4.1 指数运算（学生版）_第1页
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7/74.1指数运算（精讲）思维导图思维导图常见考法常见考法考法一根式意义求参【例1】（1）（2021·全国高一专题练习）若，则实数的取值范围是（）A． B． C． D．（2）（2021·全国高一专题练习）若有意义，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．【一隅三反】1．（2021·全国高一课时练习）若xn＝a（x≠0），则下列说法中正确的个数是（）①当n为奇数时，x的n次方根为a；②当n为奇数时，a的n次方根为x；③当n为偶数时，x的n次方根为±a；④当n为偶数时，a的n次方根为±x.A．1 B．2C．3 D．42．（2021·上海高一专题练习）在①，②，③，④中，n∈N*，a∈R时各式子有意义的是（）A．①② B．①③ C．②③④ D．①②④考点二根式的形式化简【例2】（1）（2021·上海高一专题练习）若，则化简的结果是（）A． B． C． D．（2）（2021·全国高一课时练习）若代数式有意义，则（）A． B． C． D．（3）（2020·上海）化简：①；②）【一隅三反】1．（2021·全国）若，则等于（）A． B． C． D．非以上答案2．（2021·上海闵行）当时，=___________.3．（2021·全国高一课时练习）化简－（－3<x<3）.考法三根式与分数指数幂的互化【例3】（2021·上海高一专题练习）将下列根式化成有理数指数幂的形式：（1）（a>0）；（2）（x>0）；（3）（b>0）.【一隅三反】1．（2021·全国高一课时练习）下列关系式中，根式与分数指数幂的互化正确的是（）A．－＝（－x）（x＞0）B．＝y（y＜0）C．xy＝（x＞0，y＞0）D．x＝－（x≠0）2．（2021·上海高一专题练习）用有理数指数幂的形式表示下列各式（a>0，b>0）.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.考点四分数指数幂的运算性质化简求值【例4】（2021·全国高一课时练习）计算或化简：（1）－10＋；（2）·.【一隅三反】1．（2021·全国高一课时练习）下列式子中，错误的是（）A．B．C．D．2．（2021·上海高一专题练习）计算下列各式：（1）；（2）；（3）；（4）；考点五整体代换法求分数指数幂【例5】（2021·全国）已知，求下列各式的值．（1）；（2）；（3）．【一隅三反】1．（2021·全国高一课时练习）若，则___________.2．（2021·全国）若，则________．3．（2021·

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