云南省西双版纳傣族自治州景洪市第三中学2024-2025学年高二下学期开学考数学试题（原卷版+解析版）

景洪市第三中学2024-2025学年下学期开学考试高二数学考试卷考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1．答题前请在答题卡上写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题：本题共8小题，每题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知向量，则（）A. B. C. D.2.已知平行六面体（）A. B. C. D.3.已知直线的倾斜角为，且过点，则直线的方程为（）A. B. C. D.4.已知直线与垂直，则（）A. B. C. D.5.双曲线的渐近线方程是（）A. B. C. D.6.抛物线的焦点到准线的距离为（）A.2 B.4 C.8 D.167.已知等比数列，，，则公比等于（）A. B. C. D.28.在等差数列中，，则公差（）A. B. C.1 D.2二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9.已知向量，，若，则的值为（）A. B. C. D.10.在平行六面体中与向量相等向量有（）A. B. C. D.11.已知曲线，则下列正确的有（）A.若，则曲线的离心率为B.若，则是椭圆，其焦点在轴上C.若，则为双曲线，其渐近线方程为D.若，则是圆，其半径为第II卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知数列的前n项和满足，则______.13.以为圆心，为半径的圆的标准方程是_______.14.一种卫星接收天线（如下图左所示）曲面与轴截面的交线为抛物线，在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射聚焦到焦点处（如下图右所示）.已知接收天线的口径（直径）为4米，深度为0.5米，则该抛物线的焦点到顶点的距离为_____米.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15已知空间三点，设（1）求；（2）若向量与互相垂直，求实数k值.16.已知点，线段是圆的一条直径.（1）求圆标准方程；（2）点是圆上任意一点，求点到直线的最大距离.17.已知数列的通项公式为．（1）计算的值；（2）是不是该数列中的项？若是，应为第几项？若不是，说明理由．18.如图，在三棱锥中，平面，，分别是棱，，的中点，，．（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）求点到平面的距离．19.已知椭圆（）长轴长8，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）以的焦点为顶点，短轴为虚轴的双曲线记为，求的方程及其渐近线方程.

景洪市第三中学2024-2025学年下学期开学考试高二数学考试卷考试时间：120分钟满分：150分注意事项：1．答题前请在答题卡上写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题：本题共8小题，每题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知向量，则（）A. B. C. D.2.已知平行六面体（）A. B. C. D.3.已知直线的倾斜角为，且过点，则直线的方程为（）A. B. C. D.4.已知直线与垂直，则（）A. B. C. D.5.双曲线的渐近线方程是（）A. B. C. D.6.抛物线的焦点到准线的距离为（）A.2 B.4 C.8 D.167.已知等比数列，，，则公比等于（）A. B. C. D.28.在等差数列中，，则公差（）A. B. C.1 D.2二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9.已知向量，，若，则的值为（）A. B. C. D.10.在平行六面体中与向量相等向量有（）A. B. C. D.11.已知曲线，则下列正确的有（）A.若，则曲线的离心率为B.若，则是椭圆，其焦点在轴上C.若，则为双曲线，其渐近线方程为D.若，则是圆，其半径为第II卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知数列的前n项和满足，则______.13.以为圆心，为半径的圆的标准方程是_______.14.一种卫星接收天线（如下图左所示）曲面与轴截面的交线为抛物线，在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射聚焦到焦点处（如下图右所示）.已知接收天线的口径（直径）为4米，深度为0.5米，则该抛物线的焦点到顶点的距离为_____米.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15已知空间三点，设（1）求；（2）若向量与互相垂直，求实数k值.16.已知点，线段是圆的一条直径.（1）求圆标准方程；（2）点是圆上任意一点，求点到直线的最大距离.17.已知数列的通项公式为．（1）计算的值；（2）是不是该数列中的项？若是，应为第几项？若不是，说明理由．18.如图