2024年高考全国甲卷理综物理真题T25变式题

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页1．如图，金属导轨平行且水平放置，导轨间距为L，导轨光滑无摩擦。定值电阻大小为R，其余电阻忽略不计，电容大小为C。在运动过程中，金属棒始终与导轨保持垂直。整个装置处于竖直方向且磁感应强度为B的匀强磁场中。(1)开关S闭合时，对金属棒施加以水平向右的恒力，金属棒能达到的最大速度为v0。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求金属棒速度v的大小。(2)当金属棒速度为v时，断开开关S，改变水平外力并使金属棒匀速运动。当外力功率为定值电阻功率的两倍时，求电容器两端的电压以及从开关断开到此刻外力所做的功。2．如图所示，匚型金属导轨固定在水平桌面上，金属棒垂直置于导轨上，方形区域内存在着垂直于桌面向下的匀强磁场，当磁场在驱动力作用下水平向右运动，会驱动金属棒运动。已知导轨间距为，电阻不计，金属棒质量为，接入电路中的电阻为，磁感应强度为，金属棒与导轨间的动摩擦因数为，重力加速度为。求：（1）金属棒刚要运动时的磁场速度；（2）使磁场以第（1）问中速度做匀速运动的驱动力功率P。3．在范围足够大、方向竖直向下的匀强磁场中，B=0.2T，有一水平放置的光滑框架，宽度为L=0.4m，如图所示，框架上放置一质量为0.05kg、电阻为1Ω的金属杆cd，框架电阻不计。若金属棒cd沿导轨水平向右匀速运动时，2秒内磁通量增加了5Wb，其他条件不变，求：（1）cd棒中感应电动势的大小；（2）回路中感应电流的大小；（3）cd棒做匀速运动时受到的安培力的大小。4．如图，足够长水平U形光滑导体框架，宽度L=1m，电阻不计，左端连接电阻R=0.9Ω；体杆ab质量m=0.2kg，阻值r=0.1Ω，匀强磁场的磁感应强度B=1T，方向垂直框架向上，现用恒力F=2N由静止拉动ab杆。（1）当ab的速度达到时，ab杆哪端电势高？并求此时ab杆两端的电压；（2）当ab的速度达到时，求ab杆此时的加速度大小；（3）求ab杆所能达到的最大速度是多少？速度最大时，电阻R消耗的电功率为多少？5．如图所示，CD和EF是固定在水平面上的光滑金属导轨，DF与EF垂直，，D、F间距，的电阻连接在D、F之间，其余部分电阻不计，整个装置处于磁感应强度垂直纸面向里的匀强磁场中。质量、电阻不计的导体棒以一定的初速度从DF开始沿FE向右运动，棒垂直于EF并与导轨接触良好。运动过程中对棒施加一外力，使电阻R上消耗的功率保持不变，求：（1）导体棒运动至距DF边3m时受到的安培力大小；（2）导体棒从DF向右运动2m所需的时间；（3）导体棒从DF向右运动2m的过程中外力所做的功。6．如图所示，光滑导轨竖直放置，匀强磁场的磁感应强度为，磁场方向垂直于导轨平面向外，导体棒ab的长度与导轨宽度均为，电阻，导轨电阻不计，当开关S打开，导体棒紧贴导轨匀速下滑时，标有“6V3W”字样的两小灯泡恰好均正常发光，已知：重力加速度，灯泡电阻不变。则：（1）导体棒ab的质量；（2）导体棒ab运动速度的大小；（3）若闭合开关S，移动滑动变阻器（阻值范围）滑片P，当导体棒ab再次稳定后，发现滑片P在不同位置，两灯泡和滑动变阻器一块消耗的功率不同。现要使稳定后两灯泡和滑动变阻器消耗的功率最大，则此时滑动变阻器阻值为多大，并求出此时导体棒ab两端的电压。7．如图所示，两条平行倾斜放置的光滑金属导轨，间距L=0.5m，与水平面间的夹角为θ，左端接一阻值R=1.5Ω的定值电阻，导轨所在空间存在垂直导轨平面斜向上、磁感应强度B=2T的匀强磁场。一个长L=0.5m、质量m=1kg、阻值r=0.5Ω的金属杆垂直放在导轨上，金属杆在平行于导轨向上的拉力F作用下，由静止开始沿导轨平面向上做加速度a=4m/s2的匀加速运动，t=1s时拉力F的功率达到Р并保持不变。之后，金属杆继续加速直至做匀速运动。若电磁感应产生的磁场及导轨的电阻均忽略不计，金属杆和导轨始终垂直且接触良好。已知sinθ=0.3，重力加速度g取10m/s2。求：（1）t=1s后拉力F的功率P；（2）金属杆在磁场中匀速运动时的速度v。8．如图1所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根足够长的平行光滑金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L。一质量为m的导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。不计导体棒ab和轨道的电阻。（1）如图1所示，当导体棒ab以恒定速率向左运动时，求a、b两点间的电势差；（2）如图2所示，若轨道左端MP间接一阻值为R的电阻，导体棒在水平向右的恒力F的作用下由静止开始运动。求经过一段时间后，导体棒所能达到的最大速度的大小。（3）如图3所示，若轨道左端MP间接一阻值为R的电阻，导体棒在水平向右的拉力的作用下由静止开始运动。若该拉力的功率P保持不变，求经过一段时间后，导体棒所能达到的最大速度的大小。（4）如图4所示，若轨道左端MP间接一电动势为E、内阻为r的电源和一阻值为R的电阻。导体棒ab从静止开始运动。求：①经过一段时间后，导体棒所能达到的最大速度的大小。②若忽略电源内阻r，并且令，则导体棒所能达到的最大速度为，请通过分析，比较和的大小。（5）如图5所示，若轨道左端MP间接一不带电的电容器，电容器的电容为C，导体棒ab在水平向右的恒力F的作用下从静止开始运动。求：①导体棒加速度的大小a；②开始运动时开始计时，经过时间t之后，电容器被击穿，求该电容器的击穿电压。9．福建舰成功实现电磁弹射试验后，某兴趣小组设计了一个模拟电磁弹射系统，如图甲所示，系统左侧接有直流电源、单刀双掷开关S和电容为C的电容器，右侧是离水平地面高为h的水平光滑平行金属导轨，导轨上放置一绝缘的助推模型，其外层固定一组金属线圈，线圈两端通过电刷与导轨连接形成回路，线圈处于导轨间的辐射状磁场中，侧视图如图乙所示。首先将开关S接至1，使电容器完全充电；然后将S接至2，模型从静止开始加速，达到最大速度后脱离导轨落在水平地面上，落地点离导轨右端点的水平距离为s。已知助推模型（含线圈、电刷）的质量为m，重力加速度为g；线圈的半径为r，匝数为n，总电阻为R，其所在处的磁感应强度大小均为B。不计空气阻力、导轨电阻、线圈中电流产生磁场和线圈自感的影响。求模型（1）在轨道上的最大速度vm；（2）离开轨道后电容器所带的电荷量q；（3）在轨道上的最大加速度am。10．如图所示，足够长“V”字形的金属导轨两侧与水平地面的夹角，最低点平滑连接，其间距为，左端接有电容的电容器。质量的导体棒可在导轨上滑动，导体棒与两侧导轨间的动摩擦因数相同，导体棒和导轨的电阻均不计。导轨左右两侧存在着垂直于导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度。现使导体棒从左侧导轨上某处由静止释放，经时间第一次到达最低点，此时速度，然后滑上右侧导轨，多次运动后，最终停在导轨的最低点。整个过程中电容器未被击穿，忽略磁场边缘效应和两个磁场间相互影响，重力加速度g取10，，。求：（1）导体棒第一次运动到最低点时，电容器所带电荷量Q；（2）动摩擦因数和导体棒第一次运动到最低点时，电容器储存的能量；（3）导体棒运动的总时间。答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．（1）；（2），【详解】（1）开关S闭合后，当外力与安培力相等时，金属棒的速度最大，则由闭合电路欧姆定律金属棒切割磁感线产生的感应电动势为联立可得，恒定的外力为在加速阶段，外力的功率为定值电阻的功率为若时，即化简可得金属棒速度v的大小为（2）断开开关S，电容器充电，则电容器与定值电阻串联，则有当金属棒匀速运动时，电容器不断充电，电荷量q不断增大，电路中电流不断减小，则金属棒所受安培力不断减小，而拉力的功率定值电阻功率当时有可得根据可得此时电容器两端电压为从开关断开到此刻外力所做的功为其中联立可得2．（1）；（2）【详解】（1）根据题意可知，金属棒刚要运动时，有感应电动势为感应电流为安培力为联立解得（2）若磁场以第（1）问中速度做匀速运动，由牛顿第三定律可知，磁场受到的安培力大小等于，则驱动力的大小也为，驱动力功率为3．（1）2.5V；（2）2.5A；（3）0.2N【详解】（1）cd棒中感应电动势（2）回路中感应电流的大小（3）cd棒做匀速运动时受到的安培力的大小4．（1）b端电势高，；（2）；（3），【详解】（1）当ab的速度达到时，ab杆向右运动切割磁感线，根据右手定则可知，b端电势高；此时ab杆产生的电动势为回路感应电流为此时ab杆两端的电压为（2）当ab的速度达到时，此时ab杆受到的安培力大小为根据牛顿第二定律可得解得ab杆此时的加速度大小为（3）当ab杆做匀速直线运动时，ab杆速度达到最大，则有，，联立解得ab杆的最大速度为此时电流为电阻消耗的电功率为5．（1）；（2）；（3）【详解】（1）根据解得由几何关系可得导体棒的有效切割长度则安培力的大小代入数据解得（2）由题意可知，回路中的电流强度保持不变，即平均电流等于瞬时电流，则有根据法拉第电磁感应定律磁通量的变化量由几何关系可知棒向右运动2m过程中回路中的面积变化量联立并代入数据解得棒向右运动2m所需的时间（3）棒在时和向右运动2m时的有效切割长度分别为和，设棒在这两个位置的速度分别为和v，由题意知回路中的感应电动势保持不变，则有又由解得，由功能关系得外力做的功解得6．（1）0.01kg；（2）70m/s；（3）12Ω；4V【详解】（1）每个小灯泡的电阻为两灯泡并联后的电阻两小灯泡恰好均正常发光，每个灯泡的电流则导体的电流为I=2IL=1A当导体棒稳定时满足解得m=0.01kg（2）根据解得v=70m/s（3）导体棒达到稳定状态时，根据可知，通过导体棒的电流I是一定的，即通过两灯泡和滑动变阻器的总电流一定，根据P=I2R总可知，当总电阻最大时两灯泡和滑动变阻器消耗的总功率最大，此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，即R=12Ω此时总电阻此时导体棒ab两端的电压7．（1）36W；（2）6m/s【详解】（1）设t=1s时金属杆的速度为，金属杆产生的感应电动势为，感应电流为，安培力大小为，由法拉第电磁感应定律可得由闭合电路欧姆定律此时安培力大小为其中对金属杆受力分析，根据牛顿第二定律可得则t=1s后拉力F的功率为联立可得P=36W（2）设匀速运动时的拉力大小为，感应电动势为，感应电流为，安培力大小为，则由法拉第电磁感应定律可得由闭合电路欧姆定律对金属杆由平衡条件其中，解得金属杆在磁场中匀速运动时的速度为v=6m/s8．（1）；（2）；（3）；（4）①；②；（5）①；②【详解】（1）导体棒ab以恒定速率向左运动时，感应电动势大小电流方向由a到b，在电源内部电流由电势低处流向电势高处，则=（2）导体棒达到的最大速度时，有F=BIL联立得=（3）导体棒达到的最大速度时，有F=BILP=Fv3联立得=（4）①闭合开关后，导体棒ab产生的电动势与电阻R两端的电压相等时，导体棒ab达到最大速度v4，电源路端电压U=BLv4U=IR联立得②导体棒达到的最大速度时，棒中没有电流，感应电动势E=BLv4（5）①感应电动势与电容器两极板间电压相等U=BLv电容器所带电量Q=It得根据牛顿第二定律F-BIL=ma联立得a=②经过时间t之后，导体棒速度v=at=该电容器的击穿电压=BLv=9．（1）；（2）；（3）【详解】（1）助推模型达到最大速度后脱离导轨后，做平抛运动，则解得在轨道上的最大速度为（2）离开轨道后电容器两端的电势差为离开轨道后电容器两端所带的电荷量为（3）助推模型刚在轨道上运动时，加速度最大，设助推模型刚在轨道上运动时，电容器两端的电势差为，根据动量定理有其中解得根据牛顿第二定律有电流为联立解得在轨道上的最大加速度为10．（1）；（2），；（3）【详解】（1）在最低点，导体棒切割磁场，电容器两端电压与导体棒两端电动势相等，有电容器的电容联立解得（2）导体棒由在左边导轨上静止释放后，在下滑过程中受力分析如图：解法一：沿斜面方向由动量定理得解得沿斜面方向由牛顿第二定律得又，则故导体棒由在左边导轨上静止释放后做匀加速直线运动。导体棒释放位置距离导轨的最低点距离电容器储存的能量解得解法二：