2025版高中物理课时作业九万有引力定律含解析新人教版必修2

PAGE5-课时作业(九)万有引力定律A组：基础落实练1．重力是由万有引力产生的，以下说法中正确的是()A．同一物体在地球上任何地方其重力都一样B．物体从地球表面移到高空中，其重力变大C．同一物体在赤道上的重力比在两极处小些D．绕地球做圆周运动的飞船中的物体处于失重状态，不受地球的引力解析：由于地球自转同一物体在不同纬度受到的重力不同，在赤道最小，两极最大，C正确．答案：C2．[2024·天津六校联考]下列说法中符合物理史实的是()A．伽利略发觉了行星的运动规律，开普勒发觉了万有引力定律B．哥白尼创立了“地心说”，“地心说”是错误的，“日心说”是正确的，太阳是宇宙的中心C．牛顿首次在试验室里较精确地测出了引力常量D．牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律解析：开普勒在第谷观测的数据的基础上，总结得出了行星的运动规律，牛顿发觉了万有引力定律，故A错误；托勒密创立了“地心说”，哥白尼创立了“日心说”，二者都是错误的，且太阳不是宇宙的中心，故B错误；卡文迪许首次在试验室里较精确地测出了引力常量，故C错误；牛顿将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出了万有引力定律，故D正确．答案：D3．(多选)对于万有引力定律F＝Geq\f(m1m2,r2)的理解，下列说法正确的是()A．公式中的G是引力常量，它是由试验得出的，而不是人为规定的B．当物体间的距离r趋于零时，万有引力趋于无穷大C．不管m1、m2的大小关系如何，它们之间引力的大小都是相等的D．万有引力定律只适用于天体，不适用于地球表面上的物体解析：引力常量G的数值是英国科学家卡文迪许运用构思奇妙的精密“扭秤”试验第一次测定出来的，它的测出，使万有引力定律有了实际运用价值，A对．物体间的距离r趋于零时，万有引力定律不再适用，B错误．两个物体之间的万有引力是一对相互作用力，它们总是大小相等，方向相反，C对．万有引力定律不仅适用于天体，同时也适用于地球表面上的物体，D错．答案：AC4．精确地测量重力加速度的值为g，由月球与地球之间的距离和月球公转的周期可计算出月球运动的向心加速度为a.又已知月球的轨道半径为地球半径的60倍，若计算出eq\f(a,g)＝eq\f(1,3600)，则下面的说法中正确的是()A．地球物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力B．地面物体所受地球的引力与月球所受地球的引力不是同一种性质的力C．地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关，即G＝mgD．月球所受地球的引力除与月球质量有关外，还与地球质量有关解析：通过完全独立的途径得出相同的结果，证明白地球表面上的物体所受地球的引力和星球之间的引力是同一种性质的力．物体的运动规律是由所受力的规律确定的，相同性质的力产生相同性质的加速度．答案：A5．在某次测定引力常量的试验中，两金属球的质量分别为m1和m2，球心间的距离为r，若测得两金属球间的万有引力大小为F，则此次试验得到的引力常量为()A.eq\f(Fr,m1m2)B.eq\f(Fr2,m1m2)C.eq\f(m1m2,Fr)D.eq\f(m1m2,Fr2)解析：依据万有引力定律可得F＝Geq\f(m1m2,r2)，所以G＝eq\f(Fr2,m1m2)，B正确，A、C、D错误．答案：B6．[2024·广州检测]火箭在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半，则火箭离地面的高度与地球半径之比为()A．(eq\r(2)＋1)1B．(eq\r(2)－1)1C.eq\r(2)1D．1eq\r(2)解析：设地球半径为R，火箭的高度为h，由万有引力定律得在地面上所受的引力F1＝Geq\f(Mm,R2)，在高处所受的引力F2＝Geq\f(Mm,R＋h2)，F2＝eq\f(1,2)F1，即eq\f(R2,R＋h2)＝eq\f(1,2)，所以h＝(eq\r(2)－1)R.故选项B正确．答案：B7．(多选)下列对万有引力和万有引力定律的理解正确的有()A．不能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力B．可看作质点的两物体间的引力可用F＝Geq\f(m1m2,r2)计算C．由F＝Geq\f(m1m2,r2)知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大，紧靠在一起时，万有引力无穷大D．引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，约等于6.67×10－11N·m2/kg2解析：只有可看作质点的两物体间的引力可用F＝Geq\f(m1m2,r2)计算，但是不能看作质点的两个物体之间依旧有万有引力，只是不能用此公式计算，选项A错误、B正确；万有引力随物体间距离的减小而增大，但是当距离比较近时，计算公式就不再适用，所以说万有引力无穷大是错误的，选项C错误；引力常量的大小首先是由卡文迪许通过扭秤装置测出来的，约等于6.67×10－11N·m2/kg2，选项D正确．答案：BD8.[2024·厦门检测](多选)如图所示，P、Q为质量均为m的两个质点，分别置于地球表面上的不同纬度上，假如把地球看成一个匀称球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A．P、Q受地球引力大小相等B．P、Q做圆周运动的向心力大小相等C．P、Q做圆周运动的角速度大小相等D．P受地球引力大于Q所受地球引力解析：计算匀称球体与质点间的万有引力时，r为球心到质点的距离，因为P、Q到地球球心的距离相同，依据F＝Geq\f(Mm,r2)，P、Q受地球引力大小相等．P、Q随地球自转，角速度相同，但轨道半径不同，依据Fn＝mrω2，P、Q做圆周运动的向心力大小不同．综上所述，选项A、C正确．答案：AC9.(多选)如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R.下列说法正确的是()A．地球对一颗卫星的引力大小为eq\f(GMm,r－R2)B．一颗卫星对地球的引力大小为eq\f(GMm,r2)C．两颗卫星之间的引力大小为eq\f(Gm2,3r2)D．三颗卫星对地球引力的合力大小为eq\f(3GMm,r2)解析：地球与卫星之间的距离应为地心与卫星之间的距离，选项A错误，选项B正确；两颗相邻卫星与地球球心的连线成120°角，间距为eq\r(3)r，代入数据得，两颗卫星之间引力大小为eq\f(Gm2,3r2)，选项C正确；三颗卫星对地球引力的合力为零，选项D错误．答案：BC10．(多选)月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的eq\f(1,6)，一个质量为600kg的飞行器到达月球后()A．在月球上的质量仍为600kgB．在月球表面上的重力为980NC．在月球表面上方的高空中重力小于980ND．在月球上的质量将小于600kg解析：物体的质量与物体所处的位置及运动状态无关，故A对、D错；由题意可知，物体在月球表面上受到的重力为地球表面上重力的eq\f(1,6)，即F＝eq\f(1,6)mg＝eq\f(1,6)×600×9.8N＝980N，故B对；在星球表面，物体的重力可近似认为等于物体所受的万有引力，由F＝Geq\f(m1m2,r2)知，r增大时，引力F减小．故C对．答案：ABCB组：实力提升练11．(多选)据报道，美国放射的“月球勘测轨道器”(LRO)每天在50km的高度穿越月球两极上空10次．若以T表示LRO在离月球表面高度h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，则()A．LRO运行时的向心加速度为eq\f(4π2R,T2)B．LRO运行时的向心加速度为eq\f(4π2R＋h,T2)C．月球表面的重力加速度为eq\f(4π2R,T2)D．月球表面的重力加速度为eq\f(4π2R＋h3,T2R2)解析：向心加速度a＝req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2，其中r为匀速圆周运动的轨道半径，所以LRO运行时的向心加速度为eq\f(4π2R＋h,T2)，故A错误、B正确．依据万有引力供应向心力得Geq\f(Mm,R＋h2)＝m(R＋h)eq\f(4π2,T2)，依据万有引力等于重力得Geq\f(Mm′,R2)＝m′g，解得月球表面的重力加速度g＝eq\f(4π2R＋h3,T2R2)，故C错误、D正确．答案：BD12．若在某行星和地球上相对于各自的水平地面旁边相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2:eq\r(7).已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R.由此可知，该行星的半径约为()A.eq\f(1,2)RB.eq\f(7,2)RC．2RD.eq\f(\r(7),2)R解析：设物体做平抛运动的高度为h，初速度为v0，在行星和地球上的重力加速度分别为g′和g.由平抛运动规律知：竖直方向h＝eq\f(1,2)gt2，水平方向x＝v0t，由天体表面旁边物体受到的万有引力近似等于物体的重力得Geq\f(Mm,R2)＝mg.由以上三式得R＝eq\f(x,v0)eq\r(\f(GM,2h)).设行星的半径为R′，则eq\f(R′,R)＝eq\f(x行\r(M行),x地\r(M地))＝eq\f(2,\r(7))×eq\f(\r(7),1)＝2，即R′＝2R，选项C正确．答案：C13．一物体在地球表面重16N，它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中的视重(即物体对火箭竖直向下的压力)为9N，则此火箭离地球表面的距离为地球半径的(地球表面重力加速度取10m/s2)()A．2倍B．3倍C．4倍D．0.5倍解析：设此时火箭离地球表面高度为h.由牛顿其次定律得FN－mg′＝ma，①在地球表面处mg＝Geq\f(Mm,R2)，②由①可得g′＝0.625m/s2.③又因h处mg′＝Geq\f(Mm,R＋h2)，④由②④得eq\f(g′,g)＝eq\f(R2,R＋h2).代入数据，得h＝3R，故选B.答案：B14．已知匀称球体对其他物体的万有引力等效于将其全部质量集中于球心时对其他物体的万有引力，如图所示，有一半径为R的匀称球体，球心为O1，质量为8M，今自其内挖去一个半径为eq\f(R,2)的小球，形成球形空腔的球心为O2，将小球移出至图示位置与大球相切，小球球心为O3，图中O1、O2、切点和O3四点共线，求此时小球与大球剩余部分之间的万有引力．解析：小球质量为m＝eq\f(V小,V大)·8M＝eq\f(\f(4π,3)\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(R,2)))3