安徽省合肥市庐阳区2024-2025学年八年级（上）期末数学试卷【含答案】

第=page11页，共=sectionpages11页安徽省合肥市庐阳区2024-2025学年八年级（上）期末数学试卷第I卷（选择题）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.点P(4,−A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.以下是四个新能源汽车标志，其中是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.3.下列长度的三条线段能组成三角形的是(

)A.1cm，2cm，3cm B.1cm，3cm，5cm

C.4.关于直线l：y=−2xA.直线l在y轴上的截距是3 B.直线l经过第二、三、四象限

C.y随x的增大而增大 D.点(2,55.如图，点E、C在线段BF上，且BE=CF，∠B=∠D

A.AC=DF B.AB=6.如图，AD、BE分别是△ABC的高线、中线，若S△ABEA.2

B.4

C.6

D.87.如图，在△ADC中，AB=BD=C

A.15° B.20° C.25°8.如图，在同一平面直角坐标系中，函数y=kx与函数y=A. B.

C. D.9.从2024年10月15日起，合肥燃气价格上调.调整后，居民用气费用y(元)与年用气量x(立方米)之间的函数图象如图所示，则下列说法正确的是(

)A.第一档单价是3.2元/立方米

B.第二档单价是3.5元/立方米

C.当年用气量为1000立方米时，费用为3300元

D.a值是168010.如图，△ABE和△AFC是等边三角形，AE⊥AF，连接BF、CE，交于点D.有以下结论：①∠BAC=150°；②连接BC，BC=BFA.2 B.3 C.4 D.5第II卷（非选择题）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。11.三角形的外角大于该三角形的任一内角是______(填“真”或“假”)命题．12.如图，在△ABC中，MN垂直平分BC，垂足为E，交AB于点D，若AB=7，

13.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°14.新定义：对于两个实数a、b，我们用max{a,b}表示这两个数中最大的数，即max{a,b}=a(a≥b)b(a<三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题8分)

如图，在△ABC中，∠BAC=6∠B，∠ACB=40°，点16.(本小题8分)

如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上．

(1)先画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，再画出△A1B117.(本小题8分)

已知y+1与2x−1成正比例，且x=2时，y18.(本小题8分)

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高．

(1)实践与操作：仅用无刻度的直尺和圆规作出∠ABC的平分线，并交CD于点E，交AC于点F19.(本小题10分)

如图，直线l1：y1=kx+b与直线l2：y2=mx+2交于点A(−1,3)，l1、l2分别与x轴交于点B、C，且△A20.(本小题10分)

如图，在△ABC和△EDC中，∠B=∠D=90°，AB=21.(本小题12分)

在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AC、BC上一点，连接AE、BD交于点G．

(1)如图1，点F是AE上一点，连接CF，若∠BAC=∠BGE=∠E22.(本小题12分)

为进一步推动绿色生态文明建设，走可持续发展之路，某工厂在生产过程中同步进行污水处理，有两种处理方案：

方案1：污水纳入污水处理厂统一处理，每生产1件产品需付7元的排污费；

方案2：积极响应“无废城市”号召，使用专业设备，通过有效方法，对污水进行循环利用.每生产1件产品需付1元的设备原料费，并且设备损耗费为每月b元．

若工厂每月生产x件产品，产品的成本价为25元/件，出厂价为50元/件，方案1、方案2的月利润y(元)与x(件)之间的函数关系如图所示.结合图象回答问题：

(1)填空：a=______，b=______；

(2)当工厂每月生产300件产品时，两种方案的月利润相差多少元？

23.(本小题14分)

如图，在△ABC中，AC=AB，∠BAC=90°，点P是射线CA上的一点，连接BP，在BP右侧以BP为斜边作等腰直角三角形BDP．

(1)如图1，若点P在边AC上，PD交AB于点E．

①求证：∠DPA=∠CBP；

②当BP平分∠AB1.【答案】D

2.【答案】A

3.【答案】D

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】C

11.【答案】假

12.【答案】10

13.【答案】30°或6014.【答案】1

1215.【答案】解：在△ABC中，∠BAC+∠B+∠ACB=180°，

∵∠ACB=40°，

∴∠BAC16.【答案】(−17.【答案】解：由题知，

令y+1=k(2x−1)，

则5+1=k×(2×18.【答案】解：(1)如图：BF为所求；

(2)过点F作FG⊥AB于G点，如图，

∵BF是∠ABC的平分线，FG⊥AB，FC⊥BC，

∴FG=FC，∠CBF=∠ABF，

19.【答案】−420.【答案】证明：(1)∵∠B=∠D=90°，

在Rt△ACB与Rt△ECD中，

AB=EDAC=EC，

∴Rt△ACB≌Rt△DCE(HL)，

∴∠ACB=∠ECD，

∴21.【答案】(1)证明：∵∠BGE=∠BAG+∠ABG，∠BAC=∠BAG+∠CAF，

∵∠BAC=