物理选修3-5教科版全套讲义第三章原子核3-2

2放射性衰变[目标定位]1.了解放射性的发现，知道什么是放射性和天然放射性.2.知道三种射线的种类性质.3.知道衰变及两种衰变的规律，能熟练写出衰变方程.4.了解半衰期的概念及有关计算.一、天然放射现象1．1896年，法国物理学家享利·贝克勒尔发现铀化合物能放出某种射线使密封完好的照相底片感光．后来，物理学家居里夫妇又相继发现了放射性元素钋和镭．2．放射性元素自发地发出射线的现象，叫天然放射现象．天然放射现象说明原子核具有复杂结构．3．自然界中多种元素都能自发地放出射线，原子序数大于或等于83的元素都具有放射性，较轻的元素有些也具有放射性．二、衰变1．放射性衰变：放射性元素是不稳定的，它们会自发地蜕变为另一种元素，同时放出射线，这种现象为放射性衰变．2．衰变形式：常见的衰变有两种，放出α粒子的衰变为α衰变，放出β粒子的衰变为β衰变，而γ射线是伴随α射线或β射线产生的．3．衰变方程举例：(1)α衰变：eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He，(2)β衰变：eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e.4．原子核衰变前、后电荷数和质量数均守恒．三、三种射线的性质1．α射线是带正电的α粒子流，α粒子是氦原子核，速度只有光速的10%，穿透能力弱，一张薄薄的铝箔或一张纸，都能把它挡住．2．β射线是带负电的电子流，它的速度很快，穿透力强，在空气中可以走几十米远，而碰到几毫米厚的铝片就不能穿过了．3．γ射线本质上是一种波长极短的电磁波，穿透力极强，能穿过厚的混凝土和铅板．四、半衰期1．放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间，叫做这种元素的半衰期．2．放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系．3．半衰期是大量原子核衰变的统计规律．4．衰变定律：N＝N0e－λt，λ称为衰变常数，反映放射性元素衰变的快慢．预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3一、三种射线的本质及特点1．α、β、γ三种射线的性质、特征比较种类α射线β射线γ射线组成高速氦核流高速电子流光子流(高频电磁波)带电荷量2e－e0质量4mp(mp＝1.67×10－27kgeq\f(mp,1836)静止质量为零速率0.10.99c贯穿本领最弱用一张纸就能挡住较强能穿透几毫米的铝板最强能穿透几厘米的铅板电离作用很强较弱很弱2.在电场、磁场中偏转情况的比较(1)在匀强电场中，α射线偏转较小，β射线偏转较大，γ射线不偏转，如图1甲所示．图1(2)在匀强磁场中，α射线偏转半径较大，β射线偏转半径较小，γ射线不偏转，如图乙所示．【例1】一置于铅盒中的放射源发射出的α、β和γ射线，由铅盒的小孔射出，在小孔外放一铝箔，铝箔后的空间有一匀强电场．进入电场后，射线变为a、b两束，射线a沿原来方向行进，射线b发生了偏转，如图2所示，则图中的射线a为________射线，射线b为________射线．图2答案γβ解析在三种射线中，α射线带正电，穿透能力最弱，γ射线不带电，穿透能力最强；β射线带负电，穿透能力一般，综上所述，结合题意可知，a射线应为γ射线，b射线应为β射线．借题发挥三种射线的比较方法：(1)α射线是α、β、γ三种射线中贯穿本领最弱的一种，它穿不过白纸．(2)要知道三种射线的成分，贯穿本领和电离本领．(3)要知道α、β、γ三种射线的本质，α、β是实物粒子，γ射线是电磁波谱中的一员．针对训练1(多选)天然放射性物质的放射线包括三种成分，下列说法正确的是()A．一张厚的黑纸能挡住α射线，但不能挡住β射线和γ射线B．某原子核在放出γ射线后会变成另一种元素的原子核C．三种射线中对气体电离作用最强的是α射线D．β粒子是电子，但不是原来绕核旋转的核外电子答案ACD解析由三种射线的本质和特点可知，α射线贯穿本领最弱，一张黑纸都能挡住，而挡不住β射线和γ射线，故A正确；γ射线是伴随α、β衰变而产生的一种电磁波，不会使原核变成新核．三种射线中α射线电离作用最强，故C正确；β粒子是电子，来源于原子核，故D正确．二、原子核的衰变1．原子核放出α粒子或β粒子后，变成另一种原子核，这种现象称为原子核的衰变．2．α衰变：eq\o\al(A,Z)X→A－4Z－2Y＋eq\o\al(4,2)He原子核进行α衰变时，质量数减少4，电荷数减少2.α衰变的实质：在放射性元素的原子核中，2个中子和2个质子结合得比较牢固，有时会作为一个整体从较大的原子核中释放出来，这就是放射性元素发生的α衰变现象．3．β衰变：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e原子核进行β衰变时，质量数不变，电荷数增加1.β衰变的实质：原子核中的中子转化成一个质子且放出一个电子即β粒子，使核电荷数增加1，但β衰变不改变原子核的质量数，其转化方程为：eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e.4．衰变规律：衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒．5．γ射线是在发生α或β衰变过程中伴随而生，且γ粒子是不带电的粒子，因此γ射线并不影响原子核的核电荷数，故γ射线不会改变元素在周期表中的位置．6．确定衰变次数的方法设放射性元素eq\o\al(A,Z)X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素eq\o\al(A′,Z′)Y，则衰变方程为eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A′,Z′)Y＋neq\o\al(4,2)He＋meq\o\al(0,－1)e.根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m.【例2】原子核eq\o\al(238,92)U经放射性衰变①变为原子核eq\o\al(234,90)Th，继而经放射性衰变②变为原子核eq\o\al(234,91)Pa，再经放射性衰变③变为原子核eq\o\al(234,92)U.放射性衰变①、②和③依次为()A．α衰变、β衰变和β衰变 B．β衰变、α衰变和β衰变C．β衰变、β衰变和α衰变 D．α衰变、β衰变和α衰变答案A解析根据衰变反应前后的质量数守恒和电荷数守恒特点，eq\o\al(238,92)U核与eq\o\al(234,90)Th核比较可知，衰变①的另一产物为eq\o\al(4,2)He，所以衰变①为α衰变，选项B、C错误；eq\o\al(234,91)Pa核与eq\o\al(234,92)U核比较可知，衰变③的另一产物为eq\o\al(0,－1)e，所以衰变③为β衰变，选项A正确、D错误．【例3】eq\o\al(238,92)U核经一系列的衰变后变为eq\o\al(206,82)Pb核，问：(1)一共经过几次α衰变和几次β衰变？(2)eq\o\al(206,82)Pb与eq\o\al(238,92)U相比，质子数和中子数各少了多少？(3)综合写出这一衰变过程的方程．答案(1)8次α衰变，6次β衰变(2)10个；22个(3)见解析解析(1)设eq\o\al(238,92)U衰变为eq\o\al(206,82)Pb经过x次α衰变和y次β衰变，由质量数守恒和电荷数守恒可得238＝206＋4x①92＝82＋2x－y②联立①②解得x＝8，y＝6.即一共经过8次α衰变和6次β衰变．(2)由于每发生一次α衰变质子数和中子数均减少2，每发生一次β衰变中子数少1，而质子数增加1，故eq\o\al(206,82)Pb较eq\o\al(238,92)U质子数少10，中子数少22.(3)核反应方程为eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(206,82)Pb＋8eq\o\al(4,2)He＋6eq\o\al(0,－1)e.借题发挥衰变次数的判断方法(1)衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒．(2)每发生一次α衰变质子数、中子数均减少2.(3)每发生一次β衰变中子数减少1，质子数增加1.针对训练2eq\o\al(235,92)U经过m次α衰变和n次β衰变，变成eq\o\al(207,82)Pb，则()A．m＝7，n＝3B．m＝7，n＝4C．m＝14，n＝9D．m＝14，n＝18答案B解析根据题意有：235－4m＝207,92－2m＋n＝82，解两式得m＝7，三、对半衰期的理解1．对半衰期的理解：半衰期是表示放射性元素衰变快慢的物理量，同一放射性元素具有的衰变速率一定，不同元素的半衰期不同，有的差别很大．2．半衰期公式N余＝N原e－λt或N余＝N原·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))或m余＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))式中N原、m0表示衰变前的原子数和质量，N余、m余表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量，t表示衰变时间，T表示半衰期．3．适用条件：半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定其何时发生衰变，但可以确定各个时刻发生衰变的概率，即某时衰变的可能性，因此，半衰期只适用于大量的原子核．【例4】碘131核不稳定，会发生β衰变，其半衰期为8天．(1)碘131核的衰变方程：eq\o\al(131,53)I→________(衰变后的元素用X表示)．(2)经过________天75%的碘131核发生了衰变．答案(1)eq\o\al(131,54)X＋eq\o\al(0,－1)e(2)16解析(1)根据衰变过程电荷数守恒与质量数守恒可得衰变方程：eq\o\al(131,53)I→eq\o\al(131,54)X＋eq\o\al(0,－1)e.(2)每经1个半衰期，有半数原子核发生衰变，经2个半衰期将剩余eq\f(1,4)，即有75%发生衰变，即经过的时间为16天．针对训练3碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有()A.eq\f(m,4)B.eq\f(m,8)C.eq\f(m,16)D.eq\f(m,32)答案C解析由半衰期公式m′＝m(eq\f(1,2))可知，m′＝m(eq\f(1,2))＝eq\f(1,16)m，故选项C正确.三种射线的特性1．(多选)天然放射性元素放出的三种射线的穿透能力实验结果如图3所示，由此可推知()图3A．②来自于原子核外的电子B．①的电离作用最强，穿透能力最弱C．②的电离作用较强，穿透能力较弱D．③的电离作用最弱，属于原子核内释放的光子答案BCD解析三种射线的特点：α射线是eq\o\al(4,2)He原子核，电离作用最强，穿透能力最弱；β射线是eq\o\al(0,－1)e，电离作用较强，穿透能力较强；γ射线是光子，不带电，电离作用最弱，穿透能力最强．三种射线都来自于原子核．故B、C、D正确．2．(多选)图4中P为放在匀强电场中的天然放射源，其放出的射线在电场的作用下分成a、b、c三束，以下判断正确的是()图4A．a为α射线、b为β射线B．a为β射线、b为γ射线C．b为γ射线、c为α射线D．b为α射线、c为γ射线答案BC解析由题图可知电场线方向向右，α射线带正电所受电场力方向与电场线方向一致，故α射线向右偏转，即c为α射线；β射线带负电所受电场力方向与电场线方向相反，故β射线向左偏转，即a为β射线；γ射线不带电不发生偏转，即b为γ射线．故选项B、C正确．原子核的衰变3．原子核发生β衰变时，此β粒子是()A．原子核外的最外层电子B．原子核外的电子跃迁时放出的光子C．原子核内存在着电子D．原子核内的一个中子变成一个质子时，放射出一个电子答案D解析因原子核是由带正电荷的质子和不带电的中子组成的，原子核内并不含电子，但在一定条件下，一个中子可以转化成一个质子和一个负电子，一个质子可以转化成一个中子和一个正电子，其转化可用下式表示：eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e，eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(1,0)n＋0＋1e.由上式可看出β粒子(负电子)是由原子核内的中子转化而来，正电子是由原子核内的质子转化而来．4．重水堆核电站在发电的同时还可以生产出可供研制核武器的钚239(eq\o\al(239,94)Pu)，这种钚239可由铀239(eq\o\al(239,92)U)经过n次β衰变而产生，则n为()A．2B．239C．145D．92答案A解析β衰变规律是质量数不变，质子数增加1.eq\o\al(239,94)Pu比eq\o\al(239,92)U质子数增加2，所以发生2次β衰变，A对．对半衰期的理解及计算5．下列有关半衰期的说法正确的是()A．放射性元素的半衰期越短，表明有半数原子核发生衰变所需的时间越短，衰变速度越快B．放射性元素的样品不断衰变，随着剩下未衰变的原子核的减少，元素半衰期也变长C．把放射性元素放在密封的容器中，可以减慢放射性元素的衰变速度D．降低温度或增大压强，让该元素与其他物质形成化合物，均可减小衰变速度答案A解析放射性元素的半衰期是指放射性元素的原子核半数发生衰变所需的时间，它反映了放射性元素衰变速度的快慢，半衰期越短，则衰变越快；某种元素的半衰期长短由其本身因素决定，与它所处的物理、化学状态无关，故A正确，B、C、D错误．6．(多选)14C发生放射性衰变成为14N，半衰期约5700年．已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变；生命活动结束后，14A．该古木的年代距今约5700年B．12C、13C、C．14C衰变为14D．增加样品测量环境的压强将加速14C答案AC解析因古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一，则可知经过的时间为一个半衰期，即该古木的年代距今约为5700年，选项A正确；12C、13C、14C具有相同的质子数，由于质量数不同，故中子数不同，选项B错误；根据核反应方程可知，(时间：60分钟)题组一天然放射现象及三种射线的性质1．下列哪些事实表明原子核具有复杂结构()A．α粒子的散射实验 B．天然放射现象C．阴极射线的发现 D．X射线的发现答案B解析从原子核里放出射线，说明原子核有复杂结构．2．(多选)对天然放射现象，下列说法中正确的是()A．α粒子带正电，所以α射线一定是从原子核中射出的B．β粒子带负电，所以β射线有可能是核外电子C．γ粒子是光子，所以γ射线有可能是由原子发光产生的D．α射线、β射线、γ射线都是从原子核内部释放出来的答案AD解析α衰变的实质是原子核中的两个质子和两个中子结合成一个氦核放出的，β衰变的实质是一个中子变成一个质子和一个电子，然后释放出电子，γ射线是伴随α衰变和β衰变而产生的．所以这三种射线都是从原子核内部释放出来的．3．(多选)关于天然放射性，下列说法正确的是()A．所有元素都可能发生衰变B．放射性元素的半衰期与外界的温度无关C．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性D．一个原子核在一次衰变中可同时放出α、β和γ三种射线答案BC解析只有原子序号超过83的元素才能发生衰变，选项A错．半衰期由原子核内部的结构决定，与外界温度无关，选项B对．放射性来自于原子核内部，与其形成的化合物无关，选项C对．一个原子核在一次衰变中要么是α衰变、要么是β衰变，同时伴随γ射线的产生，选项D错．4．放射性元素放出的射线，在电场中分成A、B、C三束，如图1所示，其中()图1A．C为氦原子核组成的粒子流B．B为比X射线波长更长的光子流C．B为比X射线波长更短的光子流D．A为高速电子组成的电子流答案C解析根据射线在电场中的偏转情况，可以判断，A射线向电场线方向偏转，应为带正电的粒子组成的射线，所以是α射线；B射线在电场中不偏转，所以是γ射线；C射线在电场中受到与电场方向相反的作用力，应为带负电的粒子，所以是β射线．题组二对原子核的衰变的理解5．由原子核的衰变可知()A．放射性元素一次衰变就同时产生α射线和β射线B．放射性元素发生β衰变，产生的新核的化学性质不变C．α衰变说明原子核内部存在氦核D．放射性的原子核发生衰变后产生的新核从高能级向低能级跃迁时，辐射出γ射线答案D解析原子核发生衰变时，一次衰变只能是α衰变或β衰变，而不能同时发生α衰变和β衰变，发生衰变后产生的新核往往处于高能级，要向外以γ射线的形式辐射能量，故一次衰变只可能同时产生α射线和γ射线，或β射线和γ射线，A错，D对；原子核发生衰变后，核电荷数发生了变化，变成了新核，故化学性质发生了变化，B错；原子核内的2个中子和2个质子能十分紧密地结合在一起，因此在一定条件下它们会作为一个整体从较大的原子核中被抛射出来，于是放射性元素发生了α衰变，C错．6．一个放射性原子核发生一次β衰变，则它的()A．质子数减少一个，中子数不变B．质子数增加一个，中子数不变C．质子数增加一个，中子数减少一个D．质子数减少一个，中子数增加一个答案C解析β衰变的实质是一个中子变成一个质子和一个电子，故中子减少一个而质子增加一个．故A、B、D错，C对．7．原子核X经过一次α衰变成原子核Y，原子核Y再经一次β衰变变成原子核Z，则下列说法中正确的是()A．核X的中子数比核Z的中子数多2B．核X的质子数比核Z的质子数多5C．核Z的质子数比核X的质子数少1D．原子核X的中性原子的电子数比原子核Y的中性原子的电子数少1答案C解析根据衰变规律，发生一次α衰变减少两个质子和两个中子，发生一次β衰变减少一个中子而增加一个质子．中性原子的电子数等于质子数．8．铀裂变的产物之一氪90(eq\o\al(90,36)Kr)是不稳定的，它经过一系列衰变最终成为稳定的锆90(eq\o\al(90,40)Zr)，这些衰变是()A．1次α衰变，6次β衰变B．4次β衰变C．2次α衰变D．2次α衰变，2次β衰变答案B解析原子核每经过一次α衰变，质量数减少4，电荷数减少2；每经过一次β衰变，电荷数增加1，质量数不变．方法一α衰变的次数为n＝eq\f(90－90,4)＝0(次)，β衰变的次数为m＝eq\f(90－90,2)＋40－36＝4(次)．方法二设氪90(eq\o\al(90,36)Kr)经过x次α衰变，y次β衰变后变成锆90(eq\o\al(90,40)Zr)，由衰变前后的质量数、电荷数守恒得4x＋90＝90,2x－y＋40＝36，解得x＝0，y＝4.题组三对半衰期的理解和计算9．(多选)关于放射性元素的半衰期，下列说法正确的是()A．原子核全部衰变所需要的时间的一半B．原子核有半数发生衰变所需要的时间C．相对原子质量减少一半所需要的时间D．元素质量减半所需要的时间答案BD解析放射性元素的原子核有半数发生衰变时所需要的时间叫做这种元素的半衰期，它与原子核全部衰变所需要的时间的一半不同．放射性元素发生衰变后成了一种新的原子核，原来的放射性元素原子核的个数不断减少；当原子核的个数减半时，该放射性元素的原子核的总质量也减半，故选项B、D正确．10．元素钍eq\o\al(234,90)Th的半衰期是24天，那么在经过了下列天数之后的情况是()A．1g钍234经过48天将全部衰变B．1g钍234经过48天，有0.25g发生了衰变C．1g钍234经过48天，有0.75g发生了衰变D．在化合物中，钍234的半衰期比24天要短些，1g钍234要完全衰变用不了48天答案C解析放射性元素衰变时可用下式计算剩下元素的质量m＝m0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))n，n是半衰期的个数，利用上式计算可知C正确．11．某放射性元素原为8g，经6天时间已有6g发生了衰变，此后它再衰变1g，还需几天？答案3天解析8g放射性元素已衰变了6g，还有2g没有衰变，现在要求在2g的基础上再衰变1g，即再衰变一半，故找出元素衰变的半衰期就可得出结论．由半衰期公式m＝m