八年级数学上册第十五章分式15.2分式的运算15.2.1分式的乘除第2课时学案新版新人教版_第1页
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Page1第十五章分式15.2分式的运算15.2.1分式的乘除(第2课时)学习目标1.能应用分式的乘除法法则和运算的依次进行混合运算,在应用的过程中,养成反思的习惯.2.理解分式乘方的原理,驾驭乘方的规律,并能运用乘方规律进行分式的乘方运算.3.在进一步体会幂的意义的过程中,发展归纳、猜想等合情推理的实力及有条理的表达实力.学习过程一、自主学习同学们会计算下列题目吗?(1)4a4b215n3(3)-38÷35×2问题1:以上四个题目分别涉及什么运算?问题2:它们涉及的运算法则或运算依次我们熟识吗?二、深化探究问题1:你会计算2x5x-3问题2:若将前面234中的分子、分母由数替换为字母,即ab问题3:通过问题2的探讨,你能归纳出分式乘方的法则吗?小试身手:计算:(1)-2a2b3三、练习巩固【例题】计算:(1)2x-64-4x+4x2÷(练习:计算:(1)y2-4y+4(2)2ab3-c(3)a-bab2·-ab-四、深化提高问题:通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是匀称的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为V=43πR3(其中R(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少?(3)买大西瓜合算还是买小西瓜合算?参考答案一、自主学习(1)原式=4a4b215n3(2)原式=(x+y)2y((3)原式=-38×53×25=-3×5×2(4)原式=23×23×23×23=问题1:(1)分式的除法运算;(2)分式的乘法运算;(3)分数的乘除混合运算;(4)分数的乘方运算.问题2:都是我们已经熟识的内容,它们涉及的运算法则或运算依次有:(1)分式的乘法法则:分式乘以分式,用分子的积作积的分子,分母的积作积的分母.ab·cd=(2)分式的除法法则:分式除以分式,把除式的分子和分母颠倒位置后,再和被除式相乘.ab÷dc=ab·c(3)分数的乘方法则:依据乘方的意义转化为乘法利用分数的乘法法则进行运算.(4)同级运算按从左到右的依次进行.二、深化探究问题1:原式=2x5x-3·25x2分式的乘除混合运算可以统一成乘法运算,若没有其他指令(如括号等),则应按从左到右的依次进行计算.问题2:依据乘方的意义和分式乘方的法则,得ab4=ab·ab·ababn=ab·ab…abn个n问题3:分式乘方要把分子、分母分别乘方.小试身手:(1)原式=(-2a2b)2(3三、练习巩固【例题】(1)原式=2x-64-4=2(x-3)(=2(x-3)(=-2x-(2)原式=a6b3-c3=a6b3-c3=a6b=-a3b练习:(1)y-212;(2)-18四、深化提高问题:我们不妨设西瓜的半径为R,依据题意,可得:(1)整个西瓜的体积为V1=43πR3;西瓜瓤的体积为V2=43π(R-

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