为6a−4b+2022=2（3a−2b）+202216．617．（1）7（2）−1≤x<218．（1）10（2）419．（1）xy=2；（2）3；（3）30．20．（1）解：本次所调查学生人数为：8÷40%扇形统计图中α的度数为360°×4所调查学生这一周阅读关于两会文章篇数的中位数是15，众数是15.故答案为：72；15；15；（2）解：由（1）可得，m=20−3−4−8=5，本次所调查学生这一周阅读关于两会文章篇数的平