2025年中考数学一轮专题复习强化练习第01课时　实数 （含答案）

第1课时实数

1.(2024·石家庄桥西区一模)在-1,0,,-6.8和2024这五个有理数中,正数有()

5

A.1个B.2个3C.3个D.4个

2.(2024·兴安盟、呼伦贝尔)-的绝对值是()

1

10

A.-10B.C.-D.10

11

3.-2024的倒数是(10)10

A.-2024B.2024C.D.-

11

20242024

4.(2024·石家庄模拟)如图,数轴上的点A,B,C,D表示的数与-互为相反数的是()

1

3

A.AB.BC.CD.D

5.(2024·石家庄平山县一模)某种零件的直径合格尺寸为(5±0.1)mm,下列零件直径合格的是

()

A.4.85mmB.4.95mmC.5.11mmD.5.15mm

6.(2024·广元)将-1在数轴上对应的点向右平移2个单位,则此时该点对应的数是()

A.-1B.1C.-3D.3

7.(2024·湖北)在实际生产生活中,经常用正数、负数表示具有相反意义的量,如果把收入20元记作

+20元,那么支出10元记作()

A.+10元B.-10元C.+20元D.-20元

8.(2024·邯郸模拟)代数式6n的意义可以是()

A.6个n相加B.6个n相乘C.n个6相加D.n个6相乘

9.(2024·唐山曹妃甸区模拟)下列说法错误的是()

A.倒数等于它本身的数只有1和-1

B.相反数等于它本身的数只有0

C.立方等于它本身的数只有0,1和-1

D.绝对值等于它本身的数是正数

10.(2024·河北二模)如图,正方形M的边长为m,正方形N的边长为n,若两个正方形的面积分别为

9和5,则下列关于m和n的说法,正确的是()

A.m为有理数,n为无理数

B.m为无理数,n为有理数

C.m,n都为有理数

D.m,n都为无理数

11.(2024·石家庄桥西区三模)我国红色文化资源得到了较好的保护,全国现有不可移动的革命文

物共36000余处.36000用科学记数法可表示为a×10n,则a的值为()

A.36B.3.6C.0.36D.4

12.科技强国(2024·威海)据央视网2023年10月11日消息,中国科学技术大学中国科学院量子创

新研究院与上海微系统所、国家并行计算机工程技术研究中心合作,成功构建了255个光子的量

子计算原型机“九章三号”,再度刷新了光量子信息的技术水平和量子计算优越性的世界纪录.“九

章三号”处理高斯玻色取样的速度比上一代“九章二号”提升一百万倍,在百万分之一秒时间内所

处理的最高复杂度的样本,需要当前最强的超级计算机花费超过二百亿年的时间.将“百万分之一”

用科学记数法表示为()

A.1×10-5B.1×10-6

C.1×10-7D.1×10-8

13.(2024·石家庄平山县模拟)嘉嘉将数据“941000”用科学记数法表示为.×,下列说法正确

①②4

94110

的是()

A.①应该是0.941B.①应该是94.1

C.②应该是105D.②应该是106

14.(2024·石家庄鹿泉区二模)8的立方根是.

15.(2024·连云港)如果公元前121年记作-121年,那么公元2024年应记作年.

16.(2024·常州)16的算术平方根是.

17.如图,数轴上点A表示的数是2024,若OA=2OB,则点B表示的数是.

18.(2024·通辽)如图,根据机器零件的设计图纸,用不等式表示零件长度L的合格尺寸(L的取值范

围).

19.(2024·成都)若m,n为实数,且(m+4)2+-=0,则(m+n)2的值为.

�5

1.跨学科(2024·石家庄模拟)化学老师在实验室中发现了四个因操作不规范沾染污垢或被腐蚀的

砝码,经过测量,超出标准质量的部分记为正数、不足的部分记为负数,它们中质量最接近标准的是

()

ABCD

2.(2024·邯郸一模)实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是()

A.a>bB.|b|<|c|

C.a+c<0D.ab>c

3.(2024·广东)完全相同的4个正方形面积之和是100,则正方形的边长是()

A.2B.5C.10D.20

4.(2024·唐山丰南区模拟)图中的内容是某同学完成的作业,嘉淇帮他做了批改,嘉淇批改正确的题

数是()

填空:

①-1的倒数是1;(×)

②1的平方根、立方根都等于它本身;(√)

③-=9;(×)

12

④|1-3|=-1;(√)

22

⑤-=-.(√)

3163

A.228B.3C.4D.5

5.(2024·河北一模)红外线是太阳光线中众多不可见光线中的一种,且应用广泛,某红外线遥控器发

出的红外线波长约为9.4×10-7m,则下列说法正确的是()

A.9.4×10-7+10=9.4×10-6

B.9.4×10-7-1.4=8×10-7

C.9.4×10-7是8位小数

D.9.4×10-7是7位小数

6.(2024·迁安二模)如图,数轴上点A,B,C,D表示四个连续的整数,分别用a,b,c,d来表示.若d=2,则下

列结论不正确的是()

A.b=0B.|a|=|c|

C.a+b+c+d=2D.a+b+c>0

7.《孙子算经》卷上说:“十圭为抄,十抄为撮,十撮为勺,十勺为合.”说明“抄、撮、勺、合”均为十进

制.则十合等于圭.

【详解答案】

基础夯实

1.B解析:-1<0,是负数;0既不是正数,也不是负数;>0,是正数;

5

3

-6.8<0,是负数;2024>0,是正数;

∴正数有,2024,共2个.故选B.

5

3

2.B解析:-.故选B.

11

10=10

3.D解析:-2024的倒数是-.故选D.

1

2024

4.D解析:∵-的相反数是,∴表示的数与-互为相反数的是点D.故选D.

111

333

5.B解析:由题意得直径合格的范围为4.9~5.1mm,则零件直径合格的是4.95mm.故选B.

6.B解析:将-1在数轴上对应的点向右平移2个单位,此时该点对应的数是1.故选B.

7.B解析:“正”和“负”相对,所以,在生产生活中,正数和负数都有现实意义.例如收入20元记作+20元,则支出10

元记作-10元.故选B.

8.D解析:6n表示n个6相乘.故选D.

9.D解析:A.倒数等于它本身的数只有1和-1,正确,故本选项不符合题意;

B.相反数等于它本身的数只有0,正确,故本选项不符合题意;

C.立方等于它本身的数只有0,1和-1,正确,故本选项不符合题意;

D.绝对值等于它本身的数是正数和0,错误,故本选项符合题意.故选D.

10.A解析:由题意得,m==3,3是整数,属于有理数;n=,是无理数.故选A.

11.B解析:36000=3.6×1049,则a=3.6.故选B.5

12.B解析:百万分之一=0.000001=1×10-6.故选B.

13.C解析:941000=9.41×105,则②应该是105.故选C.

14.2解析:∵23=8,∴8的立方根是2.

15.+2024解析:如果公元前121年记作-121年,那么公元2024年应记作+2024年.

16.4解析:16的算术平方根是4.

17.-1012或1012解析:∵点A表示的数是2024,

∴OA=2024-0=2024,

∵OA=2OB,

∴OB=1012,

∴点B表示的数是0-1012=-1012或0+1012=1012.

18.39.99≤L≤40.01解析:根据题意,得39.99≤L≤40.01.

19.1解析:∵m,n为实数,且(m+4)2+-=0,

∴m+4=0,n-5=0,�5

解得m=-4,n=5,

∴(m+n)2=(-4+5)2=12=1.

能力提升

1.D解析:通过求4个砝码质量的绝对值,得|+0.8|=0.8,|-1.2|=1.2,|+1|=1,|-0.5|=0.5.-0.5的绝对值最小,所以这个

砝码是最接近标准的.故选D.

2.B解析:A.数轴上左边的数总小于右边的数,故a>b不正确;

B.绝对值就是离原点的距离,所以|b|<|c|是正确的;

C.异号两数相加,取绝对值较大数的符号,故a+c<0不正确;

D.两数相乘,同号得正,异号得负.ab>0,ab的绝对值是a和b绝对值的积,ab<3<c,故ab>c不正确.故选B.

3.B解析:根据题意,得=5,则正方形的边长为5.故选B.

100÷4=25

4.C解析: