2024-2025学年河南省濮阳市高一上学期期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年河南省濮阳市高一上学期期末数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合A=−1,0,12,2,3，B={x|xA.−1,0,12 B.−1,12 C.2.已知命题p:∀m>−1，|m|>0，命题q:∃x<0，2025x=x2A.p和q都是真命题 B.¬p和q都是真命题

C.p和¬q都是真命题 D.¬p和¬q都是真命题3.某生命科学研究所通过研究发现，当一个人的肥胖指数大于24但不大于28时，可认定为轻微肥胖；当一个人的肥胖指数大于28时，可认定为严重肥胖，且轻微肥胖和严重肥胖均为肥胖类型的一种，据上述文字叙述可以得知(

)A.严重肥胖是肥胖指数大于24的充分不必要条件

B.严重肥胖是肥胖指数大于24的必要不充分条件

C.严重肥胖是肥胖指数大于24的充要条件

D.严重肥胖既不是肥胖指数大于24的充分条件也不是必要条件4.已知幂函数f(x)=xa，g(x)=xb(a,b∈R)的图象分别经过M(1A.a+b=1 B.ab=1 C.a−b=1 D.a=b5.已知函数f(x)=aln x，g(x)=ln xaA.若a为偶数，则fx与gx的值域相同

B.若a为奇数，则fx与gx的值域相同

C.若a为偶数，则fx与gx的定义域相同

D.若6.已知3sin2α−π2=7A.−79 B.−13 C.7.已知函数fx=sinx+π3，若gx=ax+bA.1 B.2 C.3 D.48.已知正数a，b，c满足a+log4a=3，3b+log2b=8A.a>b>c B.c>b>a C.c>a>b D.a>c>b二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列所给函数中，不能使用二分法求解其零点所在区间的有(

)A.fx=x3+tanx,x∈0,π10.已知实数p,q满足p∈−2,1,q∈3,5，则下列说法正确的有A.p−q∈−7,−2

B.若p+q=4且p>0，则pq的最大值为2

C.对于任意的p,q，总有ln2p<ln11.在天文观测中，某恒星的亮度随时间t(t∈R，单位：百年)的变化曲线可以用函数Lt=sinωt+φ+m(ω>0,φ,m∈R)来描述．观测发现在t=1和t=3时，该恒星的亮度均为m，而在A.在区间0,1内，恒星亮度变化曲线的对称轴一定是奇数条

B.在区间−1,1内，恒星的亮度为m的次数一定是偶数次

C.在区间−1,3内，恒星达到最暗的次数一定是奇数次

D.在区间−3,1内，恒星达到最暗的次数一定是偶数次三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.一个扇形的弧长和面积都为1，则此扇形的圆心角的弧度数为

．13.已知函数fx=6cosx在π4,aπ+π14.已知函数fx=14−2四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)按要求完成下列各题．(1)求值：110(2)已知点P2,5为角θ终边上一点，求2cos16.(本小题12分)设集合A={x|xx−3<0}(1)当a=1时，求集合B∩N(2)若A⊆B，求整数a的所有可能取值．17.(本小题12分)已知函数fx(1)求fx(2)若fb2+3b>f18.(本小题12分)为探究fx与x的关系，研究人员提出了用fx=m×nxx123f1248156(1)运用上述函数模型，求当x=4时fx(2)若当x>0时，fx≤t×9x19.(本小题12分)已知函数fx=sinx，给定x0∈R，定义(1)求gx(2)已知当x>0时，sinx<x恒成立．若对于任意的x>0都有gx0(3)若sin2x0=0，证明：y轴为函数参考答案1.B

2.B

3.A

4.B

5.C

6.A

7.C

8.D

9.ABD

10.AC

11.BC

12.1213.9414.2,115.(1)110−2=100，故原式=100−1+3=102．(2)由三角函数的概念可得tanθ=故2cos

16.解：(1)当a=1时，B=x故B∩N∗=故其非空真子集的个数为24(2)由题意可得A=x由A⊆B，可得3a+2>2a−5解得13故整数a的所有可能取值为1和2．

17.(1)fx当且仅当ax=1即x=0时取等号，故fx(2)易知fx在R因为fb2+3b整理得b2−3b−4<0，即b−4b+1故所求为−1,4．

18.解：(1)将表格数据代入fx得m×n+s=12m×n故该函数模型的表达式为fx把x=4代入，得fx(2)由题意，当x>0时，6×3即6×3设k=3x，则k>1，不等式可化为tk再令u=1k，则u∈(0,1)，(∗)可化为：因y=−6u故当u=12时，即x=log32由∗可得t≥32，

故t的最小值为

19.(1)=−π2故gx0π(2)由题意可得sinx则sinx又因为当x>0时，sinx<x恒