2025年沪科版七年级数学寒假复习：几何图形初步

专题05几何图形初步

T模块导航一

考点聚焦：核心考点+中考考点，有的放矢

重点专攻：知识点和关键点梳理，查漏补缺

提升专练：真题感知+精选专练，全面突破

考点聚焦

1

O＞重点专攻

知识点1:几何图形

1.点、线、面、体的关系

点动成线、0i线动成面q（面动成体

线线相交的上茂面面相交小一、包围着体-0

地方是点地方形成线的是面

构成图形的］［分直线］［立体图形］

基云宛翥［和施诙J［和施亩J1件囹mJ

2.常见的几何体

分类图例特征

一底面

底面是圆，侧面是曲

圆柱/侧面

的面

有两个面（底面）互相

柱体0

告面平行且能完全重合

一顶点底面是多边形，侧面

棱柱/侧面

&榜是平行四边形

一顶点底面是圆，侧面是曲

圆锥F侧面有一个顶点

匕5■•底面的面

锥体

人号-顶点

箕底面是多边形，侧面各侧面有一个公共顶

棱锥

是三角形点

©

球体€表面是曲的面

知识点2:线段、射线、直线

L直线、射线、线段的区别与联系

直线射线线段

——•—•-1

图形AB0AA.——-——、B

表示方法直线AB或直线1射线0A线段AB或线段。

区别

端点个数012

延伸情况向两方无限延伸向一方无限延伸不能延伸

度量情况不能度量不能度量能度量

2

2.线段的基本事实和两点之间的距离

（1）线段的基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短；

（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离.

知识点3：角

1.角的表示方法

表示方法示例记法方法解读

字母。表示顶点，要写在中

用三个大写乙A03或间，A,B表示角的两边上的

字母表示乙BOA点，用该表示法可以表示任

何一个角

当以某一个点为顶点的角只

用一个大写

L0有一个时，可用表示这个顶

字母表示

点的字母来表示该角

用数字表示乙1在靠近角的顶点处加上弧

线，并标上数字或希腊字

用希腊字母母.该表示法形象直观

表示

2.角的分类

名称锐角直角钝角平角周角

图例义g

角度范围0°<«<90°a=90°;90°<a<180°a=180°a=360°

3.角的单位换算

1周角=360。1平角=180°

1°=60'V=60"

1°=60'=3600"

4.角的和、差

3

文字描述数学语言图示

LAOC是乙AOBZAOC=乙AOB+

角的和

与乙BOC的和ZBOC

乙AOB是乙AOC/_AOB=4AOC-

角的差0^~----------------A

与乙的差ZCOB二

COB

5.角平分线、补角和余角

（1）角的平分线在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做

这个角的平分线.

（2）补角如果两个角的和等于一个平角，那么我们就称这两个角互为补角，简称互补.

（3）余角如果两个角的和等于一个直角，那么我们就称这两个角互为余角，简称互余.

（4）余角、补角的性质

①同角（或等角）的余角相等；

②同角（或等角）的补角相等.

◊》提升专练

»题型归纳

【考点01几何体】

1.（23-24七年级上•湖北宜昌•期末）下列四个几何体中，是圆柱的是（)

2.

3.（24-25七年级上•河北石家庄•期中）如图，从一个棱长为4cm的正方体的一顶点处挖去一个棱长为1cm的

正方体，则第二个几何体有（）个面.

4

A.6

4.（22-23七年级上•山东临沂・期末）如图，正方体的6个面上分别标有汉字“河”“东”“初”“中”“数”“学”，将

该正方体按图示方式转动，根据图形可得与“学”相对的是（）

【考点02点线面体之间的联系】

1.（23-24七年级上•山东德州•期末）朱自清的《春》一文里，在描写春雨时有“像牛毛，像细丝，密密地斜

织着”的语句，这里用数学的眼光来看其实是把南滴看成了把雨看成一，说明一（）

A.点；直线；点动成线B.点；线；点动成线

C.线；面；线动成面D.线；面；面动成体

2.（23-24七年级下•黑龙江绥化•期末）如图，如果以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周得到一个圆锥,

A.37.68B.50.24C.78.5D.628

3.（24-25六年级上•山东青岛•期中）流星划破夜空，留下美丽的弧线，这说明了.

4.（23-24七年级上•河南商丘・期末）纸翻花是我国传统的纸制工艺品，它花里有花，花中变花，花姿优美,

栩栩如生，深受儿童的喜爱，转动翻花的花柄平面图形变换成不同的美丽的立体图形，这说明了.

【考点03直线、射线、线段之间的区别与联系】

1.（23-24七年级上•河北保定•期末）下列说法：（1）两点确定一条线段；（2）画一条射线，使它的长度为3cm；

（3）线段N8和线段切是同一条线段；（4）射线和射线以是同一条射线；（5）直线48和直线A4是

同一条直线.其中错误的有（）个

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.（22-23七年级上•广西贺州•期末）如图，下列说法中：①线段与线段切是同一条线段；②线段与

线段3c是同一条线段；③直线NB与直线是同一条直线；④点/在线段8C上；⑤点。在射线上，

正确的有（）

5

ABC

A.2个B.3个C.4个D.5个

3.（23-24七年级上•河南平顶山•期末）如图，对于图中直线的描述，正确的是（）

A.图中有直线〃"B.图中有直线4?

C.直线。机与直线交于点。D.直线。4与直线加交于点。

4.（23-24七年级上•河南新乡•期末）下列几何图形与相应语言描述相符的是（）

B.如图2所示，射线8C经过点工

C.如图3所示，直线a和直线6相交于点/

D.如图4所示，射线CD和线段没有交点

【考点04线段的长短】

1.（23-24七年级上•安徽合肥・期末）已知C为48的中点，E为线段上的一点，。为线段4E的中点.

III||IIII|

ADCEBADCEB

①②

（1）如图①，若4B=15,CE=4.5,则。E=；

（2）如图②，若23=15,AD=2BE,则CE=.

2.（23-24七年级上•安徽合肥•期末）如图，B,C两点把线段/。分成2:4:3三部分，P是40的中点，己

知CD=5,求线段PC的长.

ABPCD

3.（23-24七年级上•安徽合肥・期末）如图，已知线段a、b、及内部一点P.按下列要求画出图形（保

留作图痕迹，不写作法）;

b

①用无刻度的直尺和圆规在/。的一条边OM上作线段ON=a,另一条边ON上作线段OB=a+b；

②画出直线48；

6

③画射线OP与直线AB相交于点C；

4.（23-24七年级上•北京•期末）如图，线段NB=24,动点尸从4出发，以每秒2个单位的速度沿射线

运动，M为4?的中点.

IIII_______

AMPB

⑴出发多少秒后，PB=2AM?

（2）当尸在线段上运动时，试说明22W-AP为定值.

（3）当尸在N5延长线上运动时，N为2尸的中点，下列两个结论：①ACV长度不变；②M4+PN的值不变.选

择一个正确的结论，并求出其值.

【考点05角的概念与表示】

1.（23-24七年级上•河北廊坊・期末）如图，从点。处观测点，，点。的方向，下列说法中错误的是（）

A.点/在点。的北偏东30。方向上B.点。在点。的东南方向上

C.点/在点。的北偏东60。方向上D.点。在点。的南偏东45。方向上

2.（23-24七年级上•江苏泰州•期末）比较大小：60.5°60。30，（用“>”“<”"=”填空）.

3.（2024七年级上•全国•专题练习）在我国古代，人们用“铜壶滴漏”的方法计时，把一昼夜分为十二时辰，

对应于今天的二十四小时，又划为九十六刻，一刻对应于今天的十五分钟.已知寅时为凌晨三点到五点.则

寅时二刻所对应钟表时间的时针和分针之间所夹的角度为.

4.（23-24七年级上•湖北孝感・期末）计算：

（1）48°39'+67°31‘

（2）23°53,x2-17043,

【考点06三角板中的角度计算问题】

1.（23-24七年级下•云南大理・期末）如图，把一个含60。角的三角板的直角顶点。放置在直线CO上,

过。作直线时，使/COE=60。，若44=60。，平分/COE,将三角板以每秒2。的速度绕点。顺

时针旋转得到三角形/'。9，同时直线跖以每秒6。的速度绕点。顺时针旋转得到直线£尸，设旋转时间为

Z（0</<60）^.

7

E'

E

B

⑴求/BO。的度数；

（2）当直线E'F'平分ZB'OD时，求旋转时间t的值.

2.（22-23七年级上•湖北武汉•期末）将三角板CQD的直角顶点。放置在直线N8上.

（1）如图，且Z4OC=40。，射线OE平分/80C,则N80E的大小为」

⑵在（1）的条件下，射线OE平分/8OC,射线。尸平分/8OD,求NEOF的度数；

（3）若将三角板COD绕点。旋转，射线。£平分/80C,射线。下平分NBOD.请写出NCOD与NEO尸度数

的等量关系：

3.（24-25七年级上•河北石家庄•期中）把一副三角尺N8C与BDE按如图所示那样拼在一起，其中/、B、

。三点在同一直线上，ZDBE=60°,ZABC=45°,BM为/CAE■的平分线.

图1图2

⑴求/C8E和ZA8M的度数；

⑵若8N为NCAD的平分线，求的度数.

（3）若将图中三角尺ADE逆时针旋转20度，则大小变化吗？（选填不变、增大或缩小多少度）请直

接写出结论.

4.（23-24七年级上•江苏泰州・期末）（1）将一副直角三角板/8C,4DE按如图1所示位置摆放，ABAC=45°,

ZEAD=60°.分别作N3NE,/C4D的平分线N",AN.试求/M4N的度数；

（2）将三角板/DE从图1位置开始绕点A顺时针旋转到图2所示的位置，AM,AN仍然是NBAE,ACAD

8

的平分线.试求NM4N的度数；

（3）将三角板4DE从图1位置开始绕点/顺时针旋转a（0°<a<360。），AM,AN仍然是NB4E,ZCAD

的平分线.在旋转的过程中，NM4N的度数会发生改变吗？请说明理由.

备用图

【考点07角平分线的有关计算】

1.（24-25七年级上•辽宁沈阳•期末）如图所示，点。在直线/£上，射线OC平分440E,射线OD平分/CQE,

射线08在440c内,

A.4。。是钝角B.//O3是锐角C./EOC是直角D.48OD是平角

2.（23-24七年级上•湖南娄底•期末）如图，。为直线上一点，ZAOC=50P,ODZAOC,ZDOE=90°.

⑴求出。的度数；

（2）请通过计算说明OE是否平分/BOC.

3.（23-24七年级上•浙江杭州•期末）直线NBCD相交于点。，过点。作OELCD.

图1图2

（1）如图1,若£）3。£>=27。44，，求//OE的度数.

（2）如图2，作射线OF使ZEOF=NAOE,则OD是ZBOF的平分线.请说明理由.

9

(3)在图1上作。G，48,写出NCOG与//0E的数量关系，并说明理由.

4.(23-24七年级上•天津•期末)探究题：已知。为直线4D上的一点，以。为顶点作NCOE=90。，射线。尸

平分N/OE.

(2)若将/COE绕点。旋转至图2的位置，射线O尸仍然平分//OE,请写出/CO尸与/DOE之间的数量

关系，并说明理由；

(3)若将/COE绕点。旋转至图3的位置，射线O尸仍然平分N/OE,求2NCOb+/DOE的度数.

【考点08余角与补角的计算】

1.(22-23七年级上•安徽芜湖・期末)利用折纸可以作出角平分线，如图1折叠，则。C为的平分线,

如图2、图3,折叠长方形纸片，OC,OD均是折痕，折叠后，点/落在点4,点2落在点玄，连接OH.

图1

(2)如图3,当点9在/CO4的内部时，连接。3',若440c=44。，/BOD=61。,求乙4C9的度数.

2.(23-24七年级上•浙江宁波・期末)如图，直角三角板。OE的直角顶点。在直线48上，OD平分乙4OF.

10

（1）比较/EO尸和的大小，并说明理由；

（2）若。尸平分求/8。£的度数.

3.（23-24七年级上•湖北武汉•期末）已知NCOD在的内部，ZCOD:ZAOB=1:7,NCOD是补

角的玄（本题出现的角均指不大于平角的角）.

图1图2

（1）如图1,求NCOD的值；

（2）在（1）的条件下，0c平分ZAOD,射线OM满足ZMOC=4ZMOB,求NMOB的大小；

（3）如图2,若//OC=30。，射线OC绕点。以每秒30。的速度顺时针旋转，同时射线。。以每秒10。的速度

绕点。顺时针旋转，当射线OC与。8重合后，再以每秒5。的速度绕点。逆时针旋转.设射线0。，OC运

动的时间为/秒（0<丝9）,当=时，请直接写出/的值

4.（23-24七年级上•湖南娄底•期末）定义：如果两个角的差的绝对值等于90。，就称这两个角互为垂角，例

如：4=120。，Z2=30°,|Zl-Z2|=90°,则/I和/2互为垂角.

（1）如图1,。为直线上的一点，G4OC90靶EOD=90,直接写出图中一对垂角；

（2）如果一个锐角的垂角等于这个角的余角的3倍，求这个角的度数；

（3）如图2,O为直线上的一点，若。/OC90靶8OD=30，且射线。。绕。以每秒9。的速度顺时针旋

转，射线OD绕点O以每秒6。的速度顺时针旋转，两条射线OC、OD同时运动，运动时间为f秒（0<t<10）,

试求当t为何值时，ZAOC和ABOD互为垂角？

»过关检测

一、单选题

1.（23-24七年级上•广东佛山・期末）下列说法：其中正确的是（）

A.一个有理数不是整数就是分数B.绝对值等于本身的数只有0

C.MAB=BC,则点B是线段/C的中点D.一个角的两边越长，角度越大

2.（24-25七年级上•河北石家庄•期中）有两根木条，一根长为80cm,另一根CO长为130cm,在它们

的中点处各有一个小圆孔M、N（圆孔直径忽略不计，M,N抽象成两个点），将它们的一端重合，放置

在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离"N是（）

11

MN

♦。口O。1。

A.105cmB.25cm

C.105cm或25cmD.以上都不对

3.（23-24七年级上•河北石家庄•期末）点C是线段48上任意一点，点M、N分别是AC、8c的中点，下

列说法正确的是（）

AMCNB

A.AM=CNB.当点。为A8的中点时，AN=2MC

C.如果MC=CW,那么/8=44WD.如果BC=2NC,那么

4

4.（24-25七年级上•山东威海•期中）如图,将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中/a手乙0的图形有

5.（23-24七年级上•重庆•期末）如图,将一副三角尺叠放在一起,使直角顶点重合于点O,若ZCOB=3NAOD,

OE为440。的角平分线，则/COE的度数是（）

A.45°B.60°

6.（23-24七年级上•重庆渝北•期末）如图，已知/、8是线段E尸上两点，EA:AB:BF=1:2:3,,M、N分

别为£4、B尸的中点，且7W=8cm,则£厂长为（）

EIMIIABINIFI

A.9cmB.10cmC.11cmD.12cm

7.（24-25七年级上•全国•期末）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角

形底面组成.硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）./方法：剪6个侧面；2方法：剪4个

侧面和5个底面.现有19张硬纸板，裁剪时x张用/方法，其余用3方法.若裁剪出的侧面和底面恰好全

部用完，则能做成三棱柱盒子的个数为（）

12

N方法B方法

A.24B.30C.32D.36

8.（23-24七年级上•湖南娄底•期末）某公司员工分别住在N,B,。三个住宅区，/区有30人，2区有15

人，C区有10人.三个区在一条直线上，位置如图所示，^5=100m,5C=200m.公司的接送打算在此间

只设一个停靠点，要使所有员工步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（）

A./区B.B区C.C区D.不确定

二、填空题

9.（23-24七年级上•辽宁沈阳•期末）如图，是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相

等，则y-x的值为.

10.（24-25七年级上•全国•期末）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕.ZABE=34°,

则度.

11.（23-24七年级上•湖南衡阳•期末）在锐角//O2内部，画出1条射线，可以画出3个锐角；画出2条

不同的射线，可以画出6个锐角；画出3条不同的射线，可以画出10个锐角……照此规律，画2020条不

同的射线，可以画出个锐角.

12.（23-24七年级上•重庆沙坪坝•期末）如图，直线于点。，ZAOP=40°,三角形EO尸其中一

个顶点与点。重合，ZEOF=\W°,OE平分ZAOP,现将三角形EO尸以每秒6。的速度绕点。逆时针旋转

13

至三角形E'OF',同时直线也以每秒9。的速度绕点。顺时针旋转至P'Q'，设运动时间为小秒（04机420）,

当直线尸。平分NEOF时，则m=.

C

三、解答题

13.（23-24七年级上•广东广州•期末）如图，点C是线段上的一点，点M是线段/C的中点，点N是线

段8c的中点.

B~NCMA

（1）如果48=12cm,AM=5cm,求3c的长；

（2）如果〃N=8cm,求48的长.

14.（24-25七年级上•辽宁沈阳・期末）已知平面内有/,B,C三点.

A

■

C

B

（1）按下列要求画图：

①作射线NC,线段NB；②延长C2到。，使。2=48,点E是AD的中点，点9是的中点；

⑵在（1）的条件下，若3c=5,求EF的长.

15.（22-23七年级上•云南红河•期末）如图，点O是直线CE上一点，以。为顶点作乙=90。，且。4、OB

位于直线CE两侧，OB平分NCOD.

（1）当44。？=70。时，求NOOE的度数.

（2）请你猜想//OC和NDOE的数量关系，并说明理由.

16.（24-25七年级上•辽宁锦州•期中）如图,把一边长为xcm的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为ycm

的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒.

14

(1)求该纸盒的表面积；(用x,y表示)

(2)若x=9cm,y=2cn4L求该纸盒的体积；

(3)为了使纸盒底面更加牢固且达到废物利用的目的，现考虑将剪下的四个小正方形平铺在盒子的底面，要

求既不重叠又恰好铺满(不考虑纸板的厚度)，请直接写出此时x与y之间的倍数关系.

17.(23-24七年级上•福建莆田•期末)在数轴上，点。为原点，点A表示的数为。，点3表示的数为6,且“、

6满足(a+36>+|，+20|=0.

(1)求线段48的长；

(2)P,。两点分别从A,8两点同时沿数轴的正方向运动，在到达点。前，P,。两点的运动速度分别为4

个单位长度/秒和2个单位长度/秒.当点?经过点。后，它的速度变为原速度的一半；点。经过点。后，它

的速度变为原速度的2倍.设运动时间为f秒.

①当点尸为线段的中点时，求线段。。的长；

②数轴上点M表示的数为12,当=时，求f的值.

18.(22-23七年级上•四川绵阳・期末)如图1所示，点。在直线上，一副直角三角板的直角顶点与点O

重合，直角边80,在直线上，ZAOB=ZCOD=90P.

⑴将图1中的三角板CO。绕点。逆时针旋转到如图2所示的位置，若NNOP与/尸。。互补，的余

角比它的补角的一半少6。，求N/。尸的度数；

(2)将图1中的三角板COD绕点。按逆时针旋转到如图3,ZBOP:ZCOP=2;3,ZAOC=a°(0<a<90),

。。平分448,求的度数.(用含&的代数式表示)

19.(22-23七年级上•吉林・期末)如图，在直线/上顺次取A,B,C三点，已知48=20,BC=80,点

N分别从A,8两点同时出发向点C运动.当其中一动点到达C点时，M,N同时停止运动.已知点W的

速度为每秒2个单位长度，点N速度为每秒1个单位长度，设运动时间为/秒.

1-----1---------1---------------------------1----------

1ABC

(1)用含f的式子表示线段的长度为；

(2)当，为何值时，M,N两点重合？

15

(3)若点尸为4W中点，点。为8N中点.问：是否存在时间乙使尸。长度为5?若存在，请说明理由.

20.(23-24七年级上•河南郑州•期末)综合与探究

【问题情境】

将一副三角尺按如图1所示位置摆放，三角尺A8C中，NA4c=90。，/8=/C=45。；三角尺/OE中,

AE=90°,/.DAE=30°,ZD=60。.分另ij作NCNE,N8/D的角平分线/M,AN.

【初步探究】

现将三角尺按照图2,图3所示的方式摆放，NM,AN仍然是NC4E,484D的角平分线.在图2中48与4E

重合，在图3中48,4D与4V重合在一起.

(1)计算：图2中ZMAN的度数为°,图3中ZMAN的度数为°(直接写出答案).

【深入探究】

(2)通过初步探究，请你猜想图1中/凶4N的度数为°.

如果设请求出图1中NM4N的度数.

【类比拓展】

(3)再将三角尺按照图4所示的方式摆放，AM,AN仍然是NC4E,N840的平分线.请你求出/M4N的

度数.

16

专题05几何图形初步

T模块导航一

考点聚焦：核心考点+中考考点，有的放矢

重点专攻：知识点和关键点梳理，查漏补缺

提升专练：真题感知+精选专练，全面突破

考点聚焦

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O＞重点专攻

知识点1:几何图形

1.点、线、面、体的关系

点动成线、0i线动成面q（面动成体

线线相交的上茂面面相交小一、包围着体-0

地方是点地方形成线的是面

构成图形的］［分直线］［立体图形］

基云宛翥［和施诙J［和施亩J1件囹mJ

2.常见的几何体

分类图例特征

一底面

底面是圆，侧面是曲

圆柱/侧面

的面

有两个面（底面）互相

柱体0

告面平行且能完全重合

一顶点底面是多边形，侧面

棱柱/侧面

&榜是平行四边形

一顶点底面是圆，侧面是曲

圆锥F侧面有一个顶点

匕5■•底面的面

锥体

人号-顶点

箕底面是多边形，侧面各侧面有一个公共顶

棱锥

是三角形点

©

球体€表面是曲的面

知识点2:线段、射线、直线

L直线、射线、线段的区别与联系

直线射线线段

——•—•-1

图形AB0AA.——-——、B

表示方法直线AB或直线1射线0A线段AB或线段。

区别

端点个数012

延伸情况向两方无限延伸向一方无限延伸不能延伸

度量情况不能度量不能度量能度量

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2.线段的基本事实和两点之间的距离

（1）线段的基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短；

（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离.

知识点3：角

1.角的表示方法

表示方法示例记法方法解读

字母。表示顶点，要写在中

用三个大写乙A03或间，A,B表示角的两边上的

字母表示乙BOA点，用该表示法可以表示任

何一个角

当以某一个点为顶点的角只

用一个大写

L0有一个时，可用表示这个顶

字母表示

点的字母来表示该角

用数字表示乙1在靠近角的顶点处加上弧

线，并标上数字或希腊字

用希腊字母母.该表示法形象直观

表示

2.角的分类

名称锐角直角钝角平角周角

图例义g

角度范围0°<«<90°a=90°;90°<a<180°a=180°a=360°

3.角的单位换算

1周角=360。1平角=180°

1°=60'V=60"

1°=60'=3600"

4.角的和、差

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文字描述数学语言图示

LAOC是乙AOBZAOC=乙AOB+

角的和

与乙BOC的和ZBOC

乙AOB是乙AOC/_AOB=4AOC-

角的差0^~---------------A

与乙的差ZCOB二

COB

5.角平分线、补角和余角

（1）角的平分线在角的内部，以角的顶点为端点的一条射线把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做

这个角的平分线.

（2）补角如果两个角的和等于一个平角，那么我们就称这两个角互为补角，简称互补.

（3）余角如果两个角的和等于一个直角，那么我们就称这两个角互为余角，简称互余.

（4）余角、补角的性质

①同角（或等角）的余角相等；

②同角（或等角）的补角相等.

◊）提升专练------------------------------------------

»题型归纳

【考点01几何体】

1.（23-24七年级上•湖北宜昌•期末）下列四个几何体中，是圆柱的是（）

【答案】B

【解析】解：A、是四棱锥，故不符合题意；

B、是圆柱，故符合题意；

C、是四棱柱，故不符合题意；

D、是三棱柱，故不符合题意；

故选：B.

2.（22・23七年级上•湖北随州•期末）下列几何体中，含有曲面的有（）

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o二O©

球三棱柱圆柱六棱柱

A.1个B.2个C.34•D.4个

【答案】B

【解析】解：球的表面是曲面，圆柱的侧面是曲面，三棱柱由两个三角形和三个矩形组成，都是平面图形,

六棱柱由两个六边形，六个矩形组成，都是平面图形

,含有曲面的有2个.

故选B.

3.（24-25七年级上•河北石家庄•期中）如图,从一个棱长为4cm的正方体的一顶点处挖去一个棱长为1cm的

正方体，则第二个几何体有（）个面.

A

A.6B.7C.8D.9

【答案】D

【解析】解：因为从一个棱长为4cm的正方体的一顶点处挖去一个棱长为1cm的正方体，增加了三个边长为

1cm的正方形面,

所以第二个几何体有9个面.

故选：D.

4.（22-23七年级上•山东临沂•期末）如图，正方体的6个面上分别标有汉字“河”“东”“初”“中”“数”“学”，将

该正方体按图示方式转动，根据图形可得与“学”相对的是（）

再转一下