2025年高考物理专项复习：三种力及静态平衡（解析版）

考情概览：解读近年命题思路和内容要求，统计真题考查情况。

2024年真题研析：分析命题特点，探寻常考要点，真题分类精讲。

近年真题精选：分类精选近年真题，把握命题趋势。

必备知识速记：归纳串联解题必备知识，总结易错易混点。

名校模拟探源：精选适量名校模拟题，发掘高考命题之源。

考情概览

命题解读考向考查统计

2024•辽宁卷，3

考向一一对平衡力与一对相互作用力的2023•浙江6月，2

对比及重心的考查2022•浙江1月，4

2021•广东卷,3

2024•浙江1月，21

2023•全国乙卷，9

考向二胡克定律与力的合成

2022•湖南卷,11

2021•广东卷，11

本类试题主要考查三种力，力的运算以2024•新课标卷,11

及各种静态平衡问题。要求能用共点力2023•浙江1月，2

的平衡条件分析生产生活中的问题。要考向三三力作用下的静态平衡问题2023•浙江6月，6

求体会等效替代思想，体会物理学知识2023•河北卷,3

的实际应用价值。2022•广东卷，1

2024•河北卷,5

2023•江苏卷,7

考向四三力以上作用下的静态平衡问题

2022•浙江6月，10

2022•湖南卷,5

2024•浙江1月，6

2024•湖北卷，6

考向五连接体静态平衡问题

2023•湖北卷,11

2022•浙江1月，7

，2024^M^WW

命题分析

2024年高考各卷区物理试题均考查了三种力，力的运算以及各种静态平衡问题。预测2025年高考将一

如既往地进行考查。

试题精讲

考向一一对平衡力与一对相互作用力的对比及重心的考查

1.（2024年辽宁卷第3题）利用砚台将墨条研磨成墨汁时讲究“圆、缓、匀”，如图，在研磨过程中，砚

台始终静止在水平桌面上。当墨条的速度方向水平向左时，（）

桌

A.砚台对墨条的摩擦力方向水平向左

B.桌面对砚台的摩擦力方向水平向左

C.桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力

D.桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力

【答案】C

【解析】A.当墨条速度方向水平向左时，墨条相对于砚台向左运动，故砚台对墨条的摩擦力方向水平向右,

故A错误；

B.根据牛顿第三定律，墨条对砚台的摩擦力方向水平向左，由于砚台处于静止状态，故桌面对砚台的摩擦

力方向水平向右，故B错误；

C.由于砚台处于静止状态，水平方向桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力，故C正确；

D.桌面对砚台的支持力大小等于砚台的重力加上墨条对其的压力，故桌面对砚台的支持力大于墨条对砚台

的压力，故D错误。

故选Co

考向二胡克定律与力的合成

2.（2024年1月浙江卷第21题第（1）问）如图1所示，扫描隧道显微镜减振装置由绝缘减振平台和磁阻

尼减振器组成。平台通过三根关于轴对称分布的相同轻杆悬挂在轻质弹簧的下端。，弹簧上端固定悬

挂在0'点，三个相同的关于O'。'轴对称放置的减振器位于平台下方。如图2所示，每个减振器由通过绝

缘轻杆固定在平台下表面的线圈和固定在桌面上能产生辐向磁场的铁磁体组成，辐向磁场分布关于线圈中

心竖直轴对称，线圈所在处磁感应强度大小均为瓦处于静止状态的平台受到外界微小扰动，线圈在磁场中

做竖直方向的阻尼运动，其位移随时间变化的图像如图3所示。已知，=0时速度为%,方向向下，。、t2

时刻的振幅分别为4，4。平台和三个线圈的总质量为如弹簧的劲度系数为左，每个线圈半径为八电阻

为R。当弹簧形变量为Ax时，其弹性势能为一kA?。不计空气阻力，求

2

（1）平台静止时弹簧的伸长量Ax；

【答案】（1）整

k

【解析】（1）平台静止时，穿过三个线圈的的磁通量不变，线圈中不产生感应电流，线圈不受到安培力作

用，。点受力平衡，因此由胡克定律可知此时弹簧的伸长量

mg

Ax二——

k

考向三三力作用下的静态平衡问题

3.（2024年新课标卷第11题第（1）问）将重物从高层楼房的窗外运到地面时，为安全起见，要求下降过

程中重物与楼墙保持一定的距离。如图，一种简单的操作方法是一人在高处控制一端系在重物上的绳子尸,

另一人在地面控制另一根一端系在重物上的绳子。，二人配合可使重物缓慢竖直下降。若重物的质量

m=42kg,重力加速度大小g=10m/s2,当尸绳与竖直方向的夹角a=37°时，。绳与竖直方向的夹角

尸=53°,（sin37°=0.6）

（1）求此时P、。绳中拉力的大小;

【答案】（1）1200N,900N

【解析】（1）重物下降的过程中受力平衡，设此时尸、。绳中拉力的大小分别为北和石，竖直方向

T]cosa=mg+T2cos°

水平方向

7]sina=%sin[3

联立代入数值得

7]=1200N,T2=900N

考向四三力以上作用下的静态平衡问题

4.（2024年河北卷第5题）如图，弹簧测力计下端挂有一质量为020kg的光滑均匀球体，球体静止于带

有固定挡板的斜面上，斜面倾角为30。，挡板与斜面夹角为60。.若弹簧测力计位于竖直方向，读数为

1.0N,g取iom/s2,挡板对球体支持力的大小为（）

C.空N

B.1.0ND.2.0N

3

【答案】A

【解析】对小球受力分析如图所示

由几何关系易得力R与力为与竖直方向的夹角均为30°,因此由正交分解方程可得

FNsin30°=Fsin30°,FNcos30°+Fcos30°+T=mg

解得

故选Ao

考向五连接体静态平衡问题

5.（2024年1月浙江卷第6题）如图所示，在同一竖直平面内，小球A、B上系有不可伸长的细线a、b、

c和%其中。的上端悬挂于竖直固定的支架上，d跨过左侧定滑轮、c跨过右侧定滑轮分别与相同配重P、

Q相连，调节左、右两侧定滑轮高度达到平衡。已知小球A、B和配重P、Q质量均为50g,细线c、4平

行且与水平成9=30。（不计摩擦），则细线°、6的拉力分别为（)

0.5NC.IN,1ND.IN,0.5N

【答案】D

【解析】由题意可知细线c对A的拉力和细线d对B的拉力大小相等、方向相反，对A、B整体分析可知

细线a的拉力大小为

T=(wA+wB)g=lN

设细线6与水平方向夹角为a,对A、B分析分别有

9sina+%sin。=mAg

Tbcosa=Tdcos6

解得

7；=0.5N

故选Do

6.（2024年湖北卷第6题）如图所示，两拖船尸、。拉着无动力货船S一起在静水中沿图中虚线方向匀速

前进，两根水平缆绳与虚线的夹角均保持为30。。假设水对三艘船在水平方向的作用力大小均为了,方向与

船的运动方向相反，则每艘拖船发动机提供的动力大小为（）

Q

B

孚/C.2fD.3/

【答案】B

【解析】根据题意对S受力分析如图

正交分解可知

2Tcos30°=f

所以有

对P受力分析如图

则有

(Tsin30°y+(/+Tcos30°y=F2

解得

F=N

3

故选Bo

近年真题精选

考向一一对平衡力与一对相互作用力的对比及重心的考查

1.(2023年6月浙江卷第2题)在足球运动中，足球入网如图所示，贝1)()

A.踢香蕉球时足球可视为质点

B.足球在飞行和触网时惯性不变

C.足球在飞行时受到脚的作用力和重力

D.触网时足球对网的力大于网对足球的力

【答案】B

解析：香蕉球要考虑足球的转动，此时足球不可以视为质点，A错；质量是惯性的唯一量度，质量不变，惯

性不变，B对；足球在飞行时，已经脱离脚，所以不受脚的作用力，C错；足球对网的力与网对足球的力是

一对相互作用力，大小相等，D错。

2.（2022年浙江1月卷第4题）如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转

动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是（）

A.水桶自身重力的大小

B.水管每秒出水量的大小

C.水流对桶撞击力的大小

D.水桶与水整体的重心高低

【答案】D

【解析】水管口持续有水流出而过一段时间桶会翻转一次，说明主要原因是装的水到一定量之后，导致水

桶与水整体的重心往上移动，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，导致水桶不能稳定平衡，发生翻转，

故选D。

3.（2021年广东卷第3题）唐代《耒帮经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力，设牛用大小

相等的拉力厂通过耕索分别拉两种犁，咒与竖直方向的夹角分别为a和6，a</3,如图所示，忽略耕索

质量，耕地过程中，下列说法正确的是（）

牛的拉力尸

曲辕犁直辕犁

A.耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的大

B.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大

C.曲辕犁匀速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力

D.直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力

【答案】B

【解析】A.将拉力厂正交分解如下图所示

则在x方向可得出

凡曲=Fsina

E直=FsinjB

在y方向可得出

4曲=/COSQ

Fy直=FcosB

由题知a</则

sina<sin£

cosa>cos”

则可得到

E由<Fxt

6由>3面

A错误、B正确；

CD.耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对相互作用力，它们大小相等，方向相反，无论是加速还是匀

速，则CD错误。

故选B。

考向二胡克定律与力的合成

4.（2023年全国乙卷第9题）在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个

标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤：

①用图钉将白纸固定在水平木板上。

②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均

挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测

力计的示数得到两拉力片和用的大小，并。（多选，填正确答案标号）

A.用刻度尺量出橡皮条的长度

B.用刻度尺量出两细线的长度

C.用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置

D.用铅笔在白纸上标记出两细线的方向

③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到，由测力计的示数得到拉力E的大小，沿细线

标记此时少的方向。

④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作片和巴的合成图，得出合力厂'的

大小和方向；按同一标度在白纸上画出力厂的图示。

⑤比较F'和尸的，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。

【答案】①.CD②.相同位置③.大小和方向

【解析】②[1]将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们

的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止

时由两个测力计的示数得到两拉力片和匕的大小，还需要用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置以及用铅笔

在白纸上标记出两细线的方向。

故选CD»

③[2]撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到相同位置，由测力计的示数得到拉力E的大小，沿细

线标记此时尸的方向；

⑤[3]比较斤,和歹的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。

5.（2022年湖南卷第11题）小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图

（a）所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量。主要实验步骤如下：

（1）查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05g；

（2）将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度/,记录数据如下表:

序号12345

硬币数量"/枚510152025

长度1/cm10.5112.0213.54150516.56

（3）根据表中数据在图（b）上描点，绘制图线；

17

16

15

14

13

12

11

10图（C）

图(b)

（4）取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图（c）所示，此时橡皮筋

的长度为cm；

（5）由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为g（计算结果保留3位有效数字）。

【答案】①.见解析②.15.35③.127

【解析】（3）[1]根据表格标点连线如图

10

51015202530〃/枚

(4)[2]由图可知刻度尺的分度值为1mm,故读数/=15.35cm；

(5)[3]设橡皮筋的劲度系数为上原长为xo,则

n^mg-k[xx-x0)

n2mg=k[x2-x0)

则橡皮筋的劲度系数为左

k=(〃2—"Mg

x2-xt

从作的l-n图线读取数据则可得

,(«,-n!jmg10〃2西一〃1%onc

k=---——=——mg,x0=----=9.05cm

x2-x13n2-4

设冰墩墩的质量为加i,则有

可得

mx=yx6.05x(15.35-9.05)g7127g

6.(2021年广东卷第11题)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在

斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30。，弹簧固定在有机玻璃管底端。实验过程如下：先沿管轴线方

向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进一

个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数〃和弹簧上端对应的刻度尺示数4，数据如表所示。实验过程

中弹簧始终处于弹性限度内。采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数。

n123456

Ln/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09

(1)利用M=4+3—4(i=1,2,3)计算弹簧的压缩量：AL]=6.03cm,AL2=6.08cm,AL3=<

压缩量的平均值AZ=必+皿+皿=cm；

（2）上述AZ是管中增加个钢球时产生的弹簧平均压缩量；

（3）忽略摩擦，重力加速度g取9.80m八2,该弹簧的劲度系数为N/mo（结果保留3位有效数字）

【答案】①.6.04②.6.05③.3④.48.6

【解析】（1）［1］根据压缩量的变化量为

AZ3=L6-L3=(18.09-12.05)cm=6.04cm

⑵压缩量的平均值为

~~rAL.+AL+AZ/o6.03+6.08+6.04

AA二——-------?------cm〜6.05cm

33

（2）［3］因三个AL是相差3个钢球的压缩量之差，则所求平均值为管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压

缩量；

（3）［4］根据钢球的平衡条件有

3mgsin0=k-AL

解得

3mgsin33x0.2x9.8xsin30°

k——=—N/m«48.6N/m

AL6.05xlO2

考向三三力作用下的静态平衡问题

7.（2023年1月浙江卷第2题）如图所示，轻质网兜兜住重力为G的足球，用轻绳挂于光滑竖直墙壁上的

A点，轻绳的拉力为工，墙壁对足球的支持力为与v，贝1（）

\.FT<FNe.FT=FNC.FT>GD.FT=G

【答案】c

解析：对足球受力分析，如图所示，轻绳的拉力与墙壁支持力的合力与重力大小相等、方向相反，由图可

知轻绳的拉力大于支持力，也大于重力，C正确，ABD错误。

8.（2023年6月浙江卷第6题）如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G的光滑圆柱体静置

其上，a、力为相切点，ZaOb=90°,半径Ob与重力的夹角为37。。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,

则圆柱体受到的支持力《、耳大小为（）

A.£=0.6G,耳=0.4G5.Fa=0AG,Fb=0.6G

C£=O.8G,Fb=0.6GO.Fa=0.6G,Fb=0.8G

【答案】D

解析：以圆柱体为研究对象，受力分析如图所示，两侧半圆柱体对圆柱体的支持力的合力与重力等大反向,

结合几何关系可知£=Gsin37°=0.6G,J；=Gcos37°=0.8G,D对。

G

9.（2023年河北卷第3题）如图，轻质细杆AB上穿有一个质量为加的小球C,将杆水平置于相互垂直的

固定光滑斜面上，系统恰好处于平衡状态。已知左侧斜面与水平面成30。角，则左侧斜面对杆AB支持力的

大小为（）

【答案】B

【解析】对轻杆和小球组成的系统进行受力分析，如图

mg

设左侧斜面对杆AB支持力的大小为NA，由平衡条件有

/=mgcos30°

得

故选B。

10.（2022年广东卷第1题）图是可用来制作豆腐的石磨。木柄静止时，连接48的轻绳处于绷紧状态。

。点是三根轻绳的结点，F、片和片分别表示三根绳的拉力大小，片=用且//。5=60。。下列关系式正

F

A.F=RB.F-2FXc.F=3F]D.=符\

【答案】D

【解析】以。点为研究对象，受力分析如图

由几何关系可知

9=30°

由平衡条件可得

耳sin30°=F、sin30°

Kcos300+7*^cos30°=F

联立可得

F=&1

故D正确，ABC错误。

故选D。

考向四三力以上作用下的静态平衡问题

11.（2023年江苏卷第7题）如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。已知探测器质量为m,

四条腿与竖直方向的夹角均为0,月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的工。每条腿对月球表面

6

压力的大小为（）

mg

AnmgCmg

•詈D.------------------D.

4cos。6cos。24

【答案】D

【解析】对“嫦娥五号”探测器受力分析有

FN=mg月

则对一条腿有

%=:哼月=篝

根据牛顿第三定律可知每条腿对月球表面的压力为整。

24

故选D。

12.（2022年浙江6月卷第10题）如图所示，一轻质晒衣架静置于水平地面上，水平横杆与四根相同的斜

杆垂直，两斜杆夹角6=60°。。一重为G的物体悬挂在横杆中点，则每根斜杆受到地面的（）

B.作用力为也G

6

C.摩擦力为D.摩擦力为

48

【答案】B

【解析】设斜杆的弹力大小为尸，以水平横杆和重物为整体，竖直方向根据受力平衡可得

4Fcos30°=G

解得

6

以其中一斜杆为研究对象，其受力如图所示

可知每根斜杆受到地面的作用力应与R平衡，即大小为每根斜杆受到地面的摩擦力为

6

/=Fsin30°=^G

B正确，ACD错误；

故选B。

13.（2022年湖南卷第5题）2022年北京冬奥会跳台滑雪空中技巧比赛场地边，有一根系有飘带的风力指

示杆，教练员根据飘带的形态提示运动员现场风力的情况。若飘带可视为粗细一致的匀质长绳，其所处范

围内风速水平向右、大小恒定且不随高度改变。当飘带稳定时，飘带实际形态最接近的是（）

【解析】设风速度为V，取飘带上任意长度为x（尤趋近于0）的质量为加，飘带宽度为d,则该部分飘带

的重力和所受风力分别为

G=mg,F=kxdv2sin0

则重力与风力的的合力与竖直方向的夹角为

八Fkdxv2sin6

tant）-——=-------------

Gmg

整理可得

1_kv2dL

cos0mg

任意长度为X的飘带重力相等，所受风力的大小相等，则COS。恒定，则飘带为一条倾斜的直线，故A正确，

BCD错误。

故选Ao

考向五连接体静态平衡问题

14.（2023年湖北卷第11题）某同学利用测质量的小型家用电子秤，设计了测量木块和木板间动摩擦因数

〃的实验。

如图（a）所示，木板和木块A放在水平桌面上，电子秤放在水平地面上，木块A和放在电子秤上的重物B

通过跨过定滑轮的轻绳相连。调节滑轮，使其与木块/间的轻绳水平，与重物B间的轻绳竖直。在木块A

上放置"（n=04,2,3,4,5）个祛码（电子秤称得每个祛码的质量加°为20・0g），向左拉动木板的同时，记

录电子秤的对应示数机。

图(a)图(b)

（1）实验中，拉动木板时（填“必须”或“不必”）保持匀速。

（2）用7〃A和加B分别表示木块A和重物B的质量，则加和加A、加B、掰0、〃、〃所满足的关系式为

m=o

（3）根据测量数据在坐标纸上绘制出加一〃图像，如图（b）所示，可得木块/和木板间的动摩擦因数

〃=（保留2位有效数字）。

【答案】①.不必②.加B一〃（加A+〃加0）③.0.40

【解析】（1）[1]木块与木板间的滑动摩擦力与两者之间的相对速度无关，则实验拉动木板时不必保持匀速;

（2）⑵对木块、祛码以及重物B分析可知

A

〃（加+"加o）g+mg=mBg

解得

nm

m=mB-〃（加人+o）

（3）[3]根据

m=mB+nm0）

结合图像可知

则

〃=0.40

15.（2022年浙江1月卷第7题）如图所示，水平放置的电子秤上有一磁性玩具，玩具由哑铃状物件尸和

左端有玻璃挡板的凹形底座。构成，其重量分别为Gp和GQ。用手使P的左端与玻璃挡板靠近时，感受到

产对手有靠向玻璃挡板的力，P与挡板接触后放开手，P处于“磁悬浮”状态（即P和。的其余部分均不接

触)，尸与。间的磁力大小为尸。下列说法正确的是()

A.0对尸的磁力大小等于Gp

B.尸对。的磁力方向竖直向下

C.。对电子秤的压力大小等于GQ+/

D.电子秤对Q的支持力大小等于Gp+GQ

【答案】D

【解析】AB.由题意可知，因手使尸的左端与玻璃挡板靠近时，感受到尸对手有靠向玻璃挡板的力，即。

对尸有水平向左的磁力；尸与挡板接触后放开手，尸处于“磁悬浮”状态，则说明0对P有竖直向上的磁力，

则。对尸的磁力方向斜向左上方向，其磁力厂大小大于Gp,选项AB错误；

CD.对尸。的整体受力分析，竖直方向电子秤对。的支持力大小等于GP+GQ,即。对电子秤的压力大小

等于GP+GQ,选项C错误，D正确。

故选D。

必备知识速记

一、三种力

1.重力

(1)注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力.

(2)重心：物体的各部分都受到重力的作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心.

①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布.

②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法.

注意：重心的位置不一定在物体上.

2.弹力定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生的力的作用.

3.弹力大小的计算

(1)应用胡克定律F=kx计算弹簧的弹力.注意：x表示形变量.

(2)物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡条件来计算弹力.

(3)物体不处于平衡状态时可应用牛顿第二定律计算弹力.

4.轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较

轻绳轻杆弹性绳轻弹簧

、/弹性绳,

/〃«〃〃/〃/〃〃4/〃对

图示W11

受外力作用时形拉伸形变、压缩拉伸形变、压缩

拉伸形变拉伸形变

变的种类形变、弯曲形变形变

受外力作用时形

微小，可忽略微小，可忽略较大，不可忽略较大，不可忽略

变量大小

既能沿着杆，也沿着弹簧，指向

沿着绳，指向绳沿着绳，指向绳

弹力方向可以与杆成任意弹簧恢复原长的

收缩的方向收缩的方向

角度方向

5.“活结”与“死结”、“动杆”与“定杆”

活结：当绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，绳上的力是相等的，即滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，如

图甲，滑轮B两侧绳的拉力大小相等.

死结：若结点不是滑轮，而是固定点时，称为“死结”结点，则两侧绳上的弹力大小不一定相等，如图乙,

结点B两侧绳的拉力大小不相等.

动杆：若轻杆用光滑的转轴或较链连接，当杆平衡时，杆所受到的弹力方向一定沿着杆，否则杆会转动.如

图乙所示，若C为转轴，则轻杆在缓慢转动中，弹力方向始终沿杆的方向.

定杆：若轻杆被固定，不发生转动，则杆受到的弹力方向不一定沿杆的方向，如图甲所示.

6.摩擦力方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反.

7.摩擦力大小

⑴滑动摩擦力：Ff=UFN,□为动摩擦因数；

(2)静摩擦力：(KFWFmax.

二、共点力的合成与分解

1.合力与分力关系：合力与分力是等效替代关系.

2.力的合成的运算法则

①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形,

这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向.如图甲所示，Fl、F2为分力，F为合力.

B平移

今

乙

②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的有向线段为合

矢量.如图乙所示，Fl、F2为分力，F为合力.

3.力的正交分解法

三、一对平衡力与作用力和反作用力的比较

一对平衡力作用力和反作用力

项目

作用对象同一个物体两个相互作用的不同物体

作用时间不一定同时产生、同时消失一定同时产生、同时消失

力的性质不一定相同一定相同

作用效果可相互抵消不可抵消

四、受力分析的三个技巧

1.不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆.

2.除了根据力的性质和特点进行判断，假设法是判断弹力、摩擦力的有无及方向的常用方法.

3.善于转换研究对象，尤其是在弹力、摩擦力的方向不易判定的情形中，可以分析与其接触物体的受力，再

应用牛顿第三定律判定.

五、共点力的平衡条件及应用

1.共点力的平衡

(1)平衡状态：物体静止或做匀速直线运动.

(2)平衡条件：F合=0或Fx=O,Fy=0.

(3)常用推论

①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n—1)个力的合力大小相等、方向相反.

②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形.

2.处理共点力平衡问题的基本思路

确定平衡状态(加速度为零)一巧选研究对象(整体法或隔离法)一受力分析一建立平衡方程一求解或作讨论.

求解共点力平衡问题的常用方法：

（1）.合成法：一个力与其余所有力的合力等大反向，常用于非共线三力平衡.

（2）.正交分解法：Fx合=0,Fy合=0,常用于多力平衡.

（3）.矢量三角形法：把表示三个力的有向线段构成一个闭合的三角形，常用于非特殊角的一般三角形.

名校模拟探源

1.（2024•安徽池州•二模）某兴趣小组研究发现最大静摩擦力的大小也与两物体间的正压力成正比，查阅

资料得知其比例系数称为静摩擦因数。如图所示，一只蚂蚁在半球形碗底想要爬出碗内，但它缓慢爬行能

达到的最大高度恰好只有碗的半径的0.2倍，假设碗内各处的静摩擦因数相同，则蚂蚁与碗之间的静摩擦因

数为（）

【答案】C

【解析】设碗的半径为尺，蚂蚁在最大高度处，蚂蚁受重力加g、支持力尸N、摩擦力/作用，如图

与球心的连线与水平方向夹角为仇则有

，=53°

蚂蚁在最大高度处处于平衡状态

则静摩擦因数

故选C。

2.（2024•北京首都师大附中•三模）如图所示，木块A、B分别重50N和60N,它们与水平地面间的动

摩擦因数均为0.20,夹在A、B之间的弹簧被压缩了1cm,弹簧的劲度系数为400N/m,系统置于水平地面

上静止不动（可认为木块与水平地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。现用厂=2N的水平拉力作用在

木块B上，此时木块A、B所受摩擦力分别记为以和A，弹簧弹力大小为耳，则（）

---------------------------F

AWWWB—>

///////////////////////////////////

A.A=10N

B./A的方向水平向左

c.7B=6N

D.片=6N

【答案】c

【解析】C.未加/时，木块AB受力平衡，所受静摩擦力等于弹簧的弹力，弹簧弹力为

Fi=Ax=400N/m><0.01m=4N

B木块与地面间的最大静摩擦力

7Hm=〃GB=0.20x60N=12N

A木块与地面间的最大静摩擦力

7Am=〃GA=0.20X50N=10N

施加尸后，对木块B有

F+F,<fBm

木块B仍然静止，受摩擦力仍为静摩擦力，其大小

JB=F+F\=2N+4N=6N

方向水平向左，故C正确；

D.因为AB仍然静止，故弹簧弹力不变片=4N,故D错误；

AB.施加2N的尸之后，木块A仍然静止，所受摩擦力仍为静摩擦力，大小为

A=^i=4N

方向水平向右，故AB错误。

故选C。

3.（2024•福建省三明市•一模）如图所示，质量为M的斜面置于水平面上，斜面倾角为30°,一根轻

绳穿过光滑固定的定滑轮，绳的两端分别与A、B两光滑小球相连，与A相连的部分绳保持竖直，与B相

连的右侧部分绳与斜面夹角为37°,A的质量为%,sin37°=0.6,系统处于静止状态。斜面对A的支持

力为N；B的质量为;地面对斜面的支持力A、B和斜面的总重力（填“大于”、

“等于”或“小于”）。

③.小于

【解析】［1］根据题意，对小球A受力分析可知，由于小球A处于平衡状态，则

F=mg

小球A受重力和绳子的拉力，斜面对A的支持力为0。

⑵对小球B受力分析，如图所示

Fcos37°=mBgsin30°

解得

8

m=­m

n135

［3］以整体为对象，因为绳对小球A有向上的拉力，绳对小球B有斜向左上的拉力，所以水平面对斜面的支

持力一定小于整体的总重力。

4.（2024•广东4月名校联考）在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两

个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤:

①用图钉将白纸固定在水平木板上。

②将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均

挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测

力计的示数得到两拉力片和£的大小，并o（多选，填正确答案标号）

A.用刻度尺量出橡皮条的长度

B.用刻度尺量出两细线的长度

C.用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置

D.用铅笔在白纸上标记出两细线的方向

③撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到，由测力计的示数得到拉力少的大小，沿细线

标记此时E的方向。

④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作片和耳的合成图，得出合力b'的

大小和方向；按同一标度在白纸上画出力歹的图示。

⑤比较/'和/的,从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。

【答案】①.CD##DC②.相同位置③,大小和方向

【解析】②[1]将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们

的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止

时由两个测力计的示数得到两拉力£和巴的大小，还需要用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置以及用铅笔

在白纸上标记出两细线的方向。

故选CD-

③⑵撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到相同位置，由测力计的示数得到拉力厂的大小，沿细

线标记此时厂的方向；

⑤[3]比较斤'和厂的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。

5.（2024•海南省四校联考）如图，物体A、B相对静止，共同沿粗糙斜面匀速下滑，若默认最大静摩擦

力大小等于滑动摩擦力的大小，则下列说法中正确的是（）

A.A与B之间可能没有摩擦力

B.B受到斜面的滑动摩擦力大于mBgsm0

C.B与斜面的滑动摩擦因数〃〉tan，

D.A与B的滑动摩擦因数一定等于B与斜面间的滑动摩擦因数

【答案】B

【解析】BC.对AB整体，受力情况如图所示

由共点力平衡条件得

/=（mA+mB）gsin6>

FN=（加A+wB）gcos6>

滑动摩擦力为

由以上三式可以解得

〃=tan9

故B正确，C错误；

AD.对A物体，受力情况如图所示

由共点力平衡条件可得

A=%gsin3

稣A=wAgcos0

滑动摩擦力为

-Anax-Z^AB^*NA

又有

联立以上等式和不等式可解得

«AB》tanO=〃

故AD错误。

故选C。

6.（2024•河北省金科大联考•二模）如图所示，完全相同的0、6两小球用轻质细线1,2悬挂在天花板

上，现用一水平拉力尸作用在，球上，a,6再次静止时，细线1与竖直方向的夹角为£,细线2与竖直方

向夹角为8,则tan。：tancr等于（）

1

aO

2

bO

A.2:1