2025年中考数学分类复习：一次方程（组）与不等式（原卷版）

与题04一法方殁（H）易系等W

■

5年考情•探规律

考点五年考情（2020-2024）命题趋势

考点1一元一

2024•广州卷：列一元一次方程

次方程及其应

2022•广东卷、2020•广州卷：一元一次方程应用

用

考点2二元一2024•深圳卷、2022■深圳卷、2021•深圳卷

次方程组及其：列二元一次方程

1、掌握等式、不等式的基本性质，

应用2021•广东卷、2021•广州卷：解二元一次方程

能够运用基本性质解一元一次方

2024•广州卷：不等式的基本性质

程、二元一次方程组、不等式（组）

2023•广州卷：解不等式组、数轴表示解集

2、能够列一元一次方程、二元一

2023•广东卷、2022•广东卷、2020•广州卷：解不

考点3不等式次方程组、不等式（组）建立模型

等式组

（组）解法解决实际应用问题

2024•广东卷、2021•深圳卷：数轴表示解集

2020•广东卷、2022・广州卷:解不等式

2023•广东卷：一元一次不等式应用

考点4不等式2024•深圳卷：不等式、函数表达式

与一次方程综2023•深圳卷、2021•广州卷：一次方程和不等式

合应用的应用

5年真题•分点精准练

考点1一元一次方程及其应用

1.（2024•广东广州•中考真题）某新能源车企今年5月交付新车35060辆，且今年5月交付新车的数量比去

年5月交付的新车数量的1.2倍还多1100辆.设该车企去年5月交付新车x辆,根据题意,可列方程为（）

A.1.2^+1100=35060B.1.2^-1100=35060

C.1.2（^+1100）=35060D.%-1100=35060x1.2

2.（2022・广东•中考真题）《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本.若每人出8元,

则多了3元；若每人出7元，则少了4元.问学生人数和该书单价各是多少？

3.（2020•广东广州•中考真题）粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无

人化是自动驾驶的终极目标.某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市

场.今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元,预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降50%.

（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；

（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆.

考点2二元一次方程组及其应用

4.（2024•广东深圳•中考真题）在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店

中，一房七客多七客，一房九客一房空.诗的大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7

人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房.设该店有客房无间，房客y人，则

可列方程组为（）

一

一

旬

汝

算

思

先

法

生

敕

柴^

靓

堂

藏

宗

板

7x+7=y7x+7=y

A

9（x-l）=y9（x+l）=y

px-7=y7x+7=y

[9（x-l）=y9（x+l）=y

5.（2022•广东深圳•中考真题）张三经营了一家草场，草场里面种植上等草和下等草.他卖五捆上等草的根

数减去11根，就等于七捆下等草的根数；卖七捆上等草的根数减去25根，就等于五捆下等草的根数.设

上等草一捆为x根，下等草一捆为》根，则下列方程正确的是（）

J5y-ll=7xJ5x+ll=7yJ5x-ll=7yf7x-ll=5y

A.17y-25=5x[7x+25=5y*17%-25=5）口，^5^-25=7y

6.（2021•广东深圳•中考真题）《九章算术》中有问题：1亩好田是300元，7亩坏田是500元，一人买了好

田坏田一共是100亩，花费了10000元，问他买了多少亩好田和坏田？设一亩好田为X亩，一亩坏田为y

亩，根据题意列方程组得（）

尤+y=100x+y=100

A.7B.<3。"冲厂

300%+——)7=1000010000

〔5007'

x+y=100尤+y=100

C.<7D.500…

——x+300y=10000%+300y=10000

.500

7.（2021・广东,中考真题）二元一次方程组°-c的解为

[2x+y=2

[y=x-4

8.（202”广东广州•中考真题）解方程组々

[尤+）=6

考点3不等式解法

9.（2024•广东广州•中考真题）若a<b,贝（1（）

A.a+3>Z?+3B.a—2>b—2C.—a<—hD.2a<2b

2x>x-1,

10.（2023•广东广州•中考真题）不等式组1x+12%的解集在数轴上表示为（）

----->一

I23

11.（2。23广东.中考真题）-元一次不等式组;厂的解集为（）

A.—1<x<4B.x<4C.x<3D.3<x<4

12.（2021・广东深圳•中考真题）不等式％-1>2的解集在数轴上表示为（）

A.B.

101

13.（2020・广东•中考真题）不等式组八一,的解集为（）

[x-12-2（x+2）

A.无解B.x<]C.x>-lD.-14x41

14.（2024•广东•中考真题）关于x的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是

-2-101234

15.（2023•广东,中考真题）某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%,

则最多可打折.

f3x-2>l

16.（2022・广东•中考真题）解不等式组：，°.

尤+1<3

17.（2022•广东广州•中考真题）解不等式：3x-2<4

2x-l..x+2

18.（2020・广东广州•中考真题）解不等式组:

无+5<4x—1

考点4不等式与一次方程综合应用

19.（2024•广东深圳・中考真题）

【缤纷618,优惠送大家】

今年618各大电商平台促销火热，线下购物中心也亮出大招，年中大促进入“白热化”.深圳各大购

物中心早在5月就开始推出618活动，进入6月更是持续加码，如图，某商场为迎接即将到来的618

优惠节，采购了若干辆购物车.

背

景

素如图为某商场叠放的购物车，右图为购物车叠放在一起的示意图，若

材一辆购物车车身长1m,每增加一辆购物车，车身增加0.2m.

问题解决

任

务若某商场采购了〃辆购物车，求车身总长乙与购物车辆数n的表达式;

1

若该商场用直立电梯从一楼运输该批购物车到二楼，已知该商场的直立电梯长为2.6m,且一次可以

运输两列购物车，求直立电梯一次性最多可以运输多少辆购物车？

若该商场扶手电梯一次性可以运输24辆购物车，若要运输100辆购物车，且最多只能使用电梯5次,

求：共有多少种运输方案？

20.（2023•广东深圳•中考真题）某商场在世博会上购置A,2两种玩具，其中B玩具的单价比A玩具的单价

贵25元，且购置2个8玩具与1个A玩具共花费200元.

⑴求A,B玩具的单价；

（2）若该商场要求购置8玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最

多可以购置多少个A玩具？

21.（2021•广东广州,中考真题）民生无小事，枝叶总关情，广东在“我为群众办实事”实践活动中推出“粤菜

师傅"、"广东技工"、"南粤家政"三项培训工程，今年计划新增加培训共100万人次

（1）若"广东技工"今年计划新增加培训31万人次，"粤菜师傅"今年计划新增加培训人次是“南粤家政”的2

倍，求"南粤家政"今年计划新增加的培训人次；

（2）"粤菜师傅”工程开展以来，已累计带动33.6万人次创业就业，据报道，经过“粤菜师傅”项目培训的人

员工资稳定提升，已知李某去年的年工资收入为9.6万元，预计李某今年的年工资收入不低于12.48万元,

则李某的年工资收入增长率至少要达到多少？

1年模拟•精选模考题

22.（2024・广东深圳•二模）下列变形，正确的是（）

A.由3x+6=23-2],移项，得3%-2x=23+6

B.由2x-（x+10）=5x,去括号，得2x-x+10=5x

C.由4%-7x+2x=3,合并同类项，得一x=3

D.由3x=3-言」去分母得9%=3-（21）

23.（2。24广东•二模）若一元一次不等式组》＜加4的解集为则。的取值范围是（）

A.a<-6B.d!<—6C.a>-6D.a>—6

2-x>3

24.（2024•广东广州•一模）不等式组3x+22x-3的解集在数轴上表示为（）

----->-----

25.（2024广东云浮■一模）若不等式（a-2）x>2-加的解集为x<-l,则根的取值范围为（）.

A.m<2B.m>2C.m<-2D.m>-2

26.（2024•广东佛山•三模）小明做作业时发现方程已被墨水污染：3x+；=2x+■电话询问老师后知道：方

程的解x=l且被墨水遮盖的是一个常数.则该常数是（）

27.（2024•广东深圳•二模）下图是明代数学家程大位所著的《算法统宗》中的一个问题，其大意为：有一群

人分银子，如果每人分七两，则剩余四两：如果每人分九两，则还差八两.设共有银子x两，共有y人，则

所列方程（组）错误的是（）

隔壁听得客分银，

不知人数不知银，

七两分之多四两，

九两分之少半斤.

《算法统宗》

注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两"这个成语

A.+4B.—^―=—^―

c.D.「黄+4

回=x+8=x

f2x—y—21n—1

28.（2024・广东汕头•一模）若关于％,y的方程组/的解满足%+>=-4,则m+2〃的值为（）

[x-2y=n

A.8B.-C.6D.—6

8

1%=]I（2JC+Z?V=1

29.（2024•广东河源•一模）已知。是二元一次方程组.:。的解，则。-66的值为一.

[y=3\2ax-by=8

x>34,

30.（2023•广东河源•二模）不等式组无解，则。的取值范围为

x<a

31.（2。24•广东揭阳•三模）已知关于X、，的方程组「/二「的解满足—•则左的取值范

围是.

\x-a>0

32.（2。24.广东阳江.一模）若关于*的不等式组"+3<7有3个整数解，则0的取值范围为——

2x-y=-4

33.（2024•广东广州・二模）解二元一次方程组:

x+2y=3

34.（2024•广东深圳•二模）解方程组:

J2x-y=4

jx+2=2（y-l）

x+2>0

35.（2024广东惠州•三模）解不等式组,并在数轴上表示它们的解集.

2（x-l）-l<2

x+3>2x+6

36.（2024•广东广州•三模）解不等式组2x+5,。

------l<2-x

I3

5x-3W2（x-3）①

37.（2024•广东东莞•二模）解不等式组i,并写出它的所有整数解.

-x<——%+②

I43

38.（2024・广东佛山•三模）快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件，快递员的提成

取决于送生数和揽件数.某快递公司快递员小李若平均每天的送件数和揽件数分别为120件和30件，则他

平均每天的提成是240元;若平均每天的送件数和揽件数分别为140件和25件,则他平均每天的提成是260

元.求快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是多少元？

39.（2024•广东清远•三模）某工厂接到生产第19届杭州亚运会吉祥物"江