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文档简介

课前预习记录：月日星期10分钟课前预习练（北师大版）1.9—1.10角平分线知识要点:1．角平分线上的点到这个角________的距离_________.2．在一个角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的__________.3．三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离__________.课堂练习一、选择题1．如图，在等腰中，，，BD平分，交AC于点D，，若cm，则的周长为（）A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm2．如图，Rt△ABC中，B＝90，点P在边AB上，CP平分∠ACB，PB＝3cm，AC＝10cm，则△APC的面积是（）A．15cm2 B．22.5cm2 C．30cm2 D．45cm2第1题图第2题图第3题图3．如图，E为∠BAC平分线AP上一点，AB＝4，△ABE的面积为12，则点E到直线AC的距离为（）A．3 B．4 C．5 D．64．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC长是()A．6 B．5 C．4 D．35．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D．下列结论①AD平分∠CAB，②DA＝DB，③S△ACD＝S△ADB，④点D到直线AB的距离等于CD的长度．正确的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1第4题图第5题图二、填空题6．如图，是的角平分线，，，，则的长为______．7．如图，在中，，三角形的两个外角和的平分线交于点E．则______．第6题图第7题图第8题图8．如图，是的平分线，于点，于点，，，的面积是36，则的长是______．9．如图，在中，是角平分线，于点，的面积为15，，，则的长是__________．第9题图第10题图10．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S△ABC＝21，DE＝3，AB＝9，则AC长是_____．三、解答题11．如图，在中，是的中点，，，垂足分别是，．（Ⅰ）若，求证：是的角平分线；（Ⅱ）若是的角平分线，求证：．12．如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB，CD⊥AD，点E，D分别为垂足，CF＝CB．（1）求证：BE＝FD．（2）若AF＝4，AB＝6，求DF．13．如图所示，BE＝CF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD＝CD．求证：（1）△BDE≌△CDF；（2）AD是∠BAC的平分线．14．已知∠MAN，AC平分∠MAN，D为AM上一点，B为AN上一点．（1）如图①所示，若∠MAN＝120°，∠ABC＝∠ADC＝90°，求证：AB+AD＝AC；（2）如图②所示，若∠MAN＝120°，∠ABC+∠ADC＝180°，则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

15．如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，EA⊥AB于点A，EB交AC于点D，且

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