2024-2025北师大八年级（下）期中综合测试卷含答案

2024-2025北师大八年级（下）期中综合测试卷(时间:120分钟满分:120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案1、计算(2024-π)0的结果是()A.0B.1C.2024-πD.π-20242.某病毒的直径约80~120nm,1nm为十亿分之一米,即10-9m.将120nm用科学记数法表示正确的是米()A.1.2×10-7B.1.2×10-8C.120×10-8D.12×10-83.下列事件是必然事件的是()A.车辆随机到达一个路口遇到红灯B.早上的太阳从西方升起C.400人中至少有两人的生日在同一天D.投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上4.如图,直线AB、CD相交于点O,∠AOE=2∠AOC,若∠1=38°,则∠DOE等于()A.66°B.76°C.90°D.144°5.下列计算正确的是()A.B.2C.D.6.下列各式能用平方差公式计算的是()A.(-2x+y)(-2x-y)B.(2x+y)(x-2y)C.(x--2y)(-x+2y)D.(-2x+y)(-x+2y)7.盒子里有红球3个、白球2个、黄球9个(这些球除颜色外完全相同).从盒子里任意摸出一个球，下面说法正确的是()A.一定摸出黄球B.不可能摸出白球C.摸出黄球的可能性最大D.有可能摸出绿球8.如图，要使ACBD,可以添加的条件是()①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠A=∠DCE;④∠D=∠DCE;⑤∠A+∠ABD=180°.A.①③B.②④C.①②③D.②④⑤9.如图,把一张长方形纸片沿AB折叠,若∠1=50°,则∠2的度数为()A.80°B.130°C.60°D.50°10.如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到正确算式的概率是()A.14B.12二、填空题(每小题3分，共15分)11.已知am=3,an=4,则12.如图，等边三角形的一个顶点在长方形的一条边上，如果2∠1=∠2,那么∠1=.13.若x−y−3=0,x2−14.如图，C岛在A岛的北偏东65°方向，在B岛的北偏西35°方向，则∠ACB=_.度.15.请将“+”“一”填入方框内，则代数式a26a9能构成完全平方式的概率为三、解答题(本大题共8小题，共75分)16.(8分)计算:217.(8分)化简求值:a+b2−2ab+1−a18.(8分)如图，AD是一条公路桥梁，现要在上游B处再建一座与AD平行的大桥BE，请用尺规作出BE的方向.(不写作法，保留作图痕迹)19.(8分)补充完成下面的推理过程.如图，已知点D，E，F分别是ABC的边BC,AC,AB上的点，DEAB,DFAC。求证：∠FDE=∠A.证明：∵DEAB∴∠FDE=∠BFD()∵DFAC∴∠A=∠BFD∴∠FDE=∠A（20.(9分)已知x2+mx−32x+n的展开式中不含x(1)求m,n的值.(2)求m+nm21.(10分)暑假将至，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(如图)，并规定：顾客每购买300元的商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或蓝色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券(转盘被等分成16个扇形).若某顾客购物320元.(1)求他获得购物券的概率；(2)他获得哪种购物券的概率最大，并说明理由.22.(12分)完全平方公式:a±b2=a2±2ab+b2解:因为a+b=3所以a+b2=9,即：a2+2ab+b2根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：(1)若x+y=6,x(2)若(3−xx−5=−6,求(3)如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB=6,，两正方形的面积和S123.(12分)将一块三角板CDE∠CDE=90∘∠CED=60∘按如图所示方式放置，使顶点C落在∠AOB的边OB上,(1)如图1,若∠AMN=6①求∠ECB的度数；②试说明：DE平分∠CEN;(2)如图2,EF平分∠DEN,，交OB边于点F，试探索∠O与∠EFB之间的数量关系，并说明理由.期中综合测试卷答案B2.A3.C4.A5.C6.A7.C8.D9.A10.A11.1212.40°13.—214.10015.1217.==当a=-2,b=2时,原式=218.图略.19.已知两直线平行，内错角相等已知两直线平行，同位角相等等量代换20.(1)原式=2x=2x=2x由于展开式中不含x²项，常数项是--6,则2m+n=0,且--3n=-6,解得:m=-1,n=2;(2)由(1)可知:m=-1,n=2,∴原式=m21.(1)获得购物券的概率=(2)∵P(获得100元的概率)=116；P(获得50元的概率)=216=18；P(获得20元的概率)22.∴2xy=x+y(2)∵(3-x)(x-5)=-6,∴(x-5)]²-2(3-x)(x-5)==16;(3)设AC=m,CF=CB=n,∵AB=6,∴m+n=6,又°∴S1+S2=18,∴m2答：阴影部分的面积为923.(1)①∵MN∥OB,∠AMN=60°,∴∠O=∠AMN=60°,∵CE∥OA,∴∠ECB=∠O=60°;②证明:∵CE∥OA,∠AMN=60°,∴∠CEM=∠AMN=60°,∵∠CED=60°,∴∠DEN=180∘∴∠CE