中职高考数学二轮复习专项突破讲与测专题一集合与常用逻辑用语 （原卷版）

专题一集合与常用逻辑用语思维导图集合1.2.1相关知识点1、定义：一般地，把一些能够确定的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合，简称集。有限集：含有有限个元素的集合。无限集：含有无限个元素的集合。空集：不含有任何元素的集合，记作。2、构成集合元素必须具有的两个特性：和。3、集合常用表示方法：、。4、常用数集及其记号：常用数集自然数集正整数集整数集有理数集实数集记号5、相关从属关系及其符号表示元素与集合：属于与不属于，分别记作与。集合与集合：包含关系、不包含关系、相等关系，分别记作⫋、=。注：是任何集合的，是任何非空集合的。6、交集：一般地，给定两个集合A，B，由属于集合A且属于集合B的所有元素构成的集合，叫做A与B的交集，记作。并集：一般地，给定两个集合A，B，由属于集合A或属于集合B的所有元素构成的集合，叫做A与B的交集，记作。全集：每一个集合都是某一给定集合U的子集，称U为这些集合的全集；补集：如果A是全集U的一个子集，有全集U中所有不属于A的元素构成的集合，称为A在U中的补集，记作。1.2.2基础知识测试1、下列四个关系式：=1\*GB3①；=2\*GB3②；=3\*GB3③；=4\*GB3④；其中正确的命题序号为。2、已知集合,，集合，则;，，，，3、已知集合，则其子集有8个，真子集有7个，非空真子集有6个。1.2.3职教高考考点直击集合部分在职教高考中为常见考点，虽然所占分值不高，但考频较高。本部分考点难度较易，考试得分率较高。包括集合与集合之间的关系和集合的运算，通常以选择题的形式考查，有时会结合函数根值相关知识出现在简答题中。1.2.4高考经典例题剖析例1（2013年山东春季高考）若集合，，则下列关系中正确的是（）A.B.C.D.变式1已知集合,集合，则下列关系中正确的是（）。A.B.C.D.例2下列关系式错误的是（）A.B.C.D.变式2下列各式书写正确的是（）A.B.C.D.例3若集合，，则的非空真子集个数为（）A.2B.3C.4D.8变式3若⫋,则满足条件的集合A的个数为（）A.5B.6C.7D.8例4（2019年山东春季高考）已知集合，，则等于（）A.B.C.D.变式4设全集，集合，，则(C)A.B.C.D.1.2.5考点巩固练习1、若集合，，则下列关系式正确的是（）A.B.C.D.2、已知集合，，若，则a等于（）A.0B.1C.2D.33、若集合，,则（）A.B.C.D.4、已知集合，，则（）A.B.C.D.5、已知集合，，若，则实数a的取值范围为。6、设集合，,,则I中元素的个数。1.3常用逻辑用语1.3.1主要定义1、如果，则称是的充分条件，或称是的必要条件。2、如果且，则称与互为充要条件，记作。3、量词“任意”，用符号表示，例；量词“存在”，用符号表示，例。4、命题：能判断真假的语句；“且”“非”称为逻辑联结词。任意两个命题和，“且”记作“”，“或”记作“”，“非”记作“”。5、复合命题真值表附下：真真假真真真假假假真假真真假真假真真假假总结与p的真值相反都真为真，有假则假有真则真，都假为假1.3.2基础知识测试1、用充分条件、必要条件或充要条件填空：（1）是的；（2）是的；（3）若的；2、用“真”、“假”填空：（1）若命题是真命题，则是真命题，是真命题；（2）若命题是假命题，则是假命题，是假命题；3、已知命题，则为，为命题。4、的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、命题“存在实数x，使x＞1”的非命题为（）A.对任意实数x，都有x＞1B.不存在实数x，都有x≤1C.对任意实数x，都有x≤1D.不存在实数x，都有x＞16、已知命题，命题，则下列命题中为真命题的是（）A.B.C.D.1.3.3职教高考考点直击常用逻辑用语部分在职教高考中为常见考点，所占分值不高。本部分考点难度较低，考试得分率较高。主要考查命题之间的逻辑词的联结，及结合集合之间、命题之间充分条件、必要条件和充要条件出现，需掌握复命题的真值判断方法，通常以选择题的形式考查。1.3.4高考经典例题剖析例1、（2019年山东春季高考）设集合，则下列命题为真的是（）A.B.C.D.例2、（2018年山东春季高考）设命题，命题，则下列命题中为真命题的是（）A.B.C.D.例3、（2011年春季高考）下列四个命题中是真命题的是（）A.x＞3是x＞5的充分条件B.x2=1是x=1的充分条件C.的必要条件D.是sinα=1的必要条件变式5设m,n是整数，则“m,n均为偶数”是“m+n为偶数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件例4、（2015年山东春季高考）对于命题p,q,若是假命题，是真命题，则（）A.都是真命题B.都是假命题C.一个是真命题一个是假命题D.无法判断变式6命题“”的非命题为（）A.B.C.D.1.2.5考点巩固练习1、下列表示正确的是（）A.方程x2+1=0的解集是B.方程组的解集是（1,0）C.D.2、“（x-2）（x+3）=0”是“x=-3”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3、已知集合，,则“”是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条