山东省青岛市2024-2025学年高一上学期期末选科测试数学试卷（含答案）

本试卷共4页，19题.全卷满分150分、考试用时120分钟.A.{2}B.{3}C.{2,3}A.3x∈Z,|x|eNC.Vx∈Z,[x|∈NA.f(x)=√xC.f(x)=cosxD.f(x)=e高一数学试题第1页共4页7.已知,β为第四象限角，则为二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多A.ac>bc则高一数学试题第2页共4页12.计算：40⁵+log₂8=.15.(13分)(1)求sinθ,cosθ,tanθ的值；16.(15分)高一数学试题第4页共4页17.(15分)时间(min)01234温度Q(℃)已知室温为25℃,物品的温度降至室温不再衰减。为了描述其温度与时间的关系，现在18.(17分)19.(17分)(2)若函数f(x)=cosx,x∈[t,πJ,te∈(2,π),y=g(x)高一数学参考答案第1页共4页青岛市2025年高一年级选科测试数学参考答案及评分标准一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分15.(13分)=-2…………16.(15分)解：(1)因为y=f(x)有两个零点x,x₂,且x₂-x=2所以△=36-4a>0,由韦达定理得x₁+x₂=6且xjx₂=a……………2分所以实数a的值为8………………………5分所以f(x)=x²-6x+&,令f(x)<0即(x-2)(x=4)<0,所以2<x<4……………………6.分(2)因为集合{x|(x-3)f(x)=0}的所有元素之和为3所以x²-6x+a=0无解，或解只能含有0和3……………8分①当x²-6x+a=0无解时，△=36-4a<0,解得a>9…………10分②当x²-6x+a=0有两个相同的解时，△=36-4a=0,a=9,此时解为3,符合题意…………12分③当x²-6x+a=0有两个不同的解时，两个解只能为0和3,但是0+8=3≠6,此情况不存在………14分综上所述，实数a的取值范围为[9<#0]……………………15分17.(15分)解：(1)对于模型①,当k<0时是匀速衰减，不符合表格数据特征；……1分对于模型②,当k>0,0<a<1时，慢速衰减，并且当t趋向于f⁰0时，水温不再衰减；对于模型③,t=0不在定义域内，故不可能选③;…………3分故选模型②………………………4分(2)·将数据(0,85),(1,79)x(2,73.6)代入模型Q=kd+b得………………6分所以函数解析式为Q=60×0.9+25………………将Q=40代入Q=60×0.9'+25,得到…………10分12分…………………14分所以要将该食品温度降至40°℃以下，需要冷却14min…………………15分高一数学参考答案第2页共4页18.(17分)解：(1)因为函数f(x)=e*+e⁻*+.|x-a|-1是定义在R上的偶函数平方后得4ax=0恒成立，故f(x)<f(x₂),f(x)在(0,+o)上单调递增……………8分又y=f(x)是定义在R的偶函数，设x<x₂<0,则-x.0,f(-x)>f(-x₂)所以y=f(x)在(-○,0)上单调递减………由(2)知-1<g(x)<1恒成立……………12分即-1<[log₂(3-x)]²+mlog₂(3-x)+1<1恒成立，故-R<n²+mn+l<1恒成立………………13分由-1<n²+mn+1得，,因为,当且仅当n=√2时取等号，综上所述，-2√2<m<-2………………17分高一数学参考答案第-3页共4页解：(1)当M(0,0)fy,