集合的基本运算+补集 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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第一章集合与常用逻辑用语1.3集合的基本运算—补集一、课前检测1、复习检测（1）集合A={1,2,3,4}，B={0,1,2}，求A∩B答案：{1,2}（2）集合A={x︱x≥-3}，B={x︱x＜2}，求A∩B答案：{x︱-3≤x＜2}2、预习检测设全集U={0,1,2,3,4,5,6}，A={1,2,3,}，求∁uA解：∁uA={0,4,5,6}补

集问题1：什么是全集？

一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集问题2、观察下列两个例子，你能说出集合U与集合A、B的关系吗？（1）U={x｜x是高一年级的学生}，A={x｜x是高一年级参加军训的学生}，B={x｜x是高一年级没有参加军训的学生}（2）U={1,2,3,4,5}，A={2,4}，B={1,3,5,}问题3、什么是补集？对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作∁uA（1）补集是相对与全集而言的，一方面，若没有定义全集，则不存在补集的说法；另一方面，补集的元素不能超出全集的范围。（2）补集既是集合之间的一种关系，也是集合之间的一种运算。在给定全集U的情况下，求集合A的补集的前提是A为全集U的子集，随着所选全集的不同，得到的补集也是不同的。注意问题4、你能用符号语言和venn图表示补集的概念吗？符号语言：∁uA={x︱x∈U，且x∉A}图形语言：UA集合U和集合A是什么关系？集合U和集合∁uA呢？集合A和集合∁uA呢？1、A是集合U的一个子集，即A⊆U2、∁uA是集合U的一个子集，即∁uA⊆U3、∁uA∩A=∅、∁uA∪A=U思考例1、设U={x｜x是小于9的正整数}，A={1,2,3}，B={3,4,5,6}，求∁uA、∁uB。答案：∁uA={4,5,6,7,8}；∁uB={1,2,7,8}例2、设全集U={x｜x∈R}，A={x｜x＜1}，B={x｜x≥4}，求∁uA、∁uB。答案：∁uA=={x｜x≥1}；∁uB=={x｜x＜4}变式练习

1、设U={5,6,7,8,9}，A={6,7,8}，那么∁uA____2、已知全集U={1,2,3,4,5,6}，A={1,2,4,6}，B={4,5}，则（∁uA）∪B=（）A、{4}B、{5}C、{3,5}D{3,4,5}3、设全集为R，A={x︱x＜5}，B={x︱x≥3}，求∁uA、∁uB（三）目标检测1、设A={a,b,d,e},B={b,c,e,f},求A∩B，A∪B解：A∩B={b，e}A∪B={a,b,c,d,e,f}2、设全集为R，集合A＝{x|3＜x≤10}，B＝{x|x＜7}，求A∩B、A∪B、∁uA、∁uB解：A∩B={x|3＜x＜7}A∪B={x|x≤10}∁uA={

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