贵州健康职业学院《数学软件与》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页贵州健康职业学院

《数学软件与》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和2、设函数，求在点处的二阶偏导数是多少？（）A.B.C.D.3、若，则等于（）A.B.C.D.4、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)，则下列说法正确的是（）A.在(a,b)内至少存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)内一定不存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)内至多存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；D.无法确定在(a,b)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=05、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.6、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.7、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、求定积分的值是多少？定积分的计算问题。（）A.32B.34C.36D.389、已知函数，求函数在区间上的值域。（）A.B.C.D.10、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求其定义域为____。2、求曲线，在处的切线方程为______。3、设函数，求的值为____。4、求曲线的拐点为______________。5、已知级数，其和为_____________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数在区间[a,b]上可积，且对于任意的，，。证明：对于任意的闭子区间，有。2、（本题10分）已知函数在区间[0,1]上二阶可导，且，设，证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[0,1]上可导，且，对于任意的，有。证明：。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线与直线

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