2024年天津市中考数学考前押题试卷

第1页（共1页）2024年天津市中考数学考前押题试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算（﹣3）×（﹣1）的结果是（）A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．42．（3分）在一些黑体字中，有的汉字是轴对称图形，在下面的4个汉字中（）A．我 B．爱 C．中 D．国3．（3分）红树林、海草床和滨海盐沼组成三大滨海“蓝碳”生态系统．相关数据显示，按全球平均值估算，我国三大滨海“蓝碳”生态系统的年碳汇量最高可达约3080000吨二氧化碳．将3080000用科学记数法表示应为（）A．3.08×104 B．3.08×106 C．308×104 D．0.308×1074．（3分）估计实数的值，它的所在范围是（）A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间5．（3分）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）A． B． C． D．6．（3分）计算2﹣2sin45°的值为（）A．0 B．1 C．2 D．7．（3分）计算的结果为（）A．1 B．﹣1 C． D．8．（3分）若点A（x1，﹣4），B（x2，1），C（x3，4）都在反比例函数的图象上，则x1、x2、x3的大小关系是（）A．x1＜x3＜x2 B．x1＜x2＜x3 C．x2＜x3＜x1 D．x3＜x1＜x29．（3分）一元二次方程x2﹣2x+1＝0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（）A．﹣2 B．1 C．2 D．010．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝45°，任取一点O，使点O和点A在直线BC的两侧，AO长为半径作弧，交BC于点M，N，N为圆心，大于，两弧相交于点P，连接AP，则BC的长为（）A．3 B．3 C．6 D．311．（3分）如图，在△ABC中，AC＝BC，将△ADC绕点C逆时针旋转得到△BEC，点A，E，连接DE．则下列结论一定正确的是（）A．∠DCB＝∠DEB B．CD＝DE C．AC∥BE D．BC⊥DE12．（3分）在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y＝﹣x2+bx+c的一部分（如图），其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落地点A到O点的距离是4m（）A．米 B．米 C．米 D．米二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共24分）13．（3分）计算：（﹣2a2）•3a的结果是．14．（3分）一个口袋中放有除颜色外，形状大小都相同的黑白两种球，黑球6个，使得摸到白球的概率为，则m＝．15．（3分）计算的结果为．16．（3分）若直线y＝kx+b与直线y＝2x﹣3平行，且过点（﹣1.4），则该直线的解析式为．17．（3分）如图，在矩形ABCD中，BC＝6，矩形外一点E满足∠EAD＝∠ECD，点O为对角线BD的中点．18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，三角形ABC内接于圆，B均在格点上．（Ⅰ）线段AB的长为；（Ⅱ）若点D在圆上，在上有一点P，满足，在如图所示的网格中，画出点P（不要求证明）．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为．20．某农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：cm），绘制出如图的统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题：（1）求本次抽取的麦苗株数和图1中m的值，并补全条形统计图．（2）求这组数据的平均数、众数和中位数．21．在⊙O中，AB为直径，过⊙O上一点C作⊙O的切线，在OA上取一点F，过点F作AB的垂线交AC于点G（Ⅰ）如图①，若∠D＝36°，求∠ECG和∠EGC的大小；（Ⅱ）如图②，若∠E＝∠ECG，F为AO的中点，求EG的长．22．某无人机兴趣小组在操场上开展活动（如图），此时无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者A的俯角为37°，求教学楼BC的高度．（注：点A，B，C，D都在同一平面上．参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）23．在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校12km，陈列馆离学校20km．李华从学校出发，匀速骑行0.5h到达陈列馆：在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校：回学校途中，继续匀速骑行回到学校，给出的图象反映了这个过程中李华离学校的距离ykbm与离开学校的时间xh之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：（1）填表：离开学校的时间n0.10.50.813高单物的距离/h＝212（2）填空：①书店到陈列馆的距离为km；②李华在陈列馆参观学习的时间为h；③季华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为km/h；④当李华离学校的距离为40m时，他离开学校的时间为h．（3）当0≤x≤1.5时，请直接写出y关于x的函数解析式．24．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴正半轴，AC与OD相交于点G，∠OAC＝∠COD＝30°（1）求D点坐标和k的值；（2）平行于x轴的直线m，从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿OC方向移动，运动时间为t秒，平移过程中①记线段EF的长度为L，当点F在点E右边时，求L与t的函数关系式；②当四边形CEFD为平行四边形时，求t的值，并说明此时的平行四边形是否为菱形；（3）在（2）的情况下，以EF为边向下作等边△EFP（点P在线段EF下方）填空：当t＝秒时，S的值；当E点落在GD中点时，S的值．25．已知抛物线y＝x2+bx+c（b，c是常数）与x轴相交于A，B两点（A在B的左侧）（Ⅰ）当A（﹣1，0），C（0，﹣3）时，求抛物线的解析式和顶点坐标；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，P（m，t）为抛物线上的一个动点，①当点P关于原点的对称点P′落在直线BC上时，求m的值；②当点P关于原点的对称点P′落在第一象限内，P′A2取得最小值时，求m的值及这个最小值．

2024年天津市中考数学考前押题试卷参考答案与试题解析题号1234567891011答案CCBBDDAABDA题号12答案B一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算（﹣3）×（﹣1）的结果是（）A．﹣4 B．﹣3 C．3 D．4【解答】解：（﹣3）×（﹣1）＝2，故选：C．2．（3分）在一些黑体字中，有的汉字是轴对称图形，在下面的4个汉字中（）A．我 B．爱 C．中 D．国【解答】解：A．不是轴对称图形；B．不是轴对称图形；C．是轴对称图形；D．不是轴对称图形；故选：C．3．（3分）红树林、海草床和滨海盐沼组成三大滨海“蓝碳”生态系统．相关数据显示，按全球平均值估算，我国三大滨海“蓝碳”生态系统的年碳汇量最高可达约3080000吨二氧化碳．将3080000用科学记数法表示应为（）A．3.08×104 B．3.08×106 C．308×104 D．0.308×107【解答】解：3080000＝3.08×106．故选：B．4．（3分）估计实数的值，它的所在范围是（）A．在5和6之间 B．在6和7之间 C．在7和8之间 D．在8和9之间【解答】解：因为，所以，所以，故选：B．5．（3分）五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）A． B． C． D．【解答】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层右边一个小正方形，故选：D．6．（3分）计算2﹣2sin45°的值为（）A．0 B．1 C．2 D．【解答】解：原式＝2﹣3×＝2﹣＝．故选：D．7．（3分）计算的结果为（）A．1 B．﹣1 C． D．【解答】解：原式＝﹣＝＝＝1．故选：A．8．（3分）若点A（x1，﹣4），B（x2，1），C（x3，4）都在反比例函数的图象上，则x1、x2、x3的大小关系是（）A．x1＜x3＜x2 B．x1＜x2＜x3 C．x2＜x3＜x1 D．x3＜x1＜x2【解答】解：∵反比例函数数中，k8+2＞0，∴函数图象的两个分支分别位于一、三象限，y随x的增大而减小，∵﹣3＜0＜1＜8，∴B、C两点在第一象限，∴x1＜x3＜x8，故选：A．9．（3分）一元二次方程x2﹣2x+1＝0的两根分别为x1和x2，则x1x2为（）A．﹣2 B．1 C．2 D．0【解答】解：∵一元二次方程的两根分别为x1和x2，∴x3x2＝1．故选：B．10．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝45°，任取一点O，使点O和点A在直线BC的两侧，AO长为半径作弧，交BC于点M，N，N为圆心，大于，两弧相交于点P，连接AP，则BC的长为（）A．3 B．3 C．6 D．3【解答】解：由作图过程可知，AD⊥BC．在Rt△ABD中，∠B＝45°，∴BD＝AD＝3．在Rt△ACD中，∠C＝30°，∴CD＝＝，∴BC＝BD+CD＝3+．故选：D．11．（3分）如图，在△ABC中，AC＝BC，将△ADC绕点C逆时针旋转得到△BEC，点A，E，连接DE．则下列结论一定正确的是（）A．∠DCB＝∠DEB B．CD＝DE C．AC∥BE D．BC⊥DE【解答】解：∵AC＝BC，∴∠A＝∠ABC，∵将△ADC绕点C逆时针旋转得到△BEC，∴∠ACD＝∠BCE，CD＝CE，∴∠ACB＝∠DCE，∴∠A＝∠CDE＝∠ABC＝∠CED，∴点B，点E，点D四点共圆，∴∠DCB＝∠DEB，故选：A．12．（3分）在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y＝﹣x2+bx+c的一部分（如图），其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落地点A到O点的距离是4m（）A．米 B．米 C．米 D．米【解答】解：根据题意，将点A（4、点B（0x2+bx+c，得：，解得：，∴函数解析式为y＝﹣x2+x+8＝﹣）2+，∴当x＝时，y取最大值为，∴羽毛球到达最高点时离地面m，故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共24分）13．（3分）计算：（﹣2a2）•3a的结果是﹣6a3．【解答】解：（﹣2a2）•5a＝﹣2×3a8•a＝﹣6a3．故答案为：﹣8a3．14．（3分）一个口袋中放有除颜色外，形状大小都相同的黑白两种球，黑球6个，使得摸到白球的概率为，则m＝5．【解答】解：由题意得，，解得m＝5，经检验，m＝3是原分式方程的根，故答案为5．15．（3分）计算的结果为8．【解答】解：原式＝11﹣3＝8，故答案为：8．16．（3分）若直线y＝kx+b与直线y＝2x﹣3平行，且过点（﹣1.4），则该直线的解析式为y＝2x+6．【解答】解：∵直线y＝kx+b与直线y＝2x﹣3平行，∴k＝8．又∵直线y＝2x+b过点（﹣1，3），∴4＝﹣2+b，解得：b＝2．故答案为：y＝2x+6．17．（3分）如图，在矩形ABCD中，BC＝6，矩形外一点E满足∠EAD＝∠ECD，点O为对角线BD的中点．【解答】解：连接AC，∵四边形ABCD是矩形，点O为对角线BD的中点，∴AC过点O，∠ADC＝90°，设AD，CE交于G，∵∠AGE＝∠CGD，∠EAD＝∠ECD，∴∠AEG＝∠CDG＝90°，∵AO＝CO，∴OE＝，∵BC＝5，AB＝3，∴AC＝＝3，∴OE＝AC＝，故答案为：．18．（3分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，三角形ABC内接于圆，B均在格点上．（Ⅰ）线段AB的长为；（Ⅱ）若点D在圆上，在上有一点P，满足，在如图所示的网格中，画出点P（不要求证明）连接BD与网格线相交于点F，取AB与网格线的交点E，连接FE并延长与网格线相交于点G，连接AG并延长与圆相交于点P．【解答】解：（1）由勾股定理得，AB＝＝．故答案为：．（Ⅱ）如图，点P即为所求．作图方法：连接BD与网格线相交于点F，取AB与网格线的交点E，连接AG并延长与圆相交于点P．故答案为：连接BD与网格线相交于点F，取AB与网格线的交点E，连接AG并延长与圆相交于点P．三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．（Ⅰ）解不等式①，得x≥﹣1；（Ⅱ）解不等式②，得x≤2；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为﹣1≤x≤2．【解答】解：（Ⅰ）解不等式①，得x≥﹣1；（Ⅱ）解不等式②，得x≤2；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（Ⅳ）原不等式组的解集为﹣7≤x≤2，故答案为：x≥﹣1，x≤5．20．某农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：cm），绘制出如图的统计图1和图2．请根据相关信息，解答下列问题：（1）求本次抽取的麦苗株数和图1中m的值，并补全条形统计图．（2）求这组数据的平均数、众数和中位数．【解答】解：（1）本次抽取的麦苗珠数为：2÷8%＝25（珠）．∵m%＝8﹣8%﹣12%﹣16%﹣40%＝24%，∴m＝24，苗高为15cm的麦苗珠数为25﹣2﹣3﹣10﹣6＝4（珠），补全统计图如下：（2）平均数是＝15.6（cm），∵16出现的次数最多，∴苗高的众数是16cm，∵按从小到大排列后，中位数是第13个数，∴苗高的中位数是16cm．21．在⊙O中，AB为直径，过⊙O上一点C作⊙O的切线，在OA上取一点F，过点F作AB的垂线交AC于点G（Ⅰ）如图①，若∠D＝36°，求∠ECG和∠EGC的大小；（Ⅱ）如图②，若∠E＝∠ECG，F为AO的中点，求EG的长．【解答】解：（Ⅰ）如图①，连接OC，∵DE与⊙O相切于点C，∴DE⊥OC，∴∠OCD＝∠OCE＝90°，∵∠D＝36°，∴∠COD＝90°﹣36°＝54°，∴∠OCA＝∠A＝∠COD＝27°，∴∠ECG＝∠OCE﹣∠OCA＝90°﹣27°＝63°，∵FE⊥AB，∴∠AFG＝90°，∴∠EGC＝∠AGF＝90°﹣∠A＝90°﹣27°＝63°，∴∠ECG和∠EGC都等于63°．（Ⅱ）如图②，连接BC，则OC＝OA＝OB，∴∠OCA＝∠A，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵∠OCE＝∠AFE＝90°，∴∠ECG＝90°﹣∠OCA＝90°﹣∠A＝∠AGF＝∠EGC，∵∠E＝∠ECG，∴∠E＝∠ECG＝∠EGC＝60°，∴△ECG是等边三角形，∴∠OCA＝∠A＝∠OCE﹣∠ECG＝30°，∴∠BOC＝5∠A＝60°，∴△BOC是等边三角形，∴BC＝OC＝OB＝OA＝，∠ABC＝60°，∴＝tan60°＝，∴AC＝BC＝×，∵F为AO的中点，∴AF＝OF＝OA＝，∴＝＝cos30＝，∴AG＝1，∴EG＝CG＝AC﹣AG＝5﹣1＝2，∴EG的长为5．22．某无人机兴趣小组在操场上开展活动（如图），此时无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者A的俯角为37°，求教学楼BC的高度．（注：点A，B，C，D都在同一平面上．参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）【解答】解：过点D作DE⊥AB于点E，过点C作CF⊥DE于点F．由题意得，AB＝57米，∠A＝37°．在Rt△ADE中，∠AED＝90°，∴tan37°＝≈0.75．∴AE＝40米，∵AB＝57米，∴BE＝17米，∵四边形BCFE是矩形，∴CF＝BE＝17米．在Rt△DCF中，∠DFC＝90°，∴∠CDF＝∠DCF＝45°．∴DF＝CF＝17米，∴BC＝EF＝30﹣17＝13（米）．答：教学楼BC高约13米．23．在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境．已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校12km，陈列馆离学校20km．李华从学校出发，匀速骑行0.5h到达陈列馆：在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校：回学校途中，继续匀速骑行回到学校，给出的图象反映了这个过程中李华离学校的距离ykbm与离开学校的时间xh之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：（1）填表：离开学校的时间n0.10.50.813高单物的距离/h＝210121220（2）填空：①书店到陈列馆的距离为8km；②李华在陈列馆参观学习的时间为3h；③季华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为28km/h；④当李华离学校的距离为40m时，他离开学校的时间为0.002或h．（3）当0≤x≤1.5时，请直接写出y关于x的函数解析式．【解答】解：（1）离开学校0.5h，离学校距离为7.5×，由图象知离开学校0.8h，离学校距离为12km，离学校距离为20km；故答案为：10，12；（2）①∵20﹣12＝5（km），∴书店到陈列馆的距离为8km，故答案为：8；②∵3.5﹣1.8＝3（h），∴李华在陈列馆参观学习的时间为3h，故答案为：4；③∵（20﹣6）÷0.6＝28（km/h），∴李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为28km/h，故答案为：28；④∵40m＝0.04km，0.04÷，∴离开学校0.002h时，李华离学校的距离为40m，∵6.5﹣0.04÷＝（h），∴离开学校h时，故答案为：0.002或；（3）当0≤x≤5.6时，y＝；当0.6＜x≤2时，y＝12；当1＜x≤1.6时，y＝12+；∴y＝．24．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴正半轴，AC与OD相交于点G，∠OAC＝∠COD＝30°（1）求D点坐标和k的值；（2）平行于x轴的直线m，从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿OC方向移动，运动时间为t秒，平移过程中①记线段EF的长度为L，当点F在点E右边时，求L与t的函数关系式；②当四边形CEFD为平行四边形时，求t的值，并说明此时的平行四边形是否为菱形；（3）在（2）的情况下，以EF为边向下作等边△EFP（点P在线段EF下方）填空：当t＝秒时，S的值；当E点落在GD中点时，S的值．【解答】解：（1）∵点C是直线y＝kx+3与y轴的交点，∴C（0，7）即OC＝3，又∵在Rt△COD中，∠COD＝30°，∴CD＝，∴D（，3），∵在Rt△AOC中，∠OAC＝30°，AO＝3，∴A（3，7），又∵点A在直线上，∴k+3＝3，∴k＝﹣，故k的值为﹣；（2）①∵∠AOC＝90°，∠OAC＝∠COD＝30°，∴∠OGA＝90°，即OD⊥AC于点G，又∵直线m平行于OA，∴∠GFE＝∠OAC＝30°，∴FE＝2EG＝8（OG﹣OE）＝2（OC﹣×5﹣t+3，∴L＝﹣t+2；②∵四边形CFED为平行四边形，∴FE＝CD＝，∴FE＝﹣t+4＝，∴t＝，又∵∠AOC＝90°，∠OAC＝∠COD＝30°，∴∠OGA＝90°即OD⊥AC于点G，∴平行四边形CFED为菱形；（3）当t＝时，E（，），），则EF＝﹣＝，过P作PM⊥EF于M，∵△EFP是等边三角形，∴∠EPM＝30°，EM＝MF＝，∴MP＝EM＝，则此时△EFP与△AOC重叠部分为△EFP，∴S