福建省龙岩漳平市2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)

学校_________________班级_________________姓名_________________座号______________………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………作…………答………………漳平市学校_________________班级_________________姓名_________________座号______________………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………作…………答………………七年级数学试题(答题时间：120分钟满分：150分)温馨提示：答案写在本练习上无效，一定要写在答题卡上．一、单选题（每题4分，共40分）1．下列四个现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（

）A．两根电线杆就可以把电线架在空中 B．用两个钉子就可以把木条固定在墙上C．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 D．射击时目标要在准星和缺口确定的直线上2．＝（）A．5n2m B．5n2m C．n52m 3．下列各对数中，互为相反数的是（）A．+(−5)和−(+5) B．(−1)2C．−|−3|和+(−3) D．(−1)3和4．下列各题中所列代数式错误的是（

）A．m的2倍与n的3倍的和是2m＋3nB．a，b两数的和与这两数差的积是(a＋b)(a－b)C．a与b两数和的是a＋bD．被3除商m余2的数是3m＋25．如图，∠1=25°，∠AOC=90°，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（

）A．115° B．105° C．65° D．25°6．若式子6x－2的值与互为倒数，则x的值为（）A． B． C． D．学数好7．如图所示的正方体学数好的（

）A．B．C．D．8．已知线段AB，延长线段AB至C，使BC=3AB，取BC的中点D，则（）

A．AC=CD B．AD=BCC．DC=2AB D．AB:BD=2:39．已知a、b是不为0的有理数，且|a|=−a，|b|=b，|a|>|b|，那么用数轴上的点来表示a、b时，正确的是（

）A． B．C． D．10．进位制是人们在计数和运算时约定的计数系统，十进制就是逢十进一，逢二进一就是二进制，为了区分不同基数的进位制，常在数的右下角标明基数（十进制通常不标基数），例如：十进制数2024=2×103+0×102+2×101+4×1；又如：二进制数1012和10111A．11112 B．11102 C．11012 二、填空题（每题4分，共24分）11．2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域，从发射点和导弹落点粗略估算，这次导弹飞行射程大概有12000公里，数据12000用科学记数法表示为。12．单项式2ab2c的次数是13．已知－2a3bm与5anb2是同类项，则它们的和为。14．已知x＝9是方程ax−6=a+10的解，则a=。15．用数学语言表示“有理数的减法法则”：若a、b是两个有理数，则16．当时间8:30时，此刻钟表盘面上时针与分针的夹角是度。三、解答题（共86分）17．（8分）（1）（2）18．（8分）解下列方程：（1）（2）19．（8分）先化简，再求值：已知，求的值。20．（8分）如图，OB⊥OD，∠COB=20°，若OD平分∠AOC，求∠AOB的度数

21．（8分）如图，线段AB=2，（1）尺规作图：反向延长线段AB到点C，使得AC=2AB。（2）在所作图中，设D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长。22．（10分）阅读材料：对于任意有理数a、b，规定一种特别的运算“a◎b=a例如，5◎2=5(1)求3◎−1(2)试探究这种特别的运算“◎”是否具有交换律？23．（10分）某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如以下表格：价格/类型A型B型进价(元/盏)4065标价(元/盏)60100（1）这两种台灯各购进多少盏？（2）若A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的7折出售，那么这批台灯全部出售后，商场获利多少元？24．（12分）观察下列图形及图形所对应的等式，探究图形阴影部分的面积变化与对应等式的规律，并解答下列问题：22−12=2×1+1×1；32（1）补全第四个等式，并直接写出第n个图对应的等式。（2）计算：12（3）若x是正整数，且x+22−2025=x+1225．（14分）如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴−6和9的位置上，沿数轴做移动游戏。移动游戏规则：两人先进行“石头、剪刀、布”，而后根据输赢结果进行移动。①若平局，则甲向东移动1个单位长度，同时乙向西移动1个单位长度；②若甲赢，则甲向东移动5个单位长度，同时乙向东移动3个单位长度；③若乙赢，则甲向西移动3个单位长度，同时乙向西移动5个单位长度。前三局如下表：（提示：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀）第一局第二局第三局…甲的手势石头剪刀石头…乙的手势石头布布…（1）从如图所示的位置开始，求第一局后甲、乙两人分别在数轴上的位置。（2）从如图所示的位置开始，从前三局看，第几局后甲离原点最近，离原点距离多少？（3）从如图所示的位置开始，若进行了k局后，甲与乙的位置相距3个单位长度，试求出k的值。漳平市2024～2025学年第一学期期末质量监测七年级数学试题参考答案一、单选题（每题4分，共40分）题号12345678910答案CABCABCDCA二、填空题（每题4分，共24分）11．1.2×104 12．4 13．3a3b2 14．215．a−b=a+(−b) 16．75三、解答题（共86分）17．（8分）解：（1）………………4分………………3分………………1分………………4分………………3分………………1分（2）………………8分………………7分………………5分………………8分………………7分………………5分18．（8分）（1）解：5x−3x−1去括号得，5x−3x+3=6，………………2分移项合并得，2x=3，………………3分系数化为1得，x=32；（2）解：x−12去分母得，3x−1+2x+2去括号得，3x−3+2x+4=6，………………6分移项合并得，5x=5，………………7分系数化为1得，x=1．………………8分19．（8分）解：(4＝4x2y+2x−3＝x2y−x−2．当x2原式=5−2=3………………8分（8分）解：∵OB⊥OD∴∠DOB=∵∠COB=20°∴∠DOC=∠DOB−∠COB=∵OD平分∠AOC，∴∠AOC=2∠∴∠AOB=∠AOC21．（8分）（1）解：如图所示，线段AC即为所求。………………1分BCA………………4分BCA（2）解：∵AB=2，∴AC=2AB=4，………………5分∵D是AB的中点，E是AC的中点，∴DA=12AB=1，AE=∴DE=DA+AE=1+2=3．………………8分22．（10分）（1）解：∵a◎b=a∴3◎==4；………………（2）解：∵a◎b=a∴b◎a=b2−2当a2≠b2时，即a◎b≠b◎a，………………9分∴这种特别的运算“◎”不具有交换律．………………10分23．（10分）（1）解：设A种台灯购进x盏，B种台灯购进50−x盏，………………1分依题意可得：40x+6550−x=2500，解得：x=30，……………5分50−x=50−30=20．………………6分答：A种台灯购进30盏，B种台灯购进20盏；………………7分（2）解：60×0.9×30+100×0.7×20−2500=520（元）．………………9分答：商场共获利520元．………………10分24．（12分）（1）解：根据题意得：第四个等式：52−4第n个图对应的等式：n+12−n（2）解：1=−22=−=−2+1+4+3+…+100+99………………=−100×100+1=−5050．（方法不唯一）………………8分（3）解：∵x是正整数，x+22∴x+22−x+1∴x+2×1+x+1×1=2025解得x=1011．即x的值为1011．………………12分25．（14分）（1）解：∵第一局为平局，甲向东移动1个单位长度∴-6+1=-5即甲在数轴上的位置为−5，………………2分同时乙向西移动1个单位长度，∴9-1=8即乙在数轴上的位置为8．………………4分（2）解：∵第二局甲赢，甲向东移动5个单位长度，∴-5+5=0即甲在数轴上的位置为0，………………6分∵第三局乙赢，甲向西移动3个单位长度，∴0-3=-3即甲在数轴上的位置为−3，………………8分∴从前三局看，第二局后甲离原点最近，离原点距离为0．……………9分（3）解：由题意可得刚开始两人之间的距离为15个单位长度，∵若平局，则甲向东移动1个单位长度，同时乙向西移动1个单位长度，∴若平局，移动后甲、乙之间的距离缩小2个单位长度．∵若甲赢，则甲向东移动5个单位长度，同时