2025年中考数学总复习48 微专题 跨学科试题 学案（含答案）

微专题48跨学科试题

1.如图，将一根木棒的一端固定在O点，另一端绑一重物.将此重物拉到A点

后放开，让此重物由A点摆动到B点.则此重物移动路径的形状为（）

A.倾斜直线B.抛物线C.圆弧D.水平直线

第1题图

2.如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时，∠1＝∠2＝40°，则

∠3的度数为（）

第2题图

A.80°B.90°C.100°D.120°

3.把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源

线会明显发热，存在安全隐患.数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一

定时，插线板电源线中的电流I与使用电器的总功率P的函数图象（如图①），

插线板电源线产生的热量Q与I的函数图象（如图②）.下列结论中错．误．的是

（）

第3题图

A.当P＝440W时，I＝2A

B.Q随I的增大而增大

第1页共5页

C.I每增加1A，Q的增加量相同

D.P越大，插线板电源线产生的热量Q越多

4.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t

（单位：s）之间的关系式是h＝30t－5t2（0≤t≤6）.有下列结论：

①小球从抛出到落地需要6s；

②小球运动中的高度可以是30m；

③小球运动2s时的高度小于运动5s时的高度.

其中，正确结论的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

5.2023年10月诺贝尔物理学奖授予三位“追光”科学家，以表彰他们“为研究

物质中的电子动力学而产生阿秒光脉冲的实验方法”.什么是阿秒？1阿秒是10

－18秒，也就是十亿分之一秒的十亿分之一.目前世界上最短的单个阿秒光学脉冲

是43阿秒.将43阿秒用科学记数法表示为秒.

6.（2024吉林省卷）图①中有一首古算诗，根据诗中的描述可以计算出红莲所

在位置的湖水深度，其示意图如图②，其中AB＝AB'，AB⊥B'C于点C，BC＝0.5

尺，B'C＝2尺.设AC的长度为x尺，可列方程为.

第6题图

7.（2024吉林省卷）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：

A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示.

（1）求这个反比例函数的解析式（不要求写出自变量R的取值范围）；

（2）当电阻R为3Ω时，求此时的电流I.

第2页共5页

第7题图

8.（2024河南）为响应“全民植树增绿，共建美丽中国”的号召，学校组织学

生到郊外参加义务植树活动，并准备了A，B两种食品作为午餐.这两种食品每包

质量均为50g，营养成分表如下.

（1）若要从这两种食品中摄入4600kJ热量和70g蛋白质，应选用A，B两种

食品各多少包？

（2）运动量大的人或青少年对蛋白质的摄入量应更多.若每份午餐选用这两种食

品共7包，要使每份午餐中的蛋白质含量不低于90g，且热量最低，应如何选用

这两种食品？

第8题图

第3页共5页

1.C【解析】在移动的过程中木棒的长度始终不变，故点A的运动轨迹是以点

O为圆心，OA为半径的一段圆弧.

2.C【解析】如解图，由平角为180°可得∠4＝180°－∠1－∠2＝100°，由

光的反射定律可得，∠3＝∠4＝100°.

第2题解图

3.C【解析】观察题图①可知，当P＝440W时，I＝2A，故A选项正确；观

察题图②可知，Q随I的增大而增大，故B选项正确；当I每增加1A，Q的增

加量不相同，故C选项错误；当P越大时，电流I越大，当I越大时，Q的值越

大，∴P越大，产生的热量Q越多，故D选项正确.

2

4.C【解析】令h＝0，则30t－5t＝0，解得t1＝0，t2＝6，∴小球从抛出到落

地需要6s，故①正确；∵h＝30t－5t2＝－5(t－3)2＋45，∴最大高度为45m，∴

小球运动中的高度可以是30m，故②正确；当t＝2时，h＝30×2－5×22＝40；

当t＝5时，h＝30×5－5×52＝25；∵40＞25，∴小球运动2s时的高度大于运动

5s时的高度，故③错误.

5.4.3×10－17

6.x2＋22＝(x＋0.5)2【解析】∵AC的长度为x尺，则AB＝AB'＝AC＋BC＝x

＋0.5，∵AB⊥B'C，在Rt△ACB'中，由勾股定理得，AC2＋B'C2＝AB'2，∴x2＋

22＝(x＋0.5)2.

7.解：(1)设这个反比例函数的解析式为I＝(U≠0)，

�

把(9，4)代入I＝(U≠0)中，�

�

得4＝，解得U＝�36，

�

∴这个9反比例函数的解析式为I＝；

36

(2)由(1)知I＝，当R＝3Ω时，�

36

�

第4页共5页

I＝＝12(A).

36

8.解3：(1)设选用A种食品x包，B种食品y包，根据题意，

得，

700�+900�=4600

解得10�+15.�=70

�=4

答：选�用=2A种食品4包，B种食品2包；

(2)设选用A种食品a包，则选用B种食品(7－a)包，

根据题意，得10a＋15(7－a)≥90，

∴a≤3.

设总热