2025年中考数学一轮专题复习强化练习第33课时　统计 （含答案）

第33课时统计

1.(2024·廊坊广阳区二模)下列调查中,适宜采用抽样调查方式的是()

A.调查某批次汽车的抗撞击能力B.选出某班短跑最快的学生参加运动会

C.企业招聘,对应聘人员进行面试D.地铁站工作人员对乘客进行安全检查

2.(2024·乐山)为了解学生上学的交通方式,刘老师在九年级800名学生中随机抽取了60名进行问

卷调查,并将调查结果制作成如下统计表,估计该年级学生乘坐公交车上学的人数为()

交通方式公交车自行车步行私家车其他

人数/人3051582

A.100B.200C.300D.400

3.(2024·济宁)为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况,班主任对

全班50名同学进行了问卷调查(每名同学只选其中的一类),依据50份问卷调查结果绘制了全班

同学喜爱节目情况扇形统计图(如图所示).下列说法正确的是()

A.班主任采用的是抽样调查B.喜爱动画节目的同学最多

C.喜爱戏曲节目的同学有6名D.“体育”对应扇形的圆心角为72°

4.(2024·河北模拟)在一个不透明的口袋中,放置4个红球,2个白球和n个黄球.这些小球除颜色外

其余均相同,数学小组每次摸出一个球记下颜色后再放回,统计黄球出现的频率如图所示,则n的

值可能是()

A.4B.6C.8D.10

5.如图是某地2024年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图,关于各月空气质量为优的

天数,下列结论错误的是()

A.五月份空气质量为优的天数是16天

B.这组数据的众数是15天

C.这组数据的中位数是15天

D.这组数据的平均数是15天

6.(2024·广州)为了解公园用地面积x(单位:公顷)的基本情况,某地随机调查了本地50个公园的用

地面积,按照0<x≤4,4<x≤8,8<x≤12,12<x≤16,16<x≤20的分组绘制了如图所示的频数分布直方图,

下列说法正确的是()

A.a的值为20

B.用地面积在8<x≤12这一组的公园个数最多

C.用地面积在4<x≤8这一组的公园个数最少

D.这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷

7.一组数据m,1,m,5,7,2中,若中位数恰好是m,则整数m可能的值有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.(2024·唐山丰南区模拟)为了解小组内学生跳远(满分10分)成绩的情况,第一组和第二组各自计

算了本小组跳远成绩的方差,算式如下:

第一组:=[(5-8)2+(9-8)2+(10-8)2+(7-8)2+(9-8)2].

21

15

第二组:�=[(8-8)2+(9-8)2+(9-8)2+(9-8)2+(5-8)2].

21

�25

则下列说法不正确的是()

A.两个小组的人数都是5B.第一组的跳远成绩较稳定

C.两个小组跳远成绩的众数相同D.两个小组的跳远成绩都在8分上下波动

9.一组数据3,0,-3,5,x,2,-3的平均数是1,则这组数据的众数是()

A.-3B.2C.3和-3D.2和-3

10.(2024·福建)学校为了解学生的安全防范意识,随机抽取了12名学生进行相关知识测试,将测试

成绩整理得到如图所示的条形统计图,则这12名学生测试成绩的中位数是.(单位:分)

11.(2024·德阳)某校拟招聘一名优秀的数学教师,设置了笔试、面试、试讲三项水平测试,综合成绩

按照笔试占30%,面试占30%,试讲占40%进行计算,小徐的三项测试成绩如图所示,则她的综合成

绩为分.

12.(2024·兰州)甲,乙两人在相同条件下各射击10次.两人的成绩(单位:环)如图所示.现有以下三个

推断:

①甲的成绩更稳定;②乙的平均成绩更高;③每人再射击一次,乙的成绩一定比甲高.

其中正确的是.(填序号)

13.(2024·河南)为提升学生体质健康水平,促进学生全面发展,学校开展了丰富多彩的课外体育活

动.在八年级组织的篮球联赛中,甲、乙两名队员表现优异,他们在近六场比赛中关于得分、篮板和

失误三个方面的统计结果如下.

比赛得分统计图

技术统计表

队员平均每场得分平均每场篮板平均每场失误

甲26.582

乙26103

根据以上信息,回答下列问题.

(1)这六场比赛中,得分更稳定的队员是(填“甲”或“乙”);甲队员得分的中位数为27.5分,

乙队员得分的中位数为分.

(2)请从得分方面分析:这六场比赛中,甲、乙两名队员谁的表现更好.

(3)规定“综合得分”为:平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误×(-1),且综合得分越高

表现越好.请利用这种评价方法,比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好.

1.(2024·大庆)小庆、小铁、小娜、小萌四名同学均从1,2,3,4,5,6这六个数字中选出四个数字,玩猜

数游戏.下列选项中,能确定该同学选出的四个数字含有1的是()

A.小庆选出四个数字的方差等于4.25B.小铁选出四个数字的方差等于2.5

C.小娜选出四个数字的平均数等于3.5D.小萌选出四个数字的极差等于4

2.(2024·青海)为了解学生物理实验操作情况,随机抽取小青和小海两名同学的10次实验得分,并

对他们的得分情况从以下两方面整理描述如下:

①操作规范性:

②书写准确性:

小青:1122231321

小海:1223332121

操作规范性和书写准确性的得分统计表:

项目操作规范性书写准确性

平均数方差平均数中位数

小青41.8a

2

小海4s1b2

2

根据以上信息,回答下列问题:s2

(1)表格中的a=,比较和的大小.

22

(2)计算表格中b的值.�1�2

(3)综合上表的统计量,请你对两名同学的得分进行评价并说明理由.

(4)为了取得更好的成绩,你认为在实验过程中还应该注意哪些方面?

【详解答案】

基础夯实

1.A解析:A.调查某批次汽车的抗撞击能力,适宜采用抽样调查方式,故A符合题意;

B.选出某班短跑最快的学生参加运动会,适宜采用全面调查方式,故B不符合题意;

C.企业招聘,对应聘人员进行面试,适宜采用全面调查方式,故C不符合题意;

D.地铁站工作人员对乘客进行安全检查,适宜采用全面调查方式,故D不符合题意.

故选A.

2.D解析:800×=400(人),即估计该年级学生乘坐公交车上学的人数大约为400人.故选D.

30

60

3.D解析:班主任采用的是全面调查,故选项A说法错误,不符合题意;

喜爱娱乐节目的同学最多,故选项B说法错误,不符合题意;

喜爱戏曲节目的同学有50×6%=3(名),故选项C说法错误,不符合题意;

“体育”对应扇形的圆心角为:360°×20%=72°,故选项D说法正确,符合题意.故选D.

4.B解析:由频率估计概率的意义,结合图中黄球出现的频率越稳定在50%左右可得,袋中黄球占总数的50%,

即,解得n=6,经检验n=6是原方程的解.故选B.

�1

4+2+�2

5.D解析=:A.根据折线统计图,五月份空气质量为优的天数是16天,故不符合题意;

B.根据折线统计图,这组数据的众数是15天,故不符合题意;

C.这组数据的中位数是=15(天),故不符合题意;

15+15

2

D.这组数据的平均数是×(12+14+15+15+16+15)=14.5(天),故符合题意.故选D.

1

6

6.B解析:由题意可得,a=50-4-16-12-8=10,故选项A不符合题意;

由频数分布直方图可知,用地面积在8<x≤12这一组的公园个数最多,故选项B符合题意;由频数分布直方图可知,

用地面积在0<x≤4这一组的公园个数最少,故选项C不符合题意;由频数分布直方图可知,这50个公园中有20

个公园用地面积超过12公顷,没有达到一半,故选项D不符合题意.故选B.

7.D解析:数据m,1,m,5,7,2中,若中位数恰好是m,

∴数据按大小排序为:1,2,m,m,5,7,

∴整数m可能是2,3,4,5,∴整数m可能的值有4个.故选D.

8.B解析:由题意可知:两个小组的人数都是5,故选项A说法正确,不符合题意;

[(5-8)2+(9-8)2+(10-8)2+(7-8)2+(9-8)2]=3.2,

21

�1=5

[(8-8)2+(9-8)2+(9-8)2+(9-8)2+(5-8)2]=2.4,

21

�2=5

∴<,

22

∴�第2二�组1的跳远成绩较稳定,故选项B说法错误,符合题意;

两个小组跳远成绩的众数相同,都是9,故选项C说法正确,不符合题意;

两个小组的跳远成绩都在8分上下波动,故选项D说法正确,不符合题意.

故选B.

9.C解析:∵数据3,0,-3,5,x,2,-3的平均数是1,

∴3+0-3+5+x+2-3=7×1,解得x=3,

则这组数据为3,0,-3,5,3,2,-3,

∴这组数据的众数为-3和3.故选C.

10.90解析:这12名学生测试成绩从小到大排列后,处在中间位置的两个数都是90,因此中位数是=90.

90+90

2

11.85.8解析:她的综合成绩为86×30%+80×30%+90×40%=85.8(分).

12.①②解析:由折线统计图可知,

甲的成绩在3和5之间波动,乙的成绩在3和9之间波动,所以甲的成绩更稳定,故①结论正确;乙的10次成绩中

有9次成绩大于甲,可推知②正确;每人再射击一次,乙的成绩不一定比甲高,故③的结论错误.

13.解:(1)甲29

(2)因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分,且甲的得分更稳定,所以甲队员表现更好.(答案不唯一,合理

即可)

(3)甲的综合得分为26.5×1+8×1.5+2×(-1)=36.5.

乙的综合得分为26×1+10×1.5+3×(-1)=38.

因为38>36.5,所以乙队员表现更好.

能力提升

1.A解析:A.假设选出的数字没有1,则选出的数字为2,3,5,6时,方差最大,

此时=(2+3+5+6)÷4=4,

方