2025年中考数学分类复习：多边形及特殊四边形（原卷版）

4<09>边形及特殊四边形

■

5年考情•探规律

考点五年考情(2020-2024)命题趋势

考点1多边形内

2020•广东卷：多边形内角和

角和及外角和

2022•广东卷：平行四边形的性质

2021•广东卷：平行四边形的性质、勾股定理、等

考点2平行四边积法

形2024•广州卷：平行四边形的性质，等腰三角形的

判定和性质

2022•广州卷：平行四边形的性质、三角形周长多边形需掌握多边形内角和公

2023•深圳卷：平行四边形和菱形的性质、平移的式、多边形外角和360°等与之

性质相关的计算，平行四边形及特殊

考点3菱形

2024•广东卷：菱形的性质、三角形中线的性质、的平行四边形作为初中阶段的基

菱形面积础图形，需要考生掌握它们的性

2020•深圳卷：矩形的性质、菱形的判断、折叠的质及判定方法，在中考试题中，

性质常与特殊三角形、勾股定理、角

考点4矩形

2021•广州卷：平行四边形、菱形、矩形的判定定平分线、全等、相似、三角函数、

理解直角三角形相关联，除了填选

2022•广州卷：正方形的性质，锐角三角函数的应题型外，在几何综合题中，也常

用，等腰直角三角形的判定与性质，角平分线的以特殊平行四边形为背景出题。

定义，三角形的中位线的性质

2021•深圳卷：正方形的性质，全等三角形的判定

考点5正方形和性质，平行线分线段成比例定理，三角函数

2020•广东卷：正方形的性质、折叠性质、30。直

角三角形性质

2023•广州卷:正方形的性质、将军饮马最值问题、

勾股定理

■——

5年真题•分点精准练

考点1多边形内角和及外角和

1.（2020•广东•中考真题）已知一个多边形的内角和是540。，则这个多边形是（）.

A.四边形B.五边形C.六边形D,七边形

考点2平行四边形

2.（2022•广东・中考真题）如图，在YABCD中，一定正确的是（）

A.AD=CDB.AC^BDC.AB=CDD.CD=BC

3.（2024•广东广州•中考真题）如图，YABGD中，2,点石在D4的延长线上，5E=3,若B4平分/E5C,

则DE=

4.（2022•广东广州•中考真题）如图，在ABCD中，AD=10,对角线AC与8。相交于点。，AC+BD=22,

则ABOC的周长为

4

5.（2021,广东•中考真题）如图，在YA3co中，AD=5,AB=12,sinA=-.过点。作垂足为E,

贝1|sinNBCE=

考点3菱形

6.（2023・广东深圳・中考真题）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,BC=6,将线段A3水平向右平移

“个单位长度得到线段E/，若四边形ECO产为菱形时，则a的值为（）

A.1B.2C.3D.4

7.（2024•广东・中考真题）如图，菱形ABCD的面积为24,点E是48的中点，点厂是3C上的动点.若ABEF

的面积为4,则图中阴影部分的面积为.

考点4矩形

8.（2021・广东广州•中考真题）下列命题中，为真命题的是（）

（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形

（2）对角线互相垂直的四边形是菱形

（3）对角线相等的平行四边形是菱形

（4）有一个角是直角的平行四边形是矩形

A.（1）（2）B.（1）（4）C.（2）（4）D.（3）（4）

9.（2020•广东深圳•中考真题）如图，矩形纸片A8C£＞中，AB=5,BC=12.将纸片折叠，使点2落在边

的延长线上的点G处，折痕为ER点E、尸分别在边AD和边BC上.连接BG,交CD于点K,FG交CD于

点、H.给出以下结论：①。BBG；②GE=GF；③回GDK和AGKW的面积相等；④当点尸与点C重合时,

0DEF=75O.其中正确的结论共有（）

考点5正方形

10.（2022•广东广州•中考真题）如图，正方形A8CQ的面积为3,点E在边C。上，且CE=1,0ABE的平

分线交A。于点R点M,N分别是8尸的中点，则的长为（）

0

A.显B.3

22

…D.丁

11.（2021•广东深圳•中考真题）在正方形ABCD中，AB二=2,点E是3C边的中点，连接DE,延长EC至

点尸，使得EF=DE,过点尸作fU_LDE,分别交C。、AB于N、G两点，连接CM、EG、EN,下列

正确的是：①tan/GEB=8；②MN=NC；（3）-=-L.⑷$一木+i（）

2EG,，DU四边形GBEM-2

A______________D

BECF

A.4B.3C.2D.1

12.（2020•广东•中考真题）如图，在正方形ABCD中，AB=3,点E,尸分别在边48,8上，/EFD=60。.若

将四边形£BCF沿所折叠，点3恰好落在AD边上点夕处，则物的长度为（）

A.1B.72C.73D.2

13.（2023・广东广州•中考真题）如图，正方形ABCD的边长为4,点E在边8。上，且5石=1,尸为对角

线上一动点，连接Cb,EF,则C丁+所的最小值为.

1年模拟•精选模考题

14.（2024•广东广州•三模）如图，已知四边形"CD是平行四边形，下列说法正确的是（）

A.若AB人3C,则回ABCD是菱形

B.若AC上BD,则回A3CD是正方形

C.若AC=8D,贝帼A5CD是矩形

D.若AB=AD,则回ABCD是正方形

15.（2024•广东东莞•二模）菱形是日常生活中常见的图形，如伸缩衣架（如图1）等，为兼顾美观性和实用

性，活动角。的取值范围宜为60。4&4120。（如图2）,亮亮选购了如图2所示的伸缩衣架，已知图中每个

菱形的边长为15cm,则其拉伸长度A3的适宜范围是（）

0■00

图I图2

A.30<AB<45B.45<AB<45A/3

C.45VA2V30/D.30<AB<4573

16.（2024•广东广州•三模）如图,在矩形ABCD中，对角线AC与8。相交于点。，的平分线交对角

线8。于点E,kAB=-AC=2,则线段的长为（）

2

L-31

A.1B.#)C.—D.—

22

17.（2024•广东东莞•三模）如图,正方形ABCD的面积为144,点厂在AD上，点E在AB的延长线上，RtACEF

C.6D.7

18.（2024•广东•三模）如图，在矩形ABCD中3c=9,点E,尸分别在边AD,3C上，将四边形ABC。沿所

折叠,使得点A落在点G处,点8恰好落在边AD上的点”处，连接CH.若C,H,G三点共线，且ZBCG=30°,

则CG的长为（）

G

R9A/3

L•-----D.9

2

19.（2024•广东河源,一模）如图，E是平行四边形A3CD边AD中点，BE与AC交于点、F,连接20,已知

AD=10,BE=9,AC=12.下列命题：①点尸是△AB。的重心；②AB尸C与ABC相似；③22）=13；

④平行四边形ABC。的面积为72.其中正确的命题为（）

A.①②B.②③C.③④D.①④

20.（2024・广东云浮•一模）如图，将长方形纸片ABCD沿£P对折（点尸在边BC上，点E在边A3上），使

点B落在点8',再将另一部分沿B'P对折，使，C分别落在必，C'处,若/EPC'比—BPE的2倍大10。，

C.32.5°D.34°

21.（2024・广东肇庆•二模）如图，E为正方形ABCD内的一点，BELCE,CE=布,则图中阴影部分的面积

为（）

A.不B.JC.2A/7D.7

22.（2024•广东广州•二模）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3,BC=6,点E,E分别是矩形的边AD,BC

上的动点，点8关于直线所对称的点3'刚好落在边上，EF与BB'交于点、O.连接BE,B'F,以下四

个结论：①四边形母B'E是菱形；②当点笈与点。重合时，EF=警；③ABE。的面积S的取值范围是

7<S<^;④当CF=g时，四边形互/芯的面积为主叵±@.正确的是（）

A.①②④B.①②③C.③④D.①②

23.（2024•广东东莞•一模）一个正八边形的每个外角等于度.

24.（2024・广东佛山•三模）如图，中国古建筑中的亭台楼阁塔很多都采用六边形结构.六边形的内角和为—

25.（2024•广东东莞•一模）如果一个正多边形的一个外角是45。，则这个正多边形是一边形.

26.（2024•广东佛山•三模）已知菱形ABCD的周长是20,且较短的对角线长是6,则此菱形的面积为

27.（2024•广东肇庆,二模）如图，菱形ABCD中，AB=5,DB=8,则AC的长为.

28.（2024•广东深圳•三模）如图，正方形ABCD中，的=3,点E在BC的延长线上，且CE=2.连接AE,

—DCE的平分线与AE相交于点尸，连接。尸，则D尸的长为.

29.（2022・广东深圳•一模）如图，正方形ABCD的边长为2,点E是CD中点，将VADE沿AE翻折至ZXAFE,

延长AF交边BC于点G,则BG的长为.

30.（2024•广东广州•三模）将正方形ABCD的边AB绕点A逆时针旋转，得到AE,连接EC,ED.当点£

落在BC的垂直平分线上时，NCED的度数为.

31.（2024•广东深圳•三模）如图，将平行四边形沿斯折叠，点8的对应点恰好为45边上的三等分点G

3

（AG<GD\若A3=5,AD=6,tanB=-,则3尸=

4

32.（2024•广东深圳,二模）如图，正方形A5CD的边长为8,等腰直角的直角边长为4,ZDCF=30°,

。是8。的中点，尸是FE的中点，连接。尸，则OP的长为.

33.（2024•广东深圳•三模）如图，四边形ABCD,连接AC、BD,AB=AD,ACAD=3ABAC,ZCB£>=90°,

若AB:3D=5:8,若AC=86，则CD的长为.

34.（20