高考数学复习第十一章圆锥曲线与方程60四种命题和充要条件

第十一章圆锥曲线与方程1/47知识网络

2/47复习策略【考情分析】年份试题知识点备注第17题椭圆方程，椭圆几何性质，直线与椭圆位置关系两个基本量计算，难度有所降低第12,18题双曲线渐近线方程，椭圆方程中等以上难度基本量运算第3,10题双曲线焦距，椭圆离心率难度不大，没有综合解答题3/47【备考策略】1.圆锥曲线定义，是圆锥曲线与方程关键内容，经过不一样曲线定义，学会了解生活中一些图形规律，防止畏惧高考中创新类试题．在使用各曲线定义时，要注意定义中隐含条件．2.圆锥曲线标准方程和简单几何性质是高考热点，尤其是椭圆、双曲线离心率，考查频率较高．解题时，只需注意椭圆、双曲线中a，b，c不一样含义和关系，得出关系式就可处理问题．4/473.直线与椭圆位置关系也是考查重点之一，由直线、圆、椭圆、抛物线能够组成一些热点问题，如定点、定值、范围、最值等．预计在年高考中，对传统难点内容——直线与圆锥曲线位置关系将弱化，重点考查内容包含椭圆定义、标准方程及离心率、准线等常见知识点．题型以客观题为主，难度则以中等题为主．在解答题中也会出现圆锥曲线和直线与圆综合问题，但考查重点和难点不再是圆锥曲线．5/47第60课四种命题和充要条件6/47课前热身7/47激活思维8/479/4710/474.(选修11P34练习2改编)一个椭圆中心在原点，焦点在x轴上，右焦点到短轴端点距离为2，到右顶点距离为1，则它标准方程是____________．11/471612/471.椭圆定义(1)第一定义：平面内与两个定点F1，F2距离和等于__________(大于F1F2)点轨迹叫作椭圆．这两个定点叫作椭圆焦点，两焦点间距离叫作椭圆焦距，用符号表示为PF1＋PF2＝2a(2a>F1F2)．(2)第二定义：平面内到定点F和定直线l(F不在定直线l上)距离之比是一个常数__________点轨迹叫作椭圆．知识梳理定长e(0<e<1)13/4714/4715/47课堂导学16/47已知△ABC三边a，b，c(a，b，c分别为∠A，∠B，∠C对边，且a>b>c)成等差数列，A，C两点坐标分别为(－1,0)，(1,0)，试确定顶点B所在曲线方程．【思维引导】由a，b，c(a>b>c)成等差数列，得BC＋BA＝2AC为定值，从而动点B在以C，A为焦点椭圆上，可用定义法求出椭圆方程(再结合其它条件去除多出点)．椭圆定义应用

例117/47【解答】设点B坐标为(x，y)，因为a，b，c(a>b>c)成等差数列，所以a＋c＝2b，即BC＋BA＝4.18/47【精关键点评】(1)△ABC三个点A，B，C不能在一条直线上．(2)求轨迹要先求出方程，再剔除不合条件点．19/47已知动圆M与圆F：x2＋(y－2)2＝1外切，与圆N：x2＋y2＋4y－77＝0内切，求动圆圆心M所在曲线C方程．【思维引导】从分析两圆位置关系入手，发觉动圆圆心M到定点F与N距离之和是定长10，能够利用椭圆上任意一点到两个定点距离之和是定长求出椭圆方程．

变式120/4721/47变式222/47(1)经过点(2，－3)，且与椭圆9x2＋4y2＝36有共同焦点椭圆方程为________．求椭圆标准方程

例223/4724/4725/47例326/47【解答】因为过原点直线l与椭圆相交两点M，N关于坐标原点对称，不妨设M(x0，y0)，N(－x0，－y0)，P(x，y)，27/4728/47【精关键点评】由给定条件求椭圆方程，惯用待定系数法，步骤是：定型——确定曲线形状；定位——确定焦点位置；定量——由条件求a，b，c.当焦点位置不明确时，方程可能有两种形式，要预防遗漏．29/4730/4731/473.经过点(3，－2)且与椭圆4x2＋9y2＝36有共同焦点椭圆标准方程是________________．32/474.如图，在平面直角坐标系xOy中，有一直角梯形ABCD，AB中点为O，AD⊥AB，AD∥BC，AB＝4，BC＝3，AD＝1，以A，B为焦点椭圆经过点C，则椭圆标准方程为________________．(第4题)

33/4734/47备用例题35/4736/47(2)将直线l绕点A旋转，其与椭圆C相交于另一点P，当B，F，P三点共线时，试确定直线l斜率．37/4738/47课堂评价39/471.已知点A(－1,0)和圆C：(x－1)2＋y2＝16，动点B在圆C上运动，AB垂直平分线交CB于点P，那么点P轨迹是________．【解析】由已知可得PB＝