《大学数学A》课程教学大纲

ADDINCNKISM.UserStyle《大学数学》课程教学大纲（理论课程）一、课程基本信息课程号3023G00015开课单位国际学院课程名称（中文）大学数学A（英文）CollegeMathematicsA课程性质必修考核类型考试课程学分3课程学时51课程类别通识教育课程（通识通修课）先修课程无适用专业（类）ISEC新闻学二、课程描述及目标（一）课程简介数学既是工具又是思维模式；既是知识又是素养；既是科学又是文化．数学素养、数学文化以及逻辑思维能力是现代大学生应具备的基本素质。《大学数学A》课程是文科类专业（艺术类除外）的一门通识通修课，旨在使学生汲取数学文化的营养，加强文理渗透，提高文科大学生的综合素质。本课程根据文科专业的特点，去除了冗长复杂的证明推导过程，力求用简洁、生动的图像、例子来帮助学生理解教学内容。本课程比较系统地介绍了一元微积分，简要介绍了线性代数的基础知识，通过理论教学使学生了解或掌握微积分和线性代数的基本概念和一些基本方法，并能进行简单的应用，使学生对变量数学的特点、数学研究连续量、离散量的基本思想方法有所认识和领悟；同时本课程提供充分体现数学科学精神和基本思想方法的阅读材料供大家课外阅读使用，提高学生学习的兴趣。（二）教学目标通过本课程，使学生对微积分学和线性代数方面的内容有所了解，能够掌握数学推理的基本概念和一些基本方法，并能进行简单的计算。使文科专业学生的知识体系结构中融入数学逻辑思维的思想方法，影响并促进数学思维方式与相关专业知识的结合，培养文科学生逻辑清晰、缜密思维、演绎归纳、符号表达等基于逻辑性的思维方式，具备用数学知识解决简单的实际问题的基本能力。课程目标有以下几个方面：课程目标1：了解数学的历史和数学家的重大贡献;学习他们的数学精神，体会他们的数学思维方法和数学文化内涵。课程目标2：理解并描述单变量函数的极限、微分、积分等基本概念。能够做一些简单的计算来解决一些数学问题，掌握一些分析问题的基本思想和解决问题的基本方法。课程目标3：能够将数学知识渗透到专业学科中，与专业知识相结合，进而解决相关的实际问题。课程目标4：提高学生的抽象思维能力和逻辑推理能力，培养学生敏捷的思维、坚韧的毅力、持之以恒的态度，提高学生解决问题的能力三、课程目标对毕业要求的支撑关系毕业要求指标点课程目标权重了解一元微积分的基本知识、基本理论和基本方法，能把数学思维方式融入到相关专业知识中。课程目标1课程目标2课程目标3课程目标4四、教学方式与方法第一学堂——教室，学习的主要内容是大学数学中三个基本分支的专业知识，包含微积分、线性代数和概率论。采用传统教学、多媒体辅助教学与实验辅助教学相结合的方法进行教学，课上详细讲解基本理论知识，辅以例题帮助理解，对所学知识进行提问、课堂训练和讨论，课下进行习题训练。第二学堂——课外，主要内容是数学历史文化的模块，包含数学简史和数学思想。纳入教学计划，安排课时与教学进程，但不占用课堂教学时间，而是利用业余时间，采用自学的方式，通过设置讨论题、交流等形式实现既定教学目标；五、教学重点与难点（一）教学重点理论部分：(1)微积分：极限、导数、微分、不定积分、定积分等的基本概念；极限的计算、导数的计算、积分的计算等基础知识。(2)线性代数：行列式的概念；矩阵的相关概念、计算；矩阵的初等变换；线性方程组及其求解。（二）教学难点理论部分：极限计算、复合函数的求导、积分方法；矩阵的计算、线性方程组解的判断和表示。六、教学内容、基本要求与学时分配序号教学内容基本要求学时教学方式对应课程目标1第1章微积分的基础和研究对象掌握函数及其性质、初等函数和复合函数的定义。4讲授提问1，22第2章极限理解数列和函数极限的概念；了解两个重要极限；会利用极限的运算法则和重要极限公式进行简单的计算；理解无穷小量，会判断函数的连续。12讲授提问讨论1-43第3章导数与微分熟练掌握导数的定义和计算方法，能计算一般函数的导数，能利用导数工具研究函数的性质，理解微分的概念。12讲授提问讨论1-44第4章导数的应用能利用导数研究函数的性质，利用导数解决简单的实际问题。4讲授提问讨论1-45第5章不定积分理解不定积分的定义，掌握积分的性质和计算方法。6讲授提问讨论1，2，46第6章定积分理解定积分的定义，掌握积分的性质和计算方法；掌握牛顿-莱布尼茨公式；会用定积分解决应用问题。6讲授提问讨论1-47第8章线性代数概述掌握n维向量的线性运算，了解线性组合的概念；理解矩阵的概念，掌握矩阵的运算；掌握矩阵的初等变换；会求矩阵的秩；了解逆矩阵。4讲授提问1-48总得习3讲授2，3，4合计51七、学业评价和课程考核（一）考核类型：☑考试考查（二）考核方式：开卷考试☑闭卷考试☑课程论文课程报告其它：（三）成绩评定：考核依据建议分值（百分比）考核/评价细则对应课程目标平时考核50%作业30%根据学生作业的完成次数及正确率评分2，4课堂参与20%根据实际考勤及课堂参与情况进行评分1-4知识导图20%根据学生知识导图的质量进行评分2，3，4论文30%根据小论文的书写质量评分1-4期末考核50%学生试卷成绩2，3，4八、课程目标达成评价课程目标的实际达成效果计算方式如下，达成值越高，教学效果越好。课程目标达成度毕业要求指标点达成度九、教材与教学参考书（一）教材《大学文科数学》，张国楚等，高等教育出版社，2021.9，第四版。（二）教学参考书Advancedmathematics(I),BinPan,HongNiuandliChen,ChemicalIndustryPress.CalculusI(bilingualversion),XiaoliangCheng,YangWang,ZhiqiangHua,TingtingShengandYingHou,PekingUniversityPress.Thomas'Calculus(14"edition),JoelR.Hass,ChristopherD.HeilandMauriceD