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装订线装订线PAGE2第1页,共3页哈尔滨信息工程学院
《画法几何》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、级数的和为()A.B.C.D.2、求由曲线,直线,和轴所围成的图形绕轴旋转一周所成的旋转体的体积为()A.B.C.D.3、对于定积分,其值为()A.B.C.D.4、设函数,求函数在区间[1,3]上的最大值与最小值之差是多少?()A.1B.2C.3D.45、求曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积是多少?()A.B.C.D.6、微分方程的通解为()A.B.C.D.7、设函数,则等于()A.B.C.D.8、曲线在点处的切线方程是()A.B.C.D.9、求曲线y=ln(x+1)在点(0,0)处的曲率。()A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√310、设函数,则等于()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、计算定积分的值为____。2、计算极限的值为____。3、求曲线在点处的切线方程为____。4、设函数,则为____。5、设,则的导数为______________。三、证明题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)设函数在区间[a,b]上连续,在内可导,且,。证明:存在,使得。2、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且,,证明:存在,使得。3、(本题10分)设函数在闭区间[a,b]上连续,在开区间内可导,且。证明:存在,使得。四、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题1
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