2025年中考数学总复习《函数基础知识》专项测试卷（含答案）

2025年中考数学总复习《函数基础知识》专项测试卷含答案

学校:班级：姓名：考号：

一.选择题（共10小题）

1.（2024秋•福田区期末）作为“新质生产力”和“低空经济主角”的无人机在快递配送领域，悄然改变

了我们获取快递的方式.现在一条笔直的公路旁依次有A,C,B三个快递驿站（如图1）,甲、乙两架

无人机分别从A,8两个快递驿站同时出发，沿公路匀速飞行，运输冷链包裹至快递驿站C.已知甲、

乙两架无人机到驿站C的距离Si,&（km）与飞行时间f（mm）之间的函数关系如图2所示.若甲、

乙两架无人机同时到达驿站C,则驿站8离驿站C的距离是（）

2.（2024秋•二七区期末）在测浮力的实验中，将一长方体铁块由玻璃器皿的上方，向下缓慢移动浸入水

里的过程中，弹簧测力计的示数尸（N）与铁块下降的高度〃Cem）之间的关系如图所示.则以下说法

正确的是（）

A.当铁块下降3c机时，此时铁块在水里

B.当5W//W10时，F（N）与h（cm）之间的函数表达式为F=卷％+20

C.当弹簧测力计的示数为8N时，此时铁块底面距离水底8.5°机

D.当铁块下降高度为6c机时，此时弹簧测力计的示数是1L5N

3.（2024秋•济南期末）坎儿井是新疆吐鲁番盆地的一种特殊灌溉系统，主要是利用了连通器原理.如图

是一个H型连通器模型，甲水箱、乙水箱是两个等高的圆柱体，甲水箱的底面面积是乙水箱底面面积

的2倍，连接管在两个水箱的中间处（体积忽略不计），现用水管往甲水箱中持续匀速注水，直到连通

器中水恰好不溢出为止.设甲水箱中水面的高度为y,注水时间为t,则y与/的函数图象大致为（）

4.（2024秋•长兴县期末）下列各曲线表示的y与X之间的关系中，y不是x的函数的是（）

o\xo\x

A.B.

5.（2024秋•南京期末）小明家、报亭、乒乓球馆在一条直线上.小明从家跑步到乒乓馆打球，再去报亭

看报，最后回家.小明离家的距离y与时间x之间的函数关系如图所示.下列结论正确的是（）

B.小明在报号•停留时间为10mm

C.乒乓球馆在小明家与报亭之间

D.小明回家的速度是先慢后快

6.（2024秋•高陵区期末）下列属于定性数据的是（）

A.某市每年参加中考的人数

B.顾客对某超市服务的满意情况

C.高陵区12月1日的室外气温

D.高陵区居民月平均用电量

7.（2024秋•钱塘区期末）数学课上，李老师让同学们利用学习函数获得的经验去研究函数、=焉及的

图象特征.甲同学认为：该函数图象一定不经过第二象限.乙同学认为：该函数图象关于直线x=-1

对称.以下对两位同学的看法判断正确的是（）

A.甲乙都正确B.甲乙都错误

C.甲正确，乙错误D.甲错误，乙正确

8.（2024秋•越城区校级期末）图1是变量y与变量x的函数关系图象，图2是变量z与变量y的函数关

系图象，则变量z与变量尤的函数关系图象可能是（）

9.（2024秋•柯桥区期末）如图，在等腰三角形ABC中，48=AC,点。为BC中点，连结A。，若NBA。

=y,NB=2x,则y与尤之间的函数关系式是（）

10.（2024秋•嘉兴期末）材料：甲开汽车，乙骑自行车从A地沿一条笔直的公路匀速前往2地，乙比甲

先出发.设乙行驶的时间为/（人），甲、乙两人之间的距离y（km）关于时间f（/i）的函数图象如图所

示.根据材料，获得正确的信息是（）

A.甲行驶的速度是20如z〃7

3

B.在甲出发5诟追上乙

C.A,8两地之间的距离为90AOT

D.甲比乙少行驶2小时

二.填空题（共5小题）

11.（2024秋•德化县期末）在实际情况中，我们都希望走的路程越短越好，如图，从A地到B地有三条

路径，当然选择笔直的路线A8若用数学知识解释，则其理由是.

12.（2024秋•浦东新区期末）函数/（%）=SP则/（鱼）=.

13.（2024秋•浦东新区校级期末）已知函数/（刈=笛，则"-2）=.

14.（2024秋•普陀区期末）函数丫=驾^的定义域是.

15.（2024秋•兴宁市期末）如图是1个纸杯和6个叠放在一起的相同纸杯的示意图.若设杯沿高为。（常

量）,杯子底部到杯沿底边高为6,写出杯子总高度h随着杯子数量献自变量）的变化规律

16.（2024秋•苏州期末）某学校科技社团成员组装了一艘舰艇模型，并在一条笔直河道内进行往返航行测

试，中途设置一个观测点P.他们根据测试结果绘制了如图所示的函数图象，其中f（〃访?）表示航行时

间，s（机）表示舰艇模型离出发点的距离.已知水流的速度为30m/机血.

(1)根据图象回答：在0A段，舰艇模型是水航行(填“顺”或“逆”)；该舰艇模型在静水

中的航行速度为mJmin；

(2)该舰艇模型先后两次经过观测点尸的时间差为1.6帆山，求观察点P离出发点的距离.

17.(2024秋•高新区期末)为节省空间，工作人员常将购物车叠放在一起形成购物车列.如图1,表示一

辆购物车的尺寸，如图2,表示3辆购物车叠放所形成的购物车列，长度为1.6米.购物车可以通过扶

手电梯或直立电梯转运，直立电梯一次性最多能转运12辆购物车；如图3,扶手电梯一次性最多转运

购物车时，需要在斜坡AC上预留CD=0.5m的安全距离.

(2)若该超市扶手电梯水平距离为4%,高A8为3利，考虑安全距离，求扶手电梯一次性最多能转

运的购物车数量，并比较哪种方式一次性转运的购物车数量多.

18.(2024秋•舟山期末)渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位，超声波的振幅h(m)与传输时间t

(s)之间的关系如图所示.

(1)根据函数的定义，请判断变量/?是否为关于，的函数？

(2)结合图象回答：

①当f=4$时，％的值是多少？

②在0W/W4内，当〃随f的增大而增大，求f的取值范围.

19.(2024秋•浦东新区校级期末)某校科技节启用无人机航拍活动，在操控无人机时可调节高度，已知无

人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h(米)与操控无人机的时间t(分钟)之间

的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：

(1)图中的自变量是;

(2)无人机在75米高的上空停留的时间是分钟；

(3)在上升或下降过程中，无人机的速度为米/分；

(4)图中。表示的数是；。表示的数是；

20.(2024秋•云岩区期末)请用直观分析策略解答下面问题.

如图所示，一辆汽车以20〃加的速度匀速驶向正前方的山崖，驾驶员在鸣笛若干秒后听到从山崖反射回

来的回声，已知声音在空气中的传播速度为340%/s,汽车鸣笛时与山崖的距离为540m.请想象一下汽

车发出鸣笛声到反射传回驾驶员耳中的过程，用示意图直观地表示这一过程，并列出方程.

山崖

参考答案与试题解析

题号12345678910

答案CCDDBBCBDC

选择题（共10小题）

1.（2024秋•福田区期末）作为“新质生产力”和“低空经济主角”的无人机在快递配送领域，悄然改变

了我们获取快递的方式.现在一条笔直的公路旁依次有A,C,B三个快递驿站（如图1）,甲、乙两架

无人机分别从48两个快递驿站同时出发，沿公路匀速飞行，运输冷链包裹至快递驿站C.已知甲、

乙两架无人机到驿站C的距离Si,&。加）与飞行时间，（min）之间的函数关系如图2所示.若甲、

乙两架无人机同时到达驿站C,则驿站8离驿站C的距离是（）

【考点】函数的图象.

【专题】函数及其图象；应用意识.

【答案】C

【分析】根据A到C的距离大于B到C的距离，得到A到C的距离为20千米，甲2小时行了12千米，

乙2小时行了9千米.再根据两架无人机用的时间相同，即可解答.

【解答】解：根据图中信息，得到A到C的距离为20千米，甲2小时行了12千米，乙2小时行了9

千米.

1n

甲从A到C用的时间：20+（12+2）=学（小时），

乙从8到C的距离：9+2x学=15（千米），

故选：C.

【点评】本题考查了函数的图象，解题的关键是从图中获取信息来解答.

2.（2024秋•二七区期末）在测浮力的实验中，将一长方体铁块由玻璃器皿的上方，向下缓慢移动浸入水

里的过程中，弹簧测力计的示数尸（N）与铁块下降的高度〃（cm）之间的关系如图所示.则以下说法

正确的是（）

A.当铁块下降3c机时，此时铁块在水里

B.当5W/iW10时，F(N)与h(cm)之间的函数表达式为F=3+20

C.当弹簧测力计的示数为8N时，此时铁块底面距离水底8.5c机

D.当铁块下降高度为6c机时，此时弹簧测力计的示数是11.5N

【考点】动点问题的函数图象.

【专题】动点型；应用意识.

【答案】C

【分析】根据函数图象待定系数法求得线段A8的解析式，进而逐项分析判断即可求解.

【解答】解：A、由题图可知，石块下降到5c机时，石块正好接触水面，故选项A错误;

B、当5WxW10时，设AB所在直线的函数表达式为：F=kh+b"W0),

则户k+b=12

llOk+b=4

解得卜=一引

5=20

.•.尸=-凯20,故选项B错误;

O

C当尸=8N时，—1/7+20=8,

解得h=75,

16-7.5=8.5(cm),

当弹簧测力计的示数为8N时，铁块底面距离水底8.5cm,故C正确；

D、当石块下降的高度为6cm时，即〃=6时，

O

F=—|x6+20=10.4(N),

•••当铁块下降高度为6c机时，此时弹簧测力计的示数是10.4N,故。错误.

故选：C.

【点评】本题考查了动点问题的函数图象和一次函数的应用，求得函数解析式，数形结合是解题的关键.

3.（2024秋•济南期末）坎儿井是新疆吐鲁番盆地的一种特殊灌溉系统，主要是利用了连通器原理.如图

是一个H型连通器模型，甲水箱、乙水箱是两个等高的圆柱体，甲水箱的底面面积是乙水箱底面面积

的2倍，连接管在两个水箱的中间处（体积忽略不计），现用水管往甲水箱中持续匀速注水，直到连通

器中水恰好不溢出为止.设甲水箱中水面的高度为》注水时间为t,则y与f的函数图象大致为（）

【考点】函数的图象.

【专题】函数及其图象.

【答案】D

【分析】由连通器的原理可知，整个过程分为三个阶段：甲水面上升，乙水面上升，甲、乙水面一起上

升，再根据甲、乙底面积的关系求出2的关系即可得到结论.

【解答】解：由连通器的原理可知，整个过程分为三个阶段，第一阶段为甲水箱中的水面随着时间的推

移逐渐上升，直至到达连通器的入口，第二阶段为甲水箱中的水面不上升，注入的水通过连通器流入乙

中，使乙水箱中的水面上升，直至到达连通器的入口，第三阶段为甲、乙两个水箱中的水以相同的速度

上升（上升速度比第一阶段慢）,

设单位时间内注水体积为V,甲水箱的底面积为2S,则乙水箱的底面积为S,

则连通器的高度为h=燮,

V(t2-^)=5-飞,

四个选项中，只有。选项中的函数图象符合题意,

故选：D.

【点评】本题考查了函数的图象，解题的关键是根据题意，结合图象来解答.

4.（2024秋•长兴县期末）下列各曲线表示的y与x之间的关系中，y不是％的函数的是（）

【专题】函数及其图象；运算能力.

【答案】D

【分析】根据函数的概念：对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，逐一判断即可

解答.

【解答】解：A、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数，故

A不符合题意;

2、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是x的函数，故8不符合题意;

C、对于自变量尤的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以y是X的函数，故C不符合题意；

。、对于自变量x的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以y不是无的函数，故。符合

题意；

故选：D.

【点评】本题考查了函数的概念，熟练掌握对于自变量尤的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应

是解题的关键.

5.（2024秋•南京期末）小明家、报亭、乒乓球馆在一条直线上.小明从家跑步到乒乓馆打球，再去报亭

看报，最后回家.小明离家的距离〉与时间x之间的函数关系如图所示.下列结论正确的是（）

B.小明在报号•停留时间为IQmin

C.乒乓球馆在小明家与报亭之间

D.小明回家的速度是先慢后快

【考点】函数的图象.

【专题】函数及其图象；推理能力.

【答案】B

【分析】根据函数图象中每一段所表示关系，对各选项进行判断，即可得到结果.

【解答】解：；根据函数图象，小明家到乒乓球馆的距离是1200相，用时为5加小

.,•小明从家到乒乓球馆的速度是1200+5=240加疝小

故选项A错误，不符合题意；

•••图象中第二段与x轴平行的图象，表示在报亭停留时间，

二对应的x轴上用时从39到49,用时为IQmin,

故选项B正确，符合题意；

根据函数图象，小明先到乒乓球馆，再往回走到报亭，再回到家，

乒乓球馆不在小明家与报亭之间，

故选项C错误，不符合题意；

:小明从球馆出来到报亭用时4加%走了360〃z,速度为90加加力

从报亭回到家用时14痴?，走了840/n,速度为6（W加w,

...小明回家的速度是先快后慢，

故选项。错误，不符合题意，

故选：B.

【点评】本题考查了函数图象的应用，熟练看懂函数图象是解题的关键.

6.（2024秋•高陵区期末）下列属于定性数据的是（）

A.某市每年参加中考的人数

B.顾客对某超市服务的满意情况

C.高陵区12月1日的室外气温

D.高陵区居民月平均用电量

【考点】常量与变量.

【专题】数与式；应用意识.

【答案】B

【分析】根据定量数据与定性数据的定义解答即可.

【解答】解：A、某市每年参加中考的人数是定量数据，不符合题意；

2、顾客对某超市服务的满意情况是定性数据，符合题意；

C、高陵区12月1日的室外气温是定量数据，符合题意；

。、高陵区居民月平均用电量是定量数据，不符合题意；

故选：B.

【点评】本题考查了定量数据与定性数据，熟练掌握定量数据与定性数据的定义是解题的关键.

7.（2024秋•钱塘区期末）数学课上，李老师让同学们利用学习函数获得的经验去研究函数y=j舒的

图象特征.甲同学认为：该函数图象一定不经过第二象限.乙同学认为：该函数图象关于直线x=-1

对称.以下对两位同学的看法判断正确的是（）

A.甲乙都正确B.甲乙都错误

C.甲正确，乙错误D.甲错误，乙正确

【考点】函数的图象.

【专题】推理能力.

【答案】C

【分析】根据所给函数解析式，分别对甲、乙两位同学的结论作出判断即可.

【解答】解：由题知，

因为函数解析式为y=上

0+1）

所以当尤＜0（无¥-1）时，y一定小于零，

所以该函数图象一定不经过第二象限.

故甲正确.

当x=0时,y=0,

即该函数图象经过点（0,0）.

点（0,0）关于直线苫=-1的对称点坐标为（-2,0）.

当x=-2时，y=-4W0,

所以（-2,0）不在此函数图象上，

所以该函数图象不关于直线x=-1对称.

故乙错误.

故选：C.

【点评】本题主要考查了函数的图象，能对所给函数解析式进行正确的分析是解题的关键.

8.（2024秋•越城区校级期末）图1是变量y与变量x的函数关系图象，图2是变量z与变量y的函数关

系图象，则变量z与变量x的函数关系图象可能是（）

【考点】函数的图象；函数自变量的取值范围.

【专题】函数及其图象；几何直观.

【答案】B

【分析】根据所给函数图象，分别设出一次函数及正比例函数的解析式，得出各系数的正负，最后得出

z与x之间的关系式即可解决问题.

【解答】解：由题知，

令图1中直线的函数解析式为〉=区+6,

则QO,b<0.

令图2中的直线的函数解析式为z=my,

则m<Q,

所以z=7〃（kx+b）-mkx+mb.

因为mk<0,mb>0,

所以只有8选项符合题意.

故选：B.

【点评】本题主要考查了函数的图象及函数自变量的取值范围，能根据题意得出一次函数及正比例函数

解析式中各系数的正负是解题的关键.

9.（2024秋•柯桥区期末）如图，在等腰三角形ABC中，AB^AC,点。为BC中点，连结A。，若NBAD

=y,NB=2x,则y与x之间的函数关系式是（）

【考点】函数的图象；等腰三角形的性质；直角三角形的性质.

【专题】函数及其图象；几何直观.

【答案】D

【分析】根据题意，先得出y与x的函数关系式，再结合x的取值范围进行判断即可.

【解答】解：由题知，

因为AD_LBC,

所以/54。+/8=90°，

即y+2x=90。，

所以y=-2x+90°.

因为0°<-2x+90°<90°,

所以0°<x<45°,

显然。选项符合题意.

故选：D.

【点评】本题主要考查了函数的图象、等腰三角形的性质及直角三角形的性质，熟知等腰三角形的性质

及直角三角形的性质是解题的关键.

10.(2024秋•嘉兴期末)材料：甲开汽车，乙骑自行车从A地沿一条笔直的公路匀速前往8地，乙比甲

先出发.设乙行驶的时间为f(/z),甲、乙两人之间的距离y(km)关于时间t(h)的函数图象如图所

示.根据材料，获得正确的信息是()

A.甲行驶的速度是20加〃7

3

B.在甲出发一九后追上乙

2

C.A,8两地之间的距离为90hw

D.甲比乙少行驶2小时

【考点】函数的图象.

【专题】函数及其图象；应用意识.

【答案】C

【分析】根据函数图象结合速度，时间，路程之间的关系逐项判断即可.

【解答】解：由图象可知，乙行驶的速度为20+1=20（切1/的，

3

20X-

甲行驶的速度为■二=60（kmlh）,

2-1

故A错误；

3

由图象可知，当乙出发一九后追上甲，

2

故2错误；

Q

A,5两地之间的距离为20x]=90（km）,

故C正确；

509

甲行驶的时间为--1=5（万），乙行驶的时间为一小时，

222

93

甲比乙少行驶万―5=3（〃），

故D错误；

故选：C.

【点评】本题考查了函数图象，根据函数图象得出相关信息是解题关键.

二.填空题（共5小题）

H.（2024秋•德化县期末）在实际情况中，我们都希望走的路程越短越好，如图，从A地到B地有三条

路径，当然选择笔直的路线A8.若用数学知识解释，则其理由是两点之间，线段最短.

【考点】函数的图象；线段的性质：两点之间线段最短.

【专题】线段、角、相交线与平行线；应用意识.

【答案】两点之间，线段最短.

【分析】根据两点之间线段最短解答.

【解答】解：如图，从A地到B地有三条路径，当然选择笔直的路线A8.若用数学知识解释，则其理

由是两点之间，线段最短.

故答案为：两点之间，线段最短.

【点评】本题考查了线段的性质，熟记两点之间，线段最短是解题的关键.

12.（2024秋•浦东新区期末）函数久）=，p则/"（/）=+一.

【考点】函数值.

【专题】函数及其图象；运算能力.

【答案】2V2+2.

【分析】先代入再化简，即可得出答案.

【解答】解：原式=言=2（彳+D=2a+2.

故答案为：2遮+2.

【点评】本题主要考查函数值，熟练掌握分母有理化是解题的关键.

13.（2024秋•浦东新区校级期末）已知函数/（%）=篝，则/（-2）

【考点】函数值.

【专题】函数及其图象；运算能力.

【答案】［

【分析】把x=-2代入函数关系式即可求解.

【解答】解：当x=-2时，八-2）=2X1~^3=~1

故答案为：-

【点评】本题考查了函数求值，分式求值，熟练掌握知识点的应用是解题的关键.

14.（2024秋•普陀区期末）函数y=驾的定义域是＞-担E.

【考点】函数自变量的取值范围.

【专题】函数及其图象；数感.

【答案】见试题解答内容

【分析】根据二次根式的被开方数为非负数以及分式的分母不能为0,列不等式组求解即可.

【解答】解：由y=可得伉

1

解得久>一）且%#2,

1

故答案为：x>—2且x#2.

【点评】此题考查了函数的定义域，使函数解析式有意义的自变量的取值范围为定义域，解题的关键是

列出不等式组，并正确求解.

15.（2024秋•兴宁市期末）如图是1个纸杯和6个叠放在一起的相同纸杯的示意图.若设杯沿高为a（常

量），杯子底部到杯沿底边高为6,写出杯子总高度场随着杯子数量疝自变量）的变化规律h=an+b.

【考点】常量与变量.

【专题】整式；函数及其图象；运算能力.

【答案】h—an+b.

【分析】根据总高度与杯沿高a,杯子底部到杯沿底边高6与杯子的数量”之间的关系进行计算即可.

【解答】解：由题意可知，h=an+b,

故答案为：h=an+b.

【点评】本题考查常量与变量，掌握“总高度与杯沿高。，杯子底部到杯沿底边高6与杯子的数量”之

间的关系”是正确解答的关键.

三.解答题（共5小题）

16.（2024秋•苏州期末）某学校科技社团成员组装了一艘舰艇模型，并在一条笔直河道内进行往返航行测

试，中途设置一个观测点P.他们根据测试结果绘制了如图所示的函数图象，其中f（就”）表示航行时

间，s（m）表示舰艇模型离出发点的距离.已知水流的速度为30血〃血.

（1）根据图象回答：在OA段，舰艇模型是顺水航行（填“顺”或“逆”）；该舰艇模型在静水中

的航行速度为120m/min；

（2）该舰艇模型先后两次经过观测点P的时间差为1.6加“，求观察点P离出发点的距离.

【专题】函数及其图象；推理能力.

【答案】⑴顺，120；

(2)观察点尸离出发点的距离为360米.

【分析】(1)设顺水速度为v顺，逆水速度为v逆，v顺=丫静+丫水，v逆口静-v水，列方程即可求解;

(2)设从P点去程到终点用时力加"，从终点返程到尸点用时⑵，血，根据题意列方程即可求解；

【解答】解：(1)设顺水速度为V顺，则逆水速度为V逆，V顺『静+v水，V逆『静-v水，

••V顺＞V逆，

根据图像可知，从起点到终点，即用时3根沅，

从终点到起点，即48,用时8-3=5加沅，

路程相同，时间越短，速度越大，

可知，在OA段，舰艇模型是顺水航行，

设v静=xm/min，v水=3Qm/min,

：.3(x+30)=5(x-30),

解得:尤=120；

故该舰艇模型在静水中的航行速度为120m/mm；

故答案为：顺，120；

(2)设尸点距离出发点的距离为门〃，

由(1)可知v—120m/min,v水=30%/%讥，

静

去程用时3〃〃力，可以计算出起点与终点的距离为：3X(120+30)=3X150=450(m),

.♦.P点距离终点的路程为(450-y)m,

设从P点去程到终点用时timin,从终点返程到P点用时timin,

.._450—y_450—y

•tl=120+30=150'

―450—y_450—y

t2=120-30=90'

.450-y450-y

---------+----------=1.6,

15090

解得：y=360,

观察点P离出发点的距离为360米.

【点评】本题考查一元一次方程与实际问题，函数图象和性质，根据题意列方程是解题的关键.

17.(2024秋•高新区期末)为节省空间，工作人员常将购物车叠放在一起形成购物车列.如图1,表示一

辆购物车的尺寸，如图2,表示3辆购物车叠放所形成的购物车列，长度为1.6米.购物车可以通过扶

手电梯或直立电梯转运，直立电梯一次性最多能转运12辆购物车；如图3,扶手电梯一次性最多转运

(1)当x辆购物车按图2的方式叠放时，形成购物车列的长度为y米,则y与尤的关系式是v=0.2x+l

(2)若该超市扶手电梯水平距离8c为4m高AB为3相，考虑安全距离，求扶手电梯一次性最多能转

运的购物车数量，并比较哪种方式一次性转运的购物车数量多.

【考点】函数关系式.

【专题】函数及其图象；运算能力.

【答案】⑴y=0.2x+l；

(2)17辆，扶手电梯.

【分析】(1)1辆购物车时长度为1.2m，每增加一辆长度增加0.2",据此写出y与x的关系式即可；

(2)在RtAABC中利用勾股定理求出AC,根据题意列关于尤的一元一次不等式并求解，比较x的最

大值与12的大小关系即可得出结论.

【解答】解：(1)y=0.2(x-1)+1.2=0.2x+l,

与尤的关系式是y=0.2x+l.

故答案为：y=0.2x+l.

(2)在Rt^ABC中利用勾股定理，得AC=W1B2+BC2=，32+42=5(加)，

根据题意，得5-(0.2x+l)》0.5,

解得尤W17.5,

扶手电梯一次性最多能转运17辆购物车，

V17>12,

/.扶手电梯一次性转运的购物车数量多.

【点评】本题考查函数关系式，根据题意写出函数关系式、掌握一元一次不等式的解法是解题的关键.

18.(2024秋•舟山期末)渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位，超声波的振幅h(m)与传输时间t

(s)之间的关系如图所示.

(1)根据函数的定义，请判断变量//是否为关于r的函数？

(2)结合图象回答：

①当f=4s时，h的值是多少？

②在0W/W4内，当〃随/的增大而增大，求f的取值范围.

【考点】函数的图象；函数的概念；函数值.

【专题】函数及其图象；几何直观.

【答案】(1)变量〃是关于/的函数；

(2)①的值为4；②2W/W4.

【分析】(1)根据所给函数图象，结合函数的定义进行判断即可.

(2)利用所给函数图象即可解决问题.

【解答】解：(1)由所给函数图象可知，

对于f的每一个值，总有唯一的〃与之对应，

所以变量/?是关于/的函数.

(2)①由函数图象可知，

当f=4s时，的值为4.

②由函数图象可知，

在0W/W4内，当/?随，的增大而增大时，

f的取值范围是：2W/W4.

【点评】本题主要考查了函数的图象、函数的概念及函数值，熟知函数的定义及正确识别所给函数图象

是解题的关键.

19.(2024秋•浦东新区校级期末)某校科技节启用无人机航拍活动，在操控无人机时可调节高度，已知无

人机在上升和下降过程中速度相同，设无人机的飞行高度h(米)与操控无人机的时间f(分钟)之间

的关系如图中的实线所示，根据图象回答下列问题：

(1)图中的自变量是时间(或力；

(2)无人机在75米高的上空停留的时间是5分钟;

(3)在上升或下降过程中，无人机的速度为25米/分:

(4)图中。表示的数是2；万表示的数是15；

(5)图中点A表示的实际意义是在第6分钟时，无人机的飞行高度为50米.

【专题】函数及其图象；应用意识.

【答案】(1)时间(或f)；(2)5；(3)25；(4)2,15；(5)第6分钟时，无人机飞行的高度是

50米.

【分析】(1)根据图象信息得出自变量；

(2)根据图象信息得出无人机在75米高的上空停留的时间12-7=5分钟即可；

(3)根据“速度=路程+时间”计算即可；

(4)根据速度、时间与路程的关系列式计算解得即可；

(5)根据点的实际意义解答即可.

【解答】解：(1)横轴是时间，纵轴是高度，所以自变量是时间(或力，因变量是高度(或/?);

故答案为：时间(或力；

(2)无人机在75米高的上空停留的时间是12-7=5(分钟)；

故答案为：5；

（3）在上升或下降过程中，无人机的速度=25（米/分）；

故答案为：25；

（4）图中。表示的数是（分钟）；6表示的数是（分钟）；

故答案为:2,15；

（5）图中点A表示在第6分钟时，无人机的飞行高度为50米；

故答案为：在第6分钟时，无人机的飞行高度为50米.

【点评】此题考查函数图象问题，从图象中获取信息是学习函数的基本功，要结合题意熟练掌握.

20.（2024秋•云岩区期末）请用直观分析策略解答下面问题.

如图所示，一辆汽车以20m/s的速度匀速驶向正前方的山崖，驾驶员在鸣笛若干秒后听到从山崖反射回

来的回声，已知声音在空气中的传播速度为340%/s,汽车鸣笛时与山崖的距离为540匹请想象一下汽

车发出鸣笛声到反射传回驾驶员耳中的过程，用示意图直观地表示这一过程，并列出方程.

山崖

【考点】函数的图象；由实际问题抽象出一元一次方程.

【专题】一次方程（组）及应用；运算能力.

【答案】设驾驶员鸣笛x秒后听到从山崖反射回来的回声，方程为20x+340X20=2X540；图形示意图

见解析过程.

【分析】设驾驶员鸣笛x秒后听到从山崖反射回来的回声，根据题意得出汽车尤秒所走路程加上声音x

秒传播的路程之和为2倍的540/»,据此可解决问题.

【解答】解：设驾驶员鸣笛x秒后听到从山崖反射回来的回声，

如图所示，

山崖

声学传播路程

><I<—

汽车行驶路程

540m

根据汽车x秒所走路程加上声音尤秒传播的路程之和为2倍的540m得，

20x+340X20=2X540.

【点评】本题主要考查了函数的图象及由实际问题抽象出一元一次方程，能根据题意得出汽车无秒所走

路程加上声音x秒传播的路程之和为2倍的540机是解题的关键.

考点卡片

1.由实际问题抽象出一元一次方程

审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为无，然后用含尤

的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程.

(1)“总量=各部分量的和”是列方程解应用题中一个基本的关系式，在这一类问题中，表示出各部分的

量和总量，然后利用它们之间的等量关系列方程.

(2)“表示同一个量的不同式子相等”是列方程解应用题