北师大版八年级数学下册《2.2 不等式的基本性质》同步检测题(附答案)

第第页北师大版八年级数学下册《2.2不等式的基本性质》同步检测题(附答案)学校:___________班级：___________姓名：___________学号：___________一、单选题1．若a>b，则下列不等式中成立的是（

）A．a−5>b−5 B．a5<b5 C．2．若a<b，则下列各式中一定成立的是（

）A．a−1<b−1 B．ac<bc C．−a<−b D．a3．若a＞b，则下列不等式不成立的是（

）A．a+m＞b+m B．a（m2+1）＞b（m2+1）C．−a2<−b2 D．4．关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，那么m的取值范围是（）A．m＜﹣1 B．m＞﹣1 C．m＞0 D．m＜05．如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是(

)A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．b＜a＜c6．已知a>b，若c是任意实数，则下列不等式始终成立的是（

）A．a+c<b+c B．a−c>b−c C．ac<bc D．ac>bc二、填空题7．已知a<b，则−2a−2b．（填“>”或“<”）8．已知a＞b，用“>”或“<”号填空.（1）a+2b+2；2-a2-b；（2）3a3b；（3）-3a+1-3b+1.9．不等式1+4x>2−3x的两边都加上得7x>1，依据是．10．利用不等式的性质填空：若a>b，ac<bc，则c0．（填“>”、“<”或“＝”）11．因为－13x＞1，所以x－3(填“＞”或“＜”)，依据是三、解答题12．利用不等式的性质，求下列不等式的解集．（1）x+13<12；（2）6x-4≥2；（3）3x-8>1；（4）313．若关于x的不等式(3-a)x>2可化为x<2314．已知x<y，试比较2x-8与2y-8的大小，并说明理由.15．已知a＜b，试比较12﹣3a与116．已知关于x的不等式(m−1)x>6，两边同除以m−1，得x<6m−117．已知x＞y．(1)比较9－x与9－y的大小，并说明理由；(2)若mx+4<my+4，求m的取值范围．18．根据等式和不等式的性质，我们可以得到比较两数大小的方法：(1)①如果a−b<0，那么a______b；②如果a−b=0，那么a______b；③如果a−b>0，那么a______b．(2)（1）中这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”，请运用这种方法尝试解决下面的问题：①比较4+3a2−2b+②若2a+2b−1>3a+b，比较a，b的大小．参考答案1．A2．A3．D4．A5．B6．B7．>8．＞＜＞＜9．3x−1不等式两边同时加上一个数不等号不变10．＜11．<不等式的基本性质312．(1)不等式两边同时减去13,不等号方向不变，得不等式的解集为x<(2)等式两边同时加上4，再同时除以6，不等号方向不变，可得不等式的解集为x≥1.(3)不等式两边同时加上8，再同时除以3，不等号方向不变，得不等式的解集为x>3.(4)不等式两边同时加上8，再同时加上x，最后同时除以3，可得不等式的解集为x<3.13．由题意，知不等式(3-a)x>2可化为x<23∴3-a<0，∴a>3，即a的取值范围为a>3.14．∵x<y，∴2x<2y；∴2x−8<2y−8.15．∵a＜b，∴﹣3a＞﹣3b，∴12﹣3a＞116．解：因为(m−1)x>6，两边同除以m−1，得x<6所以m−1<0，m<1，所以2−m>0，所以m−1=(1−m)−(2−m)=1−m−2+m=−117．（1）解：∵x＞y，∴－x＜－y，∴9−x<9−y．（2）解：∵mx+4<my+4，∴mx<my．又∵x＞y，∴m＜0．18．（1）解：①如果a−b<0，a−b+b<0+b，那么a<b；②如果a−b=0，a−b+b=0+b，那么a=b；③如