2025年高考数学模拟卷2（新高考Ⅰ卷专用）含答案及解析

备战2025年高考数学模拟卷

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

第I卷（选择题）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1.已知复数z满足a+i.z=i-z,若复数z为纯虚数，则实数。的值为（）

A.-2B.-1C.1D.2

2.下列结论错误的是（）

A./（尤）=网乂+*"乂是偶函数

B.若命题'勺》€11,/+2。％+1<0''是彳度命题，贝！

C.设x,yeR,贝广xNl,且yNl”是“V+丁22”的必要不充分条件

Dc.3rab,>0c,-1-----1=-----1--

abb-a

3.已知向量Z,6,c,满足阿=1,忖=2,同=3,〈a,b）=〈a+B,e〉=；,则a+6在c方向上的投影向量为（）

.2不„14广币c7-

A.------cB.—cC.cD.-c

3366

4.某学校高一年级在校人数为600人，其中男生350人，女生250人，为了解学生身高发展情况，按分层

随机抽样的方法抽出的男生身高为一个样本，其样本平均数为172cm,抽出的女生身高为一个样本，其样本

平均数为160cm,则该校高一学生的平均身高为（）

A.162cmB.167cmC.164cmD.169cm

5.在平面直角坐标系尤Or中，圆C的方程为x2+y2-4y+3=。，若直线>=履-1上存在点尸，使以尸点为

圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则实数上的取值范围是（）

6.在同一平面直角坐标系内，函数y=/（x）及其导函数y=/'O）的图象如图所示，己知两图象有且仅有一

个公共点，其坐标为（0,1）,则（）

A.函数y=/（尤）+x的最大值为iB.函数y的最小值为1

/（X）

D.函数y=华的最小值为1

C.函数y=/（x>e*的最大值为1

e

7.己知正四棱锥尸-ABCD,其中AB=4,PA=4拒,平面a过点A,且平面a_LPC,则平面a截正四

棱锥尸-ABC。的截面面积为（）

A166B岑326

C.12-73n

33

3-Y2

lg^^+——,-3<x<0

8.已知函数的定义域为（-3,3）,且〃尤）=<:+“若3/[x(x-2)]+2>0,则尤的取

13+x2-

1g---------------,0<x<3

.3-xx+3

值范围为()

A.(T2)B.(-3,0)50,1)51,2)

C.(-1,3)D.(—1,0)50,2)52,3)

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部

选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9.已知0<。<£<]■,且3cos。+JT5cos/7=3,3sina-a5sin4=2,则()

cos(cr+yS)=^-y

A.B.sin(a+/)=3

27171

C.tan(2«+2/?)=—D.

452

10.若（2-3尤）皿4=%+囚尤+。2尤2++为024尤2024,则下列选项正确的有（）

2024

A.a0=2

B.⑷+同+同+=i

2024

a{a2a3।々2024I-22024

C.----1---7-l---T+

22223萍I

D.Q]+2%+3cl3++2023a2023+2024。2()24-6072

11.已知。为坐标原点，尸是抛物线石：V=2p%（p>0）的焦点，A3是£上两点，且A方=几尸5,则（）

A.V2>0,|AB|>2^

V/l>0,-^+12

B.

西P

BA>0,sin^AFO=^-

C.

3

D.3A＞0,cos^fAOB＞0

第II卷（非选择题）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.等比数列5｝共有2〃项，其和为240,且奇数项的和比偶数项的和大80,则公比好.

13.函数＞="，左＞0与＞=111》和＞=二分别交于A（再,%）,8（无2,%）两点，设，=出》在A处的切线乙的倾斜

X

角为a,y=e，在2处的切线4的倾斜角为广，若"2a,贝1］左=.

14.某校高三年级有＞2,”wN*）个班，每个班均有三+30）人,第1k（6=1,2,3,,〃）个班中有（％+10）个

女生，余下的为男生.在这"个班中任取一个班，再从该班中依次取出三人，若第三次取出的人恰为男生的

Q

概率是13,则〃=_

四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。

15.（13分）已知函数/（%）=lnx-三j

⑴求/（%）在（1,/。））处的切线；

⑵比较In黑202与3-力的1大小并说明理由•

20244047

sin3

16.（15分）记,ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知■；~—

1+sinA1+cosB

⑴求角C；

⑵求“"儿+c”的取值范围.

17.（15分）在VABC中，ZABC=90°,AB=BC=6,。为边AB上一点，AD=2,E为AC上一点，DE//BC,

将VADE沿DE翻折，使A到A处，ZZM,B=90°.

⑴证明：A'3_1平面4力£;

(2)若射线OE上存在点M,使r>M=2DE，且"C与平面A'EC所成角的正弦值为求九

22

18.（17分）已知椭圆（？:=+2=1（。>6>0）的左、右焦点分别为%、F2,N（—2,0）为椭圆的一个顶点,

ab

且右焦点&到双曲线.尤2-产=2渐近线的距离为显,

2

（1）求椭圆C的标准方程；

⑵设直线/：'=丘+机优工。）与椭圆C交于A、8两点.

①若直线/过椭圆右焦点&,且AAHB的面积为逑，求实数上的值；

5

②若直线/过定点P（0,2）,且Q0,在无轴上是否存在点小,0）使得以窗、78为邻边的平行四边形为菱形?

若存在，则求出实数f的取值范围；若不存在，请说明理由.

19.(17分)若数列A:q,%…，%(”23)中qeN*(1V，且对任意的2W左4"-1,%]+。心]>24恒成立,

则称数列A为“U-数列”.

⑴若数列l,x,y,7为“U-数列”，写出所有可能的玉V；

(2)若“U-数列”A：%,外,L,%中，4=1,%=1,%=2017,求〃的最大值；

(3)设"。为给定的偶数，对所有可能的“U-数列”A：%%，%,记/=11^{4,电,-，4},其中

max{占,％,L,玉}表示项,马,「，无，这$个数中最大的数，求M的最小值.

备战2025年高考数学模拟卷

参考答案

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

第I卷（选择题）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

12345678

CCCBBBAD

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部

选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分

91011

BDACDABC

第II卷（非选择题）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.0.513,瓜值14.9

四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。

15.（13分）

［答案］=

20231

⑵m而T一诉’理由见解析

【分析】（1）求得尸（%）=2,尤>°，得到/⑴=g，且/（1）=0,结合导数的几何意义，即可求解;

X（人"T"Aj乙

（2）求得得到〃力在（0,+8）上单调递增,结合"1）=0,得到焉即可得到

,20231

In------<---------.

20244047

Y_1丫2I1

【详解】（1）解：因为函数〃元）=lnx-濡，可得/（x）=x（尤+［）2，%>0,

可得:⑴=g，且/⑴=0，

所以/（X）在处的切线方程为>一0=：（尤一1）,即y=.........................6分

%2+1

(2)解:由0,可得/(%)=>0,所以/（X）在（0,+巧上单调递增,

x(x+l)2

又由/（1）=0,所以xe（o,l）时，/（%）<0,即lnx<V■在尤€（0,1）上恒成立,

2023

----------1

20232024120231

所以In,即In-------<13分

20242023।]40472024-----4047

2024

16.(15分)

【答案】（1）C=]

1+2A/2

(2)1,

2

A.A.B1A

cos-----sm—sin—1—tan—彩

222

【分析】（1）利用倍角公式化简为,再弦化切得一12=tanw，再逆用和角正切公

.AAB

sin——FCOS—cos—tan—F1

2222

A+B

式可得tan=1,进而可求解;

2

产1

(2)利用正弦定理边化角得sinAcosA+cosA+sinA,令/=sinA+cosA,则sinAcosA转化为求

22

21

=]t+取值范围，从而利用二次函数在区间的最值求法可得.

2A.2A2sin曳"

cos-----sm—

cosAsinB2222

【详解】（1）因为,所以

1+sinA1+cosB

sin2-+cos2-+2sin-cos-l+2cos2--l

22222

AAAA

cos-sincos+sin2sm2

222271

22因为(

2A,3e0,7r),所以

,AA28s/2

sm——bcos—

222

A.A.B1A

cos-----sin—sm—1-tan一

所以sinT+cos?w0,cos?w0,上式整理得B

222即______2tan—,

sin4+cos4BA12

cos—tan—+1

2222

分

AB

tan——Ftan——

ABABA+B22

tan—+tan—=1-tan—tan—,所以tan=1.

2iAB

1-tan—tan—

22

71C=1,因为■1e(o,7171C

因为4+3=兀一C,所以tan-----G

22222呜

所％三,呜或，解得,与

,7分

ab+bc+casinAsinB+sinBsinC+sinCsinA

（2）因为=sinAsinB+sinB+sinA

sin2C

二sinAsin+sinA=sinAcosA+cosA+sinA,

TV

所以令。=sinA+cosA=0sin,因为Ac,所以A+

所以sin|A+f叵,1,则，©(L应］.则sinAcosA=(sinA+cosA)--1t2

所以sinAcosA+cosA+sinA=——\-t——，12分

22

令/⑺=1+-/因为/■（/）的对称轴为t=T,且开口向上，所以/«）在区间（1，应］上单调递增,

所以的取值范围为，

ab+bc+ca的取值范围为（1，^^

15分

【点睛】关键点睛：

第二问中求sinAcosA+cosA+sinA的取值范围，利用sinAcosA与cosA+sinA的关系，设f=sinA+cosA,

2

从而sinAcosA产u'1-5,最终问t题转1化为求］+的取值范围.

17.（15分）

【答案】（1）证明见解析

（2）2=2

【分析】（1）题意先证明DEL平面ABD,得到。EL48,根据线面垂直判定定理得证；

（2）作垂直为。，由（1）得DELA。，证得A。，平面RDE,以2为原点，CB,DB,QA'

的方向分别为羽Xz轴的正方向，建立空间直角坐标系，求得MC和平面AEC的一个法向量位=（L1,-6），

根据MC与平面AEC所成角正弦值为t,解得参数的值；

【详解】（1）证明：由题意知/）E_LA'O,DE±BD,

又ADBD=D,所以DE_L平面ABD,

又A'Bu平面ABD,所以OE_LA'B，

又A£>_LA3,DEAD=D,所以A」L平面却DE........................7分

（2）作A，Q_LB£>,垂直为°,由（1）知，DE_L平面ABD,

又A'Qu平面A8£>,所以OELAQ,

又BDDE=D,BD,DEU平面BDE,

所以A'Q_L平面3DE

故以3为原点，CB，DB，QA的方向分别为无，％z轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，

则C（-6,0,0）,A（0,-3,君），醺一2,<0）,0（0,-4,0）

设”（%,%,Z。）,则应=（-2,0,0）,£>M=（x0,y0+4,z0）,CE=（4,-4,0）,CA=（6,-3,6）,

又DM=ADE，

XQ=-2A

所以，%+4=。，故M（—24-4,0）,=（22-6,4,0）...........................13分

、zo=°

设平面A'EC的一个法向量为机=(x,y,z),

m-CE=04x-4y=0

则，即

m-CAr=06x-3y+=0'

取x=l,贝！|加=（1,1,-若）

设MC与平面AEC所成角为e,

II\m-Mc\|22-6+4|1

则sin。=cosMC,m=-——।7=/-----=—,

11\4\MC\7（2A-6）2+16.755'

解得％=2或4=—1,

由题意知彳＞0,故4=2.........................15分

18.(17分)

【答案】⑴三+Ji⑵①左=±技②止一g,o

43o

【分析】(1)利用点到直线的距离公式求解椭圆参数即可；

(2)①把直线与椭圆联立方程组，利用弦长公式和点到直线的距离公式，即可求出面积等式，最后求解左

的值；

②把菱形问题转化为对角线互相垂直问题，最后转化为两对角线的斜率之积为-1,通过这个等式转化为/的

函数，即可求解取值范围.

【详解】(1)由双曲线.产一俨=2的渐近线方程为x±y=。，

再由椭圆C:A+[=l(a>6>0)的右焦点分别为F2(C,0)到渐近线的距离为也可得：

ab2

@=也因为c>0,所以解得c=l,

2

再由椭圆的一个顶点为N(-2,0),可得。=2,

所以由°2=4-1=3,

即椭圆C的标准方程为L.3分

（2）①直线/：y=Ax+M左w。）过椭圆右焦点尸2可得：U=k+m,Wflm=-k,

所以由直线/：y=-1）与椭圆c的标准方程[+[=1联立方程组，消去y得:

222

（4左2+3）X-8^X+4^-12=0,

8甘4F-12

设两交点a（Xi，yi）,B（＞2,y2），则有演+无2=—S——,X.X=——5---

4k2+317'4k2+3

-1212（^+1）

所以|AB|=J1+的无-4--——

4k2+3止+3

又椭圆左焦点B（-1,0）到直线/"（x-1）-y=o的距离为

71+k

（）

1,.11-2^112£+1=8^3

所以S

AFiB2112ViTF4^+3一号

17

解得：犷=3或/=一（（舍去）,即k=±A/3；10分

②假设存在点7&。）使得以7A北为邻边的平行四边形为菱形,

由于直线过定点尸（。，2）,且后＞0,可知直线方程为、=辰+2,

与椭圆J+：=l联立方程组，消去丁得：（4廿+3卜?+16履+4=0,

由A=192公一48＞0,且％＞0,解得

设两交点力（久1，%）产（＞2，丫2），AB中点/（七,%）,则有%+无2=软；?3'%尤2=必、+3，

所以七=五芋-8k6

，%=ho+2=

4r+34A2+3

即％=一：=等上，整理得公一力

k

石。〕

又因为左＞g,所以北+：e[4g,+e）,贝

17分

【点睛】关键点点睛：本题关键点是把以私，窗为邻边的平行四边形为菱形，转化为对角线互相垂直，再

利用求解中点坐标来表示7N斜率，最后利用斜率乘积等于-1,从而得到关于f的函数来求取值范围.

19.(17分)

【答”(X=二]2\x=l\x=2n^~—2no+8

或或.（2）65（3）

[y=3[y=48

【分析】(i)利用“u-数列”的定义，得到关于尤，y的不等式组，列出所有满足条件%y即可得解；

(2)利用“U-数列”的定义，推得%泌一+1,进而得到*-1).伽-2)/2017-1,解得-62W〃W65；再取

/),.=；-1(1</<64),推得〃=65符合题意，由此得解；

(3)利用“U-数列”的定义，结合(2)中结论推得M21-?。+8；再取特殊例子证得M-2%+8成

88

立，从而得解.

【详解】(1)依题意，因为数列1,X,y,7为“U-数列”，

1+y>2x*

则x+7>2y'注思到x-eN,

%=1冲x=lx=2

故所有可能的x,y为一或..............3分

y=2y=4

(2)一■方面，注后到：以+i+%-i>2%o>%,

对任意的令a=%+「%,

贝IJ^EZ且4>“T（2W上—1）,故424_1+1对任意的24左《〃一1恒成立（★）,

当4-l,a2=1,an=2017时,注意到々=a2-a｛>1-1=0,

得“=（/?.—）+（4T—bj2）+...+（伪一4）+A]>i—1（2<i<n—I）,

止匕日寸%—%=4+Z?2++bn_i20+1+2++n—2——（〃一1）（〃一2）,

即解得-62W〃W65,故“W65；

另一方面,取4=力|1（也注64）,

则对任意的2<左（64,bk>bk_lt故数列｛4｝为“U-数列”，

止匕时线5=1+0+1+2++63=1+^+6^X63=2017,即"=65符合题意.

综上，，的最大值为65.............10分

（3）当/=2m（m22,根£N*）时,

一方面：由（★）式，bk+l-bk>1,

++

贝!Jbm+k-bk=（bm+k-）+（或+1-bm+*2）（4+1-4）之机,

止匕时有（4+%.—（4+4+1）=（%加一％）一（4+1一%）

=(么+1+粼+2++)2机一1)一(4+包++鬣—1)

=(粼+1—4)+(粼+2—82)++电n-「粼T)＞m(m-1),

故2力(加—1)2/2一力+2=12J2二片—2%+8’

~2~2~2~28

另一方面，当a=l-m,b2=2-mfL,bm_x=-1,b1n=0，bm+i=1,L,匕2时1=m—1时,

ak+x+ak-\~2%=(w+i-%)一(%—)=d-=i＞。，

取4=1，贝U〃m+l=l，＞4，％+1＜4+2＜，＜。2加，

且q=a1n_3]+b2++^-1)=|rn(m-l)+l,

a2m=4+i+(£+i+粼+2++41)=(%(相-D+l，

止匕时M=a[=a2m=—m(m-1)+1=—x—x(--1)+1=———%,

1622228

综上，M的最小值为42-2%+8.............17分

8

【点睛】方法点睛：解新定义题型的步骤：

(1)理解“新定义”——明确“新定义”的条件、原理、方法、步骤和结论.

(2)重视“举例”，利用“举例”检验是否理解和正确运用“新定义”；归纳“举例”提供的解题方法.归纳“举例”

提供的分类情况.

(3)类比新定义中的概念、原理、方法，解决题中需要解决的问题.

备战2025年高考数学模拟卷

(考试时间：120分钟试卷满分：150分)

第I卷(选择题)

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共4()分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1.已知复数z满足a+i.z=i-z,若复数z为纯虚数，则实数。的值为()

A.-2B.-1C.1D.2

【答案】C

【分析】运用复数除法化简，后根据纯虚数概念计算即可.

【详解】因为。+i-z=i-z,所以z=*i=土二因为复数z为纯虚数，所以"1=0,“+阜0,

1+i2

所以a=1,

故选：C.

2.下列结论错误的是()

A./⑴二网乂+护目是偶函数

B.若命题“*eR,尤2+2。尤+1<0”是假命题，贝!J-lWaWl

C.设x,yeR,贝『“N1,且”1”是“尤2+/22”的必要不充分条件

Dc.3rab,>0c,-1-----1-=----1---

abb—a

【答案】C

【分析】根据函数奇偶性的定义即可判断选项A；根据特称命题的的真假判断选项B；根据必要不充分条

件的判断即可判断选项C；根据等式的性质判断选项D.

sinH|sinx|slHsinH

【详解】对于A,函数/(x)=e+e的定义域为R,且/(-%)=e"+(川=e+静』=/(%),所以

函数为偶函数，故选项A正确；

对于B,若命题“HXER,Y+2〃％+1<0”是假命题，则%之+2ox+lN0恒成立，

所以A=(2Q)2—4W0,解得-LWaWl,故选项B正确；

对于C,若尤N1,且yNl,贝！JV+J22成立，反之不一定成立，例如：％=-2»=-3满足％2+,222,但

是xv0,”0,故。之1,且V之广是“％2十丁之2”充分不必要条件，故选C错误；

对于D，若1」=不;，则/—从=0,即⑶-32+1=0。解得2=匹亚时方程有解,所以.>0,

abb-a\a)aa2

--7=7^—,故选项D正确.

abb-a

故选：C

3.已知向量〃,b,c,满足时=1,W=2,同=3,(Q,b)=(a+Z?,c)=m，则a+Z?在c方向上的投影向量为()

A2aD14ca「7

A.------cB.—cC.cD.-c

3366

【答案】c

【分析】利用投影向量的定义计算即可求得a+6在2方向上的投影向量.

【详解】因为何=1,忖=2,|c|=3,3力=三，

所以卜+b|=y/a2+2a-b+b2=^l2+2xlx2xcosy+22=币,

兀

,--+•+-匚+几日，/,且“(a+6>cc|a+b||c|cos彳3后万

所CCI以.a+6在c方向上的1vl投修向里为-----------=33"_y7.

H旧--C-9^C-TC

故选：C.

4.某学校高一年级在校人数为600人，其中男生350人，女生250人，为了解学生身高发展情况，按分层

随机抽样的方法抽出的男生身高为一个样本，其样本平均数为172cm,抽出的女生身高为一个样本，其样本

平均数为160cm,则该校高一学生的平均身高为()

A.162cmB.167cmC.164cmD.169cm

【答案】B

【分析】由题意可知，元二172,y=160,且M=350,N=250,根据样本平均数历M元+一N^歹，求

M+NM+N

解即可.

【详解】由题意可知，元=172,歹=160,且M=350,N=250,

上亍+=产。250

所以样本平均数刃=35x]72+xl60=167(cm)

M+NM+N350+250350+250

故该校高一学生的平均身高的估计值为167cm.

故选：B.

5.在平面直角坐标系尤Or中，圆C的方程为f+y2-4y+3=0,若直线>=履-1上存在点P,使以尸点为

圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则实数上的取值范围是()

【答案】B

【分析】两圆有公共点，则两圆相交或相切，利用圆心距与半径的关系列不等式求实数上的取值范围.

【详解】解法一：

圆C的方程化标准方程为d+(y—2)2=1,所以圆C是以(0,2)为圆心，1为半径的圆.

设尸伍,纭-1),由以尸为圆心，1为半径的圆与圆C:/+(y-2)2=l有公共点，

得关于毛的不等式1-14,温+(飙一3)241+1有解，即化2+1卜;-+540有解，

所以A=(6上了一20(/+1)20,解得左4-日或左2q.

故选：B.

解法二：

圆C的方程化标准方程为d+。一2)2=1,所以圆C是以(0,2)为圆心，1为半径的圆.

又直线y=履-1上存在点p,使以该点为圆心，1为半径的圆与圆c有公共点，

所以只需圆C'：/+(y-2)2=4与直线>=履-1有公共点即可.

忌"解得父生以寻

由

故选：B.

6.在同一平面直角坐标系内，函数y=/(x)及其导函数y=/(切的图象如图所示，已知两图象有且仅有一

个公共点，其坐标为(0,1),则()

-A

A.函数y=/(x)+x的最大值为iB.函数y=二的最小值为1

/(x)

C.函数y=/(%)•e，的最大值为1D.函数y=中的最小值为1

e

【答案】B

【分析】根据图象分辨y=/(x)和y=f'(x)的图象，然后对各选项中函数求导，利用图象判断函数单调性

即可得解.

【详解】由图可知，两个函数图象都在x轴上方，所以尸(%)>0,/(力单调递增，

所以实线为的图象，虚线为尸⑺的图象，/(o)=r(o)=i,

对A,y=r(%)+l>0,y=/(x)+x单调递增，无最大值，A错误;

Ml_e°[/(O)-r(O)]

对B,

[/(-r)]2八二°一[而『‘

由图可知，当x<0时,f(x)-r(x)<0,当x>0时,/(x)-r(x)>0,

所以y=片在(一e，°)上单调递减，在(0,+8)上单调递增，

所以当X=0时，函数取得最小值Ymin=看/=1，B正确；

对c,y'=[f'(x)+f(x)]ex,由图可知〃x)+/'(x)>0,

所以在R上单调递增，无最大值，C错误；

对D,y，=7'(x)T⑴,

ex

由图可知，当x<0时，f(x)-r(x)>0,当x>0时，/(%)-r(x)<0,

所以函数y=詈在(-力,0)上单调递增，在(0,+8)上单调递减，

当x=O时，函数取得最大值几吨=华=1，D错误.

e

故选：B

7.己知正四棱锥尸-ABCD,其中AB=4,PA=40,平面。过点4且平面则平面a截正四

棱锥尸-ABC。的截面面积为()

A.B.还C.12AD.

333

【答案】A

【分析】根据线面垂直作出截面。，然后利用余弦定理、三角形的面积公式等知识求得截面面积.

【详解】依题意，在正四棱锥尸―ABCZ)中，AB=BC=CD=AD=4,

且PA=PB=PC=PD=40，

所以AC=4&,所以三角形PAC是等边三角形，

设E是尸C的中点，则AELPC,所以AEua,且4E=J(4@.2码2=2底,

设平面a与PB,PD分别相交于点尸,G,

则由a_LPC得PC，ARPC，ERPC，EG,PC，AG,

（4V2）2+（4A/2）2-42

3

cosNAPB=cosZBPC=cosZDPC=

2X4A/2X4A/24

1PC

所以PE=2=272=3PE==3,^PF=PG=—

PF~PF一PF-4'PG~PG-PG-43

所以£F=EG=«序F半,

所以AP=AG=卜亚j+邛一2x40x毕x：

在三角形AEF中，由余弦定理得:

1

cosZAFE=

277

373

所以

sin/ABE=访‘

所以结合正四棱锥对称性得SfF=1x当又*又翌=坐=S&EG，

所以截面面积为殳叵X2=竺在

33

故选：A.

3-r2

1g土，+——,-3<x<0

8.已知函数〃x)的定义域为(-3,3),且〃％)=<:；若3/[犬(x—2)]+2>0,则元的取

,3+x2-

1g---------------,0<x<3

.3-xx+3

值范围为()

A.(-3,2)B.(—3,0)50,1)51,2)

C.(-1,3)